2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第10章 磁場(chǎng) 熱點(diǎn)專(zhuān)題（六）第50講 帶電粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析學(xué)案（含解析）

《2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第10章 磁場(chǎng) 熱點(diǎn)專(zhuān)題（六）第50講 帶電粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析學(xué)案（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第10章 磁場(chǎng) 熱點(diǎn)專(zhuān)題（六）第50講 帶電粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析學(xué)案（含解析）（22頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第50講　帶電粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析 熱點(diǎn)概述　利用帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)原理可以制作很多電子儀器，比較典型的有質(zhì)譜儀、回旋加速器、速度選擇器、磁流體發(fā)電機(jī)、電磁流量計(jì)、霍爾元件等，這些儀器的原理及應(yīng)用分析是高考中的常考問(wèn)題，下面分類(lèi)進(jìn)行討論突破。 熱點(diǎn)一　電場(chǎng)與磁場(chǎng)的組合應(yīng)用實(shí)例 一、質(zhì)譜儀 1．作用 測(cè)量帶電粒子質(zhì)量和分離同位素的儀器。 2．原理(如圖所示) (1)加速電場(chǎng)：qU＝mv2； (2)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)：qvB＝； 由以上兩式可得r＝ ，m＝，＝。 二、回旋加速器 1．構(gòu)造：如圖所示，D1、D2是半圓形金屬盒，D形盒處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，D形盒的縫

2、隙處接交流電源。 2．原理：交流電周期和粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等，使粒子每經(jīng)過(guò)一次D形盒縫隙就被加速一次。 3．粒子獲得的最大動(dòng)能：由qvmB＝、Ekm＝mv得Ekm＝，粒子獲得的最大動(dòng)能由磁感應(yīng)強(qiáng)度B和盒半徑R決定，與加速電壓無(wú)關(guān)。 4．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間：粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期，被電場(chǎng)加速兩次，每次增加動(dòng)能qU，加速次數(shù)n＝，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t＝T＝·＝。 [例1]　(2017·江蘇高考)一臺(tái)質(zhì)譜儀的工作原理如圖所示。大量的甲、乙兩種離子飄入電壓為U0的加速電場(chǎng)，其初速度幾乎為0，經(jīng)加速后，通過(guò)寬為L(zhǎng)的狹縫MN沿著與磁場(chǎng)垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)

3、中，最后打到照相底片上。已知甲、乙兩種離子的電荷量均為＋q，質(zhì)量分別為2m和m，圖中虛線為經(jīng)過(guò)狹縫左、右邊界M、N的甲種離子的運(yùn)動(dòng)軌跡。不考慮離子間的相互作用。 (1)求甲種離子打在底片上的位置到N點(diǎn)的最小距離x； (2)在圖中用斜線標(biāo)出磁場(chǎng)中甲種離子經(jīng)過(guò)的區(qū)域，并求該區(qū)域最窄處的寬度d； (3)若考慮加速電壓有波動(dòng)，在(U0－ΔU)到(U0＋ΔU)之間變化，要使甲、乙兩種離子在底片上沒(méi)有重疊，求狹縫寬度L滿足的條件。 解析　(1)甲種離子在電場(chǎng)中加速時(shí)，有 qU0＝×2mv2① 設(shè)甲種離子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑為r1，則有 qvB＝2m② 根據(jù)幾何關(guān)系有 x＝2r1－L③

4、 由①②③式解得x＝ －L④ (2)如圖所示。 最窄處位于過(guò)兩虛線交點(diǎn)的垂線上 d＝r1－ ⑤ 由①②⑤式解得d＝ － ⑥ (3)設(shè)乙種離子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑為r2 r1的最小半徑r1min＝ ⑦ r2的最大半徑r2max＝ ⑧ 由題意知2r1min－2r2max>L， 即 － >L⑨ 由⑦⑧⑨式解得 L< 。 答案　(1) －L (2)圖見(jiàn)解析　 － (3)L< 方法感悟 質(zhì)譜儀問(wèn)題實(shí)質(zhì)就是組合場(chǎng)問(wèn)題，先加速電場(chǎng)，再偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。以粒子為研究對(duì)象，加速電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)根據(jù)動(dòng)能定理分析；偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)用公式r＝分析。 [例2]　(多選

