第四章幾何圖形初步 (2)

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1、七年級數(shù)學(xué)上冊導(dǎo)學(xué)案 第四章 幾何圖形初步 《4.1.1幾何圖形（1）》導(dǎo)學(xué)案《一》 班級_______姓名_______小組_______小組評價_______教師評價_____ 一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 通過觀察生活中的大量圖片或?qū)嵨?，體驗、感受、認(rèn)識以生活中的事物為原型的幾何圖形，認(rèn)識簡單的幾何體； 2．能由實物形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物形狀。 二、自主學(xué)習(xí) 1、請同學(xué)們閱讀教材P114至P119第一行，完成下列填空： （1）各種各樣的物體，數(shù)學(xué)中只關(guān)注的是它們的 、 、 （2）有些幾何圖形的各部分不都在同一平

2、面內(nèi)，這樣的幾何圖形叫做 （3）有些幾何圖形的各個部分都在同一平面內(nèi)，這樣的幾何圖形叫做 2、思考并回答下列各題： （1）如圖，下面是一些具體的物體與實物，試找出與立體圖形類似的實物。 圣誕帽子 油桶 塔頂 西瓜 點撥：通過觀察才能反映物體外觀的主要特征，再抽象出具體的立體幾何圖形。 ①　　　　?、凇　　　　、邸　　　、堋　　　、荨　　　　、? 　　　　　　　　　　　　　 （2）下列幾何體中（如圖）屬于棱錐的是（　 　） (1)

3、 (2) (3) (4) (5) (6) A、①⑤ 　　　 B、① 　　　　 C、①⑤⑥ 　　　 D、⑤⑥ 3、自學(xué)檢測 （1）完成教材P118的練習(xí)； （2）下面幾種圖形：①三角形；②長方形；③正方形；④圓；⑤圓錐；⑥圓柱。其中屬于平面圖形的是 ，屬于立體圖形的是 三、合作探究 1. 奧運會的標(biāo)志是五環(huán)，每一個環(huán)的形狀與＿＿類似；①電視機(jī)、②鉛筆、③西瓜、④煙囪帽 ＿＿＿與足球的形狀類似；古埃及金字塔類似于幾何體 。 2.月球、

4、西瓜、易拉罐、籃球、熱水瓶膽、書本等物體中，形狀類似圓柱的有 個。 3.下列圖形中，不是立體圖形的是（ ） A、球 B、圓 C、圓錐 D、圓柱 4.下列立體圖形中，屬于柱體的是（ ） 5.長方體屬于（　 ?。〢、棱錐 　B、棱柱 　C、圓柱 　D、以上都不對 6.下列幾何體中，不完全由平面圍成的是（ ） 四、達(dá)標(biāo)檢測 1．完成教材P121的習(xí)題4.1第1、2題； 2．把下面幾何體的標(biāo)號寫在相對應(yīng)的括號里． 長方體有：{ } 棱

5、柱體有：{ } 圓柱體有：{ } 球 體有：{ } 圓錐體有：{ } 五、拓展提高 由棱長是1cm 的若干個小正方體組成如圖所示的幾何體，那么這個幾何體的表面積是（ ） A、36cm B、33cm C、30cm D、27cm 分析：從不同的方向觀察該幾何體，想象圖形的每一層 是由幾個小正方體組成的，再由正方體的表面積公式計算。 《4.1.1幾何圖形（2）》導(dǎo)學(xué)案

6、《二》 班級_______姓名_______小組_______小組評價_______教師評價_____ 一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動過程，初步體會從不同方向觀察同一物體可能看到不一樣的結(jié)果；能作出一些簡單物體的三視圖； 2.了解多面體平面展開圖，重點是正方體、圓錐、圓柱的平面展開圖；能根據(jù)展開圖初步判斷和制作立體模型； 二、自主學(xué)習(xí) 1、請同學(xué)們閱讀教材P117至P118，對于一些立體圖形的問題，我們通常把它們轉(zhuǎn)化為平面圖形來研究和處理。從不同方向看立體圖形，往往會得到不同形狀的平面圖形。我們通常從三個方面看，即 、 、

