七年級數學上學期期末試卷(含解析) 新人教版(IV)

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1、七年級數學上學期期末試卷(含解析) 新人教版(IV) 一.選擇題 1.的絕對值和相反數分別是( ?。? A., B., C., D., 2.北京奧運會主體育場鳥巢的坐席約為91000個,將91000用科學記數法表示正確的是( ?。? A.91×103 B.9.1×104 C.0.91×105 D.9×104 3.一天中午的溫度是﹣2℃,晚上的溫度比中午下降了4℃,那么晚上的溫度是( ?。? A.﹣6℃ B.﹣2℃ C.8℃ D.﹣8℃ 4.下列各組式中是同類項的是( ?。? A.a與 B.x2y3z與﹣x2y3 C.x2與y2 D.與﹣5x2y 5.下列各式中運算正確的是( ?。?/p>

2、 A.3m﹣m=2 B.a2b﹣ab2=0 C.xy﹣2xy=﹣xy D.2x+2y=5xy 6.一個幾何體的表面展開圖如圖所示,則這個幾何體是( ?。? A.四棱錐 B.四棱柱 C.三棱錐 D.三棱柱 7.下列利用等式的性質,錯誤的是( ?。? A.由a=b,得到5﹣2a=5﹣2b B.由=,得到a=b C.由a=b,得到ac=bc D.由a=b,得到= 8.下列方程中變形正確的是( ?。? ①3x+6=0變形為x+2=0; ②2x+8=5﹣3x變形為x=3; ③+=4去分母得3x+2x=24; ④(x+2)﹣2(x﹣1)=0去括號得x+2

3、﹣2x﹣2=0. A.①④ B.①③ C.①②③ D.①③④ 9.如圖,若D是AB中點,E是BC中點,若AC=8,EC=3,AD=( ?。? A.1 B.2 C.4 D.5 10.某班組每天需生產50個零件才能在規(guī)定的時間內完成一批零件任務,實際上該班組每天比計劃多生產了6個零件,結果比規(guī)定的時間提前3天并超額生產120個零件,若設該班組要完成的零件任務為x個,則可列方程為( ?。? A. B. C. D.   二.填空題 11.若|x|=3,則x= ?。? 12.﹣32的值為 ?。? 13.單項式﹣πxy2的系數是 ?。? 14.如果單項式xa+1y3與2x3yb﹣1是同類

4、項,那么ab= ?。? 15.如圖,要使圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后,相對面上兩個數之和為0,則x﹣2y= ?。? 16.觀察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…通過觀察,用所發(fā)現的規(guī)律確定2xx的個位數字是  .   三.解答題(一) 17.(7分)把下面的直線補充成一條數軸,然后在數軸上標出下列各數:﹣3,+1,﹣1.5,,并用“<”號把這些數連接起來. 18.(16分)計算: (1)(﹣7)﹣(+5)+(﹣4)﹣(﹣10) (2)(﹣1)÷(﹣2)×(﹣) (3)(﹣+﹣)×48 (4)﹣

5、22﹣6÷(﹣2)×. 19.(12分)化簡:(1)3a2+5b﹣2a2﹣2a+3a﹣8b (2)(8x﹣7y)﹣2(4x﹣5y) (3)﹣(3a2﹣4ab)+[a2﹣2(2a2+2ab)]. 20.已知一個角的補角比這個角的余角的3倍少18°,求這個角.   四.解答題(二) 21.(6分)先化簡再求值:(8xy﹣x2+y2)﹣4(x2﹣y2+2xy﹣3),其中x=1,y=﹣1. 22.(9分)解方程: (1)3﹣(5﹣2x)=x+2. (2). 23.(6分)如圖,已知∠AOB=70°,∠BOC=40°,OM是∠AOC的平分線,ON是∠BOC的平分線,求∠MON的度數

6、. 24.(6分)馬年新年即將來臨,七年級(1)班課外活動小組計劃做一批“中國結”.如果每人做6個,那么比計劃多了7個;如果每人做5個,那么比計劃少了13個.該小組計劃做多少個“中國結”? 25.(6分)某班將買一些乒乓球和乒乓球拍,現了解情況如下:甲、乙兩家出售同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍,乒乓球拍每副定價48元,乒乓球每盒12元,經洽談后,甲店每買一副乒乓球拍贈一盒乒乓球,乙店全部按定價的9折優(yōu)惠,該班急需乒乓球拍5副,乒乓球若干盒(不少于5盒).乒乓球購買多少盒時,甲、乙兩店所需費用一樣?   xx學年廣東省肇慶市端州區(qū)西片區(qū)七年級(上)期末數學試卷 參考答案與試題解析