5、)勞倫斯和利文斯設(shè)計(jì)出回旋加速器，工作原理示意圖如圖所示，置于真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過(guò)的時(shí)間可忽略。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直，高頻交流電頻率為f，加速電壓為U。若A處粒子源產(chǎn)生質(zhì)子的質(zhì)量為m、電荷量為＋q，在加速器中被加速，且加速過(guò)程中不考慮相對(duì)論效應(yīng)和重力的影響，則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．質(zhì)子被加速后的最大速度不可能超過(guò)2πRf B．質(zhì)子離開(kāi)回旋加速器時(shí)的最大動(dòng)能與加速電壓U成正比 C．質(zhì)子第2次和第1次經(jīng)過(guò)兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比為∶1 D．不改變磁感應(yīng)強(qiáng)度B和交流電頻率f，經(jīng)該回旋加速器加速的各種粒子的最大動(dòng)能不變 解析

6、　質(zhì)子被加速后的最大速度受到D形盒半徑R的制約，因vm＝＝2πRf，故A正確；質(zhì)子離開(kāi)回旋加速器的最大動(dòng)能Ekm＝mv＝m×4π2R2f2＝2mπ2R2f2，與加速電壓U無(wú)關(guān)，B錯(cuò)誤；根據(jù)qvB＝，Uq＝mv，2Uq＝mv，得質(zhì)子第2次和第1次經(jīng)過(guò)兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比為∶1，C正確；因經(jīng)回旋加速器加速的粒子最大動(dòng)能Ekm＝2mπ2R2f2，而f＝，Ekm＝πqBfR2，Ekm與q、B、f、R均有關(guān)，故D錯(cuò)誤。 答案　AC 方法感悟 回旋加速器的解題思路 (1)帶電粒子在縫隙的電場(chǎng)中一直加速，故交變電流的周期應(yīng)與粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等。 (2)帶電粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)

7、，半徑不斷增大，周期不變，最大動(dòng)能與D形盒的半徑有關(guān)。 1．(2018·日照模擬) 質(zhì)譜儀是測(cè)帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的一種儀器，它的工作原理是帶電粒子(不計(jì)重力)經(jīng)同一電場(chǎng)加速后，垂直進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)，然后利用相關(guān)規(guī)律計(jì)算出帶電粒子質(zhì)量。其工作原理如圖所示。虛線為某粒子運(yùn)動(dòng)軌跡，由圖可知(　　) A．此粒子帶負(fù)電 B．下極板S2比上極板S1電勢(shì)高 C．若只減小加速電壓U，則半徑r變大 D．若只減小入射粒子的質(zhì)量，則半徑r變小 答案　D 解析　由圖結(jié)合左手定則可知，該粒子帶正電，故A錯(cuò)誤；粒子經(jīng)過(guò)電場(chǎng)要加速，所以下極板S2比上極板S1電勢(shì)低，故B錯(cuò)誤

8、；根據(jù)動(dòng)能定理得，qU＝mv2，又由qvB＝m得，r＝，若只減小加速電壓U，由上式可知，則半徑r減小，故C錯(cuò)誤；若只減小入射粒子的質(zhì)量，q不變，由上式可知，則半徑也減小，故D正確。 2. (多選)回旋加速器的工作原理示意圖如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直，兩盒間的狹縫很小，粒子穿過(guò)狹縫的時(shí)間可忽略，狹縫處接有電壓為U、頻率為f的交流電源，若A處粒子源產(chǎn)生的質(zhì)子在加速器中被加速，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．若只增大交流電壓U，則質(zhì)子獲得的最大動(dòng)能增大 B．若只增大交流電壓U，則質(zhì)子在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間會(huì)變短 C．若磁感應(yīng)強(qiáng)度B增大，交流電頻率f必須適當(dāng)增大，回旋加速

9、器才能正常工作 D．不改變磁感應(yīng)強(qiáng)度B和交流電頻率f，該回旋加速器也能用于加速α粒子 答案　BC 解析　當(dāng)質(zhì)子從D形盒中射出時(shí)速度最大，根據(jù)qvmB＝m，得vm＝，則質(zhì)子獲得的最大動(dòng)能Ekm＝，質(zhì)子的最大動(dòng)能與交流電壓U無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)誤；根據(jù)T＝，可知若只增大交流電壓U，不會(huì)改變質(zhì)子在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)的周期，但加速次數(shù)會(huì)減少，則質(zhì)子在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變短，故B正確；根據(jù)T＝，可知若磁感應(yīng)強(qiáng)度B增大，則T應(yīng)減小，只有當(dāng)交流電頻率f適當(dāng)增大，回旋加速器才能正常工作，故C正確；帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期與在加速電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期相等，根據(jù)T＝知，換用α粒子，粒子的比荷變化，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期