7、 。有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)剪開，可以展開成 。這樣的 稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖。 2、請同學(xué)們對這個部分的兩個探究進(jìn)行動手操作，通過實際觀察體會對立體圖形的三視圖及展開圖。 3、自學(xué)檢測 （1）完成教材P120的練習(xí)1、2題； （2）如圖所示，該物體從上往下看是（ ）　 　　　　 （3）下面六個正方形連在一起的圖形，經(jīng)折疊后能圍成正方體的圖形是 。 _ G _ F _ E _ D _ C _ B _ A 三、合

8、作探究 1、從正面看、從左面看、從上面看都一樣的幾何體是 、 ；從上面看一個幾何體所形成的圖形是圓，這個幾何體可能是 。 2、如圖是用4個長方體搭成的圖形，從左面看，它應(yīng)是下列圖形中的( ) 3、 如圖，把左邊的圖形折疊起來，它會變?yōu)椋? ） 4、如圖，太陽在房子的后方，那么房子在地面上的影子是（ ） 5、觀察右上圖，這是由一些相同小正方體構(gòu)成的立體圖形的三種視圖，構(gòu)成這個立體圖形的小正方體的個數(shù)是______ 6.想一想，

9、哪種幾何體的表面展開成如下的平面圖形，畫出表示這些幾何體的立體圖形． 四、達(dá)標(biāo)檢測 1、完成課本P124第3、4、5、6題； 2、一個幾何體，是由許多規(guī)格相同的小正方體堆積而成的，某主視圖、左視圖如圖所示，要擺成這樣的圖形，至少需用________塊正方體，最多需用_________正方體. 五、拓展提高 如圖所示，一只昆蟲要沿正方體表面從正方體的一個頂點A爬到相距它最遠(yuǎn)的另一個頂點，畫出它爬行的最短路線？ 《4.1.4點、線、面、體》導(dǎo)學(xué)案《三》

10、 班級_______姓名_______小組_______小組評價_______教師評價_____ 一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 探究點、線、面、體的幾何特征，感受它們之間的關(guān)系； 2．感知正方體、圓錐、圓柱的展開圖的特點。 二、自主學(xué)習(xí) 1、請同學(xué)們閱讀教材P119至120第四行，完成下列填空： （1）生活中有各種各樣的立體圖形，常見的幾何體有 、 、 、 、 、 、球等。 （2）包圍著體的是 。面有 和 兩種。 （3）任何一個幾何體都由 、 、

11、 構(gòu)成，平面是無限延伸的，面有平面和曲面，面面相交得 ，線線相交得 。點動成 ，線動成 ，面動成 。點、線、面、體都是幾何圖形。 2、自學(xué)檢測： （1）完成教材P120練習(xí)； （2）筆尖在紙上劃過就能寫出漢字，這說明了______；汽車的雨刮器擺動就能刮去擋風(fēng)玻璃上的雨滴，這說明了______；長方形紙片繞它的一邊旋轉(zhuǎn)形成了一個圓柱體，這說明了______． （3）在下列幾何體中，不能展開成平面圖形的是（ ） A、棱柱 B、圓柱 C、圓錐 D、球 三、合作探究 1. 按組成面的側(cè)面

12、“平”與“曲”劃分，與圓柱為同一類的幾何體是( ) A、圓錐 B、長方體 C、正方體 D、棱柱 2．圓錐的側(cè)面展開圖不可能是( ) A、小半個圓 B、半個圓 C、大半圓 D、圓 3．將下面的直角梯形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到如下圖所示的立體圖形的是( ) 4.下列說法錯誤的是( ) A、長方體、正方體都是棱柱 B、棱柱的側(cè)棱長都相等 C、棱柱的側(cè)面都是三角形 D、如果棱柱的底面各邊長相等，那么它的各個側(cè)面的面積一定相等 5．設(shè)長方體的頂點數(shù)為v，棱數(shù)為e，面數(shù)為f，則v+e+f等于（

13、 ） A、26 B、2 C、14 D、10 6．如圖，說出下列各幾何體的名稱，哪些可以由平面圖形的旋轉(zhuǎn)得到? 四、達(dá)標(biāo)檢測 1．三棱柱有______個頂點，______個面，______條棱，______條側(cè)棱，______個側(cè)面，側(cè)面形狀是______形，底面形狀是______形． 2．直角三角形繞它最長邊（即斜邊）旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體為（ ）21世紀(jì)教育網(wǎng) 3.如圖，把第一行的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周便能形成第二行的某個幾何體，請用線連起來.

