備戰(zhàn)2019年高考物理 考點(diǎn)一遍過 考點(diǎn)50 電磁感應(yīng)的綜合應(yīng)用（含解析）

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1、電磁感應(yīng)的綜合應(yīng)用 一、電磁感應(yīng)中的電路問題 1．電磁感應(yīng)與閉合電路知識(shí)的關(guān)系： 2．電磁感應(yīng)電路的等效關(guān)系： （1）切割磁感線的導(dǎo)體部分<=>閉合回路的電源； （2）切割磁感線的導(dǎo)體部分的電阻<=>電源內(nèi)阻； （3）其余部分電阻<=>外電路； 3．感應(yīng)電荷量的求解 由電流的定義式，可得平均電流 由閉合電路歐姆定律和法拉第電磁感應(yīng)定律有 聯(lián)立可得，感應(yīng)電荷量q僅由線圈匝數(shù)n、磁通量變化量ΔΦ和電路總電阻R決定。 二、電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題 1．解題方法： （1）選擇研究對(duì)象，即哪一根導(dǎo)體棒或幾根導(dǎo)體棒組成的系統(tǒng)； （2）用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律求感應(yīng)電

2、動(dòng)勢的大小和方向； （3）求回路中的電流大??； （4）分析其受到的安培力和其他力的作用情況； （5）運(yùn)用牛頓第二定律或平衡條件等列方程求解。 解電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題，關(guān)鍵是進(jìn)行正確的受力分析和運(yùn)動(dòng)分析： 導(dǎo)體受力運(yùn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢→感應(yīng)電流→安培力→合外力變化→加速度變化→速度變化 一般在恒定磁場及無主動(dòng)施加的外力情況下，加速度會(huì)趨于零，導(dǎo)體最終做勻速運(yùn)動(dòng)。 3．電磁感應(yīng)問題中兩大研究對(duì)象及其相互制約關(guān)系： 三、電磁感應(yīng)中的能量問題： 1．求解思路： （1）若回路中電流恒定，可以利用電路結(jié)構(gòu)及W=UIt或Q=I2Rt直接進(jìn)行計(jì)算； （2）若電流變化，則

3、①可利用電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的電能等于克服安培力做的功求解； ②可利用能量守恒求解。 2．解決電磁感應(yīng)中綜合問題的一般思路是：先電后力再能量。 如圖所示，金屬三角形導(dǎo)軌EOF上放有一根金屬棒ab，拉動(dòng)ab使它以速度v在勻強(qiáng)磁場中向右勻速平動(dòng)，若導(dǎo)軌和金屬棒都是粗細(xì)相同的均勻?qū)w，它們的電阻率相同，則在ab運(yùn)動(dòng)過程中 A．感應(yīng)電動(dòng)勢逐漸增大 B．感應(yīng)電流逐漸增大 C．感應(yīng)電流保持不變 D．金屬棒受到安培力逐漸增大 【參考答案】ACD 【詳細(xì)解析】設(shè)導(dǎo)軌夾角為θ，由法拉第電磁感應(yīng)定律有，感應(yīng)電動(dòng)勢逐漸增大，A正確；設(shè)單位長度導(dǎo)體的電阻為R0，故，由歐姆定律有，感應(yīng)電流

4、不變，B錯(cuò)誤，C正確；安培力，安培力逐漸增大，D正確。 【名師點(diǎn)睛】分析電磁感應(yīng)問題中某物理量的變化情況，應(yīng)根據(jù)定律公式等寫出物理量的表達(dá)式，由表達(dá)式來進(jìn)行判斷。 1．（2018·廣東省云浮一中高考模擬考試）如圖所示，在0≤x≤2L的區(qū)域內(nèi)存在著垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，粗細(xì)均勻的正方形金屬線框abcd位于xOy平面內(nèi)，線框的bc邊與x軸重合，cd邊與y軸重合，線框的邊長為L，總電阻為R?，F(xiàn)讓線框從圖示位置由靜止開始沿x軸正方向以加速度a做勻加速運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是 A．進(jìn)入磁場時(shí)，線框中的電流沿abcda方向，出磁場時(shí)，線框中的電流沿adcba方向 B

5、．進(jìn)入磁場時(shí)，c端電勢比d端電勢高，出磁場時(shí)，b端電勢比a端電勢高 C．a(chǎn)、b兩端的電壓最大值為 D．線框中的最大電功率為 【答案】ACD 【解析】根據(jù)右手定則可知，進(jìn)入磁場時(shí)，線框中的電流沿abcda方向，c端電勢比d端電勢低；出磁場時(shí)，線框中的電流沿adcba方向，a端電勢比b端電勢高，A正確，B錯(cuò)誤；當(dāng)進(jìn)入磁場過程中，ab兩端電壓為感應(yīng)電動(dòng)勢的，離開磁場的過程中，ab兩端電壓為感應(yīng)電動(dòng)勢的，所以ab邊剛要離開磁場瞬間a、b兩端的電壓最大，此時(shí)的速度為v，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得，所以，C正確；ab邊剛要離開磁場瞬間線圈消耗的功率最大，線框中的最大電功率為，D正確。 【名師點(diǎn)睛】對(duì)于電

6、磁感應(yīng)現(xiàn)象中涉及電路問題的分析方法是：確定哪部分相對(duì)于電源，根據(jù)電路連接情況畫出電路圖，結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路的歐姆定律、以及電功率的計(jì)算公式列方程求解。 如圖所示，MN、PQ是傾角為θ的兩平行光滑且足夠長的金屬軌道，其電阻忽略不計(jì)?？臻g存在著垂直于軌道平面向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。導(dǎo)體棒ab、cd垂直于軌道放置，且與軌道接觸良好，每根導(dǎo)體棒的質(zhì)量均為m，電阻均為r，軌道寬度為L，與軌道平行的絕緣細(xì)線一端固定，另一端與ab棒中點(diǎn)連接，細(xì)線承受的最大拉力Tm＝2mgsin θ。今將cd棒由靜止釋放，則細(xì)線被拉斷時(shí)，cd棒的 A．速度大小是

