2019屆高考物理一輪復(fù)習(xí) 第十一章 交變電流 傳感器學(xué)案

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1、 第十一章 交變電流　傳感器 [全國(guó)卷5年考情分析] 基礎(chǔ)考點(diǎn) 常考考點(diǎn)(2013～2017考情統(tǒng)計(jì)) 命題概率 ?？冀嵌? 正弦交變電流的函數(shù)表達(dá)式、峰值和有效值(Ⅰ) 遠(yuǎn)距離輸電(Ⅰ) 以上2個(gè)考點(diǎn)未曾獨(dú)立命題 交變電流、交變電流的圖像(Ⅰ) '16Ⅲ卷T21(6分) 獨(dú)立命題概率20% (1)根據(jù)線框在磁場(chǎng)中的轉(zhuǎn)動(dòng)求解描述交變電流的物理量 (2)根據(jù)交變電流的圖像或表達(dá)式求解描述交變電流的物理量 (3)變壓器的基本原理和動(dòng)態(tài)分析 (4)遠(yuǎn)距離輸電問(wèn)題 理想變壓器(Ⅱ) '16Ⅰ卷T16(6分) '16Ⅲ卷T19(6分) '15Ⅰ卷T16

2、(6分) '14Ⅱ卷T21(6分) 獨(dú)立命題概率70% 綜合命題概率80% 實(shí)驗(yàn)十二　傳感器的簡(jiǎn)單使用 '16Ⅰ卷T23(10分) 綜合命題概率30% 第1節(jié)交變電流的產(chǎn)生及描述 (1)矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，一定會(huì)產(chǎn)生正弦式交變電流。(×) (2)線圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中穿過(guò)線圈的磁通量最大時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也最大。(×) (3)矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)經(jīng)過(guò)中性面時(shí)，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，電流方向發(fā)生改變。(√) (4)交流電氣設(shè)備上所標(biāo)的電壓和電流值是交變電流的有效值。(√) (5)交流電壓表和電流表測(cè)量的是交流電的峰值。(×)

3、(6)交變電流的峰值總是有效值的倍。(×) 解題中常用到的二級(jí)結(jié)論： (1)正弦交流電的產(chǎn)生：中性面垂直于磁場(chǎng)方向，線圈平面平行于磁場(chǎng)方向時(shí)電動(dòng)勢(shì)最大：Em＝nBSω。 ①線圈從中性面開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)：e＝Emsin ωt。 ②線圈從平行于磁場(chǎng)方向開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)：e＝Emcos ωt。 (2)正弦交變電流的有效值與最大值的關(guān)系，對(duì)整個(gè)波形、半個(gè)波形、甚至個(gè)波形都成立。 (3)非正弦交流電的有效值的求法：I2RT＝一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的總熱量?！　? 突破點(diǎn)(一)　交變電流的產(chǎn)生和描述 1．正弦式交變電流的產(chǎn)生 (1)線圈繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。 (2)兩個(gè)特殊位置的特點(diǎn)： ①線圈

4、平面與中性面重合時(shí)，S ⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，電流方向?qū)l(fā)生改變。 ②線圈平面與中性面垂直時(shí)，S∥B，Φ＝0，最大，e最大，i最大，電流方向不改變。 (3)電流方向的改變：線圈通過(guò)中性面時(shí)，電流方向發(fā)生改變，一個(gè)周期內(nèi)線圈兩次通過(guò)中性面，因此電流的方向改變兩次。 (4)交變電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝nBSω，與轉(zhuǎn)軸位置無(wú)關(guān)，與線圈形狀無(wú)關(guān)。 2．正弦式交變電流的圖像(線圈在中性面位置開(kāi)始計(jì)時(shí)) 函數(shù)表達(dá)式 圖像 磁通量 Φ＝Φmcos ωt＝BScos ωt 電動(dòng)勢(shì) e＝Emsin ωt＝nBSωsin ωt 電流 i＝Imsin ωt＝sin ωt

5、 電壓 u＝Umsin ωt＝sin ωt [題點(diǎn)全練] 1．(2015·山東高考)如圖甲，R0為定值電阻，兩金屬圓環(huán)固定在同一絕緣平面內(nèi)。左端連接在一周期為T0的正弦交流電源上，經(jīng)二極管整流后，通過(guò)R0的電流i始終向左，其大小按圖乙所示規(guī)律變化。規(guī)定內(nèi)圓環(huán)a端電勢(shì)高于b端時(shí)，a、b間的電壓uab為正，下列uab-t圖像可能正確的是(　　) 解析：選C　由題圖乙知，0～0.25T0，外圓環(huán)電流逐漸增大且逐漸減小，根據(jù)安培定則，外圓環(huán)內(nèi)部磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁場(chǎng)逐漸增強(qiáng)且逐漸減小，根據(jù)楞次定律知內(nèi)圓環(huán)a端電勢(shì)高，所以u(píng)ab＞0，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律uab＝＝知，ua

6、b逐漸減??；t＝0.25T0時(shí)，＝0，所以＝0，uab＝0；同理可知0.25T0～0.5T0時(shí)間內(nèi)，uab＜0，且|uab|逐漸增大；0.5T0～T0內(nèi)重復(fù)0～0.5T0的變化規(guī)律。故選項(xiàng)C正確。 2．[多選](2018·湖南石門一中模擬)如圖所示，圖線a是線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生正弦交流電的圖像，當(dāng)調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速后，其在同一磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中所產(chǎn)生正弦交流電的圖像如圖線b所示。 以下關(guān)于這兩個(gè)正弦交流電的說(shuō)法正確的是(　　) A．在圖中t＝0時(shí)刻穿過(guò)線圈的磁通量均為零 B．線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為3∶2 C．交流電a的瞬時(shí)值為u＝10sin 5πt(V) D．交流電b電壓的最

7、大值為 V 解析：選BCD　由題圖可知，t＝0時(shí)刻線圈均在中性面，穿過(guò)線圈的磁通量最大，所以A錯(cuò)誤；由圖像可知TA∶TB＝2∶3，故nA∶nB＝3∶2，所以B正確；由圖像可知，交流電a的最大值為10 V，角速度為ω＝＝ rad/s＝5π rad/s，所以交流電a的瞬時(shí)值為u＝10sin 5πt (V)，所以C正確；交流電最大值Um＝NBSω，故Uma∶Umb＝3∶2，故Umb＝Uma＝ V，D正確。 3．[多選](2016·全國(guó)卷Ⅲ)如圖，M為半圓形導(dǎo)線框，圓心為OM；N是圓心角為直角的扇形導(dǎo)線框，圓心為ON；兩導(dǎo)線框在同一豎直面(紙面)內(nèi)；兩圓弧半徑相等；過(guò)直線OMON的水平面上方有一勻

8、強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面。現(xiàn)使線框M、N在t＝0時(shí)從圖示位置開(kāi)始，分別繞垂直于紙面、且過(guò)OM和ON的軸，以相同的周期T逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則(　　) A．兩導(dǎo)線框中均會(huì)產(chǎn)生正弦交流電 B．兩導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的周期都等于T C．在t＝時(shí)，兩導(dǎo)線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等 D．兩導(dǎo)線框的電阻相等時(shí)，兩導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的有效值也相等 解析：選BC　兩導(dǎo)線框勻速轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小不變，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；導(dǎo)線框的轉(zhuǎn)動(dòng)周期為T，則感應(yīng)電流的周期也為T，選項(xiàng)B正確；在t＝時(shí)，切割磁感線的有效長(zhǎng)度相同，兩導(dǎo)線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等，選項(xiàng)C正確；M導(dǎo)線框中一直有感應(yīng)電流，N導(dǎo)線框中只有一半時(shí)間