14、五、拓展提高 有一個長為4cm、寬為3cm的長方形，分別繞它的長、寬所在直線旋轉(zhuǎn)一周，得到不同的圓柱體，它們的體積分別是多大？ 《4.2.1直線、射線、線段》導(dǎo)學(xué)案《四》 班級_______姓名_______小組_______小組評價_______教師評價_____ 一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1．探究直線、射線、線段的聯(lián)系和區(qū)別，掌握它們的表示方法； 2．理解兩點確定一條直線的事實，并體會它在解決實際問題中的作用； 二、自主學(xué)習(xí) 1、請同學(xué)們自學(xué)教材P125至P126倒數(shù)第四行，并完成下列填空： （1）直線、射線、線段的比較 直 線 射 線 線 段 相似處 端

15、點 延伸方向 圖 形 表示法 注意：①線段、直線的表示與字母 無關(guān)；②射線的表示有方向性， 在前，射線上任意一點在后。 （2）直線：直線的公理 （大聲朗讀三遍）；點與直線的位置關(guān)系有兩種：① ；② 2、自學(xué)檢測： （1）完成教材P126的練習(xí)題； （2）要把木條固定在墻上至少要釘______個釘子，這是因為___________________； （3）如圖

16、，點O在線段AB______；點B在射線AB______； 點A是線段AB的一個______． 三、合作探究 1．經(jīng)過一點的直線有______條；經(jīng)過兩點的直線有______條，并且______一條。 2．把線段向一個方向延長，得到的是________；把線段向兩個方向延長，得到的是______． 3．線段有______個端點，射線有______個端點，直線有______個端點． 4．如圖，圖中有______條射線，______條線段， 這些線段是_______ ___ 5．如圖，AC，BD交于點O，圖中共有______條線段， 它們分別是____

17、 __ 6．如圖，圖中有______條線段，它們是______圖中以A點為端點的射線有______條，它們是______圖中有______條直線，它們是______ 7．根據(jù)“反向延長線段CD”這句話，下圖表示正確的是( ) 8．如圖所示，有直線、射線和線段，根據(jù)圖中的特征判斷其中能相交的是( ) 四、達(dá)標(biāo)檢測 1．下列說法中正確的有( ) ①鋼筆可看作線段，②探照燈光線可看作射線，③筆直的高速公路可看作一條直線， ④電線桿可看作線段 (A)1個 (B)2個 (C)3個 (D)

18、4個 2．下列說法中正確的語句共有( ) ①直線AB與直線BA是同一條直線， ②線段AB與線段BA表示同一條線段，③射線AB與射線BA表示同一條射線，④延長射線AB至C，使AC＝BC，⑤延長線段AB至C，使BC＝AB，⑥直線總比線段長. (A)2個 (B)3個 (C)4個 (D)5個 3．作圖： (1)點P在直線AB上，點M在直線AB外． (2)直線AB、CD交于點O，點M在直線AB上，但不在CD上． (3)經(jīng)過點O的三條直線a，b，c． 五、拓展提高 看圖寫話 (1) (2) 《4.

19、1.1線段的大小比較》導(dǎo)學(xué)案《五》 班級_______姓名_______小組_______小組評價_______教師評價_____ 一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1．結(jié)合圖形認(rèn)識線段間的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會比較線段的大?。? 2．理解兩點之間線段最短的性質(zhì)并能初步應(yīng)用。知道兩點之間的距離和線段中點的含義。 二、自主學(xué)習(xí) 1、請同學(xué)們自學(xué)教材P127至129第6行，并完成下列填空： （1）仔細(xì)觀察P127 的圖形，比較兩條線段的長短的方法有兩種：（1）把它們放在同一條直線上比較，這種方法稱為 法；2）用刻度尺去度量它們的長度進(jìn)行比較，這種方法稱為 （2）如圖所示：點