7、 B．速度大小是 C．加速度大小是2gsin θ D．加速度大小是0 【參考答案】AD 【詳細(xì)解析】細(xì)線被拉斷時(shí)，拉力達(dá)到，根據(jù)平衡條件有，可得ab棒所受安培力，由于兩棒的電流相等，所受安培力大小相等，由，，，可得cd棒的速度，A正確，B錯(cuò)誤；對(duì)cd棒，根據(jù)牛頓第二定律有，得a=0，C錯(cuò)誤，D正確。 【名師點(diǎn)睛】此類試題本質(zhì)仍是運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決的動(dòng)力學(xué)問題，只是多了分析安培力的步驟。 1．如圖所示，金屬導(dǎo)軌ADM、BCN固定在傾角為θ=30°的斜面上。虛線AB、CD間導(dǎo)軌光滑，ABCD為等腰梯形，AB長為L，CD長為2L，CB、NC

8、夾角為θ；虛線CD、MN間為足夠長且粗糙的平行導(dǎo)軌。導(dǎo)軌頂端接有阻值為R的定值電阻，空間中充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0、方向垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場?，F(xiàn)從AB處由靜止釋放一質(zhì)量為m、長為2L的導(dǎo)體棒，導(dǎo)體棒在光滑導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度不為零，導(dǎo)體棒始終水平且與導(dǎo)軌接觸良好。已知導(dǎo)體棒與粗糙導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ<，導(dǎo)體棒及導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度為g，則下列說法中正確的是 A．導(dǎo)體棒在光滑導(dǎo)軌上做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng) B．導(dǎo)體棒在光滑導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)過程，通過定值電阻的電荷量為 C．導(dǎo)體棒在粗糙導(dǎo)軌上一定先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，最后做勻速運(yùn)動(dòng) D．μ=時(shí)，導(dǎo)體棒的最終速度大小為 【答案】BD

9、【解析】根據(jù)安培力的變化分析導(dǎo)體棒在光滑軌道的加速度的變化，根據(jù)公式計(jì)算通過電阻的電荷量，分析導(dǎo)體棒的受力，根據(jù)與兩者的大小關(guān)系判斷導(dǎo)體棒在粗糙軌道上的運(yùn)動(dòng)，當(dāng)合力為零時(shí)，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，據(jù)此分析解題：導(dǎo)體棒在光滑導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)，隨著速度的增大，受到的安培力增大，方向沿斜面向上，故做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；導(dǎo)體棒在光滑導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)過程，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得：，B正確；在剛到達(dá)CD時(shí)，導(dǎo)體棒受到的安培力與摩擦力之和為，所以兩力之和不一定大于重力沿斜面向下的分力，有可能等于重力沿斜面向下的分力，如果等于，則導(dǎo)體棒受力平衡，一直做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；在粗糙斜面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則滿足，即

10、，，聯(lián)立即得，故D正確。 【名師點(diǎn)睛】在電磁感應(yīng)題目中，公式，?？迹斡?，選擇題中可直接應(yīng)用，計(jì)算題中要寫出推導(dǎo)過程。 如圖所示，固定的豎直光滑U形金屬導(dǎo)軌，間距為L，上端接有阻值為R的電阻，處在方向水平且垂直于導(dǎo)軌平面、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒與勁度系數(shù)為k的固定輕彈簧相連放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)。初始時(shí)刻，彈簧處于伸長狀態(tài)，其伸長量，此時(shí)導(dǎo)體棒具有豎直向上的初速度v0。在沿導(dǎo)軌往復(fù)運(yùn)動(dòng)的過程中，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸。則下列說法正確的是 A．初始時(shí)刻導(dǎo)體棒受到的安培力大小為 B．初始時(shí)刻導(dǎo)體棒的加速度大小為 C．導(dǎo)體棒

11、往復(fù)運(yùn)動(dòng)，最終靜止時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài) D．導(dǎo)體棒開始運(yùn)動(dòng)直到最終靜止的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為 【參考答案】BC 【詳細(xì)解析】初始時(shí)刻導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E=BLv0，感應(yīng)電流，安培力．A錯(cuò)誤；初始時(shí)刻，由牛頓第二定律有ma=mg+kx1+F，解得，B正確；當(dāng)導(dǎo)體棒靜止時(shí)，安培力為零，棒受到重力和彈簧的彈力而平衡，彈力的方向向上，彈簧處于壓縮狀態(tài)，C正確；導(dǎo)體棒最終靜止時(shí)，彈簧被壓縮，故棒從開始運(yùn)動(dòng)到最終靜止，彈簧的彈性勢能不變，由能量守恒有，解得系統(tǒng)產(chǎn)生的總熱量，則R上產(chǎn)生的熱量要小于Q，D錯(cuò)誤。 【易錯(cuò)警示】電磁感應(yīng)中的能量問題常會(huì)求焦耳熱，此時(shí)要注意是求總電路的焦耳熱，還

12、是部分電路的焦耳熱。當(dāng)電阻成串聯(lián)關(guān)系時(shí)，焦耳熱與電阻成正比；當(dāng)電阻成并聯(lián)關(guān)系時(shí)，焦耳熱與電阻成反比。 1．（2018·湖南省長沙市長郡中學(xué)高三上學(xué)期第五次調(diào)研考試）如圖所示，在傾角為θ的粗糙斜面上（動(dòng)摩擦因數(shù)μt2 B．克服摩擦力做功Wf1

13、．在第一次進(jìn)入磁場的過程中通過線圈某截面的電荷量q1

14、直，導(dǎo)軌電阻不計(jì)?，F(xiàn)將金屬棒從彈簧原長位置由靜止釋放，則 A．金屬棒向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，流過電阻R的電流方向?yàn)閎→a B．最終彈簧對(duì)金屬棒的彈力與金屬棒的重力平衡 C．金屬棒的速度為v時(shí)，所受的安培力大小為 D．金屬棒的速度為v時(shí)，金屬棒兩端的電勢差為BLv 2．（2018·廣東省廣州荔灣區(qū)廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三上學(xué)期摸底考試）如圖所示，空間存在兩個(gè)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為，方向相反且垂直紙面，、為其邊界，為其對(duì)稱軸，一導(dǎo)線折成邊長為的正方形閉合回路，回路在紙面內(nèi)以恒定速度向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到關(guān)于對(duì)稱的位置時(shí) A．穿過回路的磁通量為零 B．回路中感應(yīng)電動(dòng)勢大小為 C．回路中感應(yīng)電流的方

