廣州市2019年高中物理 力學(xué)競賽輔導(dǎo)資料 專題07 動量和能量（含解析）

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1、專題07 動量和能量 一、單項選擇題（每道題只有一個選項正確） 1、質(zhì)量為m、速度為v的A球跟質(zhì)量為3m的靜止B球發(fā)生正碰。碰撞可能是彈性的，也可能是非彈性的，因此，碰撞后B球的速度允許有不同的值。則碰撞后B球的速度可能是（ ） A.0.6v　 B.0.5v　 C.0.4v D.0.3v 【答案】C 【解析】①若是彈性碰撞，由動量守恒定律和機械能守恒定律可得mv＝mv1＋3mv2mv2＝mv＋×3mv 得v1＝v＝－v，v2＝v＝v 若是完全非彈性碰撞，則mv＝4mv′，v′＝v因此v≤vB≤v，只有C是可能的。 2、如圖所示，在足夠長的光滑水平面上有一靜

2、止的質(zhì)量為M的斜面，斜面表面光滑、高度為h、傾角為θ。一質(zhì)量為m(m＜M)的小物塊以一定的初速度沿水平面向左運動，不計沖上斜面時的機械能損失。如果斜面固定，則小物塊恰能沖到斜面的頂端。如果斜面不固定，則小物塊沖上斜面后能達到的最大高度為(　　) A.h B. C. D. 【答案】D 【解析】斜面固定時，由動能定理得－mgh＝0－mv 所以v0＝斜面不固定時，由水平方向動量守恒得mv0＝(M＋m)v 由機械能守恒得mv＝(M＋m)v2＋mgh′解得h′＝h，選項D正確。 3、如圖所示，在光滑水平面上停放質(zhì)量為m裝有弧形槽的小車。現(xiàn)有一質(zhì)量也為m的小球以v0的水平速度

3、沿切線水平的槽口向小車滑去(不計摩擦)，到達某一高度后，小球又返回小車右端，則以下說法不正確的是(　　) A.小球在小車上到達最高點時的速度大小為 B.小球離車后，對地將向右做平拋運動 C.小球離車后，對地將做自由落體運動 D.此過程中小球?qū)囎龅墓閙v 【答案】B 【解析】小球到達最高點時，小車和小球相對靜止，且水平方向總動量守恒，有mv0＝2mv，v＝，選項A正確；小球離開小車時類似完全彈性碰撞，兩者速度互換，此過程中小球?qū)囎龅墓＝mv，故選項C、D正確，B錯誤。 4、如圖所示，質(zhì)量M＝2 kg的滑塊套在光滑的水平軌道上，質(zhì)量m＝1 kg的小球通過L＝0.5 m的輕

4、質(zhì)細桿與滑塊上的光滑軸O連接，小球和輕桿可在豎直平面內(nèi)繞O軸自由轉(zhuǎn)動，開始輕桿處于水平狀態(tài)，現(xiàn)給小球一個豎直向上的初速度v0＝4 m/s，g取10 m/s2。則（ ） A.若鎖定滑塊，小球通過最高點P時對輕桿的作用力為12N B.若解除對滑塊的鎖定，滑塊和小球組成的系統(tǒng)動量守恒 C.若解除對滑塊的鎖定，小球通過最高點時速度為3m/s D.若解除對滑塊的鎖定，小球擊中滑塊右側(cè)軌道位置點與小球起始位置點間的距離為 m 【答案】D 【解析】設(shè)小球到達最高點速度為vP，則mv＝mgL＋mv，得vP＝ m/s，對小球F＋mg＝m，得F＝2 N，若解除鎖定，小球和滑塊構(gòu)成的系統(tǒng)水平方向

5、動量守恒。由動量守恒得mvm＝MvM和機械能守恒得mv＝mv＋Mv＋mgL得vm＝2 m/s，設(shè)小球擊中滑塊右側(cè)軌道位置點與小球起始位置點間的距離為xm，滑塊運動的距離為xM。由系統(tǒng)水平方向動量守恒得mxm＝MxM且又xm＋xM＝2L得xm＝m。故D正確。 5、如圖所示，甲球從O點以水平速度v1飛出，落在水平地面上的A點。乙球從O點以水平速度v2飛出，落在水平地面上的B點，反彈后恰好也落在A點，兩球質(zhì)量均為m。若乙球落在B點時的速度大小為2v2，與地面的夾角為60°，且與地面發(fā)生彈性碰撞，不計碰撞時間和空氣阻力，下列說法錯誤的是（ ） A．乙球在B點受到的沖量大小為 B．拋出時

