2022年高考數(shù)學二輪復習 專題7 概率與統(tǒng)計、推理與證明、算法初步、框圖、復數(shù) 第一講 概率 文

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1、2022年高考數(shù)學二輪復習 專題7 概率與統(tǒng)計、推理與證明、算法初步、框圖、復數(shù) 第一講 概率 文 2．相互獨立事件和獨立重復試驗為?？純热?，以復雜事件的概率為背景，考查學生分類討論的數(shù)學思想和分析問題、解決問題的能力． 3．預測xx年高考，考第2點的可能性大一些． 1．概率的幾個性質． (1)0≤P(A)≤1； (2)若事件A為必然事件，則P(A)＝1； (3)若事件A為不可能事件，則P(A)＝0； 2．互斥事件的概率加法公式． 若事件A與事件B互斥，則P(A∪B)＝P(A)＋P(B)． 3．對立事件． 若事件A與事件B互為對立事件，則P(A∪B)＝1，即

2、P(A)＝1－P(B)． 1．古典概型的概率公式． 對于古典概型，任何事件的概率為： P(A)＝． 2．幾何概型的概率公式． 在幾何概型中，事件A的概率的計算公式為： P(A)＝． 判斷下面結論是否正確(請在括號中打“√”或“×”)． (1)事件發(fā)生頻率與概率是相同的．(×) (2)隨機時間和隨機實驗是一回事．(×) (3)在大量重復實驗中，概率是頻率的穩(wěn)定之．(√) (4)兩個事件的和事件是指兩個時間都得發(fā)生．(×) (5)在一個正方形區(qū)域內任取一點的概率是零．(√) (6)幾何概率中，每一個基本事件就是從某個特定的幾何區(qū)域隨機地取一點，該區(qū)域中的每一點

3、被取到的機會相等．(√) (7)在幾何概型定義中的區(qū)域可以是線段、平面圖形、立體圖形．(√) 　　　　　　　　　　　　　　 　 1. 從裝有兩個紅球和兩個黑球的口袋內任取兩個球，那么互斥而不對立的兩個事件是(C) A．“至少有一個黑球”與“都是黑球” B．“至少有一個黑球”與“至少有一個紅球” C．“恰有一個黑球”與“恰有兩個黑球” D．“至少有一個黑球”與“都是紅球” 解析：由互斥事件的概念知：“恰有一個黑球”與“恰有兩個黑球”不能同時發(fā)生，但也不對立，故選C. 2．(xx·江西卷)擲兩顆均勻的骰子，則點數(shù)之和為5的概率等于(B)　　　　　　　　　　　　　　　 A.

4、 B. C. D. 解析：擲兩顆均勻的骰子，共有36種基本事件，點數(shù)之和為5的事件有(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)這四種，因此所求概率為＝.故選B. 3．(xx·湖南卷)已知事件“在矩形ABCD的邊CD上隨機取一點P，使△APB的最大邊是AB”發(fā)生的概率為，則＝(D) A. B. C. D. 解析：根據(jù)幾何概型的特點尋找滿足條件的點P，利用直角三角形的性質求解． 由于滿足條件的點P發(fā)生的概率為，且點P在邊CD上運動，根據(jù)圖形的對稱性當點P在靠近點D的CD邊的分點時，EB＝AB(當點P超過點E向點D運動時，PB＞AB)．設AB＝x，過點E作EF⊥AB交AB于點F，則BF＝x.在Rt△FBE中，EF2＝BE2－FB2＝AB2－FB2＝x2，即EF＝x，∴＝. 4．(xx·長沙聯(lián)考)點P在邊長為1的正方形ABCD內運動，則動點P到頂點A的距離|PA|≤1的概率為(C) A. B. C. D．π 解析：如圖，滿足|PA|≤1的點P在如圖所示陰影部分運動，則動點P到頂點A的距離|PA|≤1的概率為＝＝.