七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 探索三角形全等的條件教案 北師大版

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1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 探索三角形全等的條件教案 北師大版 ◆ 教學(xué)目標(biāo) 1、知識(shí)與技能 （1）探索出三角形全等的條件“ASA”和“AAS”。 （2）能熟練運(yùn)用“ASA”和“AAS”來判別兩個(gè)三角形是否全等以及在日常生活中的運(yùn)用。發(fā)展學(xué)生有條理的表達(dá)能力。 2、能力目標(biāo) （1）培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、探索、觀察、分析、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。 （2）培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化獨(dú)立獲取知識(shí)的方法并解決問題的能力。 3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀 通過多種手段的活動(dòng)過程，讓學(xué)生動(dòng)手操作，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，并能通過合作交流解決問題，體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生的自信心。 ◆ 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn) 掌握

2、三角形全等的條件“ASA”和“AAS”，并能利用它們判定三角形是否全等。 難點(diǎn) 探索三角形全等的條件“ASA”和“AAS”的過程及應(yīng)用。 ◆ 學(xué)法引導(dǎo) 讓學(xué)生通過畫圖、觀察、比較、推理、交流，逐步地掌握三角形全等的判別條件。 ◆ 教具準(zhǔn)備 （1）學(xué)具準(zhǔn)備：三角板，量角器，直尺 （2）多媒體課件 課件構(gòu)思：通過動(dòng)手操作法感受實(shí)踐，體會(huì)三角形的判別條件。 素材準(zhǔn)備：xx年第29屆奧運(yùn)會(huì)的有關(guān)畫面、打碎的玻璃片的畫面、演示三角形全等的畫面。 ◆ 教學(xué)設(shè)計(jì) 1、情境引入 （投影播放：xx年第29屆國際奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將在中國北京舉行，這是全國人民為之歡欣鼓舞的一大盛事

3、，為了展示北京的良好形象，北京市政府設(shè)想在體育場館附近修建兩個(gè)完全一樣的三角形的草坪。） 我們除了利用前面學(xué)習(xí)三角形的全等條件“SSS”來檢驗(yàn)以外，還能有幾種有效的檢驗(yàn)方法？要解決這個(gè)問題，我們就要繼續(xù)學(xué)習(xí)“探索三角形全等的條件”。 2、導(dǎo)入新課 提出問題：如果已知一個(gè)三角形的兩角及一邊，那么有幾種可能的情況，每種情況下得到的三角形都全等嗎？ 學(xué)生經(jīng)過討論交流后回答：已知兩角及一邊的情況有兩種分別是“兩角及夾邊”與“兩角及其中一角的對邊”。 3、探究新知 互動(dòng)一 問題一：如果“兩角及一邊”條件中的邊是兩角所夾的邊 比如：三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是60o和30o，它們所夾的邊為

4、5cm， 你能畫出這個(gè)三角形嗎？ 5cm 將學(xué)生分組，畫圖時(shí)，學(xué)生可以利用量角器、直尺、三角尺等工具，小組成員分工合作完成,教師巡視指導(dǎo)。在畫出三角形后，要求學(xué)生將所得三角形比較，以便歸納出全等的結(jié)論。 教師利用課件演示三角形的全等過程。 互動(dòng)二 問題二：如果“兩角及一邊”中的條件中的邊是其中一角的對邊， 比如

5、，三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是60o和45o，如果60o角的對邊為3cm， 你能畫出這個(gè)三角形嗎？ 3cm 請學(xué)生依條件在自己的白紙上畫出一個(gè)三角形（學(xué)生可能畫出錯(cuò)誤的圖形或者運(yùn)用前面的方法沒辦法畫出三角形）教師巡視引導(dǎo)。 引導(dǎo)：觀察這里的條件與探索1中的條件有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？你能將它轉(zhuǎn)化為探索1中的條件？ 學(xué)生畫圖、剪切、比較，從而得出全等的結(jié)論。 再提出問題：如果是45o角的對邊是3cm時(shí)，那么按這個(gè)條件畫出的三角形都全等嗎？ 學(xué)生通過以上的探索過程，不難得出全等的結(jié)論。 互動(dòng)三 問題三：讓同學(xué)們討論猜測，當(dāng)改變以上兩

6、個(gè)條件探索中每種情況的角度和邊長，你能得到同樣的結(jié)論嗎？ 教師再利用多媒體演示改變每種條件情況下，三角形的全等過程，讓學(xué)生觀察總結(jié)得出兩個(gè)全等條件。再板書兩個(gè)判定條件的內(nèi)容和簡記。 提出問題：若兩個(gè)三角形具備兩角和其中一角的對邊分別相等，那么這兩個(gè)三角形全等嗎？請舉例說明！ 50o 70o 50o 70o 3cm 可讓學(xué)生獨(dú)立思考并派代表到黑板上畫圖說明。 教師總結(jié)補(bǔ)充說明“對應(yīng)”的含義，強(qiáng)調(diào)在相等的量中不但要具備“數(shù)量”關(guān)系的相等而且要具備“位置”關(guān)系的對應(yīng)。這一點(diǎn)是判斷兩個(gè)三角形全等時(shí)，最易犯錯(cuò)誤的地方。 3、例題解析 例題：如圖，AB與CD相交

