九年級數(shù)學上學期期末考試試題 蘇科版(I)

上傳人:xt****7 文檔編號:104795473 上傳時間:2022-06-11 格式:DOC 頁數(shù):9 大?。?98.02KB
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1、九年級數(shù)學上學期期末考試試題 蘇科版(I) 一、選擇題(本大題共10題,每小題3分,滿分30分.) 1.函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是 ( ) A.x>2 B.x≥2 C.x≤2 D.x≠2 2.sin45°的值是( ) A. B. C. D.1 3.已知一組數(shù)據(jù):15,13,15,16,17,16,14,15,則極差與眾數(shù)分別是 ( ) A.4,15 B.3,15 C.4,16 D.3,16 4.下列一元

2、二次方程中,兩實根之和為1的是 ( ) A.x2—x+1=0 B.x2+x—3=0 C.2 x2-x-1=0 D.x2-x-5=0 5.若順次連接四邊形ABCD各邊中點所得四邊形是矩形,則四邊形ABCD一定是(   ) A.矩形 B.菱形 C.對角線互相垂直的四邊形 D.對角線相等的四邊形 6.已知圓柱的底面半徑為3cm,母線長為6cm,則圓柱的側(cè)面積是 ( ) A.36cm2

3、 B.36πcm2 C.18cm2 D.18πcm2 7.如圖,AB是⊙O的直徑,CD是⊙O的切線,切點為D,CD與AB的延長線交于點C,∠A=30°,給出下面3個結(jié)論:①AD=CD;②BD=BC;③AB=2BC,其中正確結(jié)論的個數(shù)是 ( ) A.3 B.2 C.1 D.0 (第9題) (第7題) (第8題) 8.

4、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖所示,當函數(shù)值y<0時,x的取值范圍為 ( ) A.x<—1或x>3  B.—1<x<3 C.x≤—1或x≥3  D.—1≤x≤3 9.如圖,一個半徑為r(r<1)的圓形紙片在邊長為10的正六邊形內(nèi)任意運動,則在該六邊形內(nèi),這個圓形紙片不能接觸到的部分的面積是 (  ) A. r2 B. C. r2 D.r2 (第10題) 10.如圖,在3×3的網(wǎng)格圖中,在不添加其他線的情況下,不是正方形的矩形個數(shù)為

5、 ( ) A.14個 B.22個 C.36個 D.以上都不正確 二、填空題(本大題共8小題,共8空,每空2分,共16分.) 11.將 y=x2-2x+3 化成 y=a(x-h(huán))2+k 的形式,則 y=_____________. 12.如果關于x的一元二次方程x2-2x+m-1=0的一根為3,則另一根為_____________. 13.某工廠今年3月份的產(chǎn)值為50萬元,4月份和5月份的總產(chǎn)值為132萬元.若設平均每月增長的百分率為x,則列出的

6、方程為:__________________________. 14.在-1,0,,,π,0.10110中任取一個數(shù),取到無理數(shù)的概率是__________. 15.如圖,△ABC中,CD⊥AB于D,E是AC的中點,若AD=6cm,DE=5cm,則CD的長為___________cm. (第15題) (第16題) (第17題) · · C蜂蜜 螞蟻A 16.如圖,□ABCD中,AE⊥BD于E,∠EAC=30°,AE=3,則AC的長等于_________. 17.如圖,圓柱形玻璃杯高為12cm、底面周長為18cm,在杯內(nèi)離杯底4cm的點C處有一滴蜂蜜

7、,此時一只螞蟻正好在杯外壁,離杯上沿4cm與蜂蜜相對的點A處,則螞蟻到達蜂蜜的最短距離為_________________cm. 18.在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D為△ABC形外一點,且AD=AC,則∠BDC的度數(shù)為___________________. 三、解答題(本大題共84分) 19.(本題共有2小題,每小題4分,共8分) (1)計算:-(xx-)0―; 錯誤!未找到引用源。(2)化簡:-(a-2). 20.解方程或不等式組(本題共有2小題,每小題4分,共8分) (1)解方程:x2-5x-4=0; (2)解不等式組:

8、 21.(本題滿分8分)已知:如圖,菱形ABCD中,∠A=60°,F(xiàn)是CD的中點,過C作CE∥BD,且DE⊥CE.求證:BF =DE. 22.(本題滿分8分)在1、2、3、4、5這五個數(shù)中,先任意取一個數(shù)a,然后在余下的數(shù)中任意取出一個數(shù)b,組成一個點(a,b).求組成的點(a,b)恰好橫坐標為偶數(shù)且縱坐標為奇數(shù)的概率.(請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程) 23.(本題滿分9分)如圖,在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格圖中有格點△ABC.(注:頂點在網(wǎng)格線交點處的三角形叫做格點三角形) (1)圖中AC邊

9、上的高為_________個單位長度; (2)只用沒有刻度的直尺,按如下要求畫圖: ①以點C為位似中心,作△DEC∽△ABC,且相似比為1∶2; ②以AB為一邊,作矩形ABMN,使得它的面積恰好為△ABC的面積的2倍. 24.(本題滿分8分)如圖,有一座拱橋是拋物線形,它的跨度AB為60米,拱橋最高處點P到AB的距離為18米, · P A B C D (1)建立恰當?shù)淖鴺讼?,求出拋物線的解析式; (2)當洪水泛濫,水面上升,若拱橋的水面跨度只有30米時,則必須馬上采取緊急措施. 現(xiàn)已知拱頂P離水面CD的距離只有4米,問:是否要采取緊急措施?并說明理由.

10、 銷售單價x(元) 50 60 70 80 銷售數(shù)量y(萬件) 5.5 5 4.5 4 25.(本題滿分8分)某公司為一種新型電子產(chǎn)品在該城市的特約經(jīng)銷商,已知每件產(chǎn)品的進價為40元,該公司每年銷售這種產(chǎn)品的其他開支(不含進貨價)總計100萬元,在銷售過程中得知,年銷售量y(萬件)與銷售單價x(元)之間存在如表所示的函數(shù)關系,并且發(fā)現(xiàn)y是x的一次函數(shù). (1)求y與x的函數(shù)關系式; (2)問:當銷售單價x為何值時,該公司年利潤最大?并求出這個最大值; 【備注:年利潤=年銷售額-總進貨價-其他開支】 (3)若公司希望年利潤不低于60萬

11、元,請你幫助該公司確定銷售單價的范圍. 26.(本題滿分8分)如圖,在平面直角坐標系中,以M(0,2)圓心,4為半徑的⊙M交x軸于A、B兩點,交y軸于C、D兩點,連結(jié)BM并延長交⊙M于點P,連結(jié)PC交x軸于點E. (1)求∠DMP的度數(shù); (2)求△BPE的面積. (備用圖) 27.(本題滿分9分)如圖,邊長為15cm的等邊△ABC的頂點B、C都在直線l上,現(xiàn)將一塊直角三角尺DEF按如圖位置擺放,其中DE=EF=12cm,∠DEF=90°,E、F在直線l上,且F與B重合.若將三角尺DEF沿直線l以3cm/s的速度向右移動

12、,設運動時間為t(s). (1)請直接寫出三角尺DEF的頂點D落在△ABC內(nèi)部(不含邊上)時,時間t的取值范圍:______________; (2)在運動過程中,設△DEF與△ABC的重疊部分面積為S(cm2),試求在點F到達點C之前,S與t的函數(shù)關系式,并寫出自變量t的取值范圍. 28.(本題滿分10分)如圖,在平面直角坐標系中,點A的坐標為(12,?8),點B、C在x軸上,tan∠ABC=,AB=AC,AH⊥BC于H,D為AC的中點,BD交AH于點M. (1)求過B、C、D三點的拋物線的解析式,并求出拋物線頂點E的坐標;

13、 A B C D H M O x y (2)過點E且平行于AB的直線l交y軸于點G,若將(2)中的拋物線沿直線l平移,平移后的拋物線交y軸于點F,頂點為E′(點E′在y軸右側(cè)).是否存在這樣的拋物線,使△E′FG為等腰三角形?若存在,請求出此時頂點E’的坐標;若不存在,請說明理由. 參考答案 一、選擇題(每小題3分,共30分) 1. C 2. B 3. A 4. D 5. C 6. B 7. A 8.