6、甲球的機械能大于乙球的機械能 C．OA兩點的水平距離與OB兩點的水平距離之比是3:1 D．由O點到A點，甲、乙兩球運動時間之比是1:1 【答案】D 【解析】由動量定理，可知A正確，剛拋出時，甲和乙的勢能相同，但是甲的動能大于乙的動能，故甲的機械能大于乙的機械能，故B正確。乙和地面發(fā)生彈性碰撞，由對稱性可知，故第一次落地的水平位移之比為3：1，故C正確，由可知，甲和乙用的時間不等，故D錯誤。 6、.如圖所示，水平光滑的地面上停放著一輛質(zhì)量為M的小車，小車左端靠在豎直墻壁上，其左側(cè)半徑為R的四分之一圓弧軌道AB是光滑的，軌道最低點B與水平軌道BC相切，整個軌道處于同一豎直平面內(nèi)．將質(zhì)量為

7、m的物塊(可視為質(zhì)點)從A點無初速度釋放，物塊沿軌道滑行至軌道末端C處恰好沒有滑出．重力加速度為g，空氣阻力可忽略不計．關(guān)于物塊從A位置運動至C位置的過程，下列說法中正確的是(　　) A． 在這個過程中，小車和物塊構(gòu)成的系統(tǒng)水平方向動量守恒 B． 在這個過程中，物塊克服摩擦力所做的功為mgR C． 在這個過程中，摩擦力對小車所做的功為mgR D． 在這個過程中，由于摩擦生成的熱量為 【答案】D 【解析】在物塊從A位置運動到B位置過程中，小車和物塊構(gòu)成的系統(tǒng)在水平方向受到的合力不為零，系統(tǒng)在水平方向動量不守恒，A錯誤；物塊從A滑到B的過程中，小車靜止不動，對物塊，由動能定理得：m

8、gR＝mv2－0，解得物塊到達B點時的速度v＝；在物塊從B運動到C過程中，物塊做減速運動，小車做加速運動，最終兩者速度相等，在此過程中，系統(tǒng)在水平方向動量守恒，由動量守恒定律可得mv＝(M＋m)v′，v′＝，以物塊為研究對象，由動能定理可得：－Wf＝mv′2－mv2，解得：Wf＝mgR－，B錯誤；對小車由動能定理得：Wf車＝Mv′2＝，C錯誤；物塊與小車組成的系統(tǒng)，在整個過程中，由能量守恒定律得：mgR＝Q＋(M＋m)v′2，解得：Q＝，D正確． 二、多項選擇題（每道題至少有二個選項正確） 7、如圖所示，一質(zhì)量M＝2 kg、板長L＝0.65 m的滑板靜止在光滑水平地面上，右側(cè)固定平臺D等高

9、．質(zhì)量為m＝1 kg的物塊(可視為質(zhì)點) v0＝3 m/s的水平速度滑上滑板．滑板運動到平臺D時被牢固粘連．已知物塊與滑板間的動摩擦因數(shù)0.5，滑板右端到平臺D左側(cè)的距離s在0.2 m＜s＜0.5 m范圍內(nèi)取值．取g＝10 m/s2，則（ ） A.在滑板M和平臺D接觸之前，物塊m一直做減速運動 B.在滑板M和平臺D接觸之前，物塊m先做減速運動，再做勻速運動 C.物塊m剛滑上平臺D時的動能是0.25J D.物塊m和滑板M摩擦生的熱為3J 【答案】BC 【解析】物塊滑上滑板后開始做勻減速運動，此時滑板開始作勻加速直線運動，當(dāng)物塊與滑板達到共同速度時，二者開始做勻速直線運動．設(shè)它

10、們的共同速度為v，根據(jù)動量守恒mvC＝(m＋M)v ，解 v＝1 m/s，對物塊，－μmgs1＝mv2－m，得：s1＝0.8 m， 對滑板，μmgs2＝Mv2，解s2＝0.2 m，由此可知物塊在滑板上相對滑過Δs＝s1－s2＝0.6 m時，小于0.65 m，并沒有滑下去，二者就具有共同速度了(同速時物塊離滑板右側(cè)還有L－Δs＝0.05 m距離)，物塊的運動是勻減速運動s1＝0.8 m，勻速運動s－s2，勻減速運動L－Δs＝0.05 m，滑上平臺D，對物塊，－μmg＝EKD－m，得：EKD＝0.25 J. 因為m在M上滑過的距離是L，故D錯誤。 8、觀賞“煙火”表演是每年“春節(jié)”慶?；顒拥膲狠S

