《2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一章 集合與常用邏輯用語 第1講 集合及其運(yùn)算習(xí)題 理 新人教A版(I)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一章 集合與常用邏輯用語 第1講 集合及其運(yùn)算習(xí)題 理 新人教A版(I)(3頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一章 集合與常用邏輯用語 第1講 集合及其運(yùn)算習(xí)題 理 新人教A版(I)
1.(xx·安徽卷改編)設(shè)全集U={1,2,3,4,5,6},A={1,2},B={2,3,4},則A∩(?UB)等于________.
解析 由題意得,?UB={1,5,6},A={1,2},
故A∩(?UB)={1}.
答案 {1}
2.(xx·蘇北四市調(diào)研)已知集合A={(x,y)|x,y∈R,且x2+y2=1},B=
{(x,y)|x,y∈R,且y=x},則A∩B的元素個(gè)數(shù)為________.
解析 集合A表示的是圓心在原點(diǎn)的單位圓,集合B表示的是直線y=x,據(jù)此畫出圖
2、象,可得圖象有兩個(gè)交點(diǎn),即A∩B的元素個(gè)數(shù)為2.
答案 2
3.(xx·長(zhǎng)春監(jiān)測(cè))已知集合P={x|x≥0},Q=,則P∩Q等于________.
解析 ∵P={x|x≥0},Q=={x|x≤-1或x>2},∴P∩Q={x|x>2}.
答案 {x|x>2}
4.(xx·南京師大附中模擬)設(shè)集合A={x|-1<x≤2,x∈N},集合B={2,3},則A∪B等于________.
解析 A={x|-1<x≤2,x∈N}={0,1,2},故A∪B={0,1,2,3}.
答案 {0,1,2,3}
5.已知集合M={0,1,2,3,4},N={1,3,5},P=M∩N,則P的子集共有__
3、______.
解析 P=M∩N={1,3},故P的子集共有4個(gè).
答案 4個(gè)
6.(xx·揚(yáng)州檢測(cè))設(shè)集合P={x|x>1},Q={x|x2-x>0},則①P?Q,②Q?P,③P=Q,④P∪Q=R.
其中結(jié)論正確的是________(填序號(hào)).
解析 由集合Q={x|x2-x>0},知Q={x|x<0或x>1},所以P?Q.
答案 ①
7.(xx·銀川一中一模)已知集合A={x|x<a},B={x|1≤x<2},且A∪(?RB)=R,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.
解析 ∵B={x|1≤x<2},∴?RB={x|x<1或x≥2}.又A∪(?RB)=R,如圖,只
4、要a≥2.
答案 [2,+∞)
8.(xx·西安模擬)已知集合A={x|x2-3x+2=0,x∈R},B={x|0<x<5,x∈N},則滿足條件A?C?B的集合C的個(gè)數(shù)為________.
解析 A={1,2},B={1,2,3,4},A?C?B,則集合C可以為:{1,2},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,3,4}.
答案 4
9.(xx·湖南卷)已知集合U={1,2,3,4},A={1,3},B={1,3,4},則
A∪(?UB)=________.
解析 由已知可得?UB={2},故A∪(?UB)={1,2,3}.
答案 {1,2,3}
10.已知集合A={x∈
5、R||x+2|<3},集合B={x∈R|(x-m)(x-2)<0},且A∩B=
(-1,n),則m=________,n=________.
解析 A={x|-5
6、={x|y=lg x},則①M(fèi)∩N≠?;②M∩N=?;③M∪N=N;④M∪N=M.其中結(jié)論正確的是________(填序號(hào)).
解析 因?yàn)镸為點(diǎn)集,N為數(shù)集,所以M∩N=?.
答案?、?
13.已知集合A={x|y=lg(x-x2)},B={x|x2-cx<0,c>0},若A?B,則實(shí)數(shù)c的取值范圍是________.
解析 A={x|y=lg(x-x2)}={x|x-x2>0}=(0,1),B={x|x2-cx<0,c>0}=(0,c),因?yàn)锳?B,畫出數(shù)軸,如圖所示,得c≥1.
答案 [1,+∞)
14.若x,y∈R,A={(x,y)|(x+1)2+y2=2},B={(x,y)|x+y+a=0},當(dāng)A∩B≠?時(shí),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________;當(dāng)A∩B=?時(shí),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.
解析 觀察得集合A表示的是以(-1,0)為圓心,為半徑的圓上的點(diǎn),B表示的是直線x+y+a=0上的點(diǎn),若滿足A∩B≠?,只需直線與圓相切或相交,即滿足不等式≤,|a-1|≤2,-2≤a-1≤2,即-1≤a≤3;若滿足A∩B=?時(shí),只需直線與圓相離,即滿足不等式>,即a<-1或a>3.
答案 [-1,3] (-∞,-1)∪(3,+∞)