9、內(nèi)有感應(yīng)電流，所以兩導(dǎo)線框的電阻相等時(shí)，感應(yīng)電流的有效值不相等，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 突破點(diǎn)(二)　有效值的理解與計(jì)算 有效值的求解 (1)計(jì)算有效值的根據(jù)是電流的熱效應(yīng)，抓住“三同”：“相同時(shí)間”內(nèi)“相同電阻”上產(chǎn)生“相同熱量”列式求解。 (2)利用公式Q＝I2Rt和Q＝t可分別求得電流有效值和電壓有效值。 [典例]　電阻R1、R2與交流電源按照?qǐng)D甲所示方式連接，R1＝10 Ω，R2＝20 Ω。合上開(kāi)關(guān)S后，通過(guò)電阻R2的正弦式交變電流i隨時(shí)間t變化的情況如圖乙所示。則(　　) A．通過(guò)R1的電流有效值是1.2 A B．R1兩端的電壓有效值是6 V C．通過(guò)R2的電流有效值是

10、1.2 A D．R2兩端的電壓最大值是6 V [解析]　首先從交流電圖像中找出交變電流的最大值即通過(guò)R2的電流最大值為0.6 A，由正弦式交變電流最大值與有效值的關(guān)系Im＝I可知其有效值為0.6 A，由于R1與R2串聯(lián)，所以通過(guò)R1的電流有效值也是0.6 A，選項(xiàng) A、C錯(cuò)；R1兩端電壓有效值為U1＝IR1＝6 V，選項(xiàng)B對(duì)；R2兩端電壓最大值為U2m＝ImR2＝0.6×20 V＝12 V，選項(xiàng)D錯(cuò)。 [答案]　B [多維探究] [變式1]　把圖像下半部分翻到t軸的上面 正弦交流電是由閉合線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的。線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示，則此感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效

11、值為_(kāi)_______ V。 解析：由有效值的定義式得：××2＝T，得：U＝220 V。 答案：220 [變式2]　僅余周期的波形 家用電子調(diào)光燈的調(diào)光功能是用電子線路將輸入的正弦交流電壓的波形截去一部分來(lái)實(shí)現(xiàn)的，由截去部分的多少來(lái)調(diào)節(jié)電壓，從而實(shí)現(xiàn)燈光的可調(diào)，比過(guò)去用變壓器調(diào)壓方便且體積小。某電子調(diào)光燈經(jīng)調(diào)整后電壓波形如圖所示，求燈泡兩端的電壓的有效值。 解析：從u-t圖像看出，每個(gè)周期的前半周期是正弦圖形，其有效值為U1＝；后半周期電壓為零。根據(jù)有效值的定義，T＝·＋0，解得U＝。 答案： [變式3]　僅余周期的波形 如圖所示為一個(gè)經(jīng)雙可控硅調(diào)節(jié)后加在電燈上的電壓，正

12、弦交流電的每一個(gè)二分之一周期中，前面四分之一周期被截去，則現(xiàn)在電燈上電壓的有效值為(　　) A．Um　　　　　　　　　　 B. C. D. 解析：選D　從U-t圖像上看，每個(gè)周期正弦波形的有效值U1＝，根據(jù)有效值的定義：T＝××2＋0，解得：U＝，D正確。 [變式4]　把正余弦波形變成矩形波形 如圖所示，表示一交流電的電流隨時(shí)間而變化的圖像，此交流電的有效值是(　　) A．5 A B．3.5 A C．3.5 A D．5 A 解析：選D　交流電的有效值是根據(jù)其熱效應(yīng)定義的，它是從電流產(chǎn)生焦耳熱相等的角度出發(fā)，使交流電與恒定電流等效。設(shè)交流電的有效值為I，令該交變

13、電流通過(guò)一阻值為R的純電阻，在一個(gè)周期內(nèi)有：I2RT＝I12R＋I(xiàn)22R。所以該交流電的有效值為I＝ ＝5 A。 [變式5]　上下波形的最大值不一致 電壓u隨時(shí)間t的變化情況如圖所示，求電壓的有效值？ 解析：由有效值的定義式得：×＋×＝T，得：U＝55 V。 答案：55 V [變式6]　在電阻兩端并聯(lián)二極管如圖所示電路，電阻R1與電阻R2阻值相同，都為R，和R1并聯(lián)的D為理想二極管(正向電阻可看作零，反向電阻可看作無(wú)窮大)，在A、B間加一正弦交流電u＝20 sin 100πt V，則加在R2上的電壓有效值為(　　) A．10 V　　B．20 V　　　C．15 V　　　D．5 V

14、 解析：選D　電壓值取正值時(shí)，即在前半個(gè)周期內(nèi)，二極管電阻為零，R2上的電壓等于輸入電壓值，電壓值取負(fù)值時(shí)，即在后半周期內(nèi)，二極管電阻無(wú)窮大可看作斷路，R2上的電壓等于輸入電壓值的一半，據(jù)此可設(shè)加在R2的電壓有效值為U，根據(jù)電流的熱效應(yīng)，在一個(gè)周期內(nèi)滿足T＝·＋·，可求出U＝5 V。故選項(xiàng)D正確。 [方法規(guī)律]　幾種典型交變電流的有效值 電流名稱 電流圖像 有效值 正弦式交變電流 I＝ 正弦半波電流 I＝ 矩形脈動(dòng)電流 I＝ Im 非對(duì)稱性交變電流 I＝ 突破點(diǎn)(三)　交變電流“四值”的理解和應(yīng)用 對(duì)交變電流“四值”的比較和理解 物理量 表達(dá)

15、式 適用情況及說(shuō)明 瞬時(shí)值 e＝Emsin ωt u＝Umsin ωt i＝Imsin ωt 計(jì)算線圈某時(shí)刻的受力情況 最大值(峰值) Em＝nBSω Im＝ 討論電容器的擊穿電壓 有效值 對(duì)正(余)弦交流 電有：E＝ U＝　I＝ (1)計(jì)算與電流的熱效應(yīng)有關(guān)的量(如電功、電功率、電熱等) (2)電氣設(shè)備“銘牌”上所標(biāo)的一般是有效值 (3)保險(xiǎn)絲的熔斷電流為有效值 (4)電表的讀數(shù)為有效值 平均值 ＝BL ＝n ＝ 計(jì)算通過(guò)電路截面的電荷量 [題點(diǎn)全練] 1.(2015·四川高考)小型手搖發(fā)電機(jī)線圈共N匝，每匝可簡(jiǎn)化為矩形線圈abcd，磁極間的

16、磁場(chǎng)視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于線圈中心軸OO′，線圈繞OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示。矩形線圈ab邊和cd邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值都為e0，不計(jì)線圈電阻，則發(fā)電機(jī)輸出電壓(　　) A．峰值是e0　　　　　　　 B．峰值是2e0 C．有效值是Ne0 D．有效值是Ne0 解析：選D　因每匝矩形線圈ab邊和cd邊產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的最大值都是e0，每匝中ab和cd串聯(lián)，故每匝線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的最大值為2e0。N匝線圈串聯(lián)，整個(gè)線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為2Ne0，因線圈中產(chǎn)生的是正弦交流電，則發(fā)電機(jī)輸出電壓的有效值E＝Ne0，故選項(xiàng)D正確。 2．[多選](2017·天津高考)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一個(gè)100匝的

17、閉合矩形金屬線圈，繞與磁感線垂直的固定軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，穿過(guò)該線圈的磁通量隨時(shí)間按圖示正弦規(guī)律變化。設(shè)線圈總電阻為2 Ω，則(　　) A．t＝0時(shí)，線圈平面平行于磁感線 B．t＝1 s時(shí)，線圈中的電流改變方向 C．t＝1.5 s時(shí)，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大 D．一個(gè)周期內(nèi)，線圈產(chǎn)生的熱量為8π2 J 解析：選AD　t＝0時(shí)，磁通量為零，磁感線與線圈平面平行，A正確；當(dāng)磁感線與線圈平面平行時(shí)，磁通量變化率最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，畫出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的圖像如圖，由圖可知，t＝1 s時(shí)，感應(yīng)電流沒(méi)有改變方向，B錯(cuò)誤；t＝1.5 s時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0，C錯(cuò)誤；感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值Em＝NBSω＝NΦm