15、向?yàn)槟鏁r(shí)針方向 D．回路中邊與邊所受安培力方向相同 3．如圖所示，用一根長為L、質(zhì)量不計(jì)的細(xì)桿與一個(gè)上弧長為l0、下弧長為d0的金屬線框的中點(diǎn)聯(lián)結(jié)并懸掛于O點(diǎn)，懸點(diǎn)正下方L處存在一個(gè)上弧長為2l0、下弧長為2d0，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，且d0遠(yuǎn)小于L，先將線框拉開到圖示位置，由靜止釋放線框，進(jìn)入磁場，忽略空氣阻力和摩擦。下列說法正確的是 A．金屬線框進(jìn)入磁場時(shí)感應(yīng)電流的方向?yàn)閍→b→c→d→a B．金屬線框離開磁場時(shí)感應(yīng)電流的方向?yàn)閍→d→c→b→a C．金屬線框dc邊進(jìn)入磁場與ab邊離開磁場時(shí)速度大小相等 D．金屬線框最終將在有界磁場中做往復(fù)運(yùn)動(dòng) 4．（2018·寧

16、夏育才中學(xué)高三上學(xué)期月考）如圖所示，虛線EF左側(cè)區(qū)域I內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，右側(cè)區(qū)域Ⅱ內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B，邊長為L、粗細(xì)均勻的正方形金屬線框在區(qū)域I，線框平面與磁場垂直，cd邊與虛線EF平行，線框的電阻為R，現(xiàn)使線框由圖示位置以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，則在線框通過EF過程中，下列說法中正確的是 A．通過導(dǎo)線橫截面的電量為 B．線框ab邊的電流大小為 C．線框受到的安培力的大小為 D．線框中產(chǎn)生的焦耳熱為 5．如圖所示，在水平桌面上放置兩條相距l(xiāng)的足夠長粗糙平行金屬導(dǎo)軌ab與cd，阻值為R的電阻與導(dǎo)軌的a、c端相連。金屬滑桿MN

17、垂直于導(dǎo)軌并可在導(dǎo)軌上滑動(dòng)，且與導(dǎo)軌始終接觸良好。整個(gè)裝置放于勻強(qiáng)磁場中，磁場方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B?；瑮U與導(dǎo)軌電阻不計(jì)，滑桿中點(diǎn)系一不可伸長的輕繩，繩繞過固定在桌邊的光滑輕滑輪后，與一質(zhì)量為m的物塊相連，繩處于水平拉直狀態(tài)。現(xiàn)若從靜止開始釋放物塊，用I表示穩(wěn)定后回路中的感應(yīng)電流，g表示重力加速度，滑桿在運(yùn)動(dòng)中所受的摩擦阻力恒為f，則在物塊下落過程中 A．物體的最終速度為 B．物體的最終速度為 C．物體重力的最大功率為 D．物體重力的最大功率可能大于 6．（2018·河北省張家口市第一中學(xué)高三上學(xué)期同步練習(xí)）在圖示的“日”字形導(dǎo)線框中，ae和bf的電阻不計(jì)，ab、cd、

18、ef電阻相等，以一定速度v勻速進(jìn)入一勻強(qiáng)磁場的過程中，在ab進(jìn)入后與cd進(jìn)入后相比 A．a(chǎn)b中電流相等 B．cd中電流相等 C．a(chǎn)b間電壓相等 D．導(dǎo)線框消耗的總電功率相等 7．如圖所示，勻強(qiáng)磁場的方向垂直于光滑的金屬導(dǎo)軌平面向里，極板間距為d的平行板電容器與總阻值為2R0的滑動(dòng)變阻器通過平行導(dǎo)軌連接，電阻為R0的導(dǎo)體棒MN可在外力作用下沿導(dǎo)軌從左向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭位于a、b的中間位置且導(dǎo)體棒MN的速度為v0時(shí)，位于電容器中P點(diǎn)的帶電油滴恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。若不計(jì)摩擦和平行導(dǎo)軌及導(dǎo)線的電阻，各接觸處接觸良好，重力加速度為g，則下列判斷正確的是 A．油滴

19、帶正電 B．若將上極板上移d，油滴將向上加速運(yùn)動(dòng)，加速度a=g/2 C．若將導(dǎo)體棒的速度變?yōu)?v0，油滴將向上加速運(yùn)動(dòng)，加速度a=g D．保持導(dǎo)體棒速度v0不變，將滑動(dòng)觸頭置于a端，同時(shí)上極板上移d/3，油滴仍靜止 8．用一根橫截面積為S、電阻率為ρ的硬質(zhì)導(dǎo)線做成一個(gè)半徑為r的圓環(huán)，ab為圓環(huán)的一條直徑。如圖所示，在ab的左側(cè)存在一個(gè)勻強(qiáng)磁場，磁場垂直圓環(huán)所在平面，方向如圖，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間的變化率＝k(k<0)。則 A．圓環(huán)中產(chǎn)生逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流 B．圓環(huán)具有擴(kuò)張的趨勢 C．圓環(huán)中感應(yīng)電流的大小為 D．圖中a、b兩點(diǎn)間的電勢差大小為Uab＝ 9．如圖所示，電阻不

20、計(jì)的豎直光滑金屬軌道PMNQ，其PMN部分是半徑為r的1/4圓弧，NQ部分水平且足夠長，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于PMNQ平面向里。一長為、質(zhì)量為m、電阻為R且粗細(xì)均勻的金屬桿，從圖示位置由靜止釋放。若重力加速度為g，桿與軌道始終接觸良好，則 A．桿下滑過程機(jī)械能守恒 B．桿最終不可能沿NQ勻速運(yùn)動(dòng) C．桿從釋放到桿全部滑至水平軌道過程中，產(chǎn)生的電能等于 D．桿從釋放到桿全部滑至水平軌道過程中，通過桿的電荷量等于 10．（2018·湖南省長沙市長郡中學(xué)高三上學(xué)期第五次調(diào)研考試）如圖所示，金屬導(dǎo)軌M、N平行，相距為L，光滑金屬棒a和b垂直于導(dǎo)軌且緊靠著放置，它們的質(zhì)量均為