10、變化，回旋加速器需改變交流電的頻率才能用于加速α粒子，故D錯(cuò)誤。 3．一回旋加速器，在外加磁場(chǎng)一定時(shí)，可把質(zhì)子(H)加速到v，使它獲得的動(dòng)能為Ek，則： (1)能把α粒子(He)加速到速度為多少？ (2)能使α粒子獲得的動(dòng)能為多少？ (3)加速α粒子的交流電壓的頻率與加速質(zhì)子的交流電壓頻率之比為多少？ 答案　(1)v　(2)Ek　(3)1∶2 解析　(1)因?yàn)锽qv＝，得v＝，所以Ek＝mv2＝，由于質(zhì)子和α粒子在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)的最大半徑相同，故速度比與比荷之比相等，質(zhì)子的比荷為，α粒子的比荷為＝，故能把α粒子加速到的速度為v。 (2)因?yàn)镋k＝，則＝·＝1， 所以Ekα＝E

11、kH＝Ek。 (3)因?yàn)門(mén)＝，f＝，所以f＝， 所以＝·＝。 熱點(diǎn)二　電場(chǎng)與磁場(chǎng)的疊加應(yīng)用實(shí)例 [例1]　(2018·銀川一中高三一模)(多選) 為了測(cè)量某化工廠的污水排放量，技術(shù)人員在該廠的排污管末端安裝了如圖所示的流量計(jì)，該裝置由絕緣材料制成，長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，左、右兩端開(kāi)口，在垂直于前、后面的方向加磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在上、下兩個(gè)面的內(nèi)側(cè)固定有金屬板M、N作為電極，污水充滿管口從左向右流經(jīng)該裝置時(shí)，電壓表將顯示兩個(gè)電極間的電壓U，若用Q表示污水流量(單位時(shí)間內(nèi)流出的污水體積)，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．M板電勢(shì)一定高

12、于N板的電勢(shì) B．污水中離子濃度越高，電壓表的示數(shù)越大 C．污水流動(dòng)的速度越大，電壓表的示數(shù)越大 D．電壓表的示數(shù)U與污水流量Q成正比 解析　根據(jù)左手定則知負(fù)離子所受洛倫茲力方向向下，正離子所受洛倫茲力方向向上，所以M板電勢(shì)一定高于N板的電勢(shì)，故A項(xiàng)正確；最終離子處于平衡，故電場(chǎng)力等于洛倫茲力，qvB＝q，解得U＝Bvc，所以與離子的濃度無(wú)關(guān)，與污水流動(dòng)的速度成正比，故B項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確；根據(jù)污水流量Q＝vbc，則v＝，故U＝，故電壓表示數(shù)與污水流量成正比，故D項(xiàng)正確。 答案　ACD 方法感悟 磁流體發(fā)電機(jī)與電磁流量計(jì)原理類(lèi)似，都是以忽略重力為前提，電場(chǎng)力與洛倫茲力相等時(shí)達(dá)到動(dòng)態(tài)

13、平衡，可以根據(jù)此時(shí)的平衡條件列方程解決問(wèn)題。 [例2]　(2018·廈門(mén)一檢)如圖所示是速度選擇器的原理圖，已知電場(chǎng)強(qiáng)度為E、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，電場(chǎng)和磁場(chǎng)相互垂直分布，某一帶電粒子(重力不計(jì))沿圖中虛線水平通過(guò)，則該帶電粒子(　　) A．一定帶正電 B．速度大小為 C．可能沿QP方向運(yùn)動(dòng) D．若沿PQ方向運(yùn)動(dòng)的速度大于，將一定向下極板偏轉(zhuǎn) 解析　若粒子從左邊射入，則不論帶正電還是負(fù)電，電場(chǎng)力大小均為qE，洛倫茲力大小均為F＝qvB＝qE，這兩個(gè)力平衡，速度v＝，粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤，B正確；若粒子從右邊沿虛線方向進(jìn)入，則電場(chǎng)力與洛倫茲力在同一方向，粒子受力