18、＝100×0.04×(V)＝4π(V)，有效值E＝×4π(V)＝2π(V)，Q＝T＝8π2(J)，D正確。 3．(2018·四川省涼山州診斷)圖甲為一臺(tái)小型發(fā)電機(jī)示意圖，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化如圖乙所示。已知發(fā)電機(jī)線圈的匝數(shù)為100匝，電阻r＝2 Ω，外電路的小燈泡電阻恒為R＝6 Ω，電壓表、電流表均為理想電表。下列說(shuō)法正確的是(　　) A．電壓表的讀數(shù)為4 V B．電流表的讀數(shù)為0.5 A C．1秒內(nèi)流過(guò)小燈泡的電流方向改變25次 D．線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，磁通量最大為 Wb 解析：選B　由乙圖可知，交流電的最大值為Em＝4 V，有效值為：E＝＝4 V，根據(jù)閉合電路的歐姆定律

19、可知：U＝R＝×6 V＝3 V，A錯(cuò)誤；電流表的示數(shù)為：I＝＝ A＝0.5 A，B正確；由乙圖可知，T＝4×10－2 s，f＝＝25 Hz，一個(gè)周期內(nèi)電流方向改變兩次，所以1秒內(nèi)流過(guò)小燈泡的電流方向改變50次，C錯(cuò)誤；根據(jù)Em＝nBSω可知Φm＝BS＝＝ Wb＝ Wb，D錯(cuò)誤。 易錯(cuò)問(wèn)題——練縝密思維 交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式的書寫問(wèn)題 圖甲是交流發(fā)電機(jī)模型示意圖。在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一矩形線圈abcd可繞線圈平面內(nèi)垂直于磁感線的軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)，由線圈引出的導(dǎo)線ae和df分別與兩個(gè)跟線圈一起繞OO′轉(zhuǎn)動(dòng)的金屬圓環(huán)相連接，金屬圓環(huán)又分別與兩個(gè)固定的電刷保持滑動(dòng)接觸，這樣矩形線圈在

20、轉(zhuǎn)動(dòng)中就可以保持和外電路電阻R形成閉合電路。圖乙是線圈的主視圖，導(dǎo)線ab和cd分別用它們的橫截面來(lái)表示。已知ab長(zhǎng)度為L(zhǎng)1，bc長(zhǎng)度為L(zhǎng)2，線圈以恒定角速度ω逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。(只考慮單匝線圈) (1)線圈平面處于中性面位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，試推導(dǎo)t時(shí)刻整個(gè)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e1的表達(dá)式； (2)線圈平面處于與中性面成φ0夾角位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，如圖丙所示，試寫出t時(shí)刻整個(gè)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e2的表達(dá)式； (3)若線圈電阻為r，求線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。(其他電阻均不計(jì)) 解析：(1)矩形線圈abcd在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，只有ab和cd切割磁感線，且轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑為r＝，設(shè)ab和cd的轉(zhuǎn)動(dòng)速度為

21、v，則v＝ω· 在t時(shí)刻，導(dǎo)線ab和cd因切割磁感線而產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)均為E1＝BL1v⊥ 由圖可知v⊥＝vsin ωt 則整個(gè)線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 e1＝2E1＝BL1L2ωsin ωt。 (2)當(dāng)線圈由圖丙位置開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，在t時(shí)刻整個(gè)線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為e2＝BL1L2ωsin(ωt＋φ0)。 (3)由閉合電路歐姆定律可知I＝ 這里E為線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的有效值E＝＝ 則線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周在R上產(chǎn)生的焦耳熱為QR＝I2RT 其中T＝ 解得QR＝πRω2。 答案：(1)e1＝BL1L2ωsin ωt (2)e2＝BL1L2ωsin(ωt＋φ0) (3)πRω2 書寫交

22、變電流瞬時(shí)值表達(dá)式的基本思路 (1)確定正弦式交變電流的峰值，根據(jù)已知圖像讀出或由公式Em＝nBSω求出相應(yīng)峰值。 (2)明確線圈的初始位置，找出對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式。 ①若線圈從中性面位置開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，則i-t圖像為正弦函數(shù)圖像，函數(shù)式為i＝Imsin ωt。 ②若線圈從垂直中性面位置開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，則i-t圖像為余弦函數(shù)圖像，函數(shù)式為i＝Imcos ωt?！　? (一)普通高中適用作業(yè) [A級(jí)——基礎(chǔ)小題練熟練快] ★1．(2018·湖北恩施一中模擬)一電阻接在10 V直流電源上，電熱功率為P；當(dāng)它接到電壓u＝10sin ωt(V)上時(shí)功率為(　　) A．0.25P　　　　　　　　

23、B．0.5P C．P D．2P 解析：選B　電阻接在10 V直流電源上，電熱功率為P，則P＝；當(dāng)它接到電壓u＝10sin ωt(V)上時(shí)功率為P′＝＝＝0.5P，故B正確。 ★2.一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形單匝線框繞垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間t的變化情況如圖所示。已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則結(jié)合圖中所給信息可判定(　　) A．t1時(shí)刻穿過(guò)線框的磁通量為BL2 B．t2時(shí)刻穿過(guò)線框的磁通量為零 C．t3時(shí)刻穿過(guò)線框的磁通量變化率為零 D．線框轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為 解析：選D　t1時(shí)刻，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，穿過(guò)線框的磁通量應(yīng)為零，A錯(cuò)誤；t2時(shí)刻，穿過(guò)線框的磁通

24、量最大為Φm＝BL2，B錯(cuò)誤；t3時(shí)刻，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，則磁通量變化率也最大，C錯(cuò)誤；交變電流的最大值為Em＝BL2ω，則ω＝，D正確。 3.如圖所示的區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。電阻為R、半徑為L(zhǎng)、圓心角為45°的扇形閉合導(dǎo)線框繞垂直于紙面的O軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)(O軸位于磁場(chǎng)邊界)。則線框內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流的有效值為(　　) A.　　　　　　　　　 B. C. D. 解析：選D　線框的轉(zhuǎn)動(dòng)周期為T，而線框轉(zhuǎn)動(dòng)一周只有的時(shí)間內(nèi)有感應(yīng)電流，此時(shí)感應(yīng)電流的大小為：I＝＝，根據(jù)電流的熱效應(yīng)有：2R·＝I有2RT，解得I有＝，故D正確。 4．先后用不同的交流電源給同一盞

25、燈泡供電，第一次燈泡兩端的電壓隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化(如圖甲所示)；第二次燈泡兩端的電壓變化規(guī)律如圖乙所示。若甲、乙圖中的U0、T所表示的電壓、周期值是相同的，則以下說(shuō)法正確的是(　　) A．第一次，燈泡兩端的電壓有效值是 B．第二次，燈泡兩端的電壓有效值是 C．第一、第二次，燈泡的電功率之比是2∶9 D．第一、第二次，燈泡的電功率之比是1∶5 解析：選D　第一次，燈泡兩端電壓的有效值為U1＝，功率P1＝＝。第二次，設(shè)燈泡兩端電壓的有效值為U2，則·＋·＝T，解得U2＝ U0，功率P2＝＝，則P1∶P2＝1∶5，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確。 ★5．[多選]如圖甲所示為一交變電壓隨時(shí)