7、   一.選擇題 1.的絕對值和相反數分別是(  ) A., B., C., D., 【考點】絕對值;相反數. 【分析】根據相反數和絕對值的定義求解即可. 【解答】解:的絕對值是, 相反數分別是﹣, 故選D. 【點評】本題考查了相反數和絕對值的定義,掌握定義是解答此題的關鍵.   2.北京奧運會主體育場鳥巢的坐席約為91000個,將91000用科學記數法表示正確的是( ?。? A.91×103 B.9.1×104 C.0.91×105 D.9×104 【考點】科學記數法—表示較大的數. 【分析】因為91000>1,所以把它寫成a×104的形式:a=整數數位只有一個位的

8、數,n=整數數位﹣1=5﹣1=4. 【解答】解:91000=9.1×104, 故選B. 【點評】本題考查了科學記數法,用科學記數法表示較大的數,要明確a與n的規(guī)律.   3.一天中午的溫度是﹣2℃,晚上的溫度比中午下降了4℃,那么晚上的溫度是(  ) A.﹣6℃ B.﹣2℃ C.8℃ D.﹣8℃ 【考點】有理數的減法. 【分析】先根據題意列出算式,然后依據減法法則計算即可. 【解答】解:﹣2﹣4=﹣6℃. 故選:A. 【點評】本題主要考查的是有理數的減法,根據題意列出算式是解題的關鍵.   4.下列各組式中是同類項的是( ?。? A.a與 B.x2y3z與﹣x2y3

9、 C.x2與y2 D.與﹣5x2y 【考點】同類項. 【分析】根據同類項的定義,所含字母相同且相同字母的指數也相同的項是同類項,幾個常數項也是同類項.同類項與字母的順序無關,與系數無關. 【解答】解:A、相同字母的指數不相同,不是同類項; B、所含字母不相同,不是同類項; C、所含字母不相同,不是同類項; D、符合同類項的定義,是同類項. 故選D. 【點評】本題考查同類項的定義,同類項定義中的兩個“相同”:(1)所含字母相同;(2)相同字母的指數相同;是易混點. 同類項定義中隱含的兩個“無關”:①與字母的順序無關;②與系數無關.   5.下列各式中運算正確的是( ?。?

10、A.3m﹣m=2 B.a2b﹣ab2=0 C.xy﹣2xy=﹣xy D.2x+2y=5xy 【考點】合并同類項. 【分析】根據合并同類項的法則把系數相加即可. 【解答】解:A、系數相加字母及指數不變,故A錯誤; B、不是同類項不能合并,故B錯誤; C、系數相加字母及指數不變,故C正確; D、不是同類項不能合并,故D錯誤; 故選:C 【點評】本題考查了合并同類項法則的應用,注意:合并同類項時,把同類項的系數相加作為結果的系數,字母和字母的指數不變.   6.一個幾何體的表面展開圖如圖所示,則這個幾何體是(  ) A.四棱錐 B.四棱柱 C.三棱錐 D.三棱柱 【考點】

11、幾何體的展開圖. 【分析】根據四棱錐的側面展開圖得出答案. 【解答】解:如圖所示:這個幾何體是四棱錐. 故選:A. 【點評】此題主要考查了幾何體的展開圖,熟記常見立體圖形的平面展開圖的特征是解決此類問題的關鍵.   7.下列利用等式的性質,錯誤的是( ?。? A.由a=b,得到5﹣2a=5﹣2b B.由=,得到a=b C.由a=b,得到ac=bc D.由a=b,得到= 【考點】等式的性質. 【分析】根據等式的基本性質對各選項進行逐一分析即可. 【解答】解:A、∵a=b,∴﹣2a=﹣2b,∴5﹣2a=5﹣2b,故本選項正確; B、∵=,∴c×=c×,∴a=b,故本選項正確;

