《2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題8 選修專題 第二講 極坐標(biāo)與參數(shù)方程配套作業(yè) 文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題8 選修專題 第二講 極坐標(biāo)與參數(shù)方程配套作業(yè) 文（4頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題8 選修專題 第二講 極坐標(biāo)與參數(shù)方程配套作業(yè) 文
配套作業(yè)
一、選擇題
1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為(1，－)．若以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則點(diǎn)P的極坐標(biāo)可以是(C)
A. B.
C. D.
2．若圓的方程為(θ為參數(shù))，直線的方程為(t為參數(shù))，則直線與圓的位置關(guān)系是(B)
A．相離 B．相交 C．相切 D．不能確定
3．以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位，已知直線l的參數(shù)方程是(t為參數(shù))，圓C的極坐標(biāo)方程是ρ＝4cos θ
2、，則直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)為(D)
A. B．2 C. D．2
解析：由題意可得直線和圓的方程分別為x－y－4＝0，x2＋y2＝4x，所以圓心C(2，0)，半徑r＝2，圓心(2，0)到直線l的距離d＝，由半徑，圓心距，半弦長(zhǎng)構(gòu)成直角三角形，解得弦長(zhǎng)為2.
4．已知?jiǎng)又本€l平分圓C：(x－2)2＋(y－1)2＝1，則直線l與圓O：(θ為參數(shù))的位置關(guān)系是(A)
A．相交 B．相切
C．相離 D．過圓心
解析：動(dòng)直線l平分圓C：(x－2)2＋(y－1)2＝1，即圓心(2，1)在直線l上，又圓O：的普通方程為x2＋y2＝9且22＋12<9，故點(diǎn)(2，1)在圓O內(nèi)，則直線l與
3、圓O的位置關(guān)系是相交．
二、填空題
5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程是(θ是參數(shù))，若以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，則曲線C的極坐標(biāo)方程可寫為________________________________．
解析：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，(θ是參數(shù))，∴根據(jù)sin2θ＋cos2θ＝1，可得x2＋(y＋2)2＝1，
即x2＋y2＋4y＋3＝0.
∴曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2＋4ρsin θ＋3＝0.
答案：ρ2＋4ρsin θ＋3＝0
6．在平面直角坐標(biāo)系中圓C的參數(shù)方程為(θ為參數(shù))，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則圓C的圓心的極
4、坐標(biāo)為____________．
答案：
三、解答題
7．求極點(diǎn)到直線ρ＝(ρ∈R)的距離．
解析：由ρ＝?ρsin θ＋ρcos θ＝1?x＋y＝1，故d＝＝.
8．極坐標(biāo)系中，A為曲線ρ2＋2ρcos θ－3＝0上的動(dòng)點(diǎn)，B為直線ρcos θ＋ρsin θ－7＝0上的動(dòng)點(diǎn)，求|AB|的最小值．
解析：圓方程為(x＋1)2＋y2＝4，圓心(－1，0)，直線方程為x＋y－7＝0，圓心到直線的距離d＝＝4，
所以|AB|min＝4－2.
9．(xx·大連模擬)曲線C1的參數(shù)方程為(θ為參數(shù))，將曲線C1上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的倍，得到曲線C
5、2.以平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，已知直線l：ρ(cos θ－2sin θ)＝6.
(1)求曲線C2和直線l的普通方程；
(2)P為曲線C2上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線l的距離的最值．
解析：(1)由題意可得C2的參數(shù)方程為(θ為參數(shù))，即C2：＋＝1，
直線l：ρ(cos θ－2sin θ)＝6化為直角坐標(biāo)方程為x－2y－6＝0.
(2)設(shè)點(diǎn)P(2cos θ，sin θ)，由點(diǎn)到直線的距離公式得點(diǎn)P到直線l的距離為
d＝
＝
＝
＝.
所以≤d≤2，故點(diǎn)P到直線l的距離的最大值為2，最小值為.
10．已知在直角坐
6、標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為(θ為參數(shù))，直線l經(jīng)過定點(diǎn)P(3，5)，傾斜角為.
(1)寫出直線l的參數(shù)方程和曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程．
(2)設(shè)直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求|PA|·|PB|的值．
解析：(1)由曲線C的參數(shù)方程(θ為參數(shù))，得普通方程為(x－1)2＋(y－2)2＝16，即x2＋y2－2x－4y＝11＝0.
直線l經(jīng)過定點(diǎn)P(3，5)，傾斜角為，直線的參數(shù)方程為(t是參數(shù))．
(2)將直線的參數(shù)方程代入x2＋y2－2x－4y－11＝0，整理，得t2＋(2＋3)t－3＝0，設(shè)方程的兩根分別為t1，t2，則t1t2＝－3，
因?yàn)橹本€l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，
所以|PA|·|PB|＝|t1t2|＝3.
2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題8 選修專題 第二講 極坐標(biāo)與參數(shù)方程配套作業(yè) 文
