七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 湘教版(I)

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1、七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 湘教版(I) 一、選擇題（本題共有10個(gè)小題，每小題都有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，請(qǐng)你把你認(rèn)為正確的選項(xiàng)前的代號(hào)填入題后的括號(hào)中，每題3分，共30分） 1．|﹣3|等于( ) A．﹣3 B．﹣ C． D．3 2．下列各組數(shù)中相等的是( ) A．﹣2與﹣（﹣2） B．﹣2與|﹣2| C．﹣2與﹣|﹣2| D．﹣2與|2| 3．在﹣5，﹣9，﹣3.5，﹣0.01，﹣2，﹣12各數(shù)中，最大的數(shù)是( ) A．﹣12 B．﹣9 C．﹣0.01 D．﹣5 4．大于﹣4的負(fù)整數(shù)個(gè)數(shù)是( ) A．2 B．3 C．4 D．無(wú)數(shù)個(gè)

2、 5．絕對(duì)值大于或等于1，而小于4的所有的正整數(shù)的和是( ) A．8 B．7 C．6 D．5 6．下列運(yùn)算正確的是( ) A．（﹣3）+5=﹣2 B．（﹣）÷（﹣3）=1 C．（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）=60 D．（﹣6）+（﹣3）=﹣9 7．下列各式中，代數(shù)式的個(gè)數(shù)為( ) ①b；②；③x＞5；④． A．1 B．2 C．3 D．4 8．下列說(shuō)法正確的是( ) A．近似數(shù)3.20與3.2的精確度一樣 B．近似數(shù)3.0×103與3000的意義完全一樣 C．0.37萬(wàn)與3.2×103精確度不一樣 D．3.36萬(wàn)精確到百位

3、 9．已知0.8622=0.7396，若x2=0.7396，則x的值等于( ) A．0.862 B．﹣0.862 C．±0.862 D．±8.62 10．有若干個(gè)數(shù)，第一個(gè)數(shù)記為a1，第二個(gè)數(shù)記為a2，…，第n個(gè)數(shù)記為an．若a1=，從第二個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都等于“1與它前面那個(gè)數(shù)的差的倒數(shù)”．請(qǐng)計(jì)算axx( ) A．2020 B．2 C． D．﹣1 二、填空題（本題共有10個(gè)小題，每小題3分，共30分） 11．﹣3的相反數(shù)是__________． 12．如果數(shù)軸上的點(diǎn)A對(duì)應(yīng)有理數(shù)為﹣2，那么與A點(diǎn)相距3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為__________

4、． 13．如圖，是在一個(gè)直角三角尺中去掉一半徑為r的圓，則陰影部分面積為__________． 14．如果a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，則代數(shù)式2ab﹣（c+d）=__________． 15．已知a﹣b=1，則代數(shù)式3a﹣3b﹣1=__________． 16．已知|﹣a|﹣a=0，則a是__________數(shù)． 17．﹣32=__________． 18．我國(guó)南海海域面積為3500000km2，用科學(xué)記數(shù)法表示3500000為__________． 19．計(jì)算：﹣99×18=__________． 20．已知：1+=22×，3+=32，×

5、，4+=42×，…若10+=102×（a，b均為整數(shù)），則a+b=__________． 三、解答題（本題共8個(gè)小題，滿分60分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟） 21．計(jì)算： （1）12﹣（﹣7）﹣（+10）+（﹣8） （2）×（﹣12）+|﹣|×（﹣10）2 （3）（﹣6）÷3+（﹣）×30 （4）2×（﹣2）3+（﹣）2÷（﹣）3． 22．畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示：3.5和它的相反數(shù)，﹣4和它的倒數(shù)，絕對(duì)值等于3的數(shù)，最大的負(fù)整數(shù)和它的平方，并把這些數(shù)由小到大用“＜”號(hào)連接起來(lái)． 23．已知|a|=2，|b|=7，且a＜b，求a﹣b． 24．體

6、育課上，全班男同學(xué)進(jìn)行了100米測(cè)驗(yàn)，達(dá)標(biāo)成績(jī)?yōu)?5秒，下表是某小組8名男生的成績(jī)記錄，其中“+”表示成績(jī)大于15秒． ﹣0.87 +1 ﹣1.2 0 ﹣0.7 +0.6 ﹣0.4 ﹣0.1 問(wèn)：（1）這個(gè)小組男生的達(dá)標(biāo)率為多少？ （2）這個(gè)小組男生的平均成績(jī)是多少秒？ 25．定義一種新運(yùn)算“”，規(guī)定a※b=（a+2）×2﹣b，例如：3※5=（3+2）×2﹣5=5，根據(jù)上面的規(guī)定解答下面的問(wèn)題： （1）計(jì)算7※（﹣3）； （2）7※（﹣3）與（﹣7）※3相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由． 26．同學(xué)們都知道|5﹣（﹣2）|表示5與（﹣2）之差的絕對(duì)值，也可理解為5與﹣2