14、不平衡，不能做直線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；若速度v>，則粒子受到的洛倫茲力大于電場(chǎng)力，使粒子偏轉(zhuǎn)，只有當(dāng)粒子帶負(fù)電時(shí)，粒子才向下偏轉(zhuǎn)，故D錯(cuò)誤。 答案　B 方法感悟 速度選擇器可選擇出速度v＝的粒子，都是以不計(jì)粒子重力為前提，對(duì)粒子的電量、電性、質(zhì)量無(wú)要求，但是對(duì)粒子的射入方向有要求。 [例3]　(2018·江蘇蘇錫常鎮(zhèn)四市調(diào)研)(多選)自行車(chē)速度計(jì)利用霍爾效應(yīng)傳感器獲知自行車(chē)的運(yùn)動(dòng)速率。如圖甲所示，自行車(chē)前輪上安裝一塊磁鐵，輪子每轉(zhuǎn)一圈，這塊磁鐵就靠近傳感器一次，傳感器會(huì)輸出一個(gè)脈沖電壓。圖乙為霍爾元件的工作原理圖。當(dāng)磁場(chǎng)靠近霍爾元件時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)定向運(yùn)動(dòng)的自由電荷在磁場(chǎng)力作用下偏轉(zhuǎn)

15、，最終使導(dǎo)體在與磁場(chǎng)、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)電勢(shì)差，即為霍爾電勢(shì)差。下列說(shuō)法正確的是(　　) A．根據(jù)單位時(shí)間內(nèi)的脈沖數(shù)和自行車(chē)車(chē)輪的半徑即可獲知車(chē)速大小 B．自行車(chē)的車(chē)速越大，霍爾電勢(shì)差越高 C．圖乙中霍爾元件的電流I是由正電荷定向運(yùn)動(dòng)形成的 D．如果長(zhǎng)時(shí)間不更換傳感器的電源，霍爾電勢(shì)差將減小 解析　根據(jù)單位時(shí)間內(nèi)的脈沖數(shù)可知車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速，若再已知自行車(chē)車(chē)輪的半徑，根據(jù)v＝2πrn即可獲知車(chē)速大小，A正確；根據(jù)霍爾效應(yīng)的原理可知q＝Bqv，U＝Bdv，即霍爾電壓只與磁感應(yīng)強(qiáng)度、霍爾元件的寬度以及電荷定向移動(dòng)的速度有關(guān)，與車(chē)輪轉(zhuǎn)速無(wú)關(guān)，B錯(cuò)誤；由左手定則知，圖乙中霍爾元件的

16、電流I是由負(fù)電荷定向運(yùn)動(dòng)形成的，C錯(cuò)誤；如果長(zhǎng)時(shí)間不更換傳感器的電源，由I＝＝nqSv知，電源內(nèi)阻r增大會(huì)導(dǎo)致負(fù)電荷定向移動(dòng)的速率減小，故霍爾電勢(shì)差將減小，D正確。 答案　AD 方法感悟 形成電流的可能是正電荷，也可能是負(fù)電荷，兩種情況在霍爾效應(yīng)中形成的霍爾電壓方向相反。 1. (2019·寧夏育才中學(xué)月考)(多選)如圖所示為磁流體發(fā)電機(jī)的原理圖，平行金屬板M、N之間的距離為d，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里?，F(xiàn)將大量等離子體從左側(cè)噴射入磁場(chǎng)區(qū)域，額定功率為P的燈泡L正常發(fā)光，且此時(shí)燈泡電阻為R，發(fā)電機(jī)內(nèi)阻為r。下列說(shuō)法正確的是(　　)

17、 A．金屬板N上聚集正電荷 B．電路中電流的大小為 C．該發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)為＋r D．若不考慮發(fā)電機(jī)的內(nèi)阻，則等離子體的速率為 答案　BCD 解析　由左手定則知正離子向上偏轉(zhuǎn)，所以M帶正電，A錯(cuò)誤；根據(jù)P＝I2R可得，電路中電流的大小為I＝，B正確；發(fā)電機(jī)所接燈泡正常發(fā)光，由功率P＝可知外電壓U＝，該發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)為E＝U＋U內(nèi)＝＋r，C正確；兩板間電壓穩(wěn)定時(shí)滿足q＝qvB，解得等離子體的速率v＝，D正確。 2. (多選)方向如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)(電場(chǎng)強(qiáng)度為E)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)(磁感應(yīng)強(qiáng)度為B)共存的場(chǎng)區(qū)，一電子沿垂直電場(chǎng)線和磁感線方向以速度v0射入場(chǎng)區(qū)，則(　　) A．若v0>，