11、大餐。某型“禮花”底座僅0.2s的發(fā)射時間，就能將5kg的禮花彈豎直拋上180m的最高點，此時禮花彈爆炸為沿水平方向運動的兩塊（爆炸時炸藥質(zhì)量忽略不計），測得兩塊落地點間的距離S=900m，落地時兩者的速度相互垂直， (忽略發(fā)射底座高度，不計空氣阻力，g取10 m/s2) 則（ ） A.火藥對禮花彈的作用力為為1500N B.火藥對禮花彈的作用力為為1550N C.禮花彈在180m最高點爆炸時，禮花彈動量守恒，機械能也守恒 D.禮花彈爆炸成的兩塊物體質(zhì)量之比為1：4或4：1 【答案】BD 【解析】禮花彈豎直拋上180m高空用時為t，則 得： 設(shè)發(fā)射時間為t1，火藥對禮花彈

12、的作用力為F，得 ，禮花彈在180m高空爆炸時分裂為質(zhì)量為m1、m2的兩塊，對應(yīng)水平速度大小為、， 方向相反，禮花彈爆炸時該水平方向合外力為零，動量守恒定律，且 ，設(shè)物塊落地時豎直速度為，落地時兩者的速度相互垂直，如圖所示，有： 又 =gt 代入數(shù)據(jù)解得： 或 9、如圖所示，兩塊相同平板P1、P2置于光滑水平面上，質(zhì)量均為m。P2的右端固定一輕質(zhì)彈簧，左端A與彈簧的自由端B相距L。物體P置于P1的最右端，質(zhì)量為2m且可看作質(zhì)點。P1與P以共同速度v0向右運動，與靜止的P2發(fā)生碰撞，碰撞時間極短，碰撞后P1與P2粘連在一起。P壓縮彈簧后被彈回并停在A點(彈簧始終在

13、彈性限度內(nèi))。P與P2之間的動摩擦因數(shù)為μ。則 （ ） A.P1、P2剛碰完時的共同速度為 B.P2的最終速度為 C.此過程中彈簧的最大壓縮量為－L D.此過程中彈簧的最大彈性勢能mv 【答案】BCD 【解析】P1、P2碰撞瞬間，P的速度不受影響，根據(jù)動量守恒mv0＝2mv1，得v1＝,最終三個物體具有共同速度，根據(jù)動量守恒3mv0＝4mv2，得v2＝v0,根據(jù)能量守恒，系統(tǒng)動能減少量等于因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能×2mv＋×2mv－×4mv＝2mgμ(L＋x)×2得x＝－L,在從第一次共速到第二次共速過程中，彈簧彈性勢能等于因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能，即Ep＝2mgμ(L＋x)得Ep＝mv,

14、故選項BCDC正確，A錯誤 10、如圖甲所示，在光滑水平面上，輕質(zhì)彈簧一端固定，物體A以速度v0向右運動壓縮彈簧，測得彈簧的最大壓縮量為x?，F(xiàn)讓彈簧一端連接另一質(zhì)量為m的物體B(如圖乙所示)，物體A以2v0的速度向右壓縮彈簧，測得彈簧的最大壓縮量仍為x，則(　　) A.A物體的質(zhì)量為3m B.A物體的質(zhì)量為2m C.彈簧壓縮最大時的彈性勢能為mv D.彈簧壓縮最大時的彈性勢能為mv 【答案】AC 【解析】對題圖甲，設(shè)物體A的質(zhì)量為M，由機械能守恒定律可得，彈簧壓縮x時彈性勢能Ep＝Mv；對題圖乙，物體A以2v0的速度向右壓縮彈簧，A、B組成的系統(tǒng)動量守恒，彈簧達到最大壓縮量時

