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1、2022年高中數(shù)學(xué) 向量、向量的加法、向量的減法綜合練習(xí)教時(shí)教案 人教版
目的：通過(guò)練習(xí)要求學(xué)生明確掌握向量的概念、幾何表示、共線(xiàn)向量的概念，掌握向量的加法與減法的意義與幾何運(yùn)算。
過(guò)程：
一、 復(fù)習(xí)：
1°向量的概念：定義、表示法、模、零向量、單位向量、平行向量、
相等向量、共線(xiàn)向量
2°向量的加法與減法：定義、三角形法則、平行四邊形法則、運(yùn)算定律
例一、 設(shè)a表示“向東走3km”，b表示“向北走3km”，
B
a+b b
O a A
則a + b表示向東北走km
2、 解：= +
(km)
例二、 試用向量方法證明：對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形。
A B
D C
O
證：由向量加法法則：
= +, = +
由已知：=, =
∴= 即AB與CD平行且相等
A B
O P C
E F
∴ABCD為平行四邊形
例三、 在正六邊形中，若= a, = b，試用
向量a、b將、、表示
3、出來(lái)。
解：設(shè)正六邊形中心為P
則a + b + a
a + b + a + b
由對(duì)稱(chēng)性：= b + b + a
二、 有時(shí)間可處理“備用題”：
例一、化簡(jiǎn)
解：=
==== 0
A B
D C
30°
上游
下游
例二、在靜水中劃船的速度是每分鐘40，水流的速度是每分鐘20，如果船從岸邊出發(fā)，徑直沿垂直與水流的航線(xiàn)到達(dá)對(duì)岸，那么船行進(jìn)的方向應(yīng)該指向何處？
解：如圖：船航行的方向是
與河岸垂直方向成30°夾角，
即指向河的上游。
三、 作業(yè)：上述三課中的練習(xí)部分（選）
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