20、M把線段AB分成相等的兩條線段AM與BM，點M叫做線段AB的中點。這時AM＝BM＝ AB，AB＝ AM＝ BM （默記） （3）線段的性質(zhì)：兩點之間， 最短。（讀三遍記憶） （4）連接兩點的線段的 ，叫做這兩點之間距離。（讀三遍） 2、典例解析 例、已知線段AB＝14，在直線AB上有一點C，且BC＝4，D是線段AC的中點，求線段AD的長。（請注意解題格式與步驟） 解：（1）當(dāng)點C在線段AB上時（如圖） AC＝AB－BC＝14－4＝10 D是AC的中點 AD＝AC＝＝5 （2）當(dāng)點C在線段AB延長線上時（如圖） 3、自學(xué)

21、檢測 （1）、完成教材P128練習(xí)； （2）、已知A、B、C為直線上的三點，線段AB＝9cm，BC＝1cm，那A、C兩點間的距離是( ) 三、合作探究 1．若A、B、C、D為直線上順次四點（如圖所示），則AB＋BD＝AC＋______；AC＋BD＝AD＋____ __ 2．若點C在線段AB的延長線上，則AC與AB的大小關(guān)系是______，并且AB＋BC＝______，AC－AB＝______． 3.如圖，A是直線BC外一點，請用不等號分別連接下列各式。 AB＋AC______BC；AB＋BC______AC；AC＋BC______AB. 想一想：AB－AC_______

22、_BC 4．已知線段OA＝5cm，OB＝3cm，則下列說法正確的是( ) A.AB＝2cm B.AB＝8cm C.AB＝4cm D.不能確定AB的長度 5．已知線段AB＝10cm，AP＋BP＝20cm．下列說法正確的是( ) A.點P不能在直線AB上 B.點P只能在直線AB上 C.點P只能在線段AB的延長線上 D.點P不能在線段AB上 6．如圖，延長線段AB到C，使D為AC的中點，DC＝2，求AB的長． 四、達(dá)標(biāo)檢測 1．根據(jù)圖形填空 (1)如圖，若AB＝BC＝CD＝DE，那么 ①AE＝______AB， ②AC＝______AE，

23、③AD＝______AE， ④CE＝______AD． (2)如圖，已知D、E分別是線段AB、 BC的中點， ①若AB＝3cm，BC＝5cm，則DE＝______cm； ②若AC＝8cm，EC＝3cm，則AD＝______cm． 2．已知數(shù)軸上的三點A，B，C所對應(yīng)的數(shù)a，b，c滿足a＜b＜c，abc＜0和a＋b＋c＝0，那么線段AB與BC的大小關(guān)系是( ) A.AB＞BC B.AB＝BC C.AB＜BC D.不確定 3．已知C為線段AB的中點，AB＝10cm，D是AB上一點，若CD＝2cm，求BD的長． 五、拓展提高 12．已知C，D兩點將

24、線段AB分為三部分，且AC∶CD∶DB＝2∶3∶4，若AB的中點為M，BD的中點為N，且MN＝5cm，求AB的長． 《4.3.1角(1)》導(dǎo)學(xué)案《六》 班級_______姓名_______小組_______小組評價_______教師評價_____ 一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1．掌握角的兩種定義形式和四種表示方法； 2．通過在圖片、實例中找角，體會角在實際生活中的應(yīng)用。 二、自主學(xué)習(xí) 1、請同學(xué)們自學(xué)教材P 132，并完成下列填空： （1）①____________的圖形叫做角，____________________叫做角的頂點，____________________

25、_叫做角的邊．（讀三遍） ②角也可以看作是由一條_________繞著它的__________而形成的圖形，這條射線的起始位置叫做角的______，其終止位置叫做角的________．（讀三遍） （2）角的表示法 ①用一個數(shù)字，如； ②用一個大寫字母， 如；(在角的頂點有幾個角時不能用一個大寫字母表示) ③用三個大寫字母，如∠ABC；(頂點的字母寫在中間) ④用一個希臘字母，如。 （3）一條射線繞其端點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到∠AOB，當(dāng)角的終邊OB旋轉(zhuǎn)到與角的始邊OA成一條直線時，稱∠AOB為______；若角的終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)角的終邊OB與