26、間變化的圖像，每個(gè)周期內(nèi)，前二分之一周期電壓恒定，后二分之一周期電壓按正弦規(guī)律變化。若將此交流電連接成如圖乙所示的電路，電阻R阻值為100 Ω，則(　　) A．理想電壓表讀數(shù)為100 V B．理想電流表讀數(shù)為0.75 A C．電阻R消耗的電功率為56 W D．電阻R在100秒內(nèi)產(chǎn)生的熱量為5 625 J 解析：選BD　根據(jù)電流的熱效應(yīng)，一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量：Q＝T＝·＋·，解得U＝75 V，A錯(cuò)誤；電流表讀數(shù)I＝＝0.75 A，B正確；電阻R消耗的電功率P＝I2R＝56.25 W，C錯(cuò)誤；在100秒內(nèi)產(chǎn)生的熱量Q＝Pt＝5 625 J，D正確。 6.[多選](2018·廣西桂林

27、中學(xué)模擬)如圖所示，電路中的電阻的阻值為R＝100 Ω，電流表為理想電流表，在a、b之間接入電壓U＝220sin 100πt(V)的交流電源，則(　　) A．電流表的示數(shù)為2.2 A B．t＝0.01 s時(shí)，電流表的示數(shù)為零 C．若產(chǎn)生該交流電的發(fā)電機(jī)的線框轉(zhuǎn)速提高一倍，其他條件不變，則電流表的示數(shù)也增大一倍 D．若將電阻換成200 Ω，則電源的輸出功率變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍 解析：選AC　根據(jù)U＝220sin 100 πt(V)可知，電壓的最大值為Um＝220 V，有效值為U＝＝220 V，電流的有效值為I＝＝ A＝2.2 A，電流表測(cè)量電流的有效值，即電流表的示數(shù)為2.2 A，故A正確；

28、因?yàn)殡娏鞅盹@示的是有效值，不隨時(shí)間變化，所以t＝0.01 s時(shí)，電流表的示數(shù)為2.2 A，故B錯(cuò)誤；若產(chǎn)生該交流電的發(fā)電機(jī)的線框轉(zhuǎn)速提高一倍，其他條件不變，由Em＝nBSω知，電動(dòng)勢(shì)的最大值增大一倍，由閉合電路歐姆定律知，電路中電流增大一倍，則電流表的示數(shù)也增大一倍，故C正確；若將電阻換成200 Ω，由P＝可知，U不變，電源的輸出功率變?yōu)樵瓉?lái)的一半，故D錯(cuò)誤。 7．[多選](2018·大慶檢測(cè))如圖所示，N匝矩形導(dǎo)線框在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線框面積為S，線框的電阻、電感均不計(jì)，外電路接有電阻R、理想電流表A和二極管D。電流表的示數(shù)為I，二極管D具有單向?qū)щ娦?，即正?/p>

29、電阻為零，反向電阻無(wú)窮大。下列說(shuō)法正確的是(　　) A．導(dǎo)線框轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為 B．導(dǎo)線框轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為 C．導(dǎo)線框轉(zhuǎn)到圖示位置時(shí)，線框中的磁通量最大，瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)為零 D．導(dǎo)線框轉(zhuǎn)到圖示位置時(shí)，線框中的磁通量最大，瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)最大 解析：選AC　導(dǎo)線框產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)Em＝NBSω；根據(jù)二極管的特點(diǎn)可知，在一個(gè)周期內(nèi)有半個(gè)周期回路中有電流，根據(jù)交流電電流的熱效應(yīng)可知2R·＝I2RT，解得ω＝，故A正確，B錯(cuò)誤；導(dǎo)線框轉(zhuǎn)到圖示位置時(shí)，導(dǎo)線框位于中性面處，導(dǎo)線框中的磁通量最大，瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)為零，故C正確，D錯(cuò)誤。 8．(2018·福建廈門一中模擬)如圖甲所示電路，已知電阻R1＝R2＝R，

30、和R1并聯(lián)的D是理想二極管(正向電阻可視為零，反向電阻為無(wú)窮大)，在A、B之間加一個(gè)如圖乙所示的交變電壓(電壓為正值時(shí)，UAB>0)。由此可知(　　) A．在A、B之間所加的交變電壓的周期為2 s B．在A、B之間所加的交變電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為u＝20sin 50πt(V) C．加在R1上電壓的有效值為10 V D．加在R2上電壓的有效值為5 V 解析：選D　由圖像可得交流電的周期T＝0.02 s，故A錯(cuò)誤；電壓最大值為Um＝20 V，交變電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為u＝Umsin ωt＝20sint＝20sin 100πt(V)，故B錯(cuò)誤；因?yàn)槭墙涣麟娝詰?yīng)該分兩種情況考慮：當(dāng)A點(diǎn)電位

31、高于B點(diǎn)電位時(shí)二極管導(dǎo)通即R1被短路，R2電壓為電源電壓 V＝20 V；當(dāng)B點(diǎn)電位高于A點(diǎn)電位時(shí)二極管截止，R1、R2串聯(lián)分壓，即對(duì)R1有T＝·，解得U1＝5 V，對(duì)R2有：T＝·＋·，解得U2＝5 V，故C錯(cuò)誤D正確。 [B級(jí)——中檔題目練通抓牢] 9.(2018·山東濰坊實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬)如圖所示為某小型交流發(fā)電機(jī)的示意圖，其矩形線圈abcd的面積為S＝0.03 m2，共有10匝，線圈總電阻為r＝1 Ω，線圈處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，可繞與磁場(chǎng)方向垂直的固定對(duì)稱軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可以通過(guò)滑環(huán)和電刷保持與外電路電阻R＝9 Ω的連接。在外力作用下線圈以10π rad/s繞軸

32、OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．電阻R的發(fā)熱功率是3.6 W B．交流電流表的示數(shù)是0.6 A C．用該交流發(fā)電機(jī)給電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器供電時(shí)，打點(diǎn)的時(shí)間間隔一定為0.02 s D．如果將電阻R換成標(biāo)有“6 V　3 W”字樣的小燈泡，小燈泡能正常工作 解析：選B　感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值：Em＝nBωS＝10××10π×0.03 V＝6 V，電動(dòng)勢(shì)有效值：E＝＝6 V；電路中的電流：I＝＝ A＝0.6 A，則交流電流表的示數(shù)是0.6 A，選項(xiàng)B正確；電阻R的發(fā)熱功率是PR＝I2R＝3.24 W，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；交流電的周期：T＝＝ s＝0.2 s，則用該交流發(fā)電機(jī)給電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器供電

33、時(shí)，打點(diǎn)的時(shí)間間隔一定為0.2 s，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；如果將電阻R換成標(biāo)有“6 V　3 W”字樣的小燈泡，燈泡的電阻RL＝＝ Ω＝12 Ω，燈泡兩端的電壓UL＝RL＝×12 V＝5.54 V，故小燈泡不能正常工作，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 10．(2018·湖北大冶一中模擬)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子是匝數(shù)n＝100，邊長(zhǎng)L＝20 cm的正方形線圈，其置于磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞著垂直磁場(chǎng)方向的軸以ω＝100π rad/s的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)到線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)。線圈的電阻r＝1 Ω，外電路電阻R＝99 Ω。試求： (1)寫出交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式； (2)外電阻上消耗的功率； (3)從計(jì)時(shí)開(kāi)

34、始，線圈轉(zhuǎn)過(guò)過(guò)程中，通過(guò)外電阻的電荷量是多少？ 解析：(1)電動(dòng)勢(shì)的最大值：Em＝nBωL2＝628 V 根據(jù)閉合電路歐姆定律得Im＝＝6.28 A 故交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式：i＝6.28sin 100πt(A)。 (2)電流的有效值I＝Im 由P＝I2R得外電阻上的消耗功率： P＝2R＝1.95×103 W。 (3)從計(jì)時(shí)開(kāi)始到線圈轉(zhuǎn)過(guò)過(guò)程中，平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)由E＝n得 ＝n＝n· 平均電流：＝＝ 通過(guò)外電阻的電荷量：q＝·Δt＝＝1×10－2 C。 答案：(1) i＝6.28sin 100πt(A)　(2)1.95×103 W (3)1×10－2C [C級(jí)——難度題目自

