4、圓柱體C，A、B、C始終都處于靜止?fàn)顟B(tài)．則 ( )．
A．B對(duì)地面的壓力大小為3mg
B．地面對(duì)A的作用力沿AC方向
C．l越小，A、C間的彈力越小
D．l越小，地面對(duì)A、B的摩擦力越大
解析 用整體法分析，如圖甲所示，F(xiàn)B＝FA＝＝2mg，A錯(cuò)．地面對(duì)A彈力方向垂直于水平面向上，B錯(cuò)．
對(duì)C分析，如圖乙所示：2FACcos θ＝F合
即：FAC＝
l越小θ越小，則FAC越小，C正確．
對(duì)A分析，如圖丙所示：摩擦力f＝FACsin θ
即f＝mgtan θ，則有l(wèi)越小，θ越小，f越小，D錯(cuò)．
答案 C
圖2－3－14
5．
5、(單選)如圖2－3－14所示，在水平天花板的A點(diǎn)處固定一根輕桿a，桿與天花板保持垂直．桿的下端有一個(gè)輕滑輪O.另一根細(xì)線上端固定在該天花板的B點(diǎn)處，細(xì)線跨過滑輪O，下端系一個(gè)重為G的物體，BO段細(xì)線與天花板的夾角為θ＝30°.系統(tǒng)保持靜止，不計(jì)一切摩擦．下列說法中正確的是 ( )．
A．細(xì)線BO對(duì)天花板的拉力大小是
B．a(chǎn)桿對(duì)滑輪的作用力大小是
C．a(chǎn)桿和細(xì)線對(duì)滑輪的合力大小是G
D．a(chǎn)桿對(duì)滑輪的作用力大小是G
解析 細(xì)線對(duì)天花板的拉力等于物體的重力G；以滑輪為研究對(duì)象，兩段繩的拉力都是G，互成120°角，因此合力大小
6、是G，根據(jù)共點(diǎn)力平衡，a桿對(duì)滑輪的作用力大小也是G(方向與豎直方向成60°斜向右上方)；a桿和細(xì)線對(duì)滑輪的合力大小為零．
答案 D
力的分解及分解法的應(yīng)用
圖2－3－15
6．(單選)如圖2－3－15所示，用一根長1 m的輕質(zhì)細(xì)繩將一幅質(zhì)量為1 kg的畫框?qū)ΨQ懸掛在墻壁上，已知繩能承受的最大張力為10 N，為使繩不斷裂，畫框上兩個(gè)掛釘?shù)拈g距最大為(g取10 m/s2) ( )．
A. m B. m
C. m D. m
解析 對(duì)畫框進(jìn)行受力分析，并把兩繩拉力作用點(diǎn)平移至重心處．如圖所示，則有
2T1cos α＝2T2cos α＝mg，其中
7、T1＝T2≤10 N，所以cos α≥.設(shè)掛釘間距為s，則有sin α＝＝s.s≤ m，故A正確．
答案 A
圖2－3－16
7．(單選)假期里，一位同學(xué)在廚房里幫助媽媽做菜，對(duì)菜刀發(fā)生了興趣．他發(fā)現(xiàn)菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一樣，刀刃前部的頂角小，后部的頂角大，如圖2－3－16所示，他先后作出過幾個(gè)猜想，其中合理的是( )．
A．刀刃前部和后部厚薄不勻，僅是為了打造方便，外形美觀，跟使用功能無關(guān)
B．在刀背上加上同樣的壓力時(shí)，分開其他物體的力跟刀刃厚薄無關(guān)
C．在刀背上加上同樣的壓力時(shí)，頂角越大，分開其他物體的力越大
D．在刀背上加上同樣的壓力時(shí)，頂角越小，分開其他物體的力
8、越大
