六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題-2019小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題牛吃草問(wèn)題人教新課標(biāo)（2014秋）（無(wú)答案）

牛吃草問(wèn)題· 牛吃草問(wèn)題的由來(lái)在英國(guó)偉大的科學(xué)家牛頓所著的普通算術(shù)一書(shū)中有一道非常有名的關(guān)于牛在牧場(chǎng)上吃草的題目： 12頭牛4周吃牧草格爾(格爾：牧場(chǎng)面積單位)，同樣的牧草，21頭牛9周吃10格爾，問(wèn)24格爾牧草，多少頭牛吃18周吃完？ 后人把這一類題目稱為“牛頓問(wèn)題”，也稱為“牛吃草”問(wèn)題。· 本講學(xué)習(xí)目標(biāo)一、掌握牛吃草問(wèn)題的基本模型 二、總結(jié)牛吃草問(wèn)題的基本思路 三、練習(xí)牛吃草問(wèn)題的八大題型· 一、牛吃草問(wèn)題的“基本模型” 這部分不需要記公式，我們通過(guò)一道題目來(lái)說(shuō)明：牧場(chǎng)上長(zhǎng)滿牧草，每天牧草都均勻生長(zhǎng)，這片牧場(chǎng)可供10頭牛吃20天，可供15頭牛吃10天。供25頭牛可吃幾天？ · 二、牛吃草問(wèn)題的“基本思路” 牛吃草問(wèn)題的兩個(gè)基本量：每天草的生長(zhǎng)量、原草量牛吃草問(wèn)題的兩種常見(jiàn)題型：已知頭數(shù)求天數(shù)、已知天數(shù)求頭數(shù)· 三、牛吃草問(wèn)題的八大題型1基本牛吃草問(wèn)題  2草衰減問(wèn)題 3多種角色問(wèn)題  4多塊地問(wèn)題5排水問(wèn)題6排隊(duì)問(wèn)題7行程問(wèn)題（多人相遇、多人追及、電梯問(wèn)題）8特殊牛吃草問(wèn)題 1基本牛吃草問(wèn)題【例1】草場(chǎng)有一片均勻生長(zhǎng)的草地，可供27頭牛吃6周，或供23頭 牛吃9周，那么它可供21頭牛吃幾周? 2草衰減問(wèn)題【例2】由于天氣逐漸冷起來(lái)，牧場(chǎng)上的草不僅不長(zhǎng)大，反而以固定的速度在減少。已知某塊草地上的草可供20頭牛吃5天，或可供15頭牛吃6天。照此計(jì)算，可供多少頭牛吃10天？3多種角色問(wèn)題【例3】一塊草地，每天生長(zhǎng)的速度相同?，F(xiàn)在這片牧草可供16頭牛吃20天，或者供80只羊吃12天。如果1頭牛一天的吃草量等于4只羊一天的吃草量，那么10頭牛與60只羊一起吃可以吃多少天？ 4多塊地問(wèn)題 【例4】有三塊草地，面積分別是4公頃、8公頃和10公頃。草地上的草一樣厚而且長(zhǎng)得一樣快。第一塊草地可供24頭牛吃6周，第二塊草地可供36頭牛吃12周。問(wèn)：第三塊草地可供50頭牛吃幾周?   5排水問(wèn)題【例5】一只船發(fā)現(xiàn)漏水時(shí)，已經(jīng)進(jìn)了一些水，水勻速進(jìn)入船內(nèi)。如果10人淘水，3小時(shí)淘完；如5人淘水8小時(shí)淘完.如果要求2小時(shí)淘完，要安排多少人淘水？ 6排隊(duì)問(wèn)題【例6】某車站在檢票前若干分鐘就開(kāi)始排隊(duì)，每分鐘來(lái)的旅客人數(shù)一樣多。從開(kāi)始檢票到等候檢票的隊(duì)伍消失，同時(shí)開(kāi)4個(gè)檢票口需30分鐘，同時(shí)開(kāi)5個(gè)檢票口需20分鐘。如果同時(shí)打開(kāi)7個(gè)檢票口，那么需多少分鐘？  7行程問(wèn)題（多人相遇、多人追及、電梯問(wèn)題）【例7】有快、中、慢三輛車同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，沿同一公路追趕路上的一個(gè)騎車人。這三輛車分別用6分鐘、10分鐘、12分鐘追上騎車人。現(xiàn)在知道快車每小時(shí)走24千米，中速車每小時(shí)走20千米，那么，慢速車每小時(shí)走多少千米？ 8特殊牛吃草問(wèn)題【例8】如圖，一塊正方形的草地被分成完全相等的四塊和中間的陰影部分，已知草在各處都是同樣速度均勻生長(zhǎng)。 牧民帶著一群牛先在號(hào)草地上吃草，兩天之后把號(hào)草地的草吃光(在這2天內(nèi)其他草地的草正常生長(zhǎng))。之后他讓一半牛在號(hào)草地吃草，一半牛在號(hào)草地吃草，6天后又將兩個(gè)草地的草吃光。然后牧民把 的牛放在陰影部分的草地中吃草，另外的牛放在號(hào)草地吃草，結(jié)果發(fā)現(xiàn)它們同時(shí)把草場(chǎng)上的草吃完。那么如果一開(kāi)始就讓這群牛在整塊草地上吃草，吃完這些草需要多少時(shí)間？   例8圖