7、兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離，試探索： （1）求|5﹣（﹣2）|=__________． （2）找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x+5|+|x﹣2|=7成立的整數(shù)是__________． （3）由以上探索猜想，對(duì)于任何有理數(shù)x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，寫出最小值；如果沒(méi)有，說(shuō)明理由． xx學(xué)年湖南省衡陽(yáng)市夏明翰中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本題共有10個(gè)小題，每小題都有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，請(qǐng)你把你認(rèn)為正確的選項(xiàng)前的代號(hào)填入題后的括號(hào)中，每題3分，共30分） 1．|﹣3|等于( ) A．﹣3 B．﹣ C． D．3

8、 【考點(diǎn)】絕對(duì)值． 【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)求解即可． 【解答】解：|﹣3|=3． 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是絕對(duì)值的性質(zhì)，掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 2．下列各組數(shù)中相等的是( ) A．﹣2與﹣（﹣2） B．﹣2與|﹣2| C．﹣2與﹣|﹣2| D．﹣2與|2| 【考點(diǎn)】絕對(duì)值；相反數(shù)． 【專題】計(jì)算題． 【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義對(duì)A進(jìn)行判斷；先根據(jù)絕對(duì)值的意義得到|﹣2|=2，|2|=2，然后分別對(duì)B、C、D進(jìn)行判斷． 【解答】解：A、﹣2與﹣（﹣2）互為相反數(shù)，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、|﹣2|=2，則﹣2與|﹣2|互為相反數(shù)，所

9、以B選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、|﹣2|=2，則﹣2與﹣|﹣2|相等，所以C選項(xiàng)正確； D、|2|=2，則﹣2與|2|互為相反數(shù)，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值：若a＞0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0；若a＜0，則|a|=﹣a．也考查了相反數(shù)． 3．在﹣5，﹣9，﹣3.5，﹣0.01，﹣2，﹣12各數(shù)中，最大的數(shù)是( ) A．﹣12 B．﹣9 C．﹣0.01 D．﹣5 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較． 【分析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小可得答案． 【解答】解：∵﹣12＜﹣9＜﹣5＜﹣3.5＜﹣2＜﹣0.01， ∴﹣0.01最大． 故選：

10、C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的比較能力，注意：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而?。? 4．大于﹣4的負(fù)整數(shù)個(gè)數(shù)是( ) A．2 B．3 C．4 D．無(wú)數(shù)個(gè) 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較． 【分析】在數(shù)軸上表示出﹣4，根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)即可得出結(jié)論． 【解答】解：如圖所示， ， 故大于﹣4的負(fù)整數(shù)有：﹣3，﹣2，﹣1． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解答此題的關(guān)鍵． 5．絕對(duì)值大于或等于1，而小于4的所有的正整數(shù)的和是( ) A．8

11、 B．7 C．6 D．5 【考點(diǎn)】絕對(duì)值． 【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，求出所有符合題意的數(shù)，進(jìn)行計(jì)算求得結(jié)果． 【解答】解：根據(jù)題意，得： 符合題意的正整數(shù)為1，2，3， ∴它們的和是1+2+3=6． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)．一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0． 6．下列運(yùn)算正確的是( ) A．（﹣3）+5=﹣2 B．（﹣）÷（﹣3）=1 C．（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）=60 D．（﹣6）+（﹣3）=﹣9 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則判斷A；根據(jù)有理數(shù)的除法法則判斷B；根據(jù)有理

12、數(shù)的乘法法則判斷C；根據(jù)有理數(shù)的加法法則判斷D． 【解答】解：A、（﹣3）+5=2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、（﹣）÷（﹣3）=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）=﹣60，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、（﹣6）+（﹣3）=﹣9，故本選項(xiàng)正確； 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵． 7．下列各式中，代數(shù)式的個(gè)數(shù)為( ) ①b；②；③x＞5；④． A．1 B．2 C．3 D．4 【考點(diǎn)】代數(shù)式． 【分析】根據(jù)代數(shù)式：代數(shù)式是由運(yùn)算符號(hào)（加、減、乘、除、乘方、開方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子．單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)