21、m，在兩導(dǎo)軌之間的電阻均為R。整個(gè)裝置位于水平面內(nèi)，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，長度足夠長。零時(shí)刻對(duì)a施加一平行于導(dǎo)軌的恒力F。在t時(shí)刻電路中電流恰好達(dá)到穩(wěn)定。則 A．t時(shí)刻兩金屬棒的速度相同 B．t時(shí)刻a、b兩棒速度差為Δv= C．在t時(shí)刻撤去力F后，導(dǎo)軌之間的電勢差UMN會(huì)變小 D．在t時(shí)刻撤去力F后，導(dǎo)軌之間的電勢差UMN恒定不變 11．如圖所示，在光滑的水平地面上方，有兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向相反的水平勻強(qiáng)磁場，PQ為兩個(gè)磁場的邊界，磁場范圍足夠大。一個(gè)半徑為a、質(zhì)量為m、電阻為R的金屬圓環(huán)垂直磁場方向，以速度v從如圖所示位置向右運(yùn)動(dòng)

22、。當(dāng)圓環(huán)運(yùn)動(dòng)到直徑剛好與邊界線PQ重合時(shí)，圓環(huán)的速度為，下列說法中正確的是 A．此時(shí)圓環(huán)中的電功率為 B．此時(shí)圓環(huán)的加速度為 C．此過程中通過圓環(huán)某一橫截面的電荷量為 D．此過程中回路產(chǎn)生的電能為0.75mv2 12．（2018·安徽省黃山市普通高中高三11月“八校聯(lián)考”）如圖所示，兩根間距為d的光滑金屬導(dǎo)軌，平行放置在傾角為的斜面上，導(dǎo)軌的右端接有電阻R，整個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直。導(dǎo)軌上有一質(zhì)量為m、電阻也為R的金屬棒與兩導(dǎo)軌垂直且接觸良好，金屬棒以一定的初速度v0在沿著導(dǎo)軌上滑一段距離L后返回，不計(jì)導(dǎo)軌電阻及感應(yīng)電流間的相互作用。下列

23、說法正確的是 A．導(dǎo)體棒返回時(shí)先做加速運(yùn)動(dòng)，最后做勻速直線運(yùn)動(dòng) B．導(dǎo)體棒沿著導(dǎo)軌上滑過程中通過R的電量 C．導(dǎo)體棒沿著導(dǎo)軌上滑過程中克服安培力做的功 D．導(dǎo)體棒沿著導(dǎo)軌上滑過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量 13．如圖所示，足夠長光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ水平放置，導(dǎo)軌間距為L，一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場向下垂直穿過導(dǎo)軌平面，導(dǎo)軌上端M與P間接有電容為C的電容器，金屬棒開始靜止?，F(xiàn)對(duì)金屬棒施加一水平向右、大小為F的恒力作用，不計(jì)一切摩擦和電阻，則經(jīng)過時(shí)間t的過程中 A．金屬棒可能做變加速運(yùn)動(dòng) B．金屬棒中的電流恒定 C．電容器所帶電荷量 D．電容器儲(chǔ)存的電場能為 14．（

24、2018·福建省三明市高二下學(xué)期期末考試）甲為質(zhì)量M=1 kg的絕緣底板座靜止在動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.1的粗糙水平地面上，位于磁場中的正方形金屬框ABCD為動(dòng)力源，其質(zhì)量m=1 kg，邊長為1 m，電阻為Ω，與絕緣板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.4，為AD、BC的中線，在金屬框內(nèi)有可隨金屬框同步移動(dòng)的磁場，CD區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間t的變化情況如圖乙所示，CD恰在磁場邊緣以外；區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間t的變化情況如圖丙所示，AB恰在磁場邊緣以內(nèi)，若絕緣板足夠長且認(rèn)為絕緣板與地面間最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，從t=0時(shí)刻由靜止釋放金屬框，則金屬框由靜止釋放瞬間（） A．金屬框產(chǎn)生的感應(yīng)電

25、動(dòng)勢為1 V B．金屬框受到的安培力大小16 N C．若金屬框固定在絕緣板上，金屬框的加速度為 D．若金屬框不固定，金屬框的加速度為，絕緣板的加速度為 15．（2018·安徽省蕪湖一中高三上學(xué)期期末考試）如圖所示，水平放置的光滑金屬長導(dǎo)軌和之間接有電阻，導(dǎo)軌左、右兩區(qū)域分別處在方向相反與軌道垂直的勻強(qiáng)磁場中，方向如圖，設(shè)左、右區(qū)域磁場的磁感強(qiáng)度為和，虛線為兩區(qū)域的分界線。一根金屬棒放在導(dǎo)軌上并與其正交，棒和導(dǎo)軌的電阻均不計(jì)。金屬棒在水平向右的恒定拉力作用下，在左面區(qū)域中恰好以速度為做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則 A．若時(shí)，棒進(jìn)入右面區(qū)域中后先做加速運(yùn)動(dòng)，最后以速度做勻速直線運(yùn)動(dòng) B．若時(shí)，

26、棒進(jìn)入右面區(qū)域中時(shí)仍以速度做勻速直線運(yùn)動(dòng) C．若時(shí)，棒進(jìn)入右面區(qū)域后先做減速運(yùn)動(dòng)，最后以速度做勻速運(yùn)動(dòng) D．若時(shí)，棒進(jìn)入右面區(qū)域后先做加速運(yùn)動(dòng)，最后以速度做勻速運(yùn)動(dòng) 16．如圖所示，兩金屬桿AB和CD長均為L，電阻均為R，質(zhì)量分別為3m和m。用兩根質(zhì)量和電阻均可忽略的不可伸長的柔軟導(dǎo)線將它們連成閉合回路，并懸掛在水平光滑的絕緣圓棒兩側(cè)。在金屬桿AB下方有高度為H的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，方向與回路平面垂直，此時(shí)CD處于磁場中?，F(xiàn)從靜止開始釋放AB，經(jīng)過一段時(shí)間，AB即將進(jìn)入磁場的上邊界時(shí)，其加速度為零，此時(shí)CD尚未離開磁場，這一過程中AB上產(chǎn)生的焦耳熱為Q。求： （1）AB