35、主選做] 11．[多選]如圖所示為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)的原理圖，匝數(shù)N＝100匝，電阻為r＝1 Ω的矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈兩端經(jīng)集流環(huán)和電刷與電路連接，定值電阻R1＝6 Ω，R2＝3 Ω，其他電阻不計(jì)，線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的周期T＝0.2 s。從線圈與磁場(chǎng)方向平行位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，理想電壓表的示數(shù)為2 V。下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．電阻R1上的電功率為 W B．t＝0.4 s時(shí)，電阻R2兩端的電壓瞬時(shí)值為零 C．從開(kāi)始計(jì)時(shí)到 s通過(guò)電阻R2的電荷量為 C D．若線圈轉(zhuǎn)速增大為原來(lái)的2倍，線圈中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化規(guī)律為e＝

36、6cos 20πt(V) 解析：選AD　電阻R1上的電功率為P＝＝ W＝ W，故A正確；線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的周期T＝0.2 s，t＝0.4 s時(shí)，正好又轉(zhuǎn)到了與磁場(chǎng)方向平行位置，故此時(shí)線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，故電阻R2兩端的電壓瞬時(shí)值最大，故B錯(cuò)誤；根據(jù)閉合電路的歐姆定律可知產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值E＝U＝×2 V＝3 V，最大值Em＝E＝3 V，有Em＝NBSω，故Φ＝BS＝＝＝，故Φ＝BSsin ωt＝sin 10πt，從開(kāi)始計(jì)時(shí)到 s，磁通量的變化量ΔΦ＝，故通過(guò)電阻R2的電荷量為q＝×＝ C，故C錯(cuò)誤；轉(zhuǎn)速增大2倍，故產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)Em＝NBSω變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，故最大值為Em′＝6 V

37、，線圈中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化規(guī)律為e＝6cos 20πt(V)，故D正確。 12.(2018·開(kāi)封模擬)如圖所示，一個(gè)半徑為r的半圓形線圈，以直徑ab為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為n，ab的左側(cè)有垂直于紙面向里(與ab垂直)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。M和N是兩個(gè)集流環(huán)，負(fù)載電阻為R，線圈、電流表和連接導(dǎo)線的電阻不計(jì)，求： (1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值。 (2)從圖示位置起轉(zhuǎn)過(guò)周期的時(shí)間內(nèi)負(fù)載電阻R上產(chǎn)生的熱量。 (3)從圖示位置起轉(zhuǎn)過(guò)周期的時(shí)間內(nèi)通過(guò)負(fù)載電阻R的電荷量。 (4)求出電流表的示數(shù)。 解析： (1)線圈繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在電路中產(chǎn)生如圖所示的交變電流。 此交變電流的最大值為

38、Em＝BSω＝B2πn＝π2Bnr2。 (2)在轉(zhuǎn)過(guò)周期的時(shí)間內(nèi)，線圈一直切割磁感線，則產(chǎn)生的熱量Q＝·＝。 (3)在轉(zhuǎn)過(guò)周期的時(shí)間內(nèi)，電動(dòng)勢(shì)的平均值＝ 通過(guò)R的電荷量q＝Δt＝Δt＝＝。 (4)根據(jù)電流的熱效應(yīng)，在一個(gè)周期內(nèi)： Q＝I2RT＝· 故電流表的示數(shù)為I＝。 答案：(1)π2Bnr2　(2)　(3)　(4) (二)重點(diǎn)高中適用作業(yè) [A級(jí)——保分題目巧做快做] 1．先后用不同的交流電源給同一盞燈泡供電，第一次燈泡兩端的電壓隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化(如圖甲所示)；第二次燈泡兩端的電壓變化規(guī)律如圖乙所示。若甲、乙圖中的U0、T所表示的電壓、周期值是相同的，則以下說(shuō)法正確

39、的是(　　) A．第一次，燈泡兩端的電壓有效值是 B．第二次，燈泡兩端的電壓有效值是 C．第一、第二次，燈泡的電功率之比是2∶9 D．第一、第二次，燈泡的電功率之比是1∶5 解析：選D　第一次，燈泡兩端電壓的有效值為U1＝，功率P1＝＝。第二次，設(shè)燈泡兩端電壓的有效值為U2，則·＋·＝T，解得U2＝ U0，功率P2＝＝，則P1∶P2＝1∶5，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確。 ★2.[多選]理想變壓器原線圈與正弦交變電源連接， 輸入電壓u 隨時(shí)間 t 變化的規(guī)律如圖所示， 原、 副線圈匝數(shù)比n1∶n2＝100, 副線圈只接入一個(gè)R＝10 Ω的電阻， 則(　　) A．與電阻R并聯(lián)的

40、電壓表示數(shù)為3.11 V B．流過(guò)電阻R的電流最大值為0.311 A C．變壓器的輸入功率為0.484 W D．一個(gè)周期內(nèi)，電阻R上產(chǎn)生的熱量為9.68×10－3 J 解析：選BCD　由題圖知，變壓器原線圈兩端電壓的有效值為220 V，由＝知，電壓表的示數(shù)為2.2 V，A錯(cuò)誤；流過(guò)R的最大電流Im＝≈0.311 A，B正確；電流有效值為0.22 A，R消耗的功率P＝U2I＝2.2×0.22 W＝0.484 W，C正確；一個(gè)周期內(nèi)R產(chǎn)生的熱量Q＝I2RT＝9.68×10－3 J，D正確。 3．[多選](2018·廣西桂林中學(xué)模擬)如圖所示，電路中的電阻的阻值為R＝100 Ω，電流表為理

41、想電流表，在a、b之間接入電壓U＝220sin 100πt(V)的交流電源，則(　　) A．電流表的示數(shù)為2.2 A B．t＝0.01 s時(shí)，電流表的示數(shù)為零 C．若產(chǎn)生該交流電的發(fā)電機(jī)的線框轉(zhuǎn)速提高一倍，其他條件不變，則電流表的示數(shù)也增大一倍 D．若將電阻換成200 Ω，則電源的輸出功率變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍 解析：選AC　根據(jù)U＝220sin 100 πt(V)可知，電壓的最大值為Um＝220 V，有效值為U＝＝220 V，電流的有效值為I＝＝ A＝2.2 A，電流表測(cè)量電流的有效值，即電流表的示數(shù)為2.2 A，故A正確；因?yàn)殡娏鞅盹@示的是有效值，不隨時(shí)間變化，所以t＝0.01 s時(shí)，電

42、流表的示數(shù)為2.2 A，故B錯(cuò)誤；若產(chǎn)生該交流電的發(fā)電機(jī)的線框轉(zhuǎn)速提高一倍，其他條件不變，由Em＝nBSω知，電動(dòng)勢(shì)的最大值增大一倍，由閉合電路歐姆定律知，電路中電流增大一倍，則電流表的示數(shù)也增大一倍，故C正確；若將電阻換成200 Ω，由P＝可知，U不變，電源的輸出功率變?yōu)樵瓉?lái)的一半，故D錯(cuò)誤。 4．[多選](2018·大慶檢測(cè))如圖所示，N匝矩形導(dǎo)線框在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線框面積為S，線框的電阻、電感均不計(jì)，外電路接有電阻R、理想電流表A和二極管D。電流表的示數(shù)為I，二極管D具有單向?qū)щ娦?，即正向電阻為零，反向電阻無(wú)窮大。下列說(shuō)法正確的是(　　) A．導(dǎo)線框轉(zhuǎn)