13、式．帶有“＜（≤）”“＞（≥）”“=”“≠”等符號(hào)的不是代數(shù)式可得答案． 【解答】解：①②④是代數(shù)式，共3個(gè)． 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了代數(shù)式，關(guān)鍵是掌握代數(shù)式的定義． 8．下列說(shuō)法正確的是( ) A．近似數(shù)3.20與3.2的精確度一樣 B．近似數(shù)3.0×103與3000的意義完全一樣 C．0.37萬(wàn)與3.2×103精確度不一樣 D．3.36萬(wàn)精確到百位 【考點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字． 【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷． 【解答】解：A、近似數(shù)3.20精確到百分位，3.2精確到十分位，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、近似數(shù)3.0×103精確到百位，30

14、00精確到個(gè)位，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、0.37萬(wàn)精確到百位，3.2×103精確到百位，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、3.36萬(wàn)精確到百位，所以D選項(xiàng)正確． 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過(guò)四舍五入得到的數(shù)為近似數(shù)；從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字．近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說(shuō)法． 9．已知0.8622=0.7396，若x2=0.7396，則x的值等于( ) A．0.862 B．﹣0.862 C．±0.862 D．±8.62 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方． 【專題】計(jì)

15、算題． 【分析】根據(jù)題意，利用平方根定義開方即可求出解． 【解答】解：∵0.8622=0.7396，x2=0.7396， ∴x=±0.862． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵． 10．有若干個(gè)數(shù)，第一個(gè)數(shù)記為a1，第二個(gè)數(shù)記為a2，…，第n個(gè)數(shù)記為an．若a1=，從第二個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都等于“1與它前面那個(gè)數(shù)的差的倒數(shù)”．請(qǐng)計(jì)算axx( ) A．2020 B．2 C． D．﹣1 【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【分析】利用規(guī)定的運(yùn)算方法計(jì)算前幾個(gè)數(shù)字，找出循環(huán)的數(shù)字，利用循環(huán)的規(guī)律計(jì)算得出答案即可． 【解答】解：∵a1=

16、， ∴a2==2， a3==﹣1， a4==， … 數(shù)字，2，﹣1三個(gè)不斷循環(huán)出現(xiàn)， ∵xx÷3=666…2， ∴axx與a2相同是2． 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)規(guī)定的運(yùn)算方法，找出數(shù)字循環(huán)的規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題． 二、填空題（本題共有10個(gè)小題，每小題3分，共30分） 11．﹣3的相反數(shù)是3． 【考點(diǎn)】相反數(shù)． 【分析】一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號(hào)． 【解答】解：﹣（﹣3）=3， 故﹣3的相反數(shù)是3． 故答案為：3． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號(hào)．一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)

17、，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．學(xué)生易把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆． 12．如果數(shù)軸上的點(diǎn)A對(duì)應(yīng)有理數(shù)為﹣2，那么與A點(diǎn)相距3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為1或﹣5． 【考點(diǎn)】數(shù)軸． 【分析】此題注意考慮兩種情況：當(dāng)點(diǎn)在已知點(diǎn)的左側(cè)；當(dāng)點(diǎn)在已知點(diǎn)的右側(cè)． 根據(jù)題意先畫出數(shù)軸，便可直觀解答． 【解答】解：如圖所示： 與A點(diǎn)相距3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為1或﹣5． 【點(diǎn)評(píng)】由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來(lái)，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來(lái)，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想． 13．如圖，是

18、在一個(gè)直角三角尺中去掉一半徑為r的圓，則陰影部分面積為ab﹣πr2． 【考點(diǎn)】列代數(shù)式． 【分析】用三角形的面積減去圓的面積即可． 【解答】解：陰影部分面積為ab﹣πr2． 故答案為：ab﹣πr2． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查列代數(shù)式，掌握三角形的面積與圓的面積計(jì)算公式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵． 14．如果a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，則代數(shù)式2ab﹣（c+d）=2． 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值；相反數(shù)；倒數(shù)． 【專題】計(jì)算題． 【分析】利用倒數(shù)，相反數(shù)的定義求出ab，c+d的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：根據(jù)題意得：ab=1，c+d=0， 則原式=2． 故答案為：2．

19、 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 15．已知a﹣b=1，則代數(shù)式3a﹣3b﹣1=2． 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值． 【專題】計(jì)算題． 【分析】原式前兩項(xiàng)提取3變形后，將已知等式代入計(jì)算即可求出代數(shù)式3a﹣3b﹣1的值． 【解答】解：∵a﹣b=1， ∴原式=3（a﹣b）﹣1=3﹣1=2． 故答案為：2． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 16．已知|﹣a|﹣a=0，則a是非負(fù)數(shù)． 【考點(diǎn)】絕對(duì)值． 【分析】由題意可知|﹣a|=a，然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)解答即可． 【解答】解：∵|﹣a|﹣a=0， ∴|﹣a|=