18、電子沿軌跡Ⅰ運(yùn)動(dòng)，出場(chǎng)區(qū)時(shí)速度v>v0 B．若v0>，電子沿軌跡Ⅱ運(yùn)動(dòng)，出場(chǎng)區(qū)時(shí)速度vv0 D．若v0<，電子沿軌跡Ⅱ運(yùn)動(dòng)，出場(chǎng)區(qū)時(shí)速度v時(shí)，即洛倫茲力大于靜電力，所以電子向下偏轉(zhuǎn)，靜電力做負(fù)功，動(dòng)能減小，出場(chǎng)區(qū)時(shí)速度vv0，D錯(cuò)誤，C正確。 3．霍爾元件是一種應(yīng)用霍爾效應(yīng)的磁傳感器，廣泛應(yīng)用于各領(lǐng)域，如在平板電腦、手機(jī)的保護(hù)蓋及筆記本

19、電腦中，常用霍爾元件來(lái)控制翻蓋時(shí)亮屏喚醒，合蓋時(shí)熄屏待機(jī)。如圖是一霍爾元件的示意圖，磁場(chǎng)方向垂直霍爾元件工作面，霍爾元件寬為d(M、N間距離)，厚為h(圖中上下面距離)，當(dāng)通以圖示方向電流時(shí)，MN兩端將出現(xiàn)電壓UMN，則(　　) A．MN兩端電壓UMN僅與磁感應(yīng)強(qiáng)度B有關(guān) B．若霍爾元件的載流子是自由電子，則M、N兩端電壓UMN<0 C．若增大霍爾元件寬度d，則MN兩端電壓UMN一定增大 D．通過(guò)控制磁感應(yīng)強(qiáng)度B可以改變MN兩端電壓UMN 答案　D 解析　載流子流過(guò)霍爾元件時(shí)，磁場(chǎng)方向豎直向下，根據(jù)左手定則可知，洛倫茲力指向N板，如果載流子是自由電子，則電子向N板聚集，N板帶負(fù)

20、電荷，M板帶正電荷，兩板間的電勢(shì)差UMN>0，故B錯(cuò)誤；當(dāng)UMN穩(wěn)定時(shí)載流子q受力平衡，電場(chǎng)力等于洛倫茲力，q＝qvB，解得UMN＝Bdv，又I＝nqdhv，故UMN＝，故A、C錯(cuò)誤，D正確。 課后作業(yè) 1．如圖所示是醫(yī)用回旋加速器示意圖，其核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并分別與高頻電源相連。現(xiàn)分別加速氘核(H)和氦核(He)。下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．它們的最大速度相同 B．它們的最大動(dòng)能相同 C．兩次所接高頻電源的頻率不相同 D．僅增大高頻電源的頻率可增大粒子的最大動(dòng)能 答案　A 解析　根據(jù)qvB＝m，得v＝。兩粒子的比荷相等，所以

21、最大速度相等，故A正確；最大動(dòng)能Ek＝mv2＝，兩粒子的比荷相等，但電荷量不相等，所以最大動(dòng)能不相等，故B錯(cuò)誤；帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期T＝，兩粒子的比荷相等，所以周期相等，做圓周運(yùn)動(dòng)的頻率相等，因?yàn)樗痈哳l電源的頻率等于粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的頻率，故兩次所接高頻電源的頻率相同，故C錯(cuò)誤；由Ek＝可知，粒子的最大動(dòng)能與加速電壓的頻率無(wú)關(guān)，故僅增大高頻電源的頻率不能增大粒子的最大動(dòng)能，故D錯(cuò)誤。 2．速度相同的一束粒子(不計(jì)重力)由左端射入質(zhì)譜儀后的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，則下列相關(guān)說(shuō)法中正確的是(　　) A．該束粒子帶負(fù)電 B．速度選擇器的P1極板帶負(fù)電 C．能通過(guò)狹縫S0的粒子的速度等于

22、 D．粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫S0，則粒子的比荷越小 答案　C 解析　根據(jù)該束粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2時(shí)向下偏轉(zhuǎn)，由左手定則判斷出該束粒子帶正電，A錯(cuò)誤；粒子在速度選擇器中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所受電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡，由左手定則知洛倫茲力方向豎直向上，則電場(chǎng)力方向豎直向下，因粒子帶正電，故電場(chǎng)強(qiáng)度方向向下，速度選擇器的P1極板帶正電，B錯(cuò)誤；粒子能通過(guò)狹縫，電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡，有qvB1＝qE，得v＝，C正確；粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2中受到洛倫茲力做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律有qvB2＝m，得r＝，可見(jiàn)v、B2一定時(shí)，半徑r越小，則越大，D錯(cuò)誤。 3. 醫(yī)生做某些特

