工業(yè)機器人教案

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教案（章、節(jié)備課） 學(xué)時：8 章、節(jié) 第二章 操作臂運動學(xué) 第一節(jié) 齊次坐標(biāo)與動系位姿矩陣 第二節(jié) 齊次變換 第三節(jié) 機器人的位姿分析 第四節(jié) 機器人的運動學(xué) 教學(xué)目的和要求 機器人運動學(xué)研究機器人運動的幾何關(guān)系，而不考慮引起運動的力。掌握機器人運動學(xué)的基礎(chǔ)知識，包括齊次坐標(biāo)、齊次變換、連桿參數(shù)及機器人正向和逆向運動學(xué)。 掌握齊次坐標(biāo)及齊次變換；掌握工業(yè)機器人桿件坐標(biāo)系建立的方法及其齊次變換矩陣；掌握工業(yè)機器人運動學(xué)方程。 教學(xué) 重點 難點 重點: 齊次坐標(biāo)和齊次變換；機器人運動學(xué)方程。 難點：桿件坐標(biāo)系建立的方法；坐標(biāo)系間的齊次變換矩陣。 教學(xué)進程（含章節(jié)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)時分配、教學(xué)方法、教學(xué)手段、輔助手段） 第一節(jié) 位姿描述 2學(xué)時 講授 1. 齊次坐標(biāo) 2. 動系的位姿表示 第二節(jié) 齊次變換 2學(xué)時 講授 1. 旋轉(zhuǎn)齊次變換 2. 平移齊次變換 3. 復(fù)合變換 第三節(jié) 操作臂的位姿分析 2學(xué)時 講授 1. 桿件坐標(biāo)系的建立 2. 連桿坐標(biāo)系間的變換矩陣 第四節(jié) 操作臂的運動學(xué) 2學(xué)時 講授 1. 機器人的運動學(xué) 2. 機器人逆運動學(xué)的解 作業(yè) 主要 參考資料 教材: 熊有倫，機器人技術(shù)基礎(chǔ)，華中科技大學(xué)出版社，1996 教學(xué)參考書：1、劉極峰，機器人技術(shù)基礎(chǔ)，高等教育出版社，2006 2、陳懇，機器人技術(shù)與應(yīng)用，清華大學(xué)出版社，2006 3、蔡自興，機器人學(xué)，清華大學(xué)出版社，2005 備注 教案（課時備課） 第3次課　　2學(xué)時 課目、課題 第一節(jié) 位姿描述 1. 齊次坐標(biāo) 2. 動系的位姿表示 教學(xué)目的和要求 掌握齊次坐標(biāo)及動系位姿表示 重點 難點 重點: 齊次坐標(biāo)和動系位姿表示 難點：動系位姿表示 教學(xué)進程（含課堂教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、輔助手段、師生互動、時間分配、板書設(shè)計） 一、復(fù)習(xí) 二、講授新課 2.1位姿描述 圖2.1 空間任一點的坐標(biāo)表示 2.1.1齊次坐標(biāo) 一、空間任意點的坐標(biāo)表示 在選定的直角坐標(biāo)系{A}中，空間任一點P的位置可以用3??1的位置矢量AP表示，其左上標(biāo)表示選定的坐標(biāo)系{A}，此時 AP=[PXPYPZ]T 式中：PX、PY、PZ是點P在坐標(biāo)系{A}中的 三個位置坐標(biāo)分量，如圖2.1所示。 二、齊次坐標(biāo)表示 將一個n維空間的點用n?+?1維坐標(biāo)表示，則該n?+?1維坐標(biāo)即為n維坐標(biāo)的齊次坐標(biāo)。一般情況下w稱為該齊次坐標(biāo)中的比例因子，當(dāng)取w?=?1時，其表示方法稱為齊次坐標(biāo)的規(guī)格化形式，即 P?=?