2022年高中數(shù)學 第二章函數(shù)的單調性習題課導學案 蘇教版必修1（師生共用）

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1、2022年高中數(shù)學 第二章函數(shù)的單調性習題課導學案 蘇教版必修1（師生共用） 學習要求 1．熟練掌握證明函數(shù)單調性的方法； 2．會證明一些較復雜的函數(shù)在某個區(qū)間上的單調性； 3．能利用函數(shù)的單調性解決一些簡單的問題． 復習鞏固 1．單調增函數(shù)的定義：__________________________________________ 2．單調減函數(shù)的定義：__________________________________________ 3．函數(shù)圖像與單調性：__________________________________________

2、 4．函數(shù)單調性證明的步驟：(1)_______ (2)________ (3)______ (4)_____ 【精典范例】 一．較復雜函數(shù)的單調性證明： 例1：判斷函數(shù)的單調性，并用單調性的定義證明你的結論． 二．證明函數(shù)的單調性： 例2：求證：函數(shù)在上是單調減函數(shù)． 例３：(1)若函數(shù)在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，則實數(shù)的值為 ； （2）若函數(shù)在上是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為 ； （3）若函數(shù)的單調遞增區(qū)間為，則實數(shù)的值為 ． 追蹤訓練一 1. 函數(shù)是定義域上單調遞減函數(shù)

3、，且過點和，則的自變量的取值范圍是 ___________ 2. 已知函數(shù)f(x)是區(qū)間(0，＋∞)上的減函數(shù)，那么f(a2－a＋1)與的大小關系是　　　　 　?。? 3. 函數(shù)y=|x+1|的單調遞減區(qū)間為___________ 單調遞減區(qū)間 _____________________ 三．已知函數(shù)單調性，求參數(shù)范圍： 例4: 已知函數(shù)的定義域為，且對任意的正數(shù)，都有，求滿足的的取值范圍． 追蹤訓練 1．已知函數(shù)和在上都是減函數(shù)，則 在上是_______函數(shù) 2. 若函數(shù)在區(qū)間

4、上是減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是 ． 3. 若在上是增函數(shù)，且，則 ． （注：從、、中選擇一個填在橫線上） 4. 函數(shù)在上遞減，在上遞增，則實數(shù)的取值范圍　 　. 5．用函數(shù)單調性的定義證明：函數(shù)在上是增函數(shù)． 本課小結:____________________________________ 學后反思:_____________________________________________ ______________________________________________ ______________________________________________