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1、2022年高一數(shù)學(xué) 增效減負(fù) 函數(shù)與方程 函數(shù)的零點教學(xué)案
【教學(xué)目標(biāo)】
（一）知識技能：了解函數(shù)的零點與方程的根的關(guān)系；會判斷函數(shù)在某區(qū)間上是否存在零點.
（二）思想方法： 函數(shù)與方程思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想.
【重點難點】：重點：體會函數(shù)的零點與方程的根之間的聯(lián)系；
難點：函數(shù)的零點個數(shù)的判斷.
【教學(xué)過程】
一．概念建構(gòu)
函數(shù)的零點：
1、定義：一般地，_________________________________稱為函數(shù)的零點.
2、說明：
（1）____________________________________________________
2、_
（2）_____________________________________________________
零點存在定理：
一般地，若函數(shù)在區(qū)間_______上的圖象是一條_______的曲線，且_____________________,則函數(shù)在區(qū)間上有零點。
二．例題示范
例題1：求證：函數(shù)f(x)＝x3＋x2＋1在區(qū)間(－2，－1)上存在零點．
變式1：求證：方程在區(qū)間上至少有兩個實根.
例題2：函數(shù)有零點的區(qū)間為，求的值。
三、當(dāng)堂訓(xùn)練：
1、函數(shù)有零點的區(qū)間為，則的值為
2、方程在區(qū)間內(nèi)實數(shù)根的個數(shù)為
3、方程 一個根大于1，一個根小于1，求實數(shù)的取值范圍________
四、課堂小結(jié)：
五、課外探究：
關(guān)于的方程的根滿足下列條件時，分別求實數(shù)的取值范圍
一個根大于1，一個根小于1
一個根在內(nèi)，另一個根在內(nèi)
一個根小于2，一個根大于4
兩個根都在內(nèi)
六、課外作業(yè)：課時訓(xùn)練第33課時
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2022年高一數(shù)學(xué) 增效減負(fù) 函數(shù)與方程 函數(shù)的零點教學(xué)案