26、角的始邊OA重合時，稱∠AOB為______． 2、自學(xué)檢測：完成教材P134練習(xí)第1、2題 三、合作探究 1．下列說法正確的是( ) A、一個周角就是一條射線 B、平角是一條直線 C、角的兩邊越長，角就越大 D、∠AOB也可以表示為∠B 2.下列4個圖形中，能用∠1、∠AOB、∠O三種方法表示同一角的圖形是( ) 3．如圖所示，點O在直線AB上，圖中小于180°的角 共有( )． A、7個 B、8個 C、9個 D、10個 4．如圖，(1)中有_

27、_____個角，(2)中有______個角；(3)中 有______個角．以此類推，若一個角內(nèi)有n條射線，則可有______個角． 5．如圖，圖中能用一個大寫字母表示的角有 個。分別把它們表示出來________________________ 四、達(dá)標(biāo)檢測 1.下列關(guān)于角的說法正確的個數(shù)是( ) ①角是由兩條射線組成的圖形；②角的邊越長，角越大； ③在角一邊延長線取一點； ④角可以看作由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形. A、1個 B、2個 C、3個 D、4個 2．圖中共有__

28、____個小于平角的角，它們分別是_______________其 中以D為頂點的小于平角的角有______個． 3.圖中以O(shè)C為邊的角有______個，它們分別是______ 五、拓展提高 2．用三個字母表示圖中所注的∠1、∠2、∠3、∠4： (1) (2) （1）∠1是______；∠2是______；∠3是______； （2）∠1是______；∠2是______；∠3是______； ∠4是______． 《4.3.1角(2)》導(dǎo)學(xué)案《七》 班級_______姓名_____

29、__小組_______小組評價_______教師評價_____ 一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1．掌握角度的換算關(guān)系； 2．能進(jìn)行角的簡單的加、減、乘、除運算。 二、自主學(xué)習(xí) 1、請同學(xué)們自學(xué)教材P134-136，并完成下列填空： 以度、分、秒為單位的角度制規(guī)定，把一個周角______，每一份叫做1度，記作______；把1度的角______，每一份叫做1分，記作______；把1分的角______，每一份叫做1秒，記作______．這樣1周角是______°，1平角是______°，1°＝______'，1′＝______″． 2、典例解析 例1．下列算式正確的是（ ） ①

30、 ② ③ ④ A ①和② B①和③ C②和③ D②和④ 思路分析：角度的換算只要注意度化分乘以60，分化秒乘以60；分化度除以60，秒化分除以60 ； 例2．計算(1)49°38′+66°22′ 　　　(2)180°-79°19′ (3)22°16′×5　　　　　　 　　(4)182°36′÷4. 3、自學(xué)檢測 完成教材P136第2、3題及P149第3、4題。 三、合作探究 1.將一個周角分成360份，其中每一份是_____°的角，直角等于____°，平角等于____

31、__° 2.計算 (1)0.4°＝______' (2)0.6′＝______″ (3)24′＝______° (4)12″＝______′ (5)57.32°＝______°______′______″ (6)17°14′24″＝______° (7)17°40′÷3＝______°______′______″ (8)25°36′18″×6＝______°______′______″ 3.若，則、、（ ） A 都是銳角 B 都是鈍角 C 兩個銳角，一個鈍角 D 至少有兩個銳角 4.兩個銳角相加一定是（ ） A 銳角

32、 B 鈍角 C 直角 D以上均有可能 5．計算：(2)180°—79°19′ (3)22°16′×5 6．時鐘的時針1小時旋轉(zhuǎn)多少度? 時鐘的分針1分鐘旋轉(zhuǎn)多少度? 2點整時，時鐘的時針與分針之間的夾角是多少度?3點呢？ 四、達(dá)標(biāo)檢測 1. 直角＝ 平角＝ 周角。 2.若，則（ ） A B C D 以上都不對 3. 計算 (1)49°38′+66°22′ (2)182°36′÷4 (3)32°16′25″×4－78°25′ 五、拓