7、于點(diǎn)O，O是AB的中點(diǎn)，DA =DB,rAOC 與rBOD全等嗎？為什么？ C B A O D 說明：分析題意，啟發(fā)學(xué)生找出滿足三角形全等條件的關(guān)鍵是找對兩角及一邊。 解：寫法一 ： 寫法二： 因?yàn)镺是AB的中點(diǎn) 如圖：兩角和夾邊 所以AO=BO

8、 對應(yīng)相等， 在rAOC 與rBOD中 rAOC 與rBOD全等 DA =DB AO=BO DAOC= DBOD（對頂角相等） 所以rAOC ≌rBOD（ASA） 4、練習(xí)鞏固 （1）、（口答）圖中的兩個(gè)三角形全等嗎？請說明理由？ （2）、已知：rABC≌rA￠B￠C￠,AD、A￠D￠分別是rABC和rA￠B￠C￠的高，你認(rèn)為AD 等于A￠D￠嗎？請說明理由。 A A

9、￠ B D C B￠ D￠ C￠ 學(xué)生獨(dú)立思考，同桌之間交流合作并回答?？勺寣W(xué)生到黑板上有條理的寫出推理過程，教師點(diǎn)評。 5、應(yīng)用實(shí)踐 （1）、（多媒體顯示）小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊，他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去，就能配一塊與原來一樣的三角形模具呢？如果可以，帶哪塊去合適？為什么？ （2）、思考：回過頭來觀察引入的例子，我們能否用所學(xué)的方法去檢驗(yàn)兩個(gè)草坪是否符合要求？ 學(xué)生互相討論尋求解決方法，教師加以啟發(fā)。 6、課堂小結(jié) 請同學(xué)們結(jié)合今

10、天所學(xué)知識(shí)，把新舊知識(shí)的方法形成系統(tǒng)進(jìn)行歸納總結(jié)填入表中.： 判別方法 條件 結(jié)論 作用 SSS 三邊對應(yīng)相等 證明兩個(gè)三角形全等 證明角相等，線段相等 ASA 兩角和夾邊對應(yīng)相等 同上 同上 AAS 兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等 同上 同上 7、布置作業(yè) P164、習(xí)題5.8 3 8、承上啟下，留下懸念 我們引入的例子除了用今天所學(xué)的方法去檢驗(yàn)外，還能有什么方法可以檢驗(yàn)?zāi)?？請預(yù)習(xí)下節(jié)新課。 9、板書設(shè)計(jì) 5．5探索三角形全等的條件（2） 一、ASA判別條件： 二、AAS判別條件：

11、 例子： 練習(xí)： 教學(xué)設(shè)計(jì)的說明: 《探索三角形全等的條件（第二課時(shí)）》是北師大版試驗(yàn)教科書七年級(jí)下冊第五章第四節(jié)的內(nèi)容。主要是“ASA”及“AAS”條件的探索及應(yīng)用。本班學(xué)生基礎(chǔ)呈現(xiàn)中間大兩頭尖趨勢，而又具備探究問題的能力，具有合作交流的習(xí)慣，基本適應(yīng)課改理念下的學(xué)習(xí)。因此，依《初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》、教材地位與作用確定教學(xué)目標(biāo)，又由教材內(nèi)容、學(xué)情確定教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)。依本節(jié)課特點(diǎn)與學(xué)情，在教法上，采用引導(dǎo)啟發(fā)式教學(xué)方法，輔以多媒體演示、投影的教學(xué)手段，在學(xué)法上，選擇探究式學(xué)習(xí)方法。教師通過創(chuàng)設(shè)問題情景導(dǎo)入，以舊引新提出問題，學(xué)生通過畫圖、剪切、比較、討論等活動(dòng)，探索出“ASA”和“AAS”條件及應(yīng)用，突出重點(diǎn)。又通過教師的鼓勵(lì)、引導(dǎo)，學(xué)生的合作交流、觀察、討論、轉(zhuǎn)化，探索出“AAS”條件，化解難點(diǎn)。通過“AAS”和“ASA”的探索過程、例題解析、練習(xí)鞏固、小結(jié)評價(jià)等，培養(yǎng)學(xué)生操作、合作、歸納、分析問題和解決問題的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)自信心。整節(jié)課設(shè)計(jì)上，力求體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)和教師引導(dǎo)雙主體課堂教學(xué)理念，通過多媒體演示、投影等教學(xué)手段，力求直觀、形象，調(diào)動(dòng)一切積極因素，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，最大限度挖掘?qū)W與教的潛能，培養(yǎng)能力，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。