23、殊手術(shù)時(shí)，利用電磁血流計(jì)來(lái)監(jiān)測(cè)通過(guò)動(dòng)脈的血流速度。電磁血流計(jì)由一對(duì)電極a和b以及磁極N和S構(gòu)成，磁極間的磁場(chǎng)是均勻的。使用時(shí)，兩電極a、b均與血管壁接觸，兩觸點(diǎn)的連線、磁場(chǎng)方向和血流速度方向兩兩垂直，如圖所示。由于血液中的正負(fù)離子隨血流一起在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，電極a、b之間會(huì)有微小電勢(shì)差。在達(dá)到平衡時(shí)，血管內(nèi)部的電場(chǎng)可看做是勻強(qiáng)電場(chǎng)，血液中的離子所受的電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力的合力為零。在某次監(jiān)測(cè)中，兩觸點(diǎn)的距離為3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，兩觸點(diǎn)間的電勢(shì)差為160 μV，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為0.040 T。則血流速度的近似值和電極a、b的正負(fù)為(　　) A．1.3 m/s，a正、b負(fù) B．2.7

24、 m/s，a正、b負(fù) C．1.3 m/s，a負(fù)、b正 D．2.7 m/s，a負(fù)、b正 答案　A 解析　血液中正負(fù)離子流動(dòng)時(shí)，根據(jù)左手定則，正離子受到向上的洛倫茲力，負(fù)離子受到向下的洛倫茲力，所以正離子向上偏，負(fù)離子向下偏，則a帶正電，b帶負(fù)電。最終血液中的離子所受的電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力的合力為零，有q＝qvB，所以v＝＝ m/s≈1.3 m/s。故A項(xiàng)正確，B、C、D三項(xiàng)錯(cuò)誤。 4. 質(zhì)譜儀是一種測(cè)定帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具，它的構(gòu)造原理如圖所示。粒子源S產(chǎn)生一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子，粒子的初速度很小，可以看成是靜止的，粒子經(jīng)過(guò)電壓U加速進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁

25、場(chǎng)中，沿著半圓運(yùn)動(dòng)打到底片P上，測(cè)得它在P上的位置到入口處S1的距離為x，則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．對(duì)于給定的帶電粒子，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變時(shí)，加速電壓U越大，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng) B．對(duì)于給定的帶電粒子，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變時(shí)，加速電壓U越大，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越短 C．當(dāng)加速電壓U和磁感應(yīng)強(qiáng)度B一定時(shí)，x越大，帶電粒子的比荷越大 D．當(dāng)加速電壓U和磁感應(yīng)強(qiáng)度B一定時(shí)，x越大，帶電粒子的比荷越小 答案　D 解析　粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝＝，與加速電壓U無(wú)關(guān)，A、B錯(cuò)誤；在加速電場(chǎng)中由Uq＝mv2得v＝ ，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中由qvB＝得R＝，且R＝，聯(lián)立解得＝，所以當(dāng)加

26、速電壓U和磁感應(yīng)強(qiáng)度B一定時(shí)，x越大，帶電粒子的比荷越小，C錯(cuò)誤，D正確。 5．(多選) 如圖所示為一種質(zhì)譜儀示意圖，由加速電場(chǎng)、靜電分析器和磁分析器組成。若靜電分析器通道中心線的半徑為R，通道內(nèi)均勻輻射電場(chǎng)在中心線處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，磁分析器有范圍足夠大的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向外。一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子從靜止開(kāi)始經(jīng)加速電場(chǎng)加速后沿中心線通過(guò)靜電分析器，由P點(diǎn)垂直邊界進(jìn)入磁分析器，最終打到膠片上的Q點(diǎn)。不計(jì)粒子重力，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．極板M比極板N電勢(shì)高 B．加速電場(chǎng)的電壓U＝ C．直徑PQ＝2B D．若一群粒子從靜止開(kāi)始經(jīng)過(guò)上述