33、展提高 時鐘在8：30時，時針與分針的夾角為多少度? 從6時到7時，鐘表面上的時針與分針何時成的角？ 《4.3.2角的比較與運算》導(dǎo)學(xué)案《八》 班級_______姓名_______小組_______小組評價_______教師評價_____ 一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1．了解角度的比較方法，掌握角度的和差倍分關(guān)系。 2．掌握角平分線的定義和性質(zhì)，能運用角平分線解決簡單的角度問題。 二、自主學(xué)習(xí) 請同學(xué)們自學(xué)教材P134至P136，完成下列填空： 1、角的比較：①與線段長短的比較相類似，比較兩個角的大小有2種方法： 方法一為：______________________

34、___；方法二為：__________________________ ②思考：在上右圖中共有幾個角，怎么數(shù)的？ 在圖中表示出來。 在右圖中， ∠AOB=_________+____________ ∠BOC=________________-__________ 2、角的平分線 （1）、如圖，如果∠AOC=∠BOC，那么射線OC是∠AOB的角平分線。 角平分線的定義：_______________________________________________（讀三遍） 符號語言：∵OC平分∠AOB ∴∠AOC=∠BOC (∠AOB=2∠ 或∠AO

35、B =2∠ ； 或∠AOC=∠ ，∠BOC =∠_____ ) （2）、請畫出下面兩個角的角平分線， 3、例題示范 例、O是直線AB上一點， ∠AOC=53°，OD平分∠BOC， 求∠BOD的度數(shù)？（請注意解題格式與步驟） 4、自學(xué)檢測 完成教材P136練習(xí)。 三、合作探究 1、如下圖，用“＝”或“>”或“<”填空 （1）∠AOC_______∠AOB+∠BOC （2）∠AOC_______∠AOB （3）∠BOD-∠BOC______∠DOC （4）∠AOD______∠AOC+∠BOD 2、如圖，OB是

36、平角∠AOC的角平分線，OD平分∠BOC，求∠AOD的度數(shù)。 3、如圖，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線。 ⑴如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD是多少度？ ⑵如果∠AOE=140°，∠COD=30°，那么∠AOB是多少度？ 四、達(dá)標(biāo)檢測 1．在小于平角的∠AOB的內(nèi)部取一點C，并作射線OC，則一定存在( )． (A)∠AOC＞∠BOC (B)∠AOC＝∠BOC (C)∠AOB＞∠AOC (D)∠BOC＞∠AOC 2．按圖填空： (1)∠ABC是∠ABD與∠DBC的_____；(2)∠BDC是∠ADC

37、與∠ADB的______． （3）如果BD平分∠ABC，則∠ABD=________= ____ ∠ABC。 五、拓展提高 如圖，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC， ⑴求∠MON的度數(shù)， ⑵若∠AOB=∠α，若∠BOC=∠β（∠β為銳角）其他條件不變，求∠MON的度數(shù)。（用含α、β的式子表示） ⑶探究：從⑴⑵中你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？ 《4.3.3余角和補角》導(dǎo)學(xué)案《九》 班級_______姓名_______小組_______小組評價_______教師評價_____ 一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.認(rèn)識一個角的余角和補角，探究余角和補角的性

38、質(zhì)； 2.了解方位角，能確定具體物體的方位，學(xué)會簡單的邏輯推理。并能對問題的結(jié)論 二、自主學(xué)習(xí) 1、請同學(xué)們自學(xué)P137至P138 頁，并完成下列填空與探究： （1）①如果兩個角的和是 ，那么這兩個角叫做互為余角，其中一個角是另一個角的余角。即∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角。 ②如果兩個角的和是 ，那么這兩個角叫做互為補角，其中一個角是另一個角的補角。即∠3是∠4的補角或∠4是∠3的補角。 （2）探究余角的性質(zhì)：如右下圖∠1 與∠2互余， ∠３ 與∠４互余 ，如果∠1＝∠３，那么∠2與∠４相等嗎，為什么？ （3）探究補角的性質(zhì) 請同