20、a． ∴a≥0． 故答案為：非負(fù)． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是絕對(duì)值的性質(zhì)，掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 17．﹣32=﹣9． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方． 【分析】﹣32即32的相反數(shù)． 【解答】解：﹣32=﹣（3×3）=﹣9． 【點(diǎn)評(píng)】乘方是乘法的特例，乘方的運(yùn)算可以利用乘法的運(yùn)算來(lái)進(jìn)行．乘方的意義就是多少個(gè)某個(gè)數(shù)字的乘積．負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)；﹣1的奇數(shù)次冪是﹣1，﹣1的偶數(shù)次冪是1． 18．我國(guó)南海海域面積為3500000km2，用科學(xué)記數(shù)法表示3500000為3.5×106． 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形

21、式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)． 【解答】解：將3500000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.5×106． 故答案為：3.5×106． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值． 19．計(jì)算：﹣99×18=﹣1799． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法． 【分析】首先把﹣99變?yōu)椹?00+，再用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可． 【解

22、答】解：原式=（﹣100+）×18， =﹣100×18+×18， =﹣1800+1， =﹣1799． 故答案為：﹣1799． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的乘法，關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的乘法法則． 20．已知：1+=22×，3+=32，×，4+=42×，…若10+=102×（a，b均為整數(shù)），則a+b=109． 【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【分析】易得分子與前面的整數(shù)相同，分母=分子2﹣1． 【解答】解：10+=102×中，根據(jù)規(guī)律可得a=10，b=102﹣1=99， ∴a+b=109． 故答案為：109． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了數(shù)字變化的規(guī)律，找到所求字母相應(yīng)的規(guī)律是本

23、題的關(guān)鍵． 三、解答題（本題共8個(gè)小題，滿分60分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟） 21．計(jì)算： （1）12﹣（﹣7）﹣（+10）+（﹣8） （2）×（﹣12）+|﹣|×（﹣10）2 （3）（﹣6）÷3+（﹣）×30 （4）2×（﹣2）3+（﹣）2÷（﹣）3． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【專題】計(jì)算題． 【分析】（1）原式利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果； （2）原式先計(jì)算乘方及絕對(duì)值運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果； （3）原式先計(jì)算乘除運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果； （4）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得

24、到結(jié)果． 【解答】解：（1）原式=12+7﹣10﹣8=19﹣18=1； （2）原式=﹣3+25=22； （3）原式=﹣2+15﹣12=1； （4）原式=﹣8×（2+）=﹣8×3=﹣24． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 22．畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示：3.5和它的相反數(shù)，﹣4和它的倒數(shù)，絕對(duì)值等于3的數(shù)，最大的負(fù)整數(shù)和它的平方，并把這些數(shù)由小到大用“＜”號(hào)連接起來(lái)． 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸． 【分析】在數(shù)軸上表示出各數(shù)，再?gòu)淖蟮接矣谩埃肌卑阉鼈冞B接起來(lái)即可． 【解答】解：3.5的相反數(shù)是﹣3.5，﹣4的倒數(shù)是﹣，絕對(duì)值等于3的

25、數(shù)是±3，最大的負(fù)整數(shù)是﹣1，（﹣1）2=1， 在數(shù)軸上表示為： 故﹣4＜﹣3.5＜﹣3＜﹣1＜﹣＜1＜3＜3.5． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解答此題的關(guān)鍵． 23．已知|a|=2，|b|=7，且a＜b，求a﹣b． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法；絕對(duì)值． 【分析】計(jì)算絕對(duì)值要根據(jù)絕對(duì)值的定義求解，注意在條件的限制下a，b的值剩下2組．a(chǎn)=2時(shí)，b=7或a=﹣2時(shí)，b=5，所以a﹣b=﹣5或a﹣b=﹣9． 【解答】解：∵|a|=2，|b|=7， ∴a=±2，b=±7． ∵a＜b， ∴當(dāng)a=2時(shí)，b=7，則a﹣b=﹣5． 當(dāng)a=﹣