15、，A、B二者速度相等，由動量守恒定律有M·2v0＝(M＋m)v，由能量守恒定律有Ep＝M·(2v0)2－(M＋m)v2，聯(lián)立解得M＝3m，Ep＝Mv＝mv，選項A、C正確，B、D錯誤。 11、如圖所示，光滑水平面上有一質(zhì)量為2M、半徑為R(R足夠大)的圓弧曲面C，質(zhì)量為M的小球B置于其底端，另一個小球A質(zhì)量為，小球A以v0＝6 m/s 的速度向B運動，并與B發(fā)生彈性碰撞，不計一切摩擦，小球均視為質(zhì)點，則(　　) A.B的最大速率為4 m/s B.B運動到最高點時的速率為 m/s C.B能與A再次發(fā)生碰撞 D.B不能與A再次發(fā)生碰撞 【答案】AD 【解析】A與B發(fā)生彈性碰撞，取

16、水平向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律和機械能守恒定律得v0＝vA＋MvB，·v＝·v＋·Mv，解得vA＝－2 m/s，vB＝4 m/s，故B的最大速率為4 m/s，選項A正確；B沖上C并運動到最高點時二者共速，設(shè)為v，則MvB＝(M＋2M)v，得v＝ m/s，選項B錯誤；從B沖上C然后又滑下的過程，設(shè)B、C分離時速度分別為vB′、vC′，由水平方向動量守恒有MvB＝MvB′＋2MvC′，由機械能守恒有·Mv＝·MvB′2＋·2MvC′2，聯(lián)立解得vB′＝－ m/s，由于|vB′|<|vA|，所以二者不會再次發(fā)生碰撞，選項C錯誤，D正確。 12、.如圖所示，三個小球A、B、C的質(zhì)量均為m，A與B

17、、C間通過鉸鏈用輕桿連接，桿長為L，B、C置于水平地面上，用一輕質(zhì)彈簧連接，彈簧處于原長?，F(xiàn)A由靜止釋放下降到最低點，兩輕桿間夾角α由60°變?yōu)?20°，A、B、C在同一豎直平面內(nèi)運動，彈簧在彈性限度內(nèi)，忽略一切摩擦，重力加速度為g。則此下降過程中（ ） A. A的動能達到最大前，B受到地面的支持力小于mg B. A、B、C系統(tǒng)機械能守恒，動量守恒 C. 彈簧的彈性勢能最大時，A的加速度為零 D. 彈簧的彈性勢能最大值為 【答案】AD 【解析】A的動能最大時，設(shè)B和C受到地面的支持力大小均為F，此時整體在豎直方向受力平衡，可得，所以，在A的動能達到最大前一直是加速下降，

18、處于失重情況，所以B受到地面的支持力小于，A正確；三者組成的系統(tǒng)，勢能與動能相互轉(zhuǎn)化，機械能守恒，但是系統(tǒng)只有在A速度最大時，合力為零，所以系統(tǒng)動量不守恒，B錯誤；當(dāng)A達到最低點時動能為零，此時彈簧的彈性勢能最大，A的加速度方向向上，C錯誤；A下落的高度為：，根據(jù)功能關(guān)系可知，小球A的機械能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能，即彈簧的彈性勢能最大值為，D正確 13、如圖所示，將一輕質(zhì)彈簧從物體B內(nèi)部穿過，并將其上端懸掛于天花板，下端系一質(zhì)量為m1=2.0kg的物體A。平衡時物體A距天花板h=2.4m，在距物體A正上方高為h1=1.8m處由靜止釋放質(zhì)量為m2=1.0kg的物體B，B下落過程中某時刻與彈簧

19、下端的物體A碰撞（碰撞時間極短）并立即以相同的速度與A運動，兩物體不粘連，且可視為質(zhì)點，碰撞后兩物體一起向下運動，歷時0.25s第一次到達最低點，（彈簧始終在彈性限度內(nèi)，不計空氣阻力，g=10m/s2）下列說法正確的是（ ） A. 碰撞結(jié)束瞬間兩物體的速度大小為2m/s B. 碰撞結(jié)束后兩物體一起向下運動的最大位移大小為0.25m C. 碰撞結(jié)束后兩物體一起向下運動的過程中，兩物體間的平均作用力大小為18N D. A、B在碰后一起下落的過程中，它們減少的動能等于克服彈簧力所做的功 16.如圖所示，小剛和小明兩人分別坐在兩個完全相同的冰車上，在水平冰面上進行一15. 【