39、學(xué)們自已作圖探究，∠1 與∠2互補，∠３ 與∠４互補 ，如果∠1＝∠３,那么∠2與∠４相等嗎，為什么？（對余角和補角的性質(zhì)讀三遍） 2、例題解析 例1、若一個角的補角等于它的余角4倍，求這個角的度數(shù)。 解： 設(shè)這個角是x °，則它的補角是（ ）,余角是( ) 。 根據(jù)題意得： （ ）= 4 ( ) 解之得： x =( ) 答：這個角的度數(shù)是 。 例2、如圖,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E在一條直線上,且∠2=∠4,請說出∠1與∠3之間的關(guān)系？并試著說明理由？

40、 3、自學(xué)檢測：完成P138-P139練習(xí)及P144第 9題。 三、合作探究 1. 一個角的補角是它的3倍,這個角是 2. 如圖∠AOB = 90 °,∠COD = 90 °，則∠1 ∠2. 3.A看B的方向是北偏東21°，那么B看A的方向（ ） A、南偏東69° B、南偏西69° C、南偏東21° D、南偏西21° 4.如圖，下列說法中錯誤的是（ ） A、OC的方向是北偏東60° B、 OC的方向是南偏東60° C、OB的方向是西南方向　 D、 OA的方向是北偏西22° 5.如圖

41、.貨輪O在航行過程中,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°的方向上,同時在它北偏東40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B,貨輪C和海島D.仿照表示燈塔方位的方法畫出表示客輪B,貨輪C和海島D方向的射線. 四、達(dá)標(biāo)檢測 1.70°的余角是　 ，補角是　 　 。 ∠a（∠a 90°）的它的余角是 ，它的補角是 。 2.在點O 北偏西60°的某處有一點A，在點O南偏西20°的某處有一點B，則 ∠AOB的度數(shù)是（ ）A、100° B、70° C、180° D、140° 3.(1

42、)一個角的余角為54°求這個角的補角的度數(shù)． (2)兩個角的比是7∶3，它們的差是72°，求這兩個角的度數(shù)． 五、拓展提高 已知∠a 的余角是∠b 的補角的并且求∠a ＋∠b 的值． 《圖形認(rèn)識初步》復(fù)習(xí)學(xué)案《十》 班級_______姓名_______小組_______小組評價_______教師評價_____ 一、知識點回顧 （一）多姿多彩的圖形 立體圖形：棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等。 1、幾何圖形 平面圖形：三角形、四邊形、圓等。 主（正）視圖---------從正面看 2、幾何體的三視圖 側(cè)（左、右）視圖-----從左（右）邊看 俯視圖--------

43、-------從上面看 3、立體圖形的平面展開圖 （1）同一個立體圖形按不同的方式展開，得到的平現(xiàn)圖形不一樣的。 （2）了解直棱柱、圓柱、圓錐的平面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷和制作立體模型。 4、點、線、面、體 （1）幾何圖形的組成：點、線、面、體。 （2）點動成線，線動成面，面動成體。 （二）直線、射線、線段 1、基本概念（請同學(xué)們從它們的圖形、端點個數(shù)、表示法、作法敘述、延長敘述這五個方面列表比較） 2、直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線。 3、畫一條線段等于已知線段：（1）度量法 （2）用尺規(guī)作圖法 4、線段的大小比較方法 ：（1）度量法 （2）疊合法 5、線段的中點

44、（二等分點）：定義：把一條線段平均分成兩條相等線段的點。 圖形： A M B 符號：若點M是線段AB的中點，則AM=BM=AB，AB=2AM=2BM。 6、線段的性質(zhì)：兩點之間，線段最短。 7、兩點的距離：連接兩點的線段長度叫做兩點的距離。 8、點與直線的位置關(guān)系：（1）點在直線上 （2）點在直線外。 （三）角 1、角：由公共端點的兩條射線所組成的圖形叫做角。 2、角的表示法（四種）： 3、角的度量單位及換算 4、角的分類：銳角、直角、鈍角、平角、周角 5、角的比較方法：（1）度量法