12、 C、∵a=b,∴ac=bc,故本選項正確; D、∵a=b,∴當c=0時,無意義,故本選項錯誤. 故選D. 【點評】本題考查的是等式的性質,熟知等式的基本性質是解答此題的關鍵.   8.下列方程中變形正確的是( ?。? ①3x+6=0變形為x+2=0; ②2x+8=5﹣3x變形為x=3; ③+=4去分母得3x+2x=24; ④(x+2)﹣2(x﹣1)=0去括號得x+2﹣2x﹣2=0. A.①④ B.①③ C.①②③ D.①③④ 【考點】解一元一次方程. 【分析】根據等式的性質和去括號法則逐個判斷即可. 【解答】解:∵3x+6=0兩邊除以

13、3得x+2=0,∴①正確; ∵2x+8=5﹣3x, ∴2x+3x=5﹣8, 5x=﹣3, x=﹣0.6,∴②錯誤; ∵+=4去分母得3x+2x=24,∴③正確; ∵(x+2)﹣2(x﹣1)=0去括號得x+2﹣2x+2=0,∴④錯誤, 故選B. 【點評】本題考查了解一元一次方程,能正確根據等式的性質進行變形是解此題的關鍵.   9.如圖,若D是AB中點,E是BC中點,若AC=8,EC=3,AD=( ?。? A.1 B.2 C.4 D.5 【考點】兩點間的距離. 【分析】根據中點的性質可知AD=DB,BE=EC,結合AB+BC=2AD+2

14、EC=AC,即可求出AD的長度. 【解答】解:∵D是AB中點,E是BC中點, ∴AD=DB,BE=EC, ∴AB+BC=2AD+2EC=AC, 又∵AC=8,EC=3, ∴AD=1. 故選A. 【點評】本題考查了兩點間的距離,解題的關鍵是利用中點的性質,找到AB+BC=2AD+2EC=AC.   10.某班組每天需生產50個零件才能在規(guī)定的時間內完成一批零件任務,實際上該班組每天比計劃多生產了6個零件,結果比規(guī)定的時間提前3天并超額生產120個零件,若設該班組要完成的零件任務為x個,則可列方程為( ?。? A. B. C. D. 【考點】由實際問題抽象出一元一次方程.

15、【分析】關系式為:零件任務÷原計劃每天生產的零件個數﹣(零件任務+120)÷實際每天生產的零件個數=3,把相關數值代入即可求解. 【解答】解:實際完成的零件的個數為x+120,實際每天生產的零件個數為50+6, 所以根據時間列的方程為: =3, 故選C. 【點評】根據時間得到相應的等量關系是解決本題的關鍵,注意應先得到實際的工作總量和工作效率.   二.填空題 11.若|x|=3,則x= ±3?。? 【考點】絕對值. 【分析】根據絕對值的性質解答即可. 【解答】解:∵|x|=3, ∴x=±3. 故答案為:±3. 【點評】本題考查了絕對值的性質,一個正數的絕對值是它本身;

16、一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0.   12.﹣32的值為 ﹣9 . 【考點】有理數的乘方. 【分析】根據有理數的乘方的定義進行計算即可得解. 【解答】解:﹣32=﹣3×3=﹣9. 故答案為:﹣9. 【點評】本題主要考查了有理數的乘方,熟記概念和計算法則是解題的關鍵.   13.單項式﹣πxy2的系數是 ﹣?。? 【考點】單項式. 【分析】根據單項式系數的定義來選擇,單項式中數字因數叫做單項式的系數. 【解答】解:根據單項式系數的定義,單項式的系數為﹣. 故答案為:﹣. 【點評】本題考查單項式的系數,注意單項式中數字因數叫做單項式的系數.   14.如

17、果單項式xa+1y3與2x3yb﹣1是同類項,那么ab= 16 . 【考點】同類項. 【分析】根據同類項的定義(所含字母相同,相同字母的指數相同)列出方程,求出a,b的值,再代入代數式計算即可. 【解答】解:根據題意得:a+1=3,b﹣1=3, 解得:a=2,b=4. 則ab=16. 故答案是:16. 【點評】本題考查了同類項的定義,同類項定義中的兩個“相同”:相同字母的指數相同,是易混點,因此成了中考的??键c.   15.如圖,要使圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后,相對面上兩個數之和為0,則x﹣2y= 6 . 【考點】專題:正方體相對兩個面上的文字. 【分析】利用

