2022年高考數學分項匯編 專題4 三角函數與三角形（含解析）文

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1、2022年高考數學分項匯編 專題4 三角函數與三角形（含解析）文 一．基礎題組 1. 【xx全國1，文2】若，則( ) A. B. C. D. 【答案】C 2. 【xx全國1，文3】若函數(φ∈[0,2π])是偶函數，則φ＝(　　) A． B． C． D． 【答案】C　 3. 【xx全國1，文1】cos300°等于(　　) A．－　　　B．－ C. 　　　　D. 【答案】：C　 4. 【 xx全國卷Ⅰ,文1】sin585°的值為( ) A.

2、 B. C. D. 【答案】:A 5. 【xx全國1，文6】是（ ） A．最小正周期為的偶函數 B．最小正周期為的奇函數 C．最小正周期為的偶函數 D．最小正周期為的奇函數 【答案】D 6. 【xx全國1，文2】是第四象限角，，則（ ） A. B. C. D. 【答案】：B 7. 【xx全國1，文6】當時，函數的最小值為 （A）2 （B） （C）4 （D） 【答案】C 8. 【xx新課標，文15】中,則的

3、面積為 . 【答案】 9. 【xx全國1，文14】 10. 【xx全國1，文14】已知α為第二象限的角，sinα＝，則tan2α＝__________. 【答案】：－ 11. 【xx全國1，文17】△ABC中，內角A，B，C成等差數列，其對邊a，b，c滿足2b2＝3ac，求A． 12. 【xx全國1，文18】△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c.己知 (Ⅰ)求B； （Ⅱ）若 13. 【xx全國1，文18】已知△ABC的內角A，B及其對邊a，b滿足a＋b＝acotA＋bcotB，求內角C. 14. 【xx全國

4、卷Ⅰ,文18】在△ABC中,內角A、B、C的對邊長分別為a、b、c.已知a2-c2=2b,且sinB=4cosAsinC,求b. 15. 【xx全國1，文17】設銳角三角形ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a=2bsinA。 （Ⅰ）求B的大?。? （Ⅱ）若，，求b。 16. 【xx高考新課標1，文17】（本小題滿分12分）已知分別是內角的對邊，. （I）若，求 （II）若，且 求的面積. 【答案】（I）（II）1 考點：正弦定理；余弦定理；運算求解能力 二．能力題組 1. 【xx全國1，文7】在函數①，② ，③,④中，最小正周期為的所有函數為(

5、 ) A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③ 【答案】A 2. 【xx課標全國Ⅰ，文10】已知銳角△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c,23cos2A＋cos 2A＝0，a＝7，c＝6，則b＝(　　)． A．10 B．9 C．8 D．5 【答案】：D 3. 【xx全國1，文4】已知α為第二象限角，，則sin2α＝(　　) A． B． C． D． 【答案】A　 4. 【xx全國1，文7】設函數，將的圖像向右平移個單位長度后，所得的圖像與原圖像重合，則的最

6、小值等于（ ） （A） （B） （C） （D） 5. 【xx全國卷Ⅰ,文4】已知tanα=4,,則tan(α+β)=( ) A. B. C. D. 【答案】:B 6. 【xx全國卷Ⅰ,文10】如果函數y=3cos(2x+φ)的圖像關于點(,0)中心對稱,那么|φ|的最小值為( ) A. B. C. D. 【答案】:A 7. 【xx全國1，文9】為得到

7、函數的圖象，只需將函數的圖像（ ） A．向左平移個長度單位 B．向右平移個長度單位 C．向左平移個長度單位 D．向右平移個長度單位 【答案】A 8. 【xx全國1，文10】函數的一個單調增區(qū)間是（ ） A. B. C. D. 【答案】：D 9. 【xx全國1，文15】當函數y＝sinx－cosx(0≤x＜2π)取得最大值時，x＝__________. 【答案】： 10. 【xx全國1，文17】 設的內角所對的邊長分別為，且，． （Ⅰ）求邊長； （Ⅱ）若的面積，求的周長． 11.

8、 【xx全國1，文17】（本大題滿分12分） 設函數圖像的一條對稱軸是直線。 （Ⅰ）求； （Ⅱ）求函數的單調增區(qū)間； （Ⅲ）畫出函數在區(qū)間上的圖像。 12. 4. 【xx高考新課標1，文8】函數的部分圖像如圖所示，則的單調遞減區(qū)間為（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】D 【考點定位】三角函數圖像與性質 三．拔高題組 1. 【xx課標全國Ⅰ，文9】函數f(x)＝(1－cos x)sin x在[－π，π]的圖像大致為(　　)． 【答案】：C 2. 【xx課標，文7】已知角的頂點與原點重合,始邊與x軸的正半軸重合,終邊在直線

9、上,則( ) A. B. C. D. 【答案】B 3. 【xx課標，文11】 4. 【xx全國1，文10】在中，已知，給出以下四個論斷：①；②；③；④。其中正確的是 （A）①③ （B）②④ （C）①④ （D）②③ 【答案】B 5. 【xx全國1，文16】如圖，為測量山高，選擇和另一座山的山頂為測量觀測點.從點測得 點的仰角，點的仰角以及；從點測得.已知山高，則山高________. 【答案】150 6. 【xx課標全國Ⅰ，文16】設當x＝θ時，函數f(x)＝sin x－2cos x取得最大值，則cos θ＝______. 【答案】：