27、即將進(jìn)入磁場的上邊界時(shí)，速度v1的大??； （2）此過程中CD移動(dòng)的距離h和通過導(dǎo)線橫截面的電荷量q。 17．如圖所示，傾角為30°的光滑傾斜金屬導(dǎo)軌（足夠長）與光滑水平金屬導(dǎo)軌連接，軌道寬度均為L=1 m，電阻忽略不計(jì)。勻強(qiáng)磁場Ⅰ僅分布在水平導(dǎo)軌所在區(qū)域，方向水平向右、磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=1 T；勻強(qiáng)磁場Ⅱ僅分布在傾斜導(dǎo)軌所在區(qū)域，方向垂直于傾斜導(dǎo)軌平面向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度B2=1 T?，F(xiàn)將兩質(zhì)量均為m=0.2 kg、電阻均為R=0.5 Ω的相同導(dǎo)體棒ab和cd，分別垂直放置在水平導(dǎo)軌和傾斜導(dǎo)軌上，并同時(shí)由靜止釋放。取重力加速度g=10 m/s2。 （1）求cd棒沿傾斜導(dǎo)軌下滑的最大速度大小

28、。 （2）若從開始運(yùn)動(dòng)至cd棒達(dá)到最大速度的過程中，ab棒產(chǎn)生的焦耳熱Q=0.45 J，求該過程中通過cd棒橫截面的電荷量。 （3）若cd棒開始運(yùn)動(dòng)時(shí)距水平軌道的高度h=10 m，為使cd棒由靜止釋放后無感應(yīng)電流產(chǎn)生，可讓磁場Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化，以釋放cd棒的時(shí)刻為t=0，此時(shí)磁場Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=1 T，試求cd棒在傾斜導(dǎo)軌上下滑的時(shí)間內(nèi)，磁場Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系式。 18．如圖所示，兩根相距L1的平行粗糙金屬導(dǎo)軌固定在水平面上，導(dǎo)軌上分布著n 個(gè)寬度為d、間距為2d的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向豎直向上。在導(dǎo)軌左端連接一個(gè)阻值為R的電阻，導(dǎo)軌的左端距離第一個(gè)磁場區(qū)域L

29、2的位置放有一根質(zhì)量為m、長為L1、阻值為r的金屬棒，導(dǎo)軌電阻及金屬棒與導(dǎo)軌間的接觸電阻均不計(jì)。某時(shí)刻起，金屬棒在一水平向右的已知恒力F作用下由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，已知金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g。 （1）若金屬棒能勻速通過每個(gè)勻強(qiáng)磁場區(qū)域，求其離開第2個(gè)勻強(qiáng)磁場區(qū)域時(shí)的速度v2的大小。 （2）在滿足（1）的條件時(shí)，求第n個(gè)勻強(qiáng)磁場區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度Bn的大小。 （3）現(xiàn)保持恒力F不變，使每個(gè)磁場區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度均相同，發(fā)現(xiàn)金屬棒通過每個(gè)磁場區(qū)域時(shí)電路中的電流變化規(guī)律相同，求金屬棒從開始運(yùn)動(dòng)到通過第n個(gè)磁場區(qū)域的整個(gè)過程中左端電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q。 19．（20

30、18·江蘇卷）如圖所示，豎直放置的形光滑導(dǎo)軌寬為L，矩形勻強(qiáng)磁場Ⅰ、Ⅱ的高和間距均為d，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．質(zhì)量為m的水平金屬桿由靜止釋放，進(jìn)入磁場Ⅰ和Ⅱ時(shí)的速度相等．金屬桿在導(dǎo)軌間的電阻為R，與導(dǎo)軌接觸良好，其余電阻不計(jì)，重力加速度為g．金屬桿 A．剛進(jìn)入磁場Ⅰ時(shí)加速度方向豎直向下 B．穿過磁場Ⅰ的時(shí)間大于在兩磁場之間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 C．穿過兩磁場產(chǎn)生的總熱量為4mgd D．釋放時(shí)距磁場Ⅰ上邊界的高度h可能小于 20．（2018·江蘇卷）如圖所示，兩條平行的光滑金屬導(dǎo)軌所在平面與水平面的夾角為，間距為d．導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向與導(dǎo)軌平面垂直．質(zhì)量為m的金屬棒被固

31、定在導(dǎo)軌上，距底端的距離為s，導(dǎo)軌與外接電源相連，使金屬棒通有電流．金屬棒被松開后，以加速度a沿導(dǎo)軌勻加速下滑，金屬棒中的電流始終保持恒定，重力加速度為g．求下滑到底端的過程中，金屬棒 （1）末速度的大小v； （2）通過的電流大小I； （3）通過的電荷量Q。 21．（2017·北京卷）發(fā)電機(jī)和電動(dòng)機(jī)具有裝置上的類似性，源于它們機(jī)理上的類似性。直流發(fā)電機(jī)和直流電動(dòng)機(jī)的工作原理可以簡化為如圖1、圖2所示的情景。在豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，兩根光滑平行金屬軌道MN、PQ固定在水平面內(nèi)，相距為L，電阻不計(jì)。電阻為R的金屬導(dǎo)體棒ab垂直于MN、PQ放在軌道上，與軌道接觸良好，以速

32、度v（v平行于MN）向右做勻速運(yùn)動(dòng)。圖1軌道端點(diǎn)MP間接有阻值為r的電阻，導(dǎo)體棒ab受到水平向右的外力作用。圖2軌道端點(diǎn)MP間接有直流電源，導(dǎo)體棒ab通過滑輪勻速提升重物，電路中的電流為I。 （1）求在Δt時(shí)間內(nèi)，圖1“發(fā)電機(jī)”產(chǎn)生的電能和圖2“電動(dòng)機(jī)”輸出的機(jī)械能。 （2）從微觀角度看，導(dǎo)體棒ab中的自由電荷所受洛倫茲力在上述能量轉(zhuǎn)化中起著重要作用。為了方便，可認(rèn)為導(dǎo)體棒中的自由電荷為正電荷。 a．請(qǐng)?jiān)趫D3（圖1的導(dǎo)體棒ab）、圖4（圖2的導(dǎo)體棒ab）中，分別畫出自由電荷所受洛倫茲力的示意圖。 b．我們知道，洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不做功。那么，導(dǎo)體棒ab中的自由電荷所受洛倫茲力是

33、如何在能量轉(zhuǎn)化過程中起到作用的呢？請(qǐng)以圖2“電動(dòng)機(jī)”為例，通過計(jì)算分析說明。 22．（2016·浙江卷）小明設(shè)計(jì)的電磁健身器的簡化裝置如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌相距l(xiāng)=0.50 m，傾角θ=53°，導(dǎo)軌上端串接一個(gè)R=0.05 Ω的電阻。在導(dǎo)軌間長d=0.56 m的區(qū)域內(nèi)，存在方向垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.0 T。質(zhì)量m=4.0 kg的金屬棒CD水平置于導(dǎo)軌上，用絕緣繩索通過定滑輪與拉桿GH相連。CD棒的初始位置與磁場區(qū)域的下邊界相距s=0.24 m。一位健身者用恒力F=80 N拉動(dòng)GH桿，CD棒由靜止開始運(yùn)動(dòng)，上升過程中CD棒始終保持與導(dǎo)軌垂直。當(dāng)CD棒到達(dá)磁場上邊界時(shí)