18、正方體及其表面展開圖的特點,根據相對面上的兩個數之和為0,也就是互為相反數,求出x、y的值,從而得到x﹣2y的值. 【解答】解:解:將題圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后,可知標有數字“2”的面和標有x的面是相對面,標有數字“4”的面和標有y的面是相對面, ∵相對面上兩個數之和為0, ∴x=﹣2,y=﹣4, ∴x﹣2y=﹣2﹣2×(﹣4)=﹣2+8=6. 故答案為:6. 【點評】本題考查了正方體的展開圖形,注意從相對面入手,分析解答問題.   16.觀察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…通過觀察,用所發(fā)現的

19、規(guī)律確定2xx的個位數字是 6?。? 【考點】尾數特征. 【分析】觀察發(fā)現,每四個一組,個位數字循環(huán),然后用xx除以4,正好能夠整除,所以與第四個數的個位數字相同. 【解答】解:21=2,22=4,23=8,24=16, 25=32,26=64,27=128,28=256, …, 所以,每四個一組,個位數字循環(huán), ∵xx÷4=504, ∴2xx的個位數字與24的個位數字相同是:6. 故答案為:6. 【點評】本題考查了尾數特征,利用有理數的乘法考查了數字變化規(guī)律的問題,觀察得到“每四個數一組,個位數字循環(huán)”是解題的關鍵.   三.解答題(一) 17.把下面的直線補充成一條

20、數軸,然后在數軸上標出下列各數:﹣3,+1,﹣1.5,,并用“<”號把這些數連接起來. 【考點】有理數大小比較;數軸. 【分析】根據數軸是表示數的一條直線,可把數在數軸上表示出來,根據數軸上的點表示的數右邊的總比左邊的大,可得答案. 【解答】解:如圖, 數軸上的點表示的數右邊的總比左邊的大,得 ﹣3<﹣1.5<+1<. 【點評】本題考查了有理數大小比較,利用數軸上的點表示的數右邊的總比左邊的大是解題關鍵.   18.(16分)(xx秋?端州區(qū)期末)計算: (1)(﹣7)﹣(+5)+(﹣4)﹣(﹣10) (2)(﹣1)÷(﹣2)×(﹣) (3)(﹣+﹣)×48 (4)

21、﹣22﹣6÷(﹣2)×. 【考點】有理數的混合運算. 【分析】(1)(4)根據有理數的混合運算的運算方法,求出每個算式的值各是多少即可. (2)應用乘法交換律和乘法結合律,求出算式的值是多少即可. (3)應用乘法分配律,求出算式的值是多少即可. 【解答】解:(1)(﹣7)﹣(+5)+(﹣4)﹣(﹣10) =﹣12﹣4+10 =﹣6 (2)(﹣1)÷(﹣2)×(﹣) =(﹣1)×(﹣)÷(﹣2) =1÷(﹣2) =﹣ (3)(﹣+﹣)×48 =(﹣)×48+×48﹣×48 =﹣8+36﹣4 =24 (4)﹣22﹣6÷(﹣2)× =﹣4+3× =﹣4

22、+1 =﹣3 【點評】此題主要考查了有理數的混合運算,要熟練掌握,注意明確有理數混合運算順序:先算乘方,再算乘除,最后算加減;同級運算,應按從左到右的順序進行計算;如果有括號,要先做括號內的運算.   19.(12分)(xx秋?端州區(qū)期末)化簡:(1)3a2+5b﹣2a2﹣2a+3a﹣8b (2)(8x﹣7y)﹣2(4x﹣5y) (3)﹣(3a2﹣4ab)+[a2﹣2(2a2+2ab)]. 【考點】整式的加減. 【分析】根據整式的加減即可求出答案. 【解答】解:(1)原式=3a2﹣2a2﹣2a+3a+5b﹣8b =a2+a﹣3b (2)原式=8x﹣7y﹣8x+10y =

23、3y (3)原式=﹣3a2+4ab+a2﹣4a﹣4ab =﹣6a2 【點評】本題考查整式的加減,屬于基礎題型.   20.已知一個角的補角比這個角的余角的3倍少18°,求這個角. 【考點】余角和補角. 【分析】根據余角和補角的概念、結合題意列出方程,解方程即可. 【解答】解:設這個角的度數為x°,則它的余角為(900﹣x°),補角為(1800﹣x°), 由題意得,180﹣x=3(90﹣x)﹣18, 解得,x=36, 答:這個角的度數為36°. 【點評】本題考查的是余角和補角的概念,若兩個角的和為90°,則這兩個角互余;若兩個角的和等于180°,則這兩個角互補.  

