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1、2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次質(zhì)量檢測(cè)試題 文 新人教A版
滿分150分，時(shí)間120分鐘
一、選擇題（本題共12道小題，每小題5分，共60分）
1．若向量；則( )
. . . .
2．設(shè)集合，則下列關(guān)系式正確的是（ ）
. . . .
3．設(shè)，，，則（ ?。?
． ．
． ．
4．等差數(shù)列中，，,則的值是 ( )
A.15 B.30 C.31 D.64
5．若實(shí)數(shù)，滿足，則的最大值是（ ）
A．13
2、 B. 12 C．11 D．10
6．已知是等比數(shù)列，，，則公比的值為（ ）
A． B. C．2 D．
7．已知函數(shù)則= ( ）
A． B．e C． D．
8．函數(shù)在x=1處的切線方程為,則實(shí)數(shù)等于（ ）
A．1 B. -1 C.-2 D. 3
9．將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位, 再向上平移1個(gè)單位,所得圖象的函數(shù)解析式是（ ）
A． B．
3、
C． D．
10．函數(shù)的部分圖象可能是（ ）
（A） （B） （C） （D）
11．在數(shù)列中，，，則的值為( )
A. B. C. D.
12．已知函數(shù)，給出下列四個(gè)命題：
①若則；②的最小正周期是2;
③f（x）在區(qū)間[-]上是增函數(shù)；④f（x）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，其中正確的命題是 ( )
A．①②④ B．①③ C．②③ D．③④
二、填空題（本題共5道小題，每小題4分，共20分
4、）
13.令p(x)：ax2＋2x＋1>0，如果對(duì)?x∈R，p(x)是真命題，則a的取值范圍是____ ____。
14.若冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則該冪函數(shù)的解析式為 。
15. 已知均為單位向量，它們的夾角為60°，=___ ____ 。
16.函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，那么的最小值為 。
17.已知等比數(shù)列｛an｝中，，則 。
三、解答題（本題共5,每小題14分共70分）
18、已知數(shù)列是等差數(shù)列，且成等比。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式 。
（2）令，求數(shù)列前n項(xiàng)和。
19、已知函
5、數(shù)，
（I）求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）若tanx=2，求f(x)的值。
20、 已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2－bx(a，b∈R)。若y＝f(x)圖象上的點(diǎn)處的切線斜率為－4。
求：（1）實(shí)數(shù)a，b的值；（2）y＝f(x)的極大值與極小值。
21、在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊為a，b，c，已知 ，。
（1）求B的值；
（2）若△ABC的面積為，求a，b的值．
22、 已知為等比數(shù)列，其前項(xiàng)和為，且.
（Ⅰ）求的值及數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和。
尤溪七中xx～xx學(xué)年（上）第一次質(zhì)量檢測(cè)
6、
高三 數(shù)學(xué)（文） 試 卷（含參考答案）
高三文科數(shù)學(xué)備課組 高三文科數(shù)學(xué)備課組
考試時(shí)間：2014年10月9日 滿分150分，時(shí)間120分鐘
第I卷（選擇題）
一、選擇題（本題共12道小題，每小題5分，共20分）
1.若向量；則( A )
2.設(shè)集合，則下列關(guān)系式正確的是（ C ）
. . . .
3.設(shè)，，，則（ ）
． ． ． ．
答案及解析：
3.A
,,，所以，選
7、A.
4.等差數(shù)列中，，,則的值是 ( A )
A.15 B.30 C.31 D.64
5.若實(shí)數(shù)，滿足不等式組，則的最大值是（ A ）
A．13 B. 12 C．11 D．10
6.已知是等比數(shù)列，，，則公比的值為（ D ）
(A) (B) (C)2 (D)
7.已知函數(shù)則= ( A ）
A． B．e C． D．
8.將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位, 再向上平移1
8、個(gè)單位,所得圖象的函數(shù)解析式是（ A ）
A． B．
C． D．
9.函數(shù)在x=1處的切線方程為,則實(shí)數(shù)等于( B )
A 1 B -1 C-2 D 3
10. 函數(shù)的部分圖象可能是( A )
（A） （B） （C） （D）
11.在數(shù)列中，，，則的值為( B )
A. B. C. D.
12.已知函數(shù)，給出下列四個(gè)命題：( D )
9、
①若則; ②的最小正周期是2;
③f（x）在區(qū)間[-]上是增函數(shù)； ④f（x）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，
其中正確的命題是
A．①②④ B．①③ C．②③ D．③④
第II卷（非選擇題）
13.令p(x)：ax2＋2x＋1>0，如果對(duì)?x∈R，p(x)是真命題，則a的取值范圍是_
14.若冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則該冪函數(shù)的解析式為
15.已知，則函數(shù)的最小值為_(kāi)____-2_______ .
16.函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，那么的最小值為
17.已知等比數(shù)列｛an｝中，，則等于 4
解釋：在等比數(shù)列中，所以，所以
10、。所以，即，所以。
三、解答題：
18.
19.解：（1）已知函數(shù)即，………………3分
令,
即函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是;…………6分
（2）由已知，…………9分
. ………………12分
20.解：(1)∵f′(x)＝x2＋2ax－b，∴由題意可知：f′(1)＝－4且f(1)＝－3(11).
即，(11)解得b＝3.(a＝－1，)∴f(x)＝3(1)x3－x2－3x，所以a=－1,b=3
(2)因?yàn)閒′(x)＝x2－2x－3＝(x＋1)(x－3)．令f′(x)＝0，得x1＝－1，x2＝3.
由此可知，當(dāng)x變化時(shí)，f′(x)，f(x)的變化情況如下表：
x
(－
11、∞，－1)
－1
(－1,3)
3
(3，＋∞)
f′(x)
＋
0
－
0
＋
f(x)
↗
極大值
↘
極小值
↗
∴當(dāng)x＝－1時(shí)，f(x)取極大值3(5).
21.
22.解：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，.……………………………………1分
當(dāng)時(shí)，.……………………………………………3分
因?yàn)槭堑缺葦?shù)列，
所以，即..…………………………………5分
所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為.…………………………………6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）得，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為.
則. ①
. ②
①-②得 ……………………9分
……………………………………11分
.…………………………………………………12分
所以.……………………………………………………………13分
2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次質(zhì)量檢測(cè)試題 文 新人教A版
