2022年高一上學期期中考試 數(shù)學 無答案

2022年高一上學期期中考試 數(shù)學 無答案考生注意：1、 試卷所有答案都必須寫在答題卷上。2、 答題卷與試卷在試題編號上是一一對應的，答題時應特別注意，不能錯位。3、 考試時間為120分鐘，試卷滿分為150分。一、選擇題：（本大題共有10 題，每 題5分，共50分）1函數(shù)的定義域為（ ） A. R B. C. D. 2函數(shù)，的值域是（ ） A. R B. C. D.3 設集合A和B都是自然數(shù)集合，映射f:AB把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2nn，則在映射f下，像20的原像是() A2 B3 C4 D54. 如圖，I是全集，M、P、S是I的3個子集，則陰影部分所表示的集合是（） A（MP）S B（MP）S C（MP）IS D（MP）IS 5 已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間0，)單調(diào)增加，則滿足f(2x1) f 的x的取值范圍是() A. B. C. D. 6. 函數(shù)f（x）=ln（x2+1）的圖象大致是（） A B C D7. 已知a5log23.4，b5log43.6，c()log30.3，則（） Aabc Bbac Cacb Dcab8. 若由函數(shù)y=（）x的圖象平移得到函數(shù)y=2-x+1+2的圖象，則平移過程可以是（） A先向左平移1個單位，再向上平移2個單位 B先向左平移1個單位，再向下平移2個單位 C先向右平移1個單位，再向上平移2個單位 D先向右平移1個單位，再向下平移2個單位 9. 若存在 x(-，0）使得方程2x a0成立，則實數(shù)a的取值范圍是() (A)(2，) (B)(0，) (C)(0,2) (D)(0,1)10. 已知函數(shù)f（x）定義域為xR|x0），對于定義域內(nèi)任意x、y 都有f（x）+f（y） = f（xy），且x1時f（x）0，則（） Af（x）在（-，0）上 遞減 ,在（ 0，)上遞增 Bf（x） 在（-，0）上 遞增,在（ 0，)上遞減 Cf（x） 在（-，0）上 遞增,在（ 0，)上遞增 Df（x） 在（-，0）上 遞減,在（ 0，)上遞減 二、填空題：（本大題共有5 題，每 題5分，共25分）11 函數(shù)ylog3( | x |1)的單調(diào)減區(qū)間是_ 12. 若函數(shù)f（x）=In(2x+a)與g(x)=bex+1的圖像關于直線y=x對稱，則a+2b= 13. 函數(shù)f（x）=log2(x+1)-x2的零點個數(shù)為 14 xx年某小城市人口總數(shù)為14萬，如果人口的自然年增長率控制為1.25%，則從20_年開始，該城市人口超過20萬(lg 20.301 0，lg 30.477 1，lg 70.845 1) 15 對于函數(shù)f(x) (a是常數(shù) )，給出下列結(jié)論 ：函數(shù)f(x)的最小值是1；函數(shù)f(x)在R上是單調(diào)函數(shù)；若f(x)0在上恒成立，則a的取值范圍是a1；對任意的x10，x20且x1x2，恒有f .其中正確結(jié)論的序號是_(寫出所有正確 結(jié)論的序號) 三、解答題 （本大題共有6 題，共75 分）16(12分).已知全集UR，Ax|y，By|y()x + 1，2 x1，Cx | xa1（1）求A B；（2）若CUA，求實數(shù)a的取值范圍17 (12分) .已知點( ，16)在冪函數(shù)yf(x) 的圖像上.(1)求f(x) 的解析式；(2)寫出f(x) 的單調(diào)區(qū)間；（3）求不等式 f(2x-1) f(x)的解集18 (12分). 設 M= xR | ylg(3 4xx2) ，當xM時，求f(x)2x23×4x的最大值及相應的x的值.19(12分).已知函數(shù)f(x)ax22ax2b ,若f(x)在區(qū)間2,3上有最大值5和最小值2.(1)求a，b的值；(2)若b1，g(x)f(x)mx在2,4上單調(diào)，求實數(shù)m的取值范圍20 (13分) 某學校要建造一個面積為10 000平方米的運動場如圖，運動場是由一個矩形ABCD和分別以AD、BC為直徑的兩個半圓組成跑道是一條寬8米的塑膠跑道，運動場除跑道外，其他地方均鋪設草皮已知塑膠跑道每平方米造價為150元，草皮每平方米造價為30元(1)設半圓的半徑OAr(米)，求塑膠跑道面積S與r的函數(shù)關系S(r)；(2)由于條件限制r30,40，問當r取何值時，運動場造價最低？最低造價為多少？ 21 (14分) . 對于定義在D上的函數(shù)f(x)，如果存在常數(shù)M和N，使得對于任意xD，都有M f(x) N成立，則稱f(x)是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f(x)的一個下界，N稱為函數(shù)f(x)的一個上界.（1）判斷函數(shù)f(x)=log2 x x2在(0 ，)上是否為有界函數(shù)，不必說明理由；（2）判斷函數(shù)f(x)1()x()x在 0，)上是否為有界函數(shù)，請說明理由(3) 若函數(shù) f(x)1a()x()x在 0，)上是有界函數(shù)，且3是f(x) 的一個上界，-3是f(x) 的一個下界，求實數(shù)a的取值范圍.