34、健身者松手，觸發(fā)恢復(fù)裝置使CD棒回到初始位置（重力加速度g=10 m/s2，sin 53°=0.8，不計(jì)其他電阻、摩擦力以及拉桿和繩索的質(zhì)量）。求： （1）CD棒進(jìn)入磁場時(shí)速度v的大?。? （2）CD棒進(jìn)入磁場時(shí)所受的安培力FA的大??； （3）在拉升CD棒的過程中，健身者所做的功W和電阻產(chǎn)生的焦耳熱Q。 23．（2016·新課標(biāo)全國Ⅲ卷）如圖，兩條相距l(xiāng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面（紙面）內(nèi)，其左端接一阻值為R的電阻；一與導(dǎo)軌垂直的金屬棒置于兩導(dǎo)軌上；在電阻、導(dǎo)軌和金屬棒中間有一面積為S的區(qū)域，區(qū)域中存在垂直于紙面向里的均勻磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1隨時(shí)間t的變化關(guān)系為，式中k為常

35、量；在金屬棒右側(cè)還有一勻強(qiáng)磁場區(qū)域，區(qū)域左邊界MN（虛線）與導(dǎo)軌垂直，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，方向也垂直于紙面向里。某時(shí)刻，金屬棒在一外加水平恒力的作用下從靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，在t0時(shí)刻恰好以速度v0越過MN，此后向右做勻速運(yùn)動(dòng)。金屬棒與導(dǎo)軌始終相互垂直并接觸良好，它們的電阻均忽略不計(jì)。求： （1）在t=0到t=t0時(shí)間間隔內(nèi)，流過電阻的電荷量的絕對(duì)值； （2）在時(shí)刻t（t>t0）穿過回路的總磁通量和金屬棒所受外加水平恒力的大小。 24．（2016·天津卷）電磁緩速器是應(yīng)用于車輛上以提高運(yùn)行安全性的輔助制動(dòng)裝置，其工作原理是利用電磁阻尼作用減緩車輛的速度。電磁阻尼作用可以借助如下模

36、型討論：如圖所示，將形狀相同的兩根平行且足夠長的鋁條固定在光滑斜面上，斜面與水平方向夾角為θ。一質(zhì)量為m的條形磁鐵滑入兩鋁條間，恰好勻速穿過，穿過時(shí)磁鐵兩端面與兩鋁條的間距始終保持恒定，其引起電磁感應(yīng)的效果與磁鐵不動(dòng)、鋁條相對(duì)磁鐵運(yùn)動(dòng)相同。磁鐵端面是邊長為d的正方形，由于磁鐵距離鋁條很近，磁鐵端面正對(duì)兩鋁條區(qū)域的磁場均可視為勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，鋁條的高度大于d，電阻率為ρ。為研究問題方便，鋁條中只考慮與磁鐵正對(duì)部分的電阻和磁場，其他部分電阻和磁場可忽略不計(jì)，假設(shè)磁鐵進(jìn)入鋁條間以后，減少的機(jī)械能完全轉(zhuǎn)化為鋁條的內(nèi)能，重力加速度為g。 （1）求鋁條中與磁鐵正對(duì)部分的電流I； （2）若

37、兩鋁條的寬度均為b，推導(dǎo)磁鐵勻速穿過鋁條間時(shí)速度v的表達(dá)式； （3）在其他條件不變的情況下，僅將兩鋁條更換為寬度b'>b的鋁條，磁鐵仍以速度v進(jìn)入鋁條間，試簡要分析說明磁鐵在鋁條間運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度和速度如何變化。 25．（2015·四川卷）如圖所示，金屬導(dǎo)軌MNC和PQD，MN與PQ平行且間距為L，所在平面與水平面夾角為α，N、Q連線與MN垂直，M、P間接有阻值為R的電阻；光滑直導(dǎo)軌NC和QD在同一水平面內(nèi)，與NQ的夾角都為銳角θ。均勻金屬棒ab和ef質(zhì)量均為m，長均為L，ab棒初始位置在水平導(dǎo)軌上與NQ重合；ef棒垂直放在傾斜導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ（μ較?。?，由導(dǎo)軌上的小立柱1和

38、2阻擋而靜止。空間有方向豎直的勻強(qiáng)磁場（圖中未畫出）。兩金屬棒與導(dǎo)軌保持良好接觸。不計(jì)所有導(dǎo)軌和ab棒的電阻，ef棒的阻值為R，最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，忽略感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場，重力加速度為g。 （1）若磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，給ab棒一個(gè)垂直于NQ、水平向右的速度v1，在水平導(dǎo)軌上沿運(yùn)動(dòng)方向滑行一段距離后停止，ef棒始終靜止，求此過程ef棒上產(chǎn)生的熱量。 （2）在（1）問過程中，ab棒滑行距離為d，求通過ab棒某橫截面的電荷量。 （3）若ab棒以垂直于NQ的速度v2在水平導(dǎo)軌上向右勻速運(yùn)動(dòng)，并在NQ位置時(shí)取走小立柱1和2，且運(yùn)動(dòng)過程中ef棒始終靜止。求此狀態(tài)下最強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)

39、度及此磁場下ab棒運(yùn)動(dòng)的最大距離。 2．ACD【解析】A：兩個(gè)磁場區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相反，因此線框運(yùn)動(dòng)到對(duì)稱位置時(shí)回路的總磁通量為零，故A項(xiàng)正確。B：、邊切割磁感線，利用右手定則確定動(dòng)生電動(dòng)勢方向分別為到、到，兩邊產(chǎn)生的電動(dòng)勢相疊加，大小為，故B項(xiàng)錯(cuò)誤。C：由B項(xiàng)分析，路中感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，故C項(xiàng)正確；D：電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，利用左手定則可知邊和邊所受安培力方向都是向左，故D項(xiàng)正確。 3．D【解析】金屬線框進(jìn)入磁場時(shí)，由右手定則，感應(yīng)電流的方向?yàn)閍→d→c→b→a，A錯(cuò)誤；金屬線框離開磁場時(shí)，由右手定則，感應(yīng)電流的方向?yàn)閍→b→c→d→a，B錯(cuò)誤；線框每次進(jìn)出