解析 把刀刃部分抽象后，可簡化成一個(gè)等腰三角形劈，設(shè)頂角為2θ，背寬為d，側(cè)面長為l，如圖所示．當(dāng)在刀背施加壓力F后，產(chǎn)生垂直側(cè)面的兩個(gè)分力F1、F2，使用中依靠著這兩個(gè)分力分開被加工的其他物體．由對(duì)稱性知，這兩個(gè)分力大小相等(F1＝F2)，因此畫出力分解的平行四邊形，實(shí)為菱形，如圖所示，在這個(gè)力的平行四邊形中，取其四分之一考慮(圖中陰影部分)．根據(jù)它跟半個(gè)劈的直角三角形的相似關(guān)系，有關(guān)系式＝＝，得F1＝F2＝.由此可見，刀背上加上一定的壓力F時(shí)，側(cè)面分開其他物體的力跟頂角的大小有關(guān)，頂角越小，sin θ的值越小，F(xiàn)1和F2的值越大，故D正確．
答案 D
圖2－3－17
8．(單
9、選)如圖2－3－17所示，滑輪本身的質(zhì)量可忽略不計(jì)，滑輪軸O安在一根輕木桿B上，一根輕繩AC繞過滑輪，A端固定在墻上，且繩保持水平，C端下面掛一個(gè)重物，BO與豎直方向的夾角為θ＝45°，系統(tǒng)保持平衡．若保持滑輪的位置不變，改變?chǔ)鹊拇笮?，則滑輪受到木桿的彈力大小的變化情況是 ( )．
A．只有θ變小，彈力才變大
B．只有θ變大，彈力才變大
C．無論θ變大還是變小，彈力都變大
D．無論θ變大還是變小，彈力都不變
解析 無論θ變大還是變小，水平繩和豎直繩中的拉力不變，這兩個(gè)力的合力與桿的彈力平衡，故彈力都不變．
答案 D
圖2－3－18
9．(多選)如圖2－3－18所示，一根細(xì)
10、線的兩端分別固定在M、N兩點(diǎn)，用小鐵夾將一個(gè)玩具娃娃固定在細(xì)線上，使a段細(xì)線恰好水平，b段細(xì)線與水平方向的夾角為45°.現(xiàn)將小鐵夾的位置稍稍向左移動(dòng)一段距離，待玩具平衡后，關(guān)于a、b兩段細(xì)線中的拉力，下列說法正確的是 ( )．
A．移動(dòng)前，a段細(xì)線中的拉力等于玩具所受的重力
B．移動(dòng)前，a段細(xì)線中的拉力小于玩具所受的重力
C．移動(dòng)后，b段細(xì)線中拉力的豎直分量不變
D．移動(dòng)后，b段細(xì)線中拉力的豎直分量變小
解析 移動(dòng)前，由平衡條件得，a段細(xì)線中的拉力Fa＝Gcot 45°＝G，A項(xiàng)正確；夾子向左移動(dòng)一小段距離后，線a不再水平，
11、玩具的位置下移，與重力平衡的力變?yōu)閍、b兩線中拉力的力的豎直分量變小，D項(xiàng)正確．
答案 AD
B 深化訓(xùn)練——提高能力技巧
圖2－3－19
10．(單選)如圖2－3－19所示，一傾角為30°的光滑斜面固定在地面上，一質(zhì)量為m的小木塊在水平力F的作用下靜止在斜面上．若只改變F的方向不改變F的大小，仍使木塊靜止，則此時(shí)力F與水平面的夾角為 ( )．
A．60° B．45° C．30° D．15°
解析 小木塊受重力mg、斜面支持力FN和外力F三個(gè)力的作用處于平衡狀態(tài)，三力合力為零，構(gòu)成首尾相接的矢量三角形，如圖所示，由對(duì)稱性可知，不改變力F
12、的大小只改變其方向，再次平衡時(shí)力F與水平方向成60°角，故本題答案為A.