43、動(dòng)的角速度為 B．導(dǎo)線框轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為 C．導(dǎo)線框轉(zhuǎn)到圖示位置時(shí)，線框中的磁通量最大，瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)為零 D．導(dǎo)線框轉(zhuǎn)到圖示位置時(shí)，線框中的磁通量最大，瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)最大 解析：選AC　導(dǎo)線框產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)Em＝NBSω；根據(jù)二極管的特點(diǎn)可知，在一個(gè)周期內(nèi)有半個(gè)周期回路中有電流，根據(jù)交流電電流的熱效應(yīng)可知2R·＝I2RT，解得ω＝，故A正確，B錯(cuò)誤；導(dǎo)線框轉(zhuǎn)到圖示位置時(shí)，導(dǎo)線框位于中性面處，導(dǎo)線框中的磁通量最大，瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)為零，故C正確，D錯(cuò)誤。 5．(2018·福建廈門一中模擬)如圖甲所示電路，已知電阻R1＝R2＝R，和R1并聯(lián)的D是理想二極管(正向電阻可視為零，反向電阻為無(wú)窮大)，

44、在A、B之間加一個(gè)如圖乙所示的交變電壓(電壓為正值時(shí)，UAB>0)。由此可知(　　) A．在A、B之間所加的交變電壓的周期為2 s B．在A、B之間所加的交變電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為u＝20sin 50πt(V) C．加在R1上電壓的有效值為10 V D．加在R2上電壓的有效值為5 V 解析：選D　由圖像可得交流電的周期T＝0.02 s，故A錯(cuò)誤；電壓最大值為Um＝20 V，交變電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為u＝Umsin ωt＝20sint＝20sin 100πt(V)，故B錯(cuò)誤；因?yàn)槭墙涣麟娝詰?yīng)該分兩種情況考慮：當(dāng)A點(diǎn)電位高于B點(diǎn)電位時(shí)二極管導(dǎo)通即R1被短路，R2電壓為電源電壓 V＝20

45、 V；當(dāng)B點(diǎn)電位高于A點(diǎn)電位時(shí)二極管截止，R1、R2串聯(lián)分壓，即對(duì)R1有T＝·，解得U1＝5 V，對(duì)R2有：T＝·＋·，解得U2＝5 V，故C錯(cuò)誤D正確。 ★6.(2018·湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)模擬)如圖甲所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩個(gè)匝數(shù)相同的正方形金屬線圈分別以不同的轉(zhuǎn)速，繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間t變化的圖像如圖乙中曲線 a、b所示，則(　　) A．t＝0時(shí)刻，兩線圈均處于垂直于中性面的位置 B．a(chǎn)、b對(duì)應(yīng)的線圈轉(zhuǎn)速之比為2∶3 C．a(chǎn)、b對(duì)應(yīng)的兩線圈面積之比為1∶1 D．若只改變兩線圈的形狀(匝數(shù)不變)，則兩線圈電動(dòng)勢(shì)的有效值之比一定不變 解析：選C　

46、t＝0時(shí)刻，兩線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)均為零，故兩線圈均處于中性面的位置，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由圖線可知，兩線圈的周期之比Ta∶Tb＝2∶3；故根據(jù)n＝可知a、b對(duì)應(yīng)的線圈轉(zhuǎn)速之比為3∶2，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)Em＝NBωS，＝＝；＝＝；則＝＝，選項(xiàng)C正確；若只改變兩線圈的形狀(匝數(shù)不變)，則兩線圈的面積要變化，故感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值要變化，電動(dòng)勢(shì)的有效值之比可能變化，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 7.(2018·山東濰坊實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬)如圖所示為某小型交流發(fā)電機(jī)的示意圖，其矩形線圈abcd的面積為S＝0.03 m2，共有10匝，線圈總電阻為r＝1 Ω，線圈處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，可繞與磁場(chǎng)方向垂直的固定對(duì)稱軸OO′轉(zhuǎn)

47、動(dòng)，線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可以通過(guò)滑環(huán)和電刷保持與外電路電阻R＝9 Ω的連接。在外力作用下線圈以10π rad/s繞軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．電阻R的發(fā)熱功率是3.6 W B．交流電流表的示數(shù)是0.6 A C．用該交流發(fā)電機(jī)給電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器供電時(shí)，打點(diǎn)的時(shí)間間隔一定為0.02 s D．如果將電阻R換成標(biāo)有“6 V　3 W”字樣的小燈泡，小燈泡能正常工作 解析：選B　感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值：Em＝nBωS＝10××10π×0.03 V＝6 V，電動(dòng)勢(shì)有效值：E＝＝6 V；電路中的電流：I＝＝ A＝0.6 A，則交流電流表的示數(shù)是0.6 A，選項(xiàng)B正確；電阻R的發(fā)熱功率是PR＝

48、I2R＝3.24 W，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；交流電的周期：T＝＝ s＝0.2 s，則用該交流發(fā)電機(jī)給電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器供電時(shí)，打點(diǎn)的時(shí)間間隔一定為0.2 s，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；如果將電阻R換成標(biāo)有“6 V　3 W”字樣的小燈泡，燈泡的電阻RL＝＝ Ω＝12 Ω，燈泡兩端的電壓UL＝RL＝×12 V＝5.54 V，故小燈泡不能正常工作，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 8．[多選]如圖所示為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)的原理圖，匝數(shù)N＝100匝，電阻為r＝1 Ω的矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈兩端經(jīng)集流環(huán)和電刷與電路連接，定值電阻R1＝6 Ω，R2＝3 Ω，其他電阻不計(jì)，線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的周期T＝0.2

49、s。從線框與磁場(chǎng)方向平行位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，理想電壓表的示數(shù)為2 V。下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．電阻R1上的電功率為 W B．t＝0.4 s時(shí)，電阻R2兩端的電壓瞬時(shí)值為零 C．從開(kāi)始計(jì)時(shí)到 s通過(guò)電阻R2的電荷量為 C D．若線圈轉(zhuǎn)速增大為原來(lái)的2倍，線圈中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化規(guī)律為e＝6cos 20πt(V) 解析：選AD　電阻R1上的電功率為P＝＝ W＝ W，故A正確；線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的周期T＝0.2 s，t＝0.4 s時(shí)，正好又轉(zhuǎn)到了與磁場(chǎng)方向平行位置，故此時(shí)線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，故電阻R2兩端的電壓瞬時(shí)值最大，故B錯(cuò)誤；根據(jù)閉合電路的歐姆定律可知產(chǎn)生的感

50、應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值E＝U＝×2 V＝3 V，最大值Em＝E＝3 V，有Em＝NBSω，故Φ＝BS＝＝＝，故Φ＝BSsin ωt＝sin 10πt，從開(kāi)始計(jì)時(shí)到 s，磁通量的變化量ΔΦ＝，故通過(guò)電阻R2的電荷量為q＝×＝ C，故C錯(cuò)誤；轉(zhuǎn)速增大2倍，故產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)Em＝NBSω變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，故最大值為Em′＝6 V，線圈中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化規(guī)律為e＝6cos 20πt(V)，故D正確。 [B級(jí)——拔高題目穩(wěn)做準(zhǔn)做] 9.如圖所示的區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。電阻為R、半徑為L(zhǎng)、圓心角為45°的扇形閉合導(dǎo)線框繞垂直于紙面的O軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)(O軸位于磁場(chǎng)邊界)。則

51、線框內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流的有效值為(　　) A.　　　　　　　　　 B. C. D. 解析：選D　線框的轉(zhuǎn)動(dòng)周期為T，而線框轉(zhuǎn)動(dòng)一周只有的時(shí)間內(nèi)有感應(yīng)電流，此時(shí)感應(yīng)電流的大小為：I＝＝，根據(jù)電流的熱效應(yīng)有：2R·＝I有2RT，解得I有＝，故D正確。 ★10.[多選](2018·紹興模擬)圖甲為風(fēng)力發(fā)電的簡(jiǎn)易模型，在風(fēng)力作用下，風(fēng)葉帶動(dòng)與桿固連的永磁鐵轉(zhuǎn)動(dòng)，磁鐵下方的線圈與電壓傳感器相連，在某一風(fēng)速時(shí)，傳感器顯示如圖乙所示，則(　　) A．磁鐵的轉(zhuǎn)速為10 r/s B．線圈兩端電壓的有效值為6 V C．交流的電壓表達(dá)式為u＝12sin 5πt V D．該交流電可以直接加在擊穿