40、磁場過程，會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，有焦耳熱產(chǎn)生，消耗機(jī)械能，故可知金屬線框dc邊進(jìn)入磁場與ab邊離開磁場的速度大小不相等，C錯(cuò)誤；當(dāng)線框機(jī)械能減小到不再穿出磁場時(shí)，就沒有能量損失了，線框?qū)?huì)在磁場中往復(fù)擺動(dòng)，D正確。 4．ACD【解析】A、線框通過EF的過程中，線框中磁通量的變化是，因此通過線框截面的電量為，故A項(xiàng)正確；線框中的總電動(dòng)勢，電路中的電流，B項(xiàng)錯(cuò)誤；C、線框受到的安培力為，則C項(xiàng)正確；D、線框中產(chǎn)生的焦耳熱，則D項(xiàng)正確；故選ACD。 【名師點(diǎn)睛】本題主要是考查了法拉第電磁感應(yīng)定律和安培力的計(jì)算；對(duì)于導(dǎo)體切割磁感應(yīng)線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢情況有兩種：一是導(dǎo)體平動(dòng)切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢，可以根據(jù)

41、E=BLv來計(jì)算；二是導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感應(yīng)線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢，可以根據(jù)來計(jì)算。注意磁通量變化量的計(jì)算方法。 6．BD【解析】設(shè)ab、cd、ef電阻均為R。當(dāng)導(dǎo)線框以恒定速度v水平向右運(yùn)動(dòng)，ab邊進(jìn)入磁場時(shí)，ab切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為E=BLv，外電路是cd與ef并聯(lián)，則ab中的電流強(qiáng)度：；cd中的電流強(qiáng)度：Icd=Iab=；ab間電壓為：Uab=E=E；導(dǎo)線框消耗的總電功率：；當(dāng)cd邊進(jìn)入磁場時(shí)，ab與cd都切割磁感線，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為E=BLv，內(nèi)電路是ab與dc并聯(lián)，ab兩端的電勢差等于ef兩端的電壓，則ab中的電流強(qiáng)度：Iab′=?；cd中的電流強(qiáng)度為：Icd′=Iab′=

42、；ab間電壓為：Uab′=E=E；導(dǎo)線框消耗的總電功率為：P′=E?（Iab′+Icd′）=，故ab中電流、ab間電壓均不相等，而cd中電流、導(dǎo)線框消耗的總電功率均相等，故AC錯(cuò)誤，BD正確。故選BD。 【名師點(diǎn)睛】此題關(guān)鍵要區(qū)分清楚電源和外電路，可以畫出等效電路，運(yùn)用電路的基本規(guī)律解題。要注意電源兩端間的電勢差是路端電壓，不是電源的內(nèi)電壓。 【名師點(diǎn)睛】面積O′OAB內(nèi)磁通量發(fā)生變化，回路中有感應(yīng)電流產(chǎn)生，由此可以求出回路中電流的大小，線框受安培力和摩擦力作用，由此可以求出線框的加速度大小以及安培力的大小。 15．B【解析】金屬棒在水平向右的恒力作用下，在虛線左邊區(qū)域中以速度v做勻速

43、直線運(yùn)動(dòng)，恒力F與安培力平衡。當(dāng)B2=B1時(shí)，棒進(jìn)入右邊區(qū)域后，棒切割磁感線的感應(yīng)電動(dòng)勢與感應(yīng)電流大小均沒有變化，棒所受安培力大小和方向也沒有變化，與恒力F仍然平衡，則棒進(jìn)入右邊區(qū)域后，以速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤，B正確。當(dāng)B2=2B1時(shí)，棒進(jìn)入右邊區(qū)域后，棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢和感應(yīng)電流均變大，所受的安培力也變大，恒力沒有變化，則棒先減速運(yùn)動(dòng)，隨著速度減小，感應(yīng)電動(dòng)勢和感應(yīng)電流減小，棒受到的安培力減小，當(dāng)安培力與恒力再次平衡時(shí)棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)棒勻速運(yùn)動(dòng)速度大小為v′。在左側(cè)磁場中，有F=，在右側(cè)磁場中勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，有，可得v′=v，即棒最后以速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故CD錯(cuò)誤。故選B。

44、【名師點(diǎn)睛】對(duì)于導(dǎo)體切割磁感線的類型，安培力的表達(dá)式F=作為重要推論可以直接運(yùn)用，特別是做選擇題不要解題過程，直接運(yùn)用可節(jié)省時(shí)間。 16．（1） （2） （2）根據(jù)能量守恒有 解得 通過導(dǎo)線橫截面的電荷量 17．（1）1 m/s （2）1 C （3）（） 【解析】（1）cd棒沿導(dǎo)軌向下先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，開始勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度最大 勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，安培力BIL=mgsin θ，其中感應(yīng)電流，感應(yīng)電動(dòng)勢E=BLvm 聯(lián)立可得vm=1 m/s （2）通過cd棒的電荷量 其中平均感應(yīng)電流，平均感應(yīng)電動(dòng)勢 由能量守恒有 解得q=1 C （3）t=0時(shí)，回路的磁通量

45、 cd棒中無感應(yīng)電流，無安培力作用，向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度a=gsin θ t時(shí)刻，回路的磁通量，其中 解得（） 18．（1） （2） （3） （2）金屬棒進(jìn)入第n個(gè)勻強(qiáng)磁場區(qū)域前，勻加速運(yùn)動(dòng)的總位移 金屬棒進(jìn)入第n個(gè)勻強(qiáng)磁場的速度 金屬棒在第n個(gè)勻強(qiáng)磁場中勻速運(yùn)動(dòng)，則有 安培力 解得 （3）金屬棒進(jìn)入每個(gè)磁場時(shí)的速度v0和離開每個(gè)磁場時(shí)的速度v均相同 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有， 金屬棒從開始運(yùn)動(dòng)到通過第n個(gè)磁場區(qū)域的過程中，由能量守恒有 解得 電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱 【名師點(diǎn)睛】本題以金屬桿在兩個(gè)間隔磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等為背景，考查電磁感應(yīng)的應(yīng)用，解題

