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1、2022年高一下學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)理 含答案
一、選擇題:(每題5分,共12題,滿(mǎn)分60分。每題只有一個(gè)正確答案)
1.已知直線(xiàn)經(jīng)過(guò),兩點(diǎn),那么直線(xiàn)的傾斜角為( )
A. B. C. D.
2.圓柱的一個(gè)底面積為,側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形,那么這個(gè)圓柱的側(cè)面積是( )
A. B. C. D.
3.在長(zhǎng)方體中,與對(duì)角線(xiàn)異面的棱共有( )
A.4條 B.6條 C.8條 D.10條
4.設(shè)是三個(gè)互不重合的平面,是直線(xiàn),給出下列命題:
①若,則;②若,則;
③若,則; ④若,則。
其中正確的命
2、題是( )
A.①② B.②③ C.②④ D.③④
5.過(guò)點(diǎn),且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線(xiàn)的方程為( )
A. B.
C. D. 或
6.在正方體中,若是的中點(diǎn),則直線(xiàn)垂直于( )
A. B. C. D.
7.一個(gè)水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀(guān)圖是一個(gè)底角為,腰和上底均為1的等腰梯形,則這個(gè)平面圖形的面積為( )
A. B. C. D.
8.直線(xiàn)x-2y+1=0關(guān)于直線(xiàn)x=1對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)方程是( ?。?
A.x+2y-1=0 B.2x+y
3、-1=0 C.2x+y-3=0 D.x+2y-3=0
9.在空間四邊形中,已知、分別是、的中點(diǎn),且,,,則與所成的角的大小是( )
A. B. C. D.
10.若直線(xiàn)不過(guò)第二象限,則實(shí)數(shù)的取值范圍( )
A. B. C. D.
11.已知球?yàn)槔忾L(zhǎng)為1的正方體的內(nèi)切球,則平面截球的截面面積為( )
A. B. C. D.
12. 在直三棱柱中,底面為直角三角形 ,,
,是上一動(dòng)點(diǎn),則的最小值是( )
A. B. C. D.
二、填空題:
4、(每題5分,共4題,計(jì)20分.)
13.圓臺(tái)的體積為,上、下底面面積之比為,則截該圓臺(tái)的圓錐體積為_(kāi)___________。
正視圖
側(cè)視圖
俯視圖
14題圖
14.體積為的正三棱柱的三視圖如圖所示,則這
個(gè)三棱柱的側(cè)視圖的面積為_(kāi)___________。
15. 已知三個(gè)向量?jī)蓛芍g的夾角為,又,則____________。
16.在正三棱錐中,分別是的中點(diǎn),,且,
則點(diǎn)到平面的距離為_(kāi)_______。
三、解答題:(本大題共6個(gè)小題,滿(mǎn)分70分。解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。)
17.(10分)的三個(gè)頂點(diǎn)為,求:
(1)、所在直線(xiàn)的方程;
5、(2)、邊的垂直平分線(xiàn)的方程。
18.(12分)在長(zhǎng)方體中,,過(guò),,三點(diǎn)的平面截去長(zhǎng)方體的一個(gè)角后,得到如圖所示的幾何體,這個(gè)幾何體的體積為。
(1)、求棱的長(zhǎng);
(2)、求經(jīng)過(guò),,,四點(diǎn)的球的表面積。
A
B
C
D
A1
D1
C1
18題圖
,UO ______都相等, 柱的側(cè)視圖的面積