26、2時(shí)，b=7，則a﹣b=﹣9． 【點(diǎn)評(píng)】本題是絕對(duì)值性質(zhì)的逆向運(yùn)用，此類題要注意答案一般有2個(gè)．兩個(gè)絕對(duì)值條件得出的數(shù)據(jù)有4組，再添上a，b大小關(guān)系的條件，一般剩下兩組答案符合要求，解此類題目要仔細(xì)，看清條件，以免漏掉答案或?qū)戝e(cuò)． 24．體育課上，全班男同學(xué)進(jìn)行了100米測(cè)驗(yàn)，達(dá)標(biāo)成績(jī)?yōu)?5秒，下表是某小組8名男生的成績(jī)記錄，其中“+”表示成績(jī)大于15秒． ﹣0.87 +1 ﹣1.2 0 ﹣0.7 +0.6 ﹣0.4 ﹣0.1 問(wèn)：（1）這個(gè)小組男生的達(dá)標(biāo)率為多少？ （2）這個(gè)小組男生的平均成績(jī)是多少秒？ 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】（1）根據(jù)非正數(shù)為達(dá)標(biāo)成

27、績(jī)，求得達(dá)標(biāo)人數(shù)，然后計(jì)算達(dá)標(biāo)率即可； （2）根據(jù)題意列出算式，然后計(jì)算平均成績(jī)即可． 【解答】解：（1）根據(jù)題意可知達(dá)標(biāo)人數(shù)為6人， 達(dá)標(biāo)率==75%． 答：（1）這個(gè)小組男生的達(dá)標(biāo)率為75%； （2）15+ =15+ =14.79125（秒）． 答：這個(gè)小組男生的平均成績(jī)是14.79125秒． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是正數(shù)和負(fù)數(shù)，理解正負(fù)號(hào)的意義是解題的關(guān)鍵． 25．定義一種新運(yùn)算“”，規(guī)定a※b=（a+2）×2﹣b，例如：3※5=（3+2）×2﹣5=5，根據(jù)上面的規(guī)定解答下面的問(wèn)題： （1）計(jì)算7※（﹣3）； （2）7※（﹣3）與（﹣7）※3相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由

28、． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【專題】新定義． 【分析】（1）原式利用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果； （2）分別利用新定義求出各自的值，比較即可． 【解答】解：（1）根據(jù)題中的新定義得：原式=18﹣（﹣3）=18+3=21； （2）由（1）得：7※（﹣3）=21；（﹣7）※3=﹣10﹣3=﹣13，故7※（﹣3）與（﹣7）※3不相等． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 26．同學(xué)們都知道|5﹣（﹣2）|表示5與（﹣2）之差的絕對(duì)值，也可理解為5與﹣2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離，試探索： （1）求|5﹣（﹣2）|=7． （2）找出

29、所有符合條件的整數(shù)x，使得|x+5|+|x﹣2|=7成立的整數(shù)是﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2． （3）由以上探索猜想，對(duì)于任何有理數(shù)x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，寫出最小值；如果沒(méi)有，說(shuō)明理由． 【考點(diǎn)】絕對(duì)值；數(shù)軸． 【分析】（1）直接去括號(hào)，再按照去絕對(duì)值的方法去絕對(duì)值就可以了． （2）要x的整數(shù)值可以進(jìn)行分段計(jì)算，令x+5=0或x﹣2=0時(shí)，分為3段進(jìn)行計(jì)算，最后確定x的值． （3）根據(jù)（2）方法去絕對(duì)值，分為3種情況去絕對(duì)值符號(hào)，計(jì)算三種不同情況的值，最后討論得出最小值． 【解答】解：（1）原式=|5+2|=7 故答案為：7； （2）令x+

30、5=0或x﹣2=0時(shí)，則x=﹣5或x=2 當(dāng)x＜﹣5時(shí)， ∴﹣（x+5）﹣（x﹣2）=7， ﹣x﹣5﹣x+2=7， x=5（范圍內(nèi)不成立） 當(dāng)﹣5＜x＜2時(shí)， ∴（x+5）﹣（x﹣2）=7， x+5﹣x+2=7， 7=7， ∴x=﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1 當(dāng)x＞2時(shí)， ∴（x+5）+（x﹣2）=7， x+5+x﹣2=7， 2x=4， x=2， x=2（范圍內(nèi)不成立） ∴綜上所述，符合條件的整數(shù)x有：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2； 故答案為：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2； （3）由（2）的探索猜想，對(duì)于任何有理數(shù)x，|x﹣3|+|x﹣6|有最小值為3． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了去絕對(duì)值和數(shù)軸相聯(lián)系的綜合試題以及去絕對(duì)值的方法和去絕對(duì)值在數(shù)軸上的運(yùn)用，難度較大，去絕對(duì)的關(guān)鍵是確定絕對(duì)值里面的數(shù)的正負(fù)性．