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1、2022年高一下學期期末考試 數(shù)學試題 Word版
本試卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,滿分l50分,考試時間l20分鐘.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回.
注意事項:
1.答第I卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號、考試科目涂寫在答題卡上.
2.每小題選出答案后,用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案,不能答在試題卷上.
一、選擇題:本大題共l2小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。
1.sin585°的值為
A. B. C.
2、 D.
2.已知扇形的圓心角為弧度,半徑為2,則扇形的面積是
A. B. C. D.
3.已知為第二象限角,,則=
A. B. C. D.
4.在△ABC中,,,且,則=
A. B.
C. D.
5.下表是某公司的廣告費支出x與銷售額y之間的對應關(guān)系:
廣告費x(萬元)
1
2
3
4
銷售額y(萬元)
2.5
3
4
4.5
銷售額y與廣告費x之間具有線性相關(guān)關(guān)系,其線性回歸方程為y=0.7x+a,則a的值
3、為
A.1.8 B.2.5 C.1.75 D.3.5
6.圓x2+y2+2x=0和圓x2+y2-4y=0的位置關(guān)系是
A.內(nèi)切 B.內(nèi)含 C.相交 D.外離
7.已知向量a=(cos,-2),b=(sin,1),且a∥b,則tan(-)等于
A.3 B.-3 C. D.
8.右圖給出的是計算的值的一個程序框圖,其中判斷框內(nèi)應填入的條件是
A.i≥10? B.i>11? C.i>10? D.i<11?
9.函數(shù)圖象的一條對稱軸是,
A. B.
C. D.
10.函數(shù)(其中A>0,)的圖象如下
4、圖所示,為了得到的圖象,則只需將的圖象
A.向右平移個長度單位 B.向右平移個長度單位
C.向左平移個長度單位 D.向左平移個長度單位
11.已知兩點A(-1,0)、B(0,2),若點P是圓(x-1)2+y2=1上的動點,則△ABP面積的最大值和最小值之和為
A. B.4 C.3 D.
12.已知,,,則與夾角的取值范圍為
A.(0,) B.(,] C.[0,] D.[,]
第Ⅱ卷 (非選擇題 共90分)
注意事項:
1.第Ⅱ卷共2頁,必須使用0.5毫米的黑色墨水簽字筆書寫,作圖時,可
5、用2B鉛筆.要字體工整,筆跡清晰.嚴格在題號所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答.超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效.
2.答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚.
二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分,將答案填寫在答題紙上.
13.如右圖是甲、乙兩名籃球運動員某賽季一些場次得分的莖葉圖,莖表示得分的十位數(shù),據(jù)圖可知甲運動員得分的中位數(shù)和乙運動員得分的眾數(shù)分別為▲、▲。
14.設(shè)向量a=(1,0),b=(1,1).若a+b與向量
c=(6,2)垂直,則= ▲.
15.在區(qū)間[-,]內(nèi)任取一個實數(shù)x,則所取實數(shù)x落在函數(shù)y=2sin(2x+)增區(qū)間內(nèi)的概率為
6、 ▲ .
16.給出下列結(jié)論
①函數(shù)f(x)=sin(2x+)是奇函數(shù);
②某小禮堂有25排座位,每排20個,一次心理學講座,禮堂中坐滿了學生,會后為了了解有關(guān)情況,留下座位號是15的所有25名學生進行測試,這里運用的是系統(tǒng)抽樣方法;
③一個人打靶時連續(xù)射擊兩次,則事件“至少有一次中靶”與事件“兩次都不中靶”互為對立事件;
④若數(shù)據(jù):xl,x2,x3,…,xn的方差為8,則數(shù)據(jù)x1+1,x2+1,x3+1,…,xn+1的方差為9.
其中正確結(jié)論的序號為▲(把你認為正確結(jié)論的序號都填上).
三、解答題:本大題共6小題。共74分,解答
7、應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
17.(本小題滿分12分)
已知向量a,b的夾角為60°,且|a|=2,|b|=1,若c=2a-b,d=a+2b,求:
( I )c·d;
(Ⅱ)|c+2d|.
18.(本小題滿分12分)
為迎接xx省運會在我市召開,我市某中學組織全體學生600人參加體 育知識競賽,從中抽出60人,將其成績(均為整數(shù))整理后畫出的頻率分布直方圖 如下圖.若成績大于等于80分為優(yōu)秀,觀察圖形,回答下列問題:
( I )求a的值;
(II)求該中學成績優(yōu)秀的學生約為多少人?
(Ⅲ)若用分層抽樣的方法從抽出的
8、成績優(yōu)秀的學生中,選出6人當省志愿者,問分數(shù)在79.5~89.5和89.5~99.5中各選多少人?
19.(本小題滿分12分)先后拋擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子(六個面分別標有數(shù)字 1、2、3、4、5、6),拋擲第一枚骰子得到的點數(shù)記為x,拋擲第二枚骰子得到的點數(shù)記為y,構(gòu)成點P的坐標為(x,y).
( I )求點P落在直線y=x上的概率;
(1I)求點P落在圓x2+y2=25外的概率.
20.(本小題滿分12分)如圖,以坐標原點O為頂點,x軸的非負半軸為始邊分別作角與(0<<<),它們的終邊分別與單位圓相交于點P、Q,已知點P的坐標為(-,).
( I )求的值;
9、
(II)若,求的值.
21.(本小題滿分13分)如圖,現(xiàn)要在一塊半徑為1,圓心角為的扇形紙板AOB上剪出一個平行四邊形MNPQ,使點P在AB弧上,點Q在OB上,點M、N在OA上,設(shè)AOP=,平行四邊形MNPQ的面積為S.
( I )求S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
(II)求S的最大值及相應的值.
22.(本小題滿分13分)已知圓C的半徑為4,圓心在x軸負半軸上,且與直線l1:4x+3y-4=0相切.又直線l2:mx+y+1=0與圓C相交于A、B兩點.
(I)求圓C的方程;
(II)求實數(shù)m的取值范圍;
(III)若過點P(0,-2)的一條直線l與弦AB交于點Q,問:是否存在實數(shù)m,使得點Q同時滿足①,②?若存在,求出實數(shù)m的值;若不存在,請說明理由.