14、B 9. C 10. B 二、填空題(每小題2分,共16分) 11. 12. -1 13. 50(1+ x)+50(1+ x)2=132 14. 15. 8 16. 17. 15 18. 45°或135° 三、解答題(共84分) 19. (1)原式=2 —1 —2 …………………………………………………3分 = —1 …………………………………

15、………………………4分 (2)原式=(a—1)—(a—2) ……………………………………………………………2分 =a—1—a+2 ………………………………………………………………3分 =1 …………………………………………………………………4分 20. (1)解:b2-4ac=(—5) 2 —4×1×(—4)=41 …………………………………………2分 , …………………………………………………4分 (2)解:由①得: ………………………………………………………………1分 由②得: ………………

16、………………………………………………3分 ∴原不等式組的解集是…………………………………………………4分 21. 證明: 由菱形ABCD,∠A=60°得 AB=AD=BD=BC=CD ……………………1分 ∵F是CD的中點 ∴BF⊥CD ………………………………………2分 ∵DE⊥CE ∴∠BFD=∠E ……………………………………3分 ∵CE∥BD ∴∠BDF=∠DCE ……………………………4分 ∴△BDF≌△DCE, ……………………………

17、6分 ∴BF=DE. ……………………………8分 22. 列表得: 1 2 3 4 5 1 — (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) 2 (2,1) — (2,3) (2,4) (2,5) 3 (3,1) (3,2) — (3,4) (3,5) 4 (4,1) (4,2) (4,3) — (4,5) 5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) — …………5分 ∵組成的點(a,b)共有20個

18、,其中橫坐標為偶數(shù)、縱坐標為奇數(shù)的點有6個, ……6分 ∴組成的點橫坐標為偶數(shù)、縱坐標為奇數(shù)的概率為: …………………………8分 E D2 E D1 _ C A B 23. (1) …………………………2分 (2) 點D不是用交軌法得到扣2分 ……6分 N M _ C _ B _ A (3) 每條線1分 …………………………9分 E O · P A B C D 24. (1)解:如圖建立平面直角坐標系 ……………1分 由題意得: P(

19、0,18) B(30,0)…………2分 設拋物線的解析式為:y=ax2+18 …………3分 把B(30,0)代入計算得: ……4分 (2)解: 要采取緊急措施 ……… ……… ………5分 由題意得:CD與y軸交點E坐標為(0,14) 代入拋物線得: ………7分 ∴CD=,要采取緊急措施 ………8分 25. (1) 解:設y=kx+b ………1分 把(60,5),(80,4)代入計算得: ………

20、2分 (2)解:該公司年利潤 ………4分 ………5分 當x=100時,該公司年利潤最大值為80萬元 ………6分 (3)解:由題意得: 解得: ………7分 ∴結(jié)合函數(shù)圖象,可知該公司確定銷售單價x的范圍是:………8分 y x O P E M D C B A 26. (1) 解:由題意得:cos∠BMO= ………2分 ∴∠DMP=∠BMO=60°

21、 ………3分 (2) 解:連接AP ………4分 ∵BP是⊙M的直徑, ∴ AP⊥AB ………5分   ∵CD是⊙M的直徑, AB⊥CD ∴=∵∠BMO=60° ∴∠B=30° ∴∠APC=∠BPC=30°=∠B ………6分 ∵ AE=,PE=BE= ………7分 ∴△BPE的面積為: ………8分 27. (1) ………3分 H l E D C B A G F 每個端點值正確得1分,全對得3分 (2

22、) ① 作GH⊥BC,由題意得:∠ABC=60° ∠DFE=45° 設BH= a 則 GH=HF=a 則GH =a = S= ………6分 G l E D C B A F H ② 由①得:△BGF的面積為 BE=3t-12 EH=(3t-12) S=- = ………9分 (不化簡不扣分) 28. (1) 解:作DK⊥BC ………1分 G K A B C D H M O x y E

23、 C(6,0) ,B(18,0),D(9,—4) ………2分 拋物線的解析式為: ………3分 頂點E的坐標為(12,) ………4分 (2) 解:設GE的直線方程為: ∵直線過點E,∴直線方程為: ∴G(0,) ……… …… ………5分 設E′(m,) 平移后的拋物線解析式為: ………6分 ∴F(0,) ……… …………7分 (2) 若E′G= E′F E′(9,) ………8分 ② 若E′G= GF                 E′(,)   ………9分 ③ 若E′F= GF ,不存在 ………10分

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