2022年高二上學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)文 含答案(IV)

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1、2022年高二上學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)文 含答案(IV) 一、選擇題（每題5分，共60分） 1.對于實數(shù)是的（ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C.充要條件 D．既不充分也不必要條件 2.下列雙曲線，離心率的是（ ）　　 A.　　 B. C.　 D. 3．設(shè)命題 是的充要條件；命題，則（ ) A. 為真 B. 為真 C.真假 D. 均為假 4.設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，若其焦點在軸上，則的取值范圍是( ) A. B.

2、 C. D. 5. 拋物線上一點P到軸的距離是4，則點P到該拋物線焦點的距離是( ) A.4 B.6 C.8 D.12 6.程序框圖如圖所示，則該程序框圖運行后輸出的S是( ) A. B.-3 C.2 D. 7.已知雙曲線 的離心率為 ，且它的一條準(zhǔn)線與拋物線 的準(zhǔn)線重合，則此雙曲線的方程是( ) A． B． C． D． 8.下列有關(guān)命題的說法中，正確的是 ( ) A.命題的否命題為 。 B.的充分不必要條件 。 C.命題 。

3、 D.命題的逆命題為真命題。 9.某比賽中，七位評委為某個節(jié)目打出的分?jǐn)?shù)如右圖莖葉統(tǒng)計圖所示， 去掉一個最高分和一個最低分后所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是（ ） A.84, 4.84 B.84， 16 C.85， 1.6 D.85， 4 10.等軸雙曲線C的中心在原點，焦點在軸上，C與拋物線的準(zhǔn)線交于A,B兩點，,則C的實軸長為（ ） A.2 B. C.4 D. 11. 曉剛5次上學(xué)途中所花時間（單位：分鐘）分別為，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則的值為（ ）

4、A.1 B.2 C.3 D.4 12. 設(shè)是橢圓E： 的左右焦點，P在直線上一點，是底角為的等腰三角形，則橢圓E的離心率為（ ） A． B. C. D. 二、填空題（本題共4小題，每題5分，共20分） 13．拋物線C：的焦點坐標(biāo)為 14．將一個容量為M的樣本分成3組，已知第一組的頻數(shù)為10，第二，三組的頻率分別為0.35和0.45，則M= ． 15．命題，命題，若的必要不充分條件，則 16. 已知點A,B是雙曲線上的兩點，O為原點，若,則點O到直線AB的距離為 三、

5、解答題（本題共6小題，共70分） 17．（本小題滿分10分）國家有甲，乙兩個射擊隊，若兩個隊共進行了8次熱身賽，各隊的總成績見下表： 甲隊 403 390 397 404 388 400 412 406 乙隊 417 401 410 416 406 421 398 411 分別求兩個隊總成績的樣本平均數(shù)和樣本方差，根據(jù)計算結(jié)果，若選一個代表隊參加奧運會比賽，你認(rèn)為應(yīng)該選哪一個隊？ 18．(本小題滿分12分)設(shè)命題 是減函數(shù)，命題：關(guān)于的不等式的解集為，如果“或”為真命題，“且”為假命題，求實數(shù)的取值范圍. 19．（本小題滿分12分）xx年3月2日

6、，國家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》.其中規(guī)定：居民區(qū)中的PM2.5年平均濃度不得超過35微克/立方米，PM2.5的24小時平均濃度不得超過75微克/立方米. 某城市環(huán)保部門隨機抽取了一居民區(qū)去年40天的PM2.5的24小時平均濃度的監(jiān)測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下： （1）試確定x,y的值，并寫出該樣本的眾數(shù)和中位數(shù)（不必寫出計算過程）； （2）完成相應(yīng)的頻率分布直方圖. （3）求出樣本的平均數(shù)，并根據(jù)樣本估計總體的思想，從PM2.5的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境是否需要改進？說明理由. 20.已知平面內(nèi)一動點P到F（1,0）的距離比點P到軸的距離少1. （1）求動點P的

7、軌跡C的方程； （2）過點F的直線交軌跡C于A,B兩點，交直線于點，且,,求的值。 21. （本小題滿分12分）雙曲線的離心率為2，坐標(biāo)原點到直線AB的距離為，其中A，B. (1)求雙曲線的方程; (2)若是雙曲線虛軸在軸正半軸上的端點,過作直線與雙曲線交于兩點,求時,直線的方程. 22. (本小題滿分12分) 已知橢圓的離心率，A，B分別為橢圓的長軸和短軸的端點，為AB的中點，O為坐標(biāo)原點，且. (1)求橢圓的方程; (2)過(-1,0)的直線交橢圓于P,Q兩點,求△POQ面積最大時直線的方程. 鶴崗一中xx～xx上學(xué)期期末考試 高二數(shù)學(xué)（文科）試題答案 一．選

8、擇題：ABAC BAAB CDDB 二. 填空題：13.(0，-2) 14.50 15. 16. 三．解答題： 17. -----------4分 ------------8分 選乙----------------10分 18.若命題：是減函數(shù)真命題，則，-----------2分 若命題：關(guān)于的不等式的解集為為真命題，則，則.---4分 又∵“或”為真命題，“且”為假命題，則,恰好一真一假-------6分 當(dāng)命題為真命題，命題為假命題時，----------8分 當(dāng)命題為假命題，命題為真命題時，,---------10分 故滿足條件

9、的實數(shù)的取值范圍是.---------12分 19.解：(1)，-------------2分 眾數(shù)為22.5微克/立方米，中位數(shù)為37.5微克/立方米.----------4分 （2）其頻率分布直方圖如圖所示： 圖略-------------8分 (3)樣本的平均數(shù)為 --------10分 因為，所以去年該居民區(qū)PM2.5年平均濃度不符合環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，故該居民區(qū)的環(huán)境需要改進.--------------12分 20.（1）由題意可知，動點P到F（1,0）的距離與到直線的距離相等，由拋物線定義可知，動點P在以F（1,0）為焦點，以直線為準(zhǔn)線的拋物線上， 方程為----------4分 （2）顯然直線的斜率存在，設(shè)直線AB的方程為： ， 由得 ------6分 由得，同理--------8分 所以==0--------12分 設(shè)直線AB的方程為 （2）顯然直線MN的斜率存在，設(shè)為K 設(shè)直線MN的方程為 所以，直線MN的方程為或------6分 22.（1）， （2）