[PXPYPZ1]T 三、坐標(biāo)軸的方向表示 i、j、k分別表示直角坐標(biāo)系中X、Y、Z坐標(biāo)軸的單位矢量，用齊次坐標(biāo)表示之，則有 X?=?[1 000]T Y?=?[0 1 00]T Z?=?[001 0]T 由上述可知，若規(guī)定：4??1列陣[a?b?c?w]T中第四個元素為零，且滿足a2?+?b2?+?c2?=?1，則[abc0]T中a、b、c的表示某軸的方向；4??1列陣[abcw]T中第四個元素不為零，則[abcw]T表示空間某點的位置。 四、矢量的方向表示 圖2.2中所示的矢量u的方向用4??1列陣可表達為： u=?[abc0]T a?=?cosa，b?=?cosb，c?=?cosg 圖2.2中所示的矢量u的起點O為坐標(biāo)原點，用4??1列陣可表達為： O?=?[0001]T 例2.1用齊次坐標(biāo)表示圖2.3中所示的矢量u、v、w的坐標(biāo)方向。 圖2.3用不同方向角表示方向矢量u、v、w 2.1.2位姿描述 圖2.2坐標(biāo)軸及矢量的方向表示 在機器人坐標(biāo)系中，運動時相對于連桿不動的坐標(biāo)系稱為靜坐標(biāo)系，簡稱靜系；跟隨連桿運動的坐標(biāo)系稱為動坐標(biāo)系，簡稱為動系。動系位置與姿態(tài)的描述稱為動系的位姿表示，是對動系原點位置及各坐標(biāo)軸方向的描述。 一、連桿的位姿描述 設(shè)有一個機器人的連桿，若給定了連桿PQ上某點的位置和該連桿在空間的姿態(tài)，則稱該連桿在空間是完全確定的。 如圖2.4所示，O為連桿上任一點，OXYZ為與連桿固接的一個動坐標(biāo)系，即為動系。連桿PQ在固定坐標(biāo)系OXYZ中的位置可用一齊次坐標(biāo)表示為 圖2.4 連桿的位姿表示 連桿的姿態(tài)可由動系的坐標(biāo)軸方向來表示。令n、o、a分別為X、Y、Z坐標(biāo)軸的單位矢量，各單位方向矢量在靜系上的分量為動系各坐標(biāo)軸的方向余弦，以齊次坐標(biāo)形式分別表示為 由此可知，連桿的位姿可用下述齊次矩陣表示： 顯然，連桿的位姿表示就是對固連于連桿上的動系位姿表示。 例2.2圖2.5表示固連于連桿的坐標(biāo)系{B}位于OB點，XB?=?2，YB?=?1，ZB?=?0。在XOY平面內(nèi)，坐標(biāo)系{B}相對固定坐標(biāo)系{A}有一個30的偏轉(zhuǎn)，試寫出表示連桿位姿的坐標(biāo)系{B}的4??4矩陣表達式。 圖2.5動坐標(biāo)系{B}的位姿表示 二、手部的位姿描述 機器人手部的位置和姿態(tài)也可以用固連于手部的坐標(biāo)系{B}的位姿來表示，如圖2.6所示。坐標(biāo)系{B}可以這樣來確定；取手部的中心點為原點OB；關(guān)節(jié)軸為ZB軸，ZB軸的單位方向矢量a稱為接近矢量，指向朝外；兩手指的連線為YB軸，YB軸的單位方向矢量o稱為姿態(tài)矢量，指向可任意選定；XB軸與YB軸及ZB軸垂直，XB軸的單位方向矢量n稱為法向矢量，且n?=?o??a，指向符合右手法則。 圖2.6手部的位姿表示 手部的位置矢量為固定參考系原點指向手部坐標(biāo)系{B}原點的矢量P，手部的方向矢量為n、o、a。于是手部的位姿可用4??4矩陣表示為 例2.3圖2.7表示手部抓握物體Q，物體是邊長為2個單位的正立方體，寫出表達該手部位姿的矩陣表達式。 三、目標(biāo)物齊次矩陣表示 如圖2.8所示，楔塊Q在圖2.8(a)所示位置，其位置和姿態(tài)可用8個點描述，矩陣表達式為 圖2.7 抓握物體Q的手部 若讓楔塊繞Z軸旋轉(zhuǎn)–90，用Rot(Z，–90)表示，再沿X軸方向平移4，用Trans(4，0，0)表示，則楔塊成為圖2.8(b)所示的情況。此時楔塊用新的8個點來描述它的位置和姿態(tài)，其矩陣表達式為 圖2.8楔塊Q的齊次矩陣表示 三、小結(jié)