答案 A
圖2－3－20
11．(2012·南通期末調(diào)研)(單選)如圖2－3－20所示，光滑細(xì)桿豎直固定在天花板上，定滑輪A、B關(guān)于桿對(duì)稱，輕質(zhì)圓環(huán)C套在細(xì)桿上，通過細(xì)線分別與質(zhì)量為M、m(M>m)的物塊相連．現(xiàn)將圓環(huán)C在豎直向下的外力F作用下緩慢向下移動(dòng)，滑輪與轉(zhuǎn)軸間的摩擦忽略不計(jì)．則在移動(dòng)過程中 ( )．
A．外力F保持不變
B．桿對(duì)環(huán)C的作用力不斷增大
C．桿對(duì)環(huán)C的作用力與外力F合力不斷增大
D．桿對(duì)環(huán)C的作用力與外力F合力的方向保持不變
解析 C受力如圖所示：
由力的平衡條
13、件得：
FAcos α＋FBcos α－F＝0
FBsin α＋FN－FAsin α＝0
FA＝Mg，F(xiàn)B＝mg
所以F＝(M＋m)gcos α
C下降，α減小，因此F增大，A錯(cuò)．
FN＝(M－m)gsin α，則FN減小，B錯(cuò)．
FN與F的合力大小等于FA與FB的合力大小
FA與FB夾角減小，因此其合力增大，則C正確，由此圖可判定FA與FB合力方向變化，則C的作用力與F的合力方向改變．D錯(cuò)．
答案 C
12．(單選)如圖2－3－21所示，某同學(xué)通過滑輪組將一重物吊起，該同學(xué)對(duì)繩的豎直拉力為F1，對(duì)地面的壓力為F2，不計(jì)滑輪與繩的重力及摩擦，則在重物緩慢上升的過程中，下列說
14、法正確的是 ( )．
圖2－3－21
A．F1逐漸變小 B．F1逐漸變大
C．F2先變小后變大 D．F2先變大后變小
解析 由題圖可知，滑輪兩邊繩的拉力均為F1，對(duì)滑輪有：2F1cos ＝mg，當(dāng)重物上升時(shí)，變大，cos 變小，F(xiàn)1變大．對(duì)該同學(xué)來說，應(yīng)有F2′＋F1＝mg.而F1變大，mg不變，F(xiàn)2′變小，即對(duì)地面的壓力F2變小，綜上述可知選項(xiàng)B正確．
答案 B
13．(2013·浙江寧波模擬，15)(單選)如圖2－3－22所示，小方塊代表一些相同質(zhì)量的鉤碼，圖①中O為輕繩之間連接的結(jié)點(diǎn)，圖②中光滑的滑輪跨在輕繩上懸掛鉤碼，兩裝置處于靜止?fàn)?/p>
15、態(tài)，現(xiàn)將圖①中的B滑輪或圖②中的端點(diǎn)B沿虛線稍稍上移一些，則關(guān)于θ角的變化說法正確的是 ( )．
圖2－3－22
A．圖①、圖②中的θ角均增大
B．圖①、圖②中θ角均不變
C．圖①中θ角增大、圖②中θ角不變化
D．圖①中θ角不變、圖②中θ角變大
解析 在圖①中由于A和B均為滑輪，則知在移動(dòng)B滑輪的過程中，繩OA與OB的拉力大小不變，若θ變化時(shí)，合力必變化，但此時(shí)其合力不變，與O點(diǎn)下方五個(gè)鉤碼的重力大小相等，所以θ角不變；題圖②中，當(dāng)B點(diǎn)稍上移時(shí)，θ角仍然不變，所以只有B項(xiàng)正確．
答案 B
圖2－3－23
14．(多選)如圖2－3－23所示，A、B都是重物，A被繞
16、過小滑輪P的細(xì)線所懸掛，B放在粗糙的水平桌面上；小滑輪P被一根斜短線系于天花板上的O點(diǎn)；O′是三根線的結(jié)點(diǎn)，bO′水平拉著B物體，cO′沿豎直方向拉著彈簧；彈簧、細(xì)線、小滑輪的重力和細(xì)線與滑輪間的摩擦力均可忽略，整個(gè)裝置處于平衡靜止?fàn)顟B(tài)．若懸掛小滑輪的斜線OP的張力是20 N，g取10 m/s2，則下列說法中正確的是 ( )．
A．彈簧的彈力為10 N
B．重物A的質(zhì)量為2 kg
C．桌面對(duì)B物體的摩擦力為10 N
D．OP與豎直方向的夾角為60°
解析 O′a與aA兩線拉力的合力與OP線的張力大小相等．由幾何知識(shí)可知FO′a＝FaA＝20 N，且OP與豎直方向夾角為30°，D不正確；重物A的重力GA＝FaA，所以mA＝2 kg，B正確；桌面對(duì)B的摩擦力Ff＝FO′b＝FO′acos 30°＝10 N，C正確；彈簧的彈力F彈＝FO′asin 30°＝10 N，故A正確．
答案 ABC
作業(yè)本：第二章 第3講 力的合成和分解