20、答案】ABC 【解析】A項：B物體自由下落至與A碰撞前其速度為v0，根據(jù)自由落體運動規(guī)律，AB碰撞結(jié)束之后瞬時二者速度共同速度為vt，根據(jù)動量守恒定律，代入數(shù)據(jù)可得：，故A正確； B、C項：從二者一起運動到速度變?yōu)榱愕倪^程中，選擇B作為研究對象，根據(jù)動量定理：，解得F=18N，方向豎直向上，此過程對B分析，根據(jù)動能定量理可得，解得x=0.25m，故BC正確； D項：根據(jù)動能定理：A、B在碰后一起下落的過程中，它們減少的動能等于克服彈簧力所做的功和克服重力做功之和，故D錯誤。 三、計算題 14、如圖所示，在水平地面上放有一高度為h＝1.6 m、質(zhì)量為2m的斜面體，地面與斜面體弧面的底

21、端相切。有兩個可以視為質(zhì)點的甲、乙兩滑塊，甲的質(zhì)量為2m，乙的質(zhì)量為Nm?，F(xiàn)將乙滑塊置于斜面體左邊地面上，將甲滑塊置于斜面體的頂端，甲滑塊由靜止滑下，然后與乙滑塊發(fā)生碰撞，碰后乙獲得了v＝2.0 m/s的速度。(不計一切摩擦，取g＝10 m/s2) (1)求甲滑塊剛滑到斜面底端時的速度v0； (2)試依據(jù)甲滑塊跟乙滑塊的碰撞情況，求出N的取值范圍并分析出碰撞后甲滑塊的運動情況。 【解析】(1)對甲滑塊和斜面體，在下滑的過程中，水平方向動量守恒，以水平向左為正方向，則有2mv0－2mv1＝0 由機械能守恒定律有2mgh＝×2mv＋×2mv 解得v0＝4 m/s (2)若甲、乙兩滑

22、塊發(fā)生彈性碰撞，有 2mv0＝2mv2＋Nmv ×2mv＝×2mv＋×Nmv2 解得N＝6，v2＝－2 m/s，負號表示碰撞后速度與碰撞前速度方向相反 若甲、乙兩滑塊發(fā)生完全非彈性碰撞，有 2mv0＝(2m＋Nm)v 解得N＝2 所以N的取值范圍是2≤N≤6 若甲碰后速度為零， 則有2mv0＝Nmv 解得N＝4 當(dāng)2≤N＜4，碰后甲向左勻速運動 當(dāng)N＝4，碰后甲靜止 當(dāng)4

23、，碰撞后A、B球能達到的最大高度均為,碰撞中無機械能損失．重力加速度為g．試求： （1）待定系數(shù)β． （2）第一次碰撞剛結(jié)束時小球A、B各自的速度和B球?qū)壍赖膲毫Γ? （3）小球A、B在軌道最低處第二次碰撞剛結(jié)束時各自的速度，并討論小球A、B在軌道最低處第n次碰撞剛結(jié)束時各自的速度． 【解析】（1）由機械能守恒定律得故； （2）設(shè)A、B第一次碰撞后的速度大小分別為、，則，，故，向左；向右；設(shè)軌道對B球的支持力為，B球?qū)壍赖膲毫椋?，由牛頓第三定律知，方向豎直向下． （3） 由機械能守恒定律知，第一次碰撞前A的速度為． 設(shè)A、B球第二次碰撞剛結(jié)束時的速度分別為、，則解得， （另

24、一組解：，不合題意，舍去）． 由此可得：當(dāng)n為奇數(shù)時，小球A、B在第n次碰撞剛結(jié)束時的速度分別與其第一次碰撞剛結(jié)束時相同；當(dāng)n為偶數(shù)時，小球A、B在第n次碰撞剛結(jié)束時的速度分別與其第二次碰撞剛結(jié)束時相同． 16、探究某種筆的彈跳問題時，把筆分為輕質(zhì)彈簧、內(nèi)芯和外殼三部分，其中內(nèi)芯和外殼質(zhì)量分別為m和4m．筆的彈跳過程分為三個階段：①把筆豎直倒立于水平硬桌面，下壓外殼使其下端接觸桌面（見圖a）；②由靜止釋放，外殼豎直上升至下端距桌面高度為h1時，與靜止的內(nèi)芯碰撞（見圖b）；③碰后，內(nèi)芯與外殼以共同的速度一起上升到外殼下端距桌面最大高度為h2處（見圖c）．設(shè)內(nèi)芯與外殼的撞擊力遠大于筆所受重力、

