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1、2022年高中數(shù)學(xué) 課時(shí)18 空間幾何體的表面積教案 蘇教版必修2
【教學(xué)目標(biāo)】了解柱、錐、臺(tái)、球的表面積的計(jì)算公式．
【重點(diǎn)難點(diǎn)】柱、錐、臺(tái)、球的表面積計(jì)算公式的運(yùn)用．
【教學(xué)過程】
1引入新課
1．簡(jiǎn)單幾何體的相關(guān)概念：
直棱柱： ．
正棱柱： ．
正棱錐：
2、 ．
正棱臺(tái)： ．
正棱錐、正棱臺(tái)的形狀特點(diǎn)：（1）底面是正多邊形；（2）頂點(diǎn)在底面的正投影是底面的中心，即頂點(diǎn)和底面中心連線垂直于底面（棱錐的高）；（3）當(dāng)且僅當(dāng)它是正棱錐、正棱臺(tái)時(shí)，才有斜高．
平行六面體： ．
直平行六面體： ．
長(zhǎng)方體：
3、 ．
正方體： ．
2．直棱柱、正棱錐和正棱臺(tái)的側(cè)面積公式：
，其中指的是 ．
，其中指的是 ．
．
3．圓柱、圓錐和圓臺(tái)的側(cè)面積公式：
4、 ．
．
．
1例題剖析
S
1.5
O
0.85
E
例1 設(shè)計(jì)一個(gè)正四棱錐形冷水塔塔頂，高是，底面的邊長(zhǎng)是，制造這種塔頂需要多少平方米鐵板？（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．
O
B
C
A
例2 一個(gè)直角梯形上底、下底和高之比為．將此直角梯形以垂直于底的腰為軸旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)圓臺(tái)，求這個(gè)圓
5、臺(tái)上底面積、下底面積和側(cè)面積之比．
1鞏固練習(xí)
1．已知正四棱柱的底面邊長(zhǎng)是，側(cè)面的對(duì)角線長(zhǎng)是，
則這個(gè)正四棱柱的側(cè)面積為 ．
2．求底面邊長(zhǎng)為，高為的正三棱錐的全面積．
3．如果用半徑為的半圓形鐵皮卷成一個(gè)圓錐筒，那么這個(gè)圓錐筒的高是多少？
1課堂小結(jié)
柱、錐、臺(tái)、球的表面積計(jì)算公式的運(yùn)用．1課后訓(xùn)練
一 基礎(chǔ)題
1．棱長(zhǎng)都為的正三棱錐的全面積等于________________________．
2．正方體的一條
6、對(duì)角線長(zhǎng)為，則其全面積為_________________．
3．在正三棱柱中，，且，
則正三棱柱的全面積為_____________________．
4．一張長(zhǎng)、寬分別為、的矩形硬紙板，以這硬紙板為側(cè)面，將它折成正四棱柱，
則此四棱柱的對(duì)角線長(zhǎng)為___________________．
5．已知四棱錐底面邊長(zhǎng)為，側(cè)棱長(zhǎng)為，則棱錐的側(cè)面積為____________________．
6．已知圓臺(tái)的上、下底面半徑為、，圓臺(tái)的高為，則圓臺(tái)的側(cè)面積為_______．
二 提高題
7．一個(gè)正三棱臺(tái)的上、下底面邊長(zhǎng)分別為和，高是，求三棱臺(tái)的側(cè)面積．
8．已知一個(gè)正三棱臺(tái)的兩個(gè)底面的邊長(zhǎng)分別為和，側(cè)棱長(zhǎng)為，求它的側(cè)面積．
三 能力題
9．已知六棱錐，其中底面是正六邊形，點(diǎn)在底面的投影是
正六邊形的中心點(diǎn)，底面邊長(zhǎng)為，側(cè)棱長(zhǎng)為，求六棱錐
的表面積．
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