2022年高一上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題 含答案(VI)

2022年高一上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題 含答案(VI) 班級(jí)： 姓名： 學(xué)號(hào)： 分?jǐn)?shù)： 一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分) 1. sin 600°的值是() A B.C D. 2與405°角終邊相同的角是() Ak·360°45°，kZ Bk·180°45°，kZ Ck·360°45°，kZ Dk·180°45°，kZ 3已知為第三象限角，則所在的象限是() A第一或第二象限 B第二或第三象限 C第一或第三象限 D第二或第四象限 4扇形周長為6 cm，面積為2 cm2，則其中心角的弧度數(shù)是() A1或4 B1或2 C2或4 D1或5 5函數(shù)ylg(2x)的定義域是()A(1,2) B1,4C1,2) D(1,26若0<m<n，則下列結(jié)論正確的是()A2m>2n B()m<()nClog2m>log2n D> 7已知a，b20.3，c0.30.2，則a，b，c的大小關(guān)系(）Ab>c>a Bb>a>cCa>b>c Dc>b>a8函數(shù)f(x)log3x82x的零點(diǎn)一定位于區(qū)間()A(5,6) B(3,4)C(2,3) D(1,2)9下列計(jì)算正確的是()A(a3)2a9Blog26log231C·0Dlog3(4)22log3(4) 10若cos()，<<2，則sin(2)等于() A. B± C. D 11方程sin xlg x的解的個(gè)數(shù)是() A1 B2 C3 D412已知函數(shù)f(x)axlogax(a>0且a1)在1,2上的最大值與最小值之和為loga26，則a的值為()A. B.C2 D4 二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13函數(shù)ysin x，xR的圖象向右平移個(gè)單位后所得圖象對(duì)應(yīng) 的函數(shù)解析式是 14若扇形圓心角為220°，弧長為30，則扇形半徑為 15代數(shù)式sin2(A45°)sin2(A45°)的化簡結(jié)果是_16計(jì)算：0.25×()4lg 83lg 5_.三、解答題(本大題共6小題，共70分)17(10分)解方程：log3(6x9)3. 18（10分）求值：sin 630°tan 1 125°tan 765°cos 540°. 19（12分)求證：tan . 20（12分）化簡：. 21.（12分）在ABC中，若sin(2A)sin(B)，cos A cos(B)，求ABC的三個(gè)內(nèi)角22(12分)已知函數(shù)f(x)3x22xm1.(1)當(dāng)m為何值時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)、一個(gè)零點(diǎn)、無零點(diǎn)；(2)若函數(shù)恰有一個(gè)零點(diǎn)在原點(diǎn)處，求m的值模塊綜合檢測(A)1D0A，0A.2A令x1t，則x2t2，所以f(t)2×(2t2)34t7.令4m76，得m.3C由題意得：，解得1x<2.4Cf(x)x3x是奇函數(shù)，圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱5C本題考查冪的運(yùn)算性質(zhì)f(x)f(y)axayaxyf(xy)6D由指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性知D正確7A因?yàn)閍0.30.5<0.30.2c<0.301，而b20.3>201，所以b>c>a.8Bf(3)log3382×31<0，f(4)log3482×4log34>0.又f(x)在(0，)上為增函數(shù)，所以其零點(diǎn)一定位于區(qū)間(3,4)9BA中(a3)2a6，故A錯(cuò)；B中l(wèi)og26log23log2log221，故B正確；C中，·a01，故C錯(cuò)；D中，log3(4)2log316log3422log34.10C依題意，函數(shù)f(x)axlogax(a>0且a1)在1,2上具有單調(diào)性，因此aa2loga2loga26，解得a2.11A將ylg x的圖象向左平移一個(gè)單位，然后把x軸下方的部分關(guān)于x軸對(duì)稱到上方，就得到y(tǒng)|lg(x1)|的圖象12Af(x)是偶函數(shù)，f(x)f(x)，即lg(10x1)axlgaxlg(10x1)(a1)xlg(10x1)ax，a(a1)，a，又g(x)是奇函數(shù)，g(x)g(x)，即2x2x，b1，ab.134解析A1,3，m，B3,4，BAB，m4.14.lg 2解析令x5t，則x.f(t)lg t，f(2)lg 2.15x32x1解析f(x)是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)f(x)(x)32x1x32x1.16f(x)解析設(shè)f(x)xn，則有3n，即3n，n，即f(x).17解(1)原式(lg 5)014.(2)由方程log3(6x9)3得6x93327，6x3662，x2.經(jīng)檢驗(yàn)，x2是原方程的解18解設(shè)最佳售價(jià)為(50x)元，最大利潤為y元，y(50x)(50x)(50x)×40x240x500.當(dāng)x20時(shí)，y取得最大值，所以應(yīng)定價(jià)為70元故此商品的最佳售價(jià)應(yīng)為70元19解(1)函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則對(duì)應(yīng)方程3x22xm10有兩個(gè)根，易知>0，即412(1m)>0，可解得m<；0，可解得m；<0，可解得m>.故m<時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)；m時(shí)，函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn)；m>時(shí)，函數(shù)無零點(diǎn)(2)因?yàn)?是對(duì)應(yīng)方程的根，有1m0，可解得m1.20解(1)D(，0)(0，)，若f(x)M，則存在非零實(shí)數(shù)x0，使得1，即xx010，因?yàn)榇朔匠虩o實(shí)數(shù)解，所以函數(shù)f(x)M.(2)DR，由f(x)kxbM，存在實(shí)數(shù)x0，使得k(x01)bkx0bkb，解得b0，所以，實(shí)數(shù)k和b的取值范圍是kR，b0.21解由f(2a1)f(4a3)>0得f (2a1)>f(4a3)，又f(x)為奇函數(shù)，得f(4a3)f(34a)，f(2a1)>f(34a)，又f(x)是定義域2,2上的減函數(shù)，234a>2a12即實(shí)數(shù)a的取值范圍為，)22解(1)當(dāng)a1時(shí)，由x0，x22x0，得零點(diǎn)為，0，2.(2)顯然，函數(shù)g(x)x在，)上遞增，且g()；函數(shù)h(x)x22xa1在1，上也遞增，且h()a.故若函數(shù)f(x)在1，)上為增函數(shù)，則a，a.故a的取值范圍為(，