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1、2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次質(zhì)量檢測(cè)試題 理
一、選擇題（每題5分，共50分）
1.集合則下列結(jié)論正確的是
A. B.
C. D.
2.若則
A. B. C. D.
3.點(diǎn)P從（1，0）出發(fā)，沿單位圓逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)弧長(zhǎng)到達(dá)Q點(diǎn)，則Q的坐標(biāo)為
A. B. C. D.
4.已知
A. B. C. D.
5.曲線在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為
A. B. C. D.
6.函數(shù)上為減函數(shù)，則的取值范圍是
A. B. C. D.
7.如果函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，那么的最小值為
2、
A. B. C. D.
8.由直線，曲線軸所圍成圖形的面積為
A. B. C. D.
9.右圖是函數(shù)的部分圖像，則函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是
A. B. C. D.
10.已知函數(shù)，在定義域上表示的曲線過原點(diǎn)，且在處的切線斜率均為有以下命題：
①是奇函數(shù)；②若內(nèi)遞減，則的最大值為4；③的最大值為M，最小值為m，則；④若對(duì)恒成立，則k的最大值為2.其中正確命題的個(gè)數(shù)為
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
第II卷（非選擇題 100分）
二、填空題（每題5分，共25分）
11.已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程
3、為，則________.
12.若________.
13.已知?jiǎng)t的值等于_______.
14.實(shí)數(shù)x滿足的值為_______.
15.設(shè)定義在R上的函數(shù)同時(shí)滿足以下條件：
①+=0；②=；③當(dāng)時(shí)，=。
則_______。
三．解答題：（本大題共6小題，共75分）。
16.（12分）已知
（1）若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使得” ”的充要條件，若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由。
17. （12分）已知函數(shù)
（1）求的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若在區(qū)間上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值.
18.（12
4、分）設(shè).
（1）求的最小值及此時(shí)x的取值集合；
（2）把的圖象向右平移個(gè)單位后所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，求m的最小值。
19.已知一家公司生產(chǎn)某種品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產(chǎn)1千件需另投入2.7萬元。設(shè)該公司一年內(nèi)生產(chǎn)該品牌服裝x千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為萬元，且
（1）寫出年利潤(rùn)W（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；
（2）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲得的年利潤(rùn)最大。
（注：年利潤(rùn)=年銷售收入-年總成本）
20.（13分）在三角形ABC中，角A、B、C滿足.
（1）求角C的大??；
（2）求函數(shù)的值域.
21.（14分）已知函數(shù).
（1）求函數(shù)上的最小值；
（2）對(duì)一切，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）求證：對(duì)一切，都有.
2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次質(zhì)量檢測(cè)試題 理