52、電壓為9 V的電容器上 解析：選BC　電流的周期為T＝0.4 s，故磁體的轉(zhuǎn)速為n＝＝2.5 r/s，故A錯(cuò)誤；通過(guò)題圖乙可知電壓的最大值為12 V，故有效值U＝＝ V＝6 V，故B正確；周期T＝0.4 s，故ω＝＝ rad/s＝5π rad/s，故電壓的表達(dá)式為u＝12sin 5πt V，故C正確；電容器的擊穿電壓為交流電的最大值，而交流電的最大值大于電容器的擊穿電壓，故不能加在該電容器上，故D錯(cuò)誤。 11．(2018·湖北大冶一中模擬)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子是匝數(shù)n＝100，邊長(zhǎng)L＝20 cm的正方形線圈，其置于磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞著垂直磁場(chǎng)方向的軸以ω＝100π rad/s的

53、角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)到線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)。線圈的電阻r＝1 Ω，外電路電阻R＝99 Ω。試求： (1)寫出交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式； (2)外電阻上消耗的功率； (3)從計(jì)時(shí)開(kāi)始，線圈轉(zhuǎn)過(guò)過(guò)程中，通過(guò)外電阻的電荷量是多少？ 解析：(1)電動(dòng)勢(shì)的最大值：Em＝nBωL2＝628 V 根據(jù)閉合電路歐姆定律得Im＝＝6.28 A 故交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式：i＝6.28sin 100πt(A)。 (2)電流的有效值I＝Im 由P＝I2R得外電阻上的消耗功率： P＝2R＝1.95×103 W。 (3)從計(jì)時(shí)開(kāi)始到線圈轉(zhuǎn)過(guò)過(guò)程中，平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)由E＝n得 ＝n＝n· 平均電流：＝

54、＝ 通過(guò)外電阻的電荷量：q＝·Δt＝＝1×10－2 C。 答案：(1) i＝6.28sin 100πt(A)　(2)1.95×103 W (3)1×10－2C 12.(2018·開(kāi)封模擬)如圖所示，一個(gè)半徑為r的半圓形線圈，以直徑ab為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為n，ab的左側(cè)有垂直于紙面向里(與ab垂直)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。M和N是兩個(gè)集流環(huán)，負(fù)載電阻為R，線圈、電流表和連接導(dǎo)線的電阻不計(jì)，求： (1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值。 (2)從圖示位置起轉(zhuǎn)過(guò)周期的時(shí)間內(nèi)負(fù)載電阻R上產(chǎn)生的熱量。 (3)從圖示位置起轉(zhuǎn)過(guò)周期的時(shí)間內(nèi)通過(guò)負(fù)載電阻R的電荷量。 (4)求出電流表的示數(shù)。 解析：(

55、1)線圈繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在電路中產(chǎn)生如圖所示的交變電流。 此交變電流的最大值為 Em＝BSω＝B2πn＝π2Bnr2。 (2)在轉(zhuǎn)過(guò)周期的時(shí)間內(nèi)，線圈一直切割磁感線，則產(chǎn)生的熱量Q＝·＝。 (3)在轉(zhuǎn)過(guò)周期的時(shí)間內(nèi)，電動(dòng)勢(shì)的平均值＝ 通過(guò)R的電荷量q＝Δt＝Δt＝＝。 (4)根據(jù)電流的熱效應(yīng)，在一個(gè)周期內(nèi)： Q＝I2RT＝· 故電流表的示數(shù)為I＝。 答案：(1)π2Bnr2　(2)　(3)　(4) 第2節(jié)變壓器__電能的輸送 (1)理想變壓器的基本關(guān)系式中，電壓和電流均為有效值。(√) (2)變壓器不但能改變交變電流的電壓，還能改變交變電流的頻率。(×)

56、(3)正常工作的變壓器當(dāng)副線圈與用電器斷開(kāi)時(shí)，副線圈兩端無(wú)電壓。(×) (4)變壓器副線圈并聯(lián)更多的用電器時(shí)，原線圈輸入的電流隨之減小。(×) (5)增大輸電導(dǎo)線的橫截面積有利于減少輸電過(guò)程中的電能損失。 (√) (6)高壓輸電是通過(guò)減小輸電電流來(lái)減少電路的發(fā)熱損耗。(√) (7)在輸送電壓一定時(shí)，輸送的電功率越大，輸電過(guò)程中的電能損失越大。(√) 1．在分析變壓器問(wèn)題時(shí)，一定要注意原副線圈中各量的決定關(guān)系：U1決定U2，I2決定I1，P2決定P1。 2．分析和計(jì)算輸電線上的電壓損失和功率損失時(shí)要用Ur＝Irr，Pr＝Ir2r＝，注意Pr≠。 3．解題中常用到的二級(jí)結(jié)論：

57、①理想變壓器原、副線圈的電壓之比為＝，當(dāng)變壓器有多個(gè)副線圈時(shí)＝＝＝…… ②理想變壓器的輸入、輸出功率相等P1＝P2，當(dāng)變壓器有多個(gè)副線圈時(shí)P1＝P2＋P3＋…… ③由I＝知，對(duì)只有一個(gè)副線圈的理想變壓器有＝，當(dāng)變壓器有多個(gè)副線圈時(shí)n1I1＝n2I2＋n3I3＋……　　 突破點(diǎn)(一)　理想變壓器基本規(guī)律的應(yīng)用 理想變壓器以及原、副線圈基本量的關(guān)系 理想變壓器 沒(méi)有能量損失(銅損、鐵損)，沒(méi)有磁通量損失(磁通量全部集中在鐵芯中) 基本關(guān)系 功率關(guān)系 原線圈的輸入功率等于副線圈的輸出功率，P入＝P出 電壓關(guān)系 原、副線圈的電壓比等于匝數(shù)比，U1∶U2＝n1∶n2，與

58、負(fù)載的多少無(wú)關(guān) 電流關(guān)系 只有一個(gè)副線圈時(shí)，I1∶I2＝n2∶n1；有多個(gè)副線圈時(shí)，由P入＝P出即I1U1＝I2U2＋I(xiàn)3U3＋…＋I(xiàn)nUn得I1n1＝I2n2＋I(xiàn)3n3＋…＋I(xiàn)nnn 頻率關(guān)系 f1＝f2(變壓器不改變交流電的頻率) [題點(diǎn)全練] 1.[多選](2016·全國(guó)卷Ⅲ)如圖，理想變壓器原、副線圈分別接有額定電壓相同的燈泡a和b。當(dāng)輸入電壓U為燈泡額定電壓的10倍時(shí)，兩燈泡均能正常發(fā)光。下列說(shuō)法正確的是(　　) A．原、副線圈匝數(shù)比為9∶1 B．原、副線圈匝數(shù)比為1∶9 C．此時(shí)a和b的電功率之比為9∶1 D．此時(shí)a和b的電功率之比為1∶9 解析：選AD　