46、的突破點(diǎn)是金屬棒進(jìn)入磁場Ⅰ和Ⅱ時(shí)的速度相等，而金屬棒在兩磁場間運(yùn)動(dòng)時(shí)只受重力是勻加速運(yùn)動(dòng)，所以金屬棒進(jìn)入磁場時(shí)必做減速運(yùn)動(dòng)。 20．（1） （2） （3） 【解析】（1）勻加速直線運(yùn)動(dòng)v2=2as，解得 （2）安培力F安=IdB，金屬棒所受合力 牛頓運(yùn)動(dòng)定律F=ma 解得 （3）運(yùn)動(dòng)時(shí)間，電荷量Q=It 解得 【名師點(diǎn)睛】本題是通電金屬棒在磁場中勻加速運(yùn)動(dòng)的問題，考生易誤認(rèn)為是電磁感應(yīng)問題而用電磁感應(yīng)規(guī)律求解。 21．（1） （2）a．如圖3、4 b．見解析 （2）a．圖3中，棒ab向右運(yùn)動(dòng)，由左手定則可知其中的正電荷受到b→a方向的洛倫茲力，在該洛倫茲

47、力作用下，正電荷沿導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)形成感應(yīng)電流，有沿b→a方向的分速度，受到向左的洛倫茲力作用；圖4中，在電源形成的電場作用下，棒ab中的正電荷沿a→b方向運(yùn)動(dòng)，受到向右的洛倫茲力作用，該洛倫茲力使導(dǎo)體棒向右運(yùn)動(dòng)，正電荷具有向右的分速度，又受到沿b→a方向的洛倫茲力作用。如圖3、4。 b．設(shè)自由電荷的電荷量為q，沿導(dǎo)體棒定向移動(dòng)的速率為u 如圖4所示，沿棒方向的洛倫茲力，做負(fù)功 垂直棒方向的洛倫茲力，做正功 所示，即導(dǎo)體棒中一個(gè)自由電荷所受的洛倫茲力做功為零 做負(fù)功，阻礙自由電荷的定向移動(dòng)，宏觀上表現(xiàn)為“反電動(dòng)勢”，消耗電源的電能；做正功，宏觀上表現(xiàn)為安培力做正功，使機(jī)械能增加。大量自由電

48、荷所受洛倫茲力做功的宏觀表現(xiàn)是將電能轉(zhuǎn)化為等量的機(jī)械能，在此過程中洛倫茲力通過兩個(gè)分力做功起到“傳遞能量的作用。 22．（1）2.4 m/s （2）48 N （3）64 J 26.88 J 【解析】（1）由牛頓第二定律有 進(jìn)入磁場時(shí)的速度 （2）感應(yīng)電動(dòng)勢，感應(yīng)電流，安培力 聯(lián)立可得 （3）健身者做功 由，CD棒在磁場區(qū)做勻速運(yùn)動(dòng) 在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間 焦耳熱 23．（1） （2） （2）當(dāng)時(shí)，金屬棒已越過MN，設(shè)此時(shí)回路中的電流為I 由于金屬棒在MN右側(cè)做勻速運(yùn)動(dòng)，外力 此時(shí)金屬棒與MN之間的距離，勻強(qiáng)磁場穿過回路的磁通量 在時(shí)刻t（）穿過回路的總磁通量

49、 由法拉第電磁感應(yīng)定律，回路感應(yīng)電動(dòng)勢的大小為 由歐姆定律有 聯(lián)立可得 24．（1）I= （2）v= （3）見解析 （3）磁鐵以速度v進(jìn)入鋁條間，恰好做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到沿斜面向上的作用力F== 當(dāng)鋁條的寬度b'>b時(shí)，磁鐵以速度v進(jìn)入鋁條間時(shí)，磁鐵受到的作用力變?yōu)镕'= 可見，F(xiàn)'>F=mgsin θ，磁鐵受到的合力方向沿斜面向上，磁鐵將減速下滑，隨著速度減小，F(xiàn)'也隨之減小，磁鐵所受合力減小，加速度逐漸減小。磁鐵做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，直到F'=mgsin θ，即減速到時(shí)，磁鐵重新達(dá)到平衡狀態(tài)，將勻速下滑。 25．（1） （2） （3），方向豎直向上或豎直向下均可

50、 【解析】（1）由于ab棒切割磁感線運(yùn)動(dòng)，回路中產(chǎn)出感應(yīng)電流，感應(yīng)電流流經(jīng)電阻R和ef棒時(shí)，電流做功產(chǎn)生焦耳熱，根據(jù)能量守恒有=QR+Qef 根據(jù)并聯(lián)電路特點(diǎn)和焦耳定律Q=I2Rt可知，電阻R和ef棒中產(chǎn)生的焦耳熱相等，即QR=Qef 聯(lián)立解得ef棒上產(chǎn)生的熱量Qef= （2）設(shè)在ab棒滑行距離為d時(shí)所用時(shí)間為t，如圖１ 該過程中回路變化的面積ΔS=[L+(L–2dcot θ)]d 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，在該過程中，回路中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢= 根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，流經(jīng)ab棒的平均電流= 根據(jù)電流的定義式可知，在該過程中，流經(jīng)ab棒某橫截面的電荷量q= 聯(lián)立解得q=

51、 （3）由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，當(dāng)ab棒滑行x距離時(shí)，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢e=B(L–2xcot θ)v2 根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，流經(jīng)ef棒的電流i= 根據(jù)安培力公式可知，ef棒所受安培力F=iLB 聯(lián)立解得F= 當(dāng)x=0且B取最大值，即B=Bm時(shí)，F(xiàn)有最大值F1 根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可知，在沿導(dǎo)軌方向上有F1cos α=mgsin α+fm 在垂直于導(dǎo)軌方向上有FN=mgcos α+F1sin α，又fm=μFN 聯(lián)立解得Bm=，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向豎直向上或豎直向下均可 當(dāng)B=Bm時(shí)，F(xiàn)隨x的增大而減小，當(dāng)F最小為F2時(shí)，x有最大值xm，此時(shí)ef棒受力示意圖如圖3 根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可知，在沿導(dǎo)軌方向上有F2cos α+fm=mgsin α 在垂直于導(dǎo)軌方向上有FN=mgcos α+F2sin α 聯(lián)立解得xm= 30