25、不計摩擦與空氣阻力，重力加速度為g． 求：（1）外殼與內(nèi)芯碰撞后瞬間的共同速度大?。? （2）從外殼離開桌面到碰撞前瞬間，彈簧做的功； （3）從外殼下端離開桌面到上升至h2處，筆損失的機械能． 【解析】（1）由機械能守恒定律得故； （2）設(shè)A、B第一次碰撞后的速度大小分別為、，則，，故，向左；向右；設(shè)軌道對B球的支持力為，B球?qū)壍赖膲毫?，，由牛頓第三定律知，方向豎直向下． （3） 由機械能守恒定律知，第一次碰撞前A的速度為． 設(shè)A、B球第二次碰撞剛結(jié)束時的速度分別為、，則解得， （另一組解：，不合題意，舍去）． 由此可得：當(dāng)n為奇數(shù)時，小球A、B在第n次碰撞剛結(jié)束時的速度分

26、別與其第一次碰撞剛結(jié)束時相同；當(dāng)n為偶數(shù)時，小球A、B在第n次碰撞剛結(jié)束時的速度分別與其第二次碰撞剛結(jié)束時相同． 17、某興趣小組用如圖所示的裝置進行實驗研究．他們在水平桌面上固定一內(nèi)徑為d的圓柱形玻璃杯，杯口上放置一直徑為、質(zhì)量為m的勻質(zhì)薄圓板，板上放一質(zhì)量為2m的小物塊，板中心、物塊均在杯的軸線上，物塊與板間動摩擦因數(shù)為，不計板與杯口之間的摩擦力，重力加速度為g，不考慮板的翻轉(zhuǎn)． （1）對板施加指向圓心的水平外力F，設(shè)物塊與板間最大靜摩擦力為，若物塊能在板上滑動，求F應(yīng)滿足的條件． （2）如果對板施加的指向圓心的水平外力是作用時間極短的較大沖擊力，沖量為I，①I應(yīng)滿足什么條件才能使物

27、塊從板上掉下？②物塊從開始運動到掉下時的位移s為多少？②根據(jù)s與I的關(guān)系式說明要使s更小，沖量應(yīng)如何改變． 【解析】（1）設(shè)圓板與物塊相對靜止時，它們之間的靜摩擦力為f。共同加速度為a由牛頓運動定律，有對物塊 f=2ma 對圓板 F-f=ma 兩物相對靜止，有 f≤得 F≤fmax相對滑動的條件F＞fmax （2）設(shè)沖擊剛結(jié)束時圓板獲得的速度大小為，物塊掉下時圓板和物塊速度大小分別為和。由動量定理，有 由動能定理，有對圓板 對物塊 由動量守恒定律，有要

28、使物塊落下，必須＞ 由以上各式得＞s＝分子有理化得s＝根據(jù)上式結(jié)果知：I越大，s越小。 18、如圖，傾角θ=30o的光滑斜面底端固定一塊垂直于斜面的擋板。將長木板A靜置于斜面上，A上放置一小物塊B，初始時A下端與擋板相距L=4 m，現(xiàn)同時無初速釋放A和B。已知在A停止運動之前B始終沒有脫離A且不會與擋板碰撞。A和B的質(zhì)量均為m=1 kg，它們之間的動摩擦因數(shù)，A或B與擋板每次碰撞損失的動能均為ΔE=10 J。忽略碰撞時間，重力加速度大小g取10 m/s2。求 （1）A第一次與擋板碰前瞬間的速度大小v； （2）A第一次與擋板碰撞到第二次與擋板碰撞的時間Δt； （3）B相對于A滑動的可能

29、最短時間t。 【解析】（1）B和A一起沿斜面向下運動，由機械能守恒定律有 ① 由①式得 ② （2）第一次碰后，對B有 故B勻速下滑 ③ 對A有 ④ 得A的加速度 ，方向始終沿斜面向下， A將做類豎直上拋運動⑤（1分） 設(shè)A第1次反彈的速度大小為v1，由動能定理有 ⑥ ⑦ 由⑥⑦式得 ⑧ （3）設(shè)A第2次反彈的速度大小為v2，由動能定理有 ⑨得 ⑩ 即A與擋板第2次碰后停在底端，B繼續(xù)勻速下滑，與擋板碰后B反彈的速度為，加速度大小為a′，由動能定理有 ? ? 此后A將一直靜止在斜面上，由式得：B沿A向上做勻減速運動的時間? 當(dāng)B速度為0時，因， B將靜止在A上。? 當(dāng)A停止運動時，B恰好勻速滑至擋板處，B相對A運動的時間t最短， 故最短時間 ? 14