59、設(shè)燈泡的額定電壓為U0，輸入電壓為燈泡額定電壓的10倍時(shí)燈泡正常發(fā)光，則變壓器原線圈的電壓為9U0，變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為9∶1，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由9U0Ia＝U0Ib得，流過(guò)b燈泡的電流是流過(guò)a燈泡電流的9倍，根據(jù)P＝UI，a、b燈泡的電功率之比為1∶9，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確。 2．(2017·北京高考)如圖所示，理想變壓器的原線圈接在u＝220sin 100πt(V)的交流電源上，副線圈接有R＝55 Ω的負(fù)載電阻，原、副線圈匝數(shù)之比為2∶1，電流表、電壓表均為理想電表。下列說(shuō)法正確的是(　　) A．原線圈的輸入功率為220 W B．電流表的讀數(shù)為1 A C．電壓表的讀

60、數(shù)為110 V D．副線圈輸出交流電的周期為50 s 解析：選B　由交流電壓的表達(dá)式可知，原線圈兩端所加的電壓最大值為220 V，故有效值為U1＝220 V，由＝，故副線圈電壓的有效值為U2＝110 V，故輸出功率P2＝＝220 W，再由輸入功率等于輸出功率知，P1＝P2＝220 W，A項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)歐姆定律知，I2＝＝2 A，由＝，得I1＝1 A，故電流表讀數(shù)為1 A，所以B項(xiàng)正確；電壓表的讀數(shù)為有效值，即U2＝110 V，C項(xiàng)錯(cuò)誤；由交流電壓的表達(dá)式可知，ω＝100π(rad/s)，又T＝，解得T＝0.02 s，所以D項(xiàng)錯(cuò)誤。 3．[多選](2018·湖北武漢部分重點(diǎn)高中聯(lián)考)如圖甲所

61、示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為3∶1，L1、L2、L3為三只規(guī)格均為“9 V,6 W”的相同燈泡，各電表均為理想交流電表，輸入端接入如圖乙所示的交變電壓，則以下說(shuō)法中正確的是(　　) A．電流表的示數(shù)為2 A B．電壓表的示數(shù)為27 V C．副線圈兩端接入耐壓值為8 V的電容器能正常工作 D．變壓器副線圈中交變電流的頻率為50 Hz 解析：選AD　由輸入端交變電壓u-t圖像知，輸入電壓的有效值為 V＝27 V，由原、副線圈匝數(shù)之比為3∶1，可得原、副線圈的電壓之比為3∶1，電流之比為1∶3，設(shè)燈泡兩端電壓為U，所以U＝9 V，副線圈兩端電壓的有效值為9 V，三只燈泡均能正常發(fā)

62、光，電流表的讀數(shù)I＝3× A＝2 A，A正確；電壓表的示數(shù)為有效值27 V，B錯(cuò)誤；副線圈兩端電壓的最大值為9 V，C錯(cuò)誤；變壓器副線圈兩端交變電流的頻率為50 Hz，D正確。 4.(2016·全國(guó)卷Ⅰ)一含有理想變壓器的電路如圖所示，圖中電阻R1、R2和R3的阻值分別為3 Ω、1 Ω和4 Ω，為理想交流電流表，U為正弦交流電壓源，輸出電壓的有效值恒定。當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，電流表的示數(shù)為I；當(dāng)S閉合時(shí)，電流表的示數(shù)為4I。該變壓器原、副線圈匝數(shù)比為(　　) A．2　　B．3　　　C．4　　　D．5 解析：選B　設(shè)原、副線圈的匝數(shù)比為k，根據(jù)變壓器匝數(shù)比與電流成反比的關(guān)系，則原線圈電流為I時(shí)，

63、副線圈電流為kI；原線圈電流為4I時(shí)，副線圈電流為4kI。 根據(jù)變壓器的輸入功率等于輸出功率得 UI－I2R1＝(kI)2(R2＋R3) 4UI－(4I)2R1＝(4kI)2R2 聯(lián)立兩式代入數(shù)據(jù)解得k＝3 選項(xiàng)B正確。 突破點(diǎn)(二)　理想變壓器的動(dòng)態(tài)分析 常見(jiàn)的理想變壓器的動(dòng)態(tài)分析問(wèn)題一般有兩種：匝數(shù)比不變的情況和負(fù)載電阻不變的情況。 匝數(shù)比不變的情況 負(fù)載電阻不變的情況 (1)U1不變，根據(jù)＝，輸入電壓U1決定輸出電壓U2，可以得出不論負(fù)載電阻R如何變化，U2不變。 (2)當(dāng)負(fù)載電阻發(fā)生變化時(shí)，I2變化，根據(jù)輸出電流I2決定輸入電流I1，可以判斷I1的變化。

64、 (3)I2變化引起P2變化，根據(jù)P1＝P2，可以判斷P1的變化。 (1)U1不變，發(fā)生變化，U2變化。 (2)R不變，U2變化，I2發(fā)生變化。 (3)根據(jù)P2＝和P1＝P2，可以判斷P2變化時(shí)，P1發(fā)生變化，U1不變時(shí)，I1發(fā)生變化。 [典例]　(2016·天津高考)如圖所示，理想變壓器原線圈接在交流電源上，圖中各電表均為理想電表。下列說(shuō)法正確的是(　　) A．當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P向上滑動(dòng)時(shí)，R1消耗的功率變大 B．當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P向上滑動(dòng)時(shí)，電壓表V示數(shù)變大 C．當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P向上滑動(dòng)時(shí)，電流表A1示數(shù)變大 D．若閉合開(kāi)關(guān)S，則電流表A1示數(shù)變大，

65、A2示數(shù)變大 [思路點(diǎn)撥]　解答本題時(shí)應(yīng)從以下三點(diǎn)進(jìn)行分析： (1)變壓器中次級(jí)線圈電流決定初級(jí)線圈電流。 (2)變壓器中次級(jí)線圈功率決定初級(jí)線圈功率。 (3)變壓器中初級(jí)線圈電壓決定次級(jí)線圈電壓。 [解析]　當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P向上滑動(dòng)時(shí)，滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻R變大，則副線圈所在電路的總電阻R總變大，因原、副線圈兩端的電壓U1、U2不變，則通過(guò)R1的電流I2＝變小，R1消耗的功率PR1＝I22R1變小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；R1兩端的電壓UR1＝I2R1變小，則電壓表V的示數(shù)UV＝U2－UR1變大，選項(xiàng)B正確；因通過(guò)原、副線圈的電流關(guān)系＝，I2變小，則I1變小，即電流表A1的示數(shù)變小

66、，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若閉合開(kāi)關(guān)S，則副線圈所在電路的總電阻R總′變小，通過(guò)副線圈的電流I2′＝變大，則通過(guò)原線圈的電流I1′變大，電流表A1的示數(shù)變大，R1兩端的電壓UR1′＝I2′R1變大，則R2兩端的電壓UR2′＝U2－UR1′變小，電流表A2的示數(shù)變小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 [答案]　B [方法規(guī)律]　變壓器動(dòng)態(tài)問(wèn)題的分析流程 [集訓(xùn)沖關(guān)] 1. (2018·唐山統(tǒng)考)如圖所示，理想變壓器的原、副線圈分別接理想電流表A、理想電壓表V，副線圈上通過(guò)輸電線接有一個(gè)燈泡L、一個(gè)電吹風(fēng)M，輸電線的等效電阻為R，副線圈匝數(shù)可以通過(guò)調(diào)節(jié)滑片P改變。S斷開(kāi)時(shí)，燈泡L正常發(fā)光，滑片P位置不動(dòng)，當(dāng)S閉合時(shí)，以下說(shuō)法正確的是（ ） A.電壓表讀數(shù)增大 B.電流表讀數(shù)減小 C.等效電阻R兩端電壓增大 D.為使燈泡L正常發(fā)光，滑片P應(yīng)向下滑動(dòng) 解析：選C S閉合時(shí)，變壓器副線圈電路電流增大，兩端電壓不變，電壓表讀數(shù)不變，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。由于變壓器輸出功率增大，輸入電流增大，電流表讀數(shù)增大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。由于輸電線中電流增大，所以輸電線等效電阻R兩端電壓增大，選項(xiàng)C正確。為