27、過(guò)程都落在膠片上同一點(diǎn)，則該群粒子具有相同的比荷 答案　AD 解析　帶電粒子打在膠片上Q點(diǎn)，由左手定則可知帶電粒子帶正電，在加速電場(chǎng)中能夠加速，則極板M比極板N電勢(shì)高，A正確；在靜電分析器中，帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)，Eq＝m，則v為一定值，而qU＝mv2，則U＝ER，v＝，B錯(cuò)誤；在磁分析器中，帶電粒子垂直磁場(chǎng)進(jìn)入，PQ＝2r＝＝＝ ，C錯(cuò)誤；若一群粒子從靜止開(kāi)始經(jīng)過(guò)上述過(guò)程都落在膠片上同一點(diǎn)，即半徑相同，r＝，qU＝mv2，得r＝ ，則該群粒子比荷相同，D正確。 6．(2016·全國(guó)卷Ⅰ) 現(xiàn)代質(zhì)譜儀可用來(lái)分析比質(zhì)子重很多倍的離子，其示意圖如圖所示，其中加速電壓恒定。質(zhì)子在入口處從靜止開(kāi)始

28、被加速電場(chǎng)加速，經(jīng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從出口離開(kāi)磁場(chǎng)。若某種一價(jià)正離子在入口處從靜止開(kāi)始被同一加速電場(chǎng)加速，為使它經(jīng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后仍從同一出口離開(kāi)磁場(chǎng)，需將磁感應(yīng)強(qiáng)度增加到原來(lái)的12倍。此離子和質(zhì)子的質(zhì)量比約為(　　) A．11 B．12 C．121 D．144 答案　D 解析　設(shè)質(zhì)子和離子的質(zhì)量分別為m1和m2，原磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，改變后的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2。在加速電場(chǎng)中qU＝mv2?、?，在磁場(chǎng)中qvB＝m　②，聯(lián)立兩式得m＝，故有＝＝144，D正確。 7．(2014·江蘇高考)(多選)如圖所示，導(dǎo)電物質(zhì)為電子的霍爾元件位于兩串聯(lián)線圈之間，線圈中電流為I，線圈間產(chǎn)生勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)

29、強(qiáng)度大小B與I成正比，方向垂直于霍爾元件的兩側(cè)面，此時(shí)通過(guò)霍爾元件的電流為IH，與其前后表面相連的電壓表測(cè)出的霍爾電壓UH滿足：UH＝k，式中k為霍爾系數(shù)，d為霍爾元件兩側(cè)面間的距離。電阻R遠(yuǎn)大于RL，霍爾元件的電阻可以忽略，則(　　) A．霍爾元件前表面的電勢(shì)低于后表面 B．若電源的正負(fù)極對(duì)調(diào)，電壓表將反偏 C．IH與I成正比 D．電壓表的示數(shù)與RL消耗的電功率成正比 答案　CD 解析　由左手定則可判定，電子所受洛倫茲力指向后表面，所以霍爾元件的前表面積累正電荷，電勢(shì)較高，故A錯(cuò)誤；由電路關(guān)系可知，當(dāng)電源的正、負(fù)極對(duì)調(diào)時(shí)，通過(guò)霍爾元件的電流IH和所在空間的磁場(chǎng)方向同時(shí)反向，前

30、表面的電勢(shì)仍然較高，故B錯(cuò)誤；由電路可知，＝，IL＋I(xiàn)H＝I，則IH＝I，故C正確；RL的熱功率PL＝IRL＝2RL＝，因?yàn)锽與I成正比，故有：UH＝k＝k′＝k′＝k′，可得知UH與PL成正比，故D正確。 8．(2018·陜西西安八校聯(lián)考)如圖甲是回旋加速器的原理示意圖，其核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，在加速帶電粒子時(shí)，兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中(磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒定)，并分別與高頻電源相連，加速時(shí)某帶電粒子的動(dòng)能Ek隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，若忽略帶電粒子在電場(chǎng)中的加速時(shí)間，則下列判斷正確的是(　　) A．高頻電源的變化周期應(yīng)該等于tn－tn－1 B．在Ek-t圖象中，t4－t3＝t3

31、－t2＝t2－t1 C．粒子加速次數(shù)越多，粒子獲得的最大動(dòng)能一定越大 D．不同粒子獲得的最大動(dòng)能都相同 答案　B 解析　回旋加速器所加高頻電源的頻率與帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的頻率相同，在一個(gè)周期內(nèi)，帶電粒子兩次通過(guò)勻強(qiáng)電場(chǎng)而加速，故高頻電源的變化周期為tn－tn－2，A項(xiàng)錯(cuò)誤；帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期與粒子速度無(wú)關(guān)，故B項(xiàng)正確；粒子加速到做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑等于加速器半徑時(shí)，速度達(dá)到最大，即qvmaxB＝m，Ekmax＝mv＝，與加速次數(shù)無(wú)關(guān)，C項(xiàng)錯(cuò)誤；不同粒子的電荷、質(zhì)量不一定相同，由上式可知最大動(dòng)能也不一定相同，D項(xiàng)錯(cuò)誤。 9．(2018·福建漳州二模)(多選)如圖是磁流體發(fā)電機(jī)