45、（2）疊合法 6、角的和、差、倍、分及其近似值 7、畫一個角等于已知角 8、角的平線線 定義：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做角的平分線。 圖形： 符號： 9、互余、互補的概念及性質(zhì) 10方向角：正方向、北（南）偏東（西）方向、東（西）偏北（南）方向 二、鞏固練習(xí) 1、計算：30.26°=____ °____′____″； 18°15′36″ =____ __ °； 36°56′+18°14′=____ ； 108°- 56°23′ =________； 27°17′×5 =____

46、 ； 15°20′÷6 =____ （精確到分） 2、下列說法中正確的是（ ） A、延長射線OP B、延長直線CD C、延長線段CD D、反向延長直線CD 3、下面是我們制作的正方體的展開圖，每個平面內(nèi)都標(biāo)注了字母，請根據(jù)要求回答問題： （1）和面A所對的會是哪一面？ （2）和B面所對的會是哪一面？ （3）面E會和哪些面相交？ 4、已知平面內(nèi)有四個點A、B、C、D，過其中任意兩點畫直線，最少可畫多少條直線，最多可畫多少條直線？畫出圖來． 5、已知點B是線段AD的中點，點C是線段BD的中點，CD=2．5厘米，請你求出線段AB、AC

47、、AD、BD的長各為多少？ 6、已知線段AB=4厘米，延長AB到C，使B C=2AB，取AC的中點P，求PB的長． 7、如圖，∠AOB是直角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠EOD的度數(shù)。（10分） B O A C E D 《圖形認(rèn)識初步》訓(xùn)練學(xué)案《十一》 班級_______姓名_______小組_______小組評價_______教師評價_____ 一、選擇題 1．如圖，下列圖形中，不是正方體展開圖的是（ ） A B C

48、 D 2．正方體的截面不可能構(gòu)成的平面圖形是（ ） A．矩形 B．六邊形 C．三角形 D．七邊形 3．如果兩個角互為補角，而其中一個角比另一個角的4倍少30°，那么這兩個角是（ ） A．42°，138°或40°，130°； B．42°，138°； C．30°，150°； D．以上答案都不對 4. 已知點A、B、C都是直線l上的點，且AB=5cm，BC=3cm，那么點A與點C之間的距離是（ ） A．8cm B．2cm或6cm C．8cm或2

49、cm D．4cm 5. 下列圖形中，能夠相交的是 ( ) 6．甲從O點出發(fā)，沿北偏西30°走了50米到達(dá)A點，乙也從O點出發(fā)，沿南偏東35°方向走了80米到達(dá)B點，則∠AOB為（ ） A．65° B．115° C．175° D．185° 7．點P是直線l外一點，A、B、C為直線l上三點，PA＝4cm，PB＝5cm，PC＝2cm，則點P到直線l的距離是（ ） A．2cm B．小于2cm C．不大于2cm D．4cm 二、填空題 8．計算：=____ 。

50、9．時鐘表面5點30分時，時針與分針?biāo)鶌A角的度數(shù)是__________。 10．已知A、B是直線L外兩點，則AB的垂直平分線與直線L的交點的個數(shù)是 。 11．已知x、y都是鈍角的度數(shù)，甲、乙、丙、丁四人計算的結(jié)果依次為50°、 26°、72°、90°，你認(rèn)為 結(jié)果是正確的。 12．乘火車從站出發(fā)，沿途經(jīng)過3個車站可到達(dá)B站，那么在A、B兩站之間最多共有________種不同的票價。 13．如圖，在∠AOE的內(nèi)部從O引出3條射線，那么圖中共有_______個角；如果引出5條射線，有_______個角；如果引出條射線，有_______個角。 14．如圖，將一副直角三角板疊在一起，使直角頂點重合于點O，則∠AOB＋∠DOC＝_______。 15．如圖，已知矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，把矩形繞著一邊旋轉(zhuǎn)一周，則圍成的幾何體的體積為＿＿＿＿＿。 三、解答題 16．已知線段AD＝8，平面上有一點P。 （1）若AP＝5，PB等于多少時，點P在AB上？ （2）PB滿足什么條件時，點P不在AB上？ （3）當(dāng)PA＝PB時，確定點P的位置；并比較PA＋PB與AB的大小。 17．如圖所示,AD=DB, E是BC的中點,BE=AC=2cm,線段DE的長,求線段DE。 第22頁第108頁