24、四.解答題(二) 21.先化簡再求值:(8xy﹣x2+y2)﹣4(x2﹣y2+2xy﹣3),其中x=1,y=﹣1. 【考點】整式的加減—化簡求值. 【分析】原式去括號合并得到最簡結果,把x與y的值代入計算即可求出值. 【解答】解:原式=8xy﹣x2+y2﹣4x2+4y2﹣8xy+12=﹣5x2+5y2+12, 當x=1,y=﹣1時,原式=﹣5+5+12=12. 【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.   22.解方程: (1)3﹣(5﹣2x)=x+2. (2). 【考點】解一元一次方程. 【分析】(1)首先去括號,然后移項、合并同類項即

25、可求解; (2)首先去分母,然后去括號,移項、合并同類項,系數化成1即可求解. 【解答】解:(1)去括號,得:3﹣5+2x=x+2, 移項,得:2x﹣x=2﹣3+5, 合并同類項得:x=4; (2)去分母,得:3(4﹣x)﹣2(2x+1)=6, 去括號,得:12﹣3x﹣4x﹣2=6, 移項,得:﹣3x﹣4x=6﹣12+2 合并同類項得:﹣7x=﹣4, 系數化成1得:x=. 【點評】本題考查解一元一次方程,解一元一次方程的一般步驟是:去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數為1.注意移項要變號.   23.如圖,已知∠AOB=70°,∠BOC=40°,OM是∠AOC的平分

26、線,ON是∠BOC的平分線,求∠MON的度數. 【考點】角的計算;角平分線的定義. 【分析】求出∠AOC,根據角平分線定義求出∠NOC和∠MOC,相減即可求出答案. 【解答】解:∵∠AOB=70°,∠BOC=40°, ∴∠AOC=110°, ∵OM是∠AOC的平分線,ON是∠BOC的平分線, ∴∠NOC=∠BOC=20°,∠MOC=∠AOC=55°, ∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=55°﹣20°=35°. 【點評】本題考查了角平分線定義,角的有關計算的應用,解此題的關鍵是求出∠NOC和∠MOC的大小.   24.馬年新年即將來臨,七年級(1)班課外活動小組計劃做一批“

27、中國結”.如果每人做6個,那么比計劃多了7個;如果每人做5個,那么比計劃少了13個.該小組計劃做多少個“中國結”? 【考點】一元一次方程的應用. 【分析】設小組成員共有x名,由題意可知計劃做的中國結個數為:(6x﹣7)或(5x+13)個,令二者相等,即可求得x的值,可得小組成員個數及計劃做的中國結個數. 【解答】解:設小組成員共有x名,則計劃做的中國結個數為:(6x﹣7)或(5x+13)個 ∴6x﹣7=5x+13 解得:x=20, ∴6x﹣7=113, 答:計劃做113個中國結. 【點評】本題考查了一元一次方程的應用.解題關鍵是要讀懂題目的意思,根據題目給出的條件,找出合適的等

28、量關系列出方程,再求解.   25.某班將買一些乒乓球和乒乓球拍,現了解情況如下:甲、乙兩家出售同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍,乒乓球拍每副定價48元,乒乓球每盒12元,經洽談后,甲店每買一副乒乓球拍贈一盒乒乓球,乙店全部按定價的9折優(yōu)惠,該班急需乒乓球拍5副,乒乓球若干盒(不少于5盒).乒乓球購買多少盒時,甲、乙兩店所需費用一樣? 【考點】一元一次方程的應用. 【分析】設乒乓球購買x盒,令兩種費用相等列出方程,求出方程的解即可得到結果 【解答】解:設乒乓球購買x盒時,甲、乙兩店所需費用一樣.根據題意得: 48×5+(x﹣5)×12=48×5×0.9+12x?0.9, 整理得:12x+180=10.8x+216, 解得:x=30. 即當需30盒乒乓球時,在兩家購買所用的費用相同. 答:當需30盒乒乓球時,在兩家購買所用的費用相同. 【點評】此題考查了一元一次方程的應用,找出題中的等量關系是解本題的關鍵.

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