32、的裝置，a、b組成一對(duì)平行電極，兩板間距為d，板平面的面積為S，內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)?，F(xiàn)持續(xù)將一束等離子體(即高溫下電離的氣體，含有大量帶正電和負(fù)電的微粒，而整體呈中性)，垂直磁場(chǎng)噴入，每個(gè)離子的速度為v，負(fù)載電阻阻值為R，當(dāng)發(fā)電機(jī)穩(wěn)定發(fā)電時(shí)，負(fù)載中電流為I，則(　　) A．a(chǎn)板電勢(shì)比b板電勢(shì)低 B．磁流體發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)E＝Bdv C．負(fù)載電阻兩端的電壓大小為Bdv D．兩板間等離子體的電阻率ρ＝ 答案　BD 解析　參看磁流體發(fā)電機(jī)的裝置圖，利用左手定則可知，正、負(fù)微粒通過(guò)發(fā)電機(jī)內(nèi)部時(shí)，帶正電微粒向上偏，帶負(fù)電微粒向下偏，則知a板電勢(shì)比b板電勢(shì)高，故A錯(cuò)誤；當(dāng)發(fā)電機(jī)穩(wěn)定

33、發(fā)電時(shí)，對(duì)微粒有F洛＝F電，即Bqv＝q，得電動(dòng)勢(shì)E＝Bdv，故B正確；由閉合電路歐姆定律有UR＋Ur＝E，又E＝Bdv，則負(fù)載電阻兩端的電壓UR

34、時(shí)間都相等 答案　BC 解析　帶電粒子在沿直線通過(guò)速度選擇器時(shí)，粒子所受的電場(chǎng)力與它受到的洛倫茲力大小相等、方向相反，即qvB1＝Eq，所以v＝，可知從速度選擇器中射出的粒子具有相同的速度。帶電粒子在偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力提供向心力有qvB2＝，所以r＝，可知粒子的比荷越大，則做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑越小，所以打在P1點(diǎn)的粒子是H，打在P2點(diǎn)的粒子是H和He，故A錯(cuò)誤，B正確；由題中的數(shù)據(jù)可得H的比荷是H和He的比荷的2倍，所以H的軌跡半徑是H和He的軌跡半徑的，即O2P2的長(zhǎng)度是O2P1長(zhǎng)度的2倍，故C正確；粒子圓周運(yùn)動(dòng)的周期T＝＝，H與其他兩種粒子的比荷不相同，則周期不相等，

35、而偏轉(zhuǎn)角相同，則粒子在偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不相等，故D錯(cuò)誤。 11．(2016·江蘇高考)回旋加速器的工作原理如圖甲所示，置于真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間狹縫的間距為d，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直。被加速粒子的質(zhì)量為m、電荷量為＋q，加在狹縫間的交變電壓如圖乙所示，電壓值的大小為U0，周期T＝。一束該種粒子在t＝0～時(shí)間內(nèi)從A處均勻地飄入狹縫，其初速度視為零?，F(xiàn)考慮粒子在狹縫中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，假設(shè)能夠出射的粒子每次經(jīng)過(guò)狹縫均做加速運(yùn)動(dòng)，不考慮粒子間的相互作用。求： (1)出射粒子的動(dòng)能Em； (2)粒子從飄入狹縫至動(dòng)能達(dá)到Em所需的總時(shí)間t0； (3)要使飄入狹縫的粒子中有超過(guò)99%能射出，d應(yīng)滿足的條件。 答案　(1)　(2)－ (3)d< 解析　(1)粒子圓周運(yùn)動(dòng)半徑為R時(shí)qvB＝m， 且Em＝mv2，解得Em＝。 (2)設(shè)粒子被加速n次達(dá)到動(dòng)能Em，則Em＝nqU0 粒子在狹縫間做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)n次經(jīng)過(guò)狹縫的總時(shí)間為Δt 加速度a＝ 勻加速直線運(yùn)動(dòng)nd＝a·Δt2 由t0＝(n－1)·＋Δt，解得t0＝－。 (3)只有在0～時(shí)間內(nèi)飄入的粒子才能每次均被加速 則所占的比例為η＝，由η>99%， 解得d<。 22