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1、2022年高中數(shù)學(xué)測評 算法的概念學(xué)案 新人教A版必修3
1.下面的結(jié)論正確的是( )
A. 一個(gè)程序的算法步驟是可逆的
B. 一個(gè)算法可以無止境地運(yùn)算下去
C. 完成一件事情的算法有且只有一種
D. 設(shè)計(jì)算法要本著簡單方便的原則
2.（創(chuàng)新題）算法的有窮性是指( )
A. 算法的結(jié)果是有限值
B. 算法的步驟是有限的
C. 算法的每個(gè)步驟都是可執(zhí)行的
D. 以上說法都不對
3.早上從起床到出門需要洗臉?biāo)⒀?5 min)、刷水壺（2 min）、燒水（8 min）、泡面（3 min）、吃飯（10 min）、聽廣播（8 min）幾個(gè)步驟,下列選項(xiàng)中最好的一種算法是( )
2、
A. S1洗臉?biāo)⒀?、S2刷水壺、S3燒水、S4泡面、S5吃飯、S6聽廣播
B. S1刷水壺、S2燒水同時(shí)洗臉?biāo)⒀?、S3泡面、S4吃飯、S5聽廣播
C. S1刷水壺、S2燒水同時(shí)洗臉?biāo)⒀?、S3泡面、S4吃飯同時(shí)聽廣播
D. S1吃飯同時(shí)聽廣播、S2泡面、S3燒水同時(shí)洗臉?biāo)⒀?、S4刷水壺
4. (xx·安慶高一測試)由高斯消元法解方程組的第一步是( )
A. 消去x1
B. 消去x2
C. 可以消去x1,也可以消去x2
D. 根據(jù)不同情況而定
5.寫出求1+2+3+4+5+6+…+100的一個(gè)算法.可運(yùn)用公式1+2+3+…+n=直接計(jì)算.
第一步, ;第二步, ;第三步,
3、輸出計(jì)算結(jié)果.
6.已知一個(gè)學(xué)生的語文成績?yōu)?9,數(shù)學(xué)成績?yōu)?6,外語成績?yōu)?9.求他的總分和平均成績的一個(gè)算法為:
第一步,取A=89,B=96,C=99;
第二步, ;
第三步, ;
第四步，輸出計(jì)算的結(jié)果.
7.已知直角坐標(biāo)系的兩點(diǎn)A(-1,0),B(3,2),寫出直線AB的方程的一個(gè)算法.
8.寫出交換兩個(gè)大小相同的杯子中液體(A水、B酒)的兩個(gè)算法.
9.寫出計(jì)算1×2×3×4×5×6的一個(gè)算法.
10. (xx·章丘高一測試)“雞兔同籠”是我國隋朝時(shí)期的數(shù)學(xué)著作《孫子算法》中的一個(gè)有趣而具有深遠(yuǎn)影響的題目
4、：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞、兔各幾只？請你設(shè)計(jì)一個(gè)這類問題的通用算法.
11.設(shè)計(jì)一個(gè)求一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的算法.
12. (xx·洛陽質(zhì)檢)現(xiàn)有三個(gè)酒桶，分別可裝8 kg,5 kg,3 kg的酒，當(dāng)8 kg的桶裝滿酒時(shí)，設(shè)計(jì)一個(gè)用這三個(gè)桶倒酒的算法，怎樣才能使這些酒平分到前兩個(gè)桶里，要求倒酒的次數(shù)最少.
1. D 2. B 3. C 4. D 5. 取n=100 利用計(jì)算
6. 計(jì)算總分D=A+B+C 計(jì)算平均成績E=
5、
7.解析： 可以運(yùn)用公式直接求解.
算法：
第一步,取x1=-1,y1=0,x2=3,y2=2;
第二步,代入公式得直線AB的方程;
第三步,輸出直線AB的方程.
8. 解析：算法一:第一步，找一個(gè)大小與A相同的空杯子C;
第二步，將A中的水倒入C中;
第三步，將B中的酒精倒入A中;
第四步，將C中的水倒入B中,結(jié)束.
算法二:第一步,找兩個(gè)空杯子C和D;
第二步，將A中的水倒入C中,將B中的酒倒入D中;
第三步，將C中的水倒入B中,將D中的酒倒入A中,結(jié)束.
9. 解析： 第一步,計(jì)算1×2,得到2;
第二步,將第一步中的運(yùn)算結(jié)果2與3相乘,得到6;
第三步,將
6、第二步中的運(yùn)算結(jié)果6與4相乘,得到24;
第四步,將第三步中的運(yùn)算結(jié)果24與5相乘,得到120;
第五步,將第四步中的運(yùn)算結(jié)果120與6相乘,得到720;
第六步,輸出結(jié)果.
10. 解析：設(shè)所求的雞數(shù)是x,兔數(shù)是y.已知籠子里的頭數(shù)是a,腳數(shù)是b,依題意得到方程組解方程組得x=2a-,y=-a.
算法如下：第一步,輸入a和b的值；
第二步,求x=2a-;
第三步,求y=-a;
第四步,輸出x，y的值.
11. 解析： 第一步,計(jì)算Δ=b2-4ac；
第二步,若Δ＜0，輸出方程無實(shí)根；
第三步,若Δ≥0，計(jì)算并輸出方程的根x1，2=
12. 解析： 第一步,先規(guī)定8 kg的大酒桶為A，5 kg和3 kg的酒桶分別為B,C;
第二步,從A桶往C桶倒3 kg，將C裝滿，此時(shí)A中剩下5 kg酒；
第三步,將C中的3 kg酒倒進(jìn)B；
第四步,再從A往C內(nèi)倒3 kg酒；
第五步,從C往B倒2 kg酒，即將B裝滿；
第六步,將B中的酒全部倒入A；
第七步,將C中的酒全部倒入B；
第八步,從A往C倒酒，將C裝滿，此時(shí)A中的酒為4 kg;
第九步,將C中酒全倒入B，B中酒也為4 kg.
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