2022年高一下學期期中考試數學試題 含答案(V)

2022年高一下學期期中考試數學試題 含答案(V)一選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。（1）已知直線經過點與點，則該直線的傾斜角為（A）150° （B）75°（C）135°（D）45°（2）是任意實數，且，則下列結論正確的是（A） （B） （C） （D） （3）等差數列an中，a6a916，a41，則a11()（A）64 （B）30 （C）31 （D）15（4）過點，且在軸上的截距是在軸上截距的2倍的直線方程是（A） （B）或 （C） （D）或（5）A為ABC的內角，則的取值范圍是（ ）（A） （B） （C） （D）（6）設等比數列an的前n項和Sn，已知a12，a24，那么S10等于()（A）2102（B）292 （C）2102 （D）2112（7）在ABC中，內角A、B、C的對邊分別是a、b、c，若，ABC的面積為，則角的大小為 （A）    （B）        （C）       （D）（8）設Sn是等差數列an的前n項和，若，則（A）1 （B）1 （C）2 （D）（9）在ABC中，（a，b，c分別為角A，B，C的對邊），則ABC的形狀為 （A）正三角形 （B）直角三角形（C）等腰三角形或直角三角形 （D）等腰直角三角形（10）在等差數列中，為其前項和若，則的值等于（A）246 （B）258 （C）280 （D）270 （11）已知為正實數，且，若對于滿足條件的恒成立，則的取值范圍為 （A） （B） （C） （D）（12）已知函數，若數列前項和為，則的值為（A） （B）  （C） （D）二填空題：本大題共4小題，每小題5分。（13）不等式的解集為_（14）過與直線平行的直線方程為 （15）等比數列中，則數列的前8項和等于 （16）若ABC的內角滿足，則的最小值是三解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。（17）（本小題滿分10分）三角形的三個頂點是，（）求邊上的高所在直線的方程；（）求邊上的中線所在直線的方程（18）（本小題滿分12分）已知不等式的解集為（）求、的值；（）解不等式（18）（本小題滿分12分）在銳角ABC中，分別是角所對的邊，且（）求角的大小；（）若，求ABC面積的最大值（19）（本小題滿分12分）已知數列an是等差數列，滿足a13，a412，數列bn滿足b14，b420，且bnan為等比數列（）求數列an和bn 的通項公式；（）求數列bn的前n項和（21）（本小題滿分12分）在數列中，（）求數列的通項公式；（）設，求數列的前項和（22）（本小題滿分12分）已知數列的前項和為，且（）求數列的通項公式；（）設，求使得不等式恒成立的實數的取值范圍 高一年級數學學科期中考試參考答案一、選擇題（1）C （2） A （3） D （4） BC （5） D （6） B（7）A （8） A （9） B （10） C （11） B （12） D二、填空題（13） （14） （15） 4 （16）三、解答題（17）【解析】（）BC邊所在直線的斜率因為BC所在直線的斜率與BC高線的斜率乘積為1所以BC高線的斜率為又因為BC高線所在的直線過A(4，0)所以BC高線所在的直線方程為，即（）設BC中點為M則中點M（3,5）所以BC邊上的中線AM所在的直線方程為（18）【解析】（）由的解集為知，且方程的兩根為.由根與系數的關系得，由此得.（）不等式可化為，解得.所以不等式的解集為.（19）【解析】（），又是銳角，.（），當且僅當時，的面積有最大值.（20）【解析】（）設等差數列an的公差為d，由題意得d3所以ana1(n1)d3n(n1,2，)設等比數列bnan的公比為q，由題意得q38，解得q2.所以bnan(b1a1)qn12n1，從而bn3n2n1(n1,2，)（）由(1)知bn3n2n1(n1,2，)數列3n的前n項和為n(n1)，數列2n1的前n項和為1×2n1所以，數列bn的前n項和為n(n1)2n1（21）【解析】（） 是以為首項，公比為2的等比數列 （）由（）得 (1)把（1）乘以2得 (2)由（1）-（2）得（22）【解析】 （）由可得，即，數列是首項為，公比為4的等比數列，（）由已知，由恒成立，即恒成立設，所以當時，數列單調遞減，當時，數列單調遞增；又，所以數列最大項為，