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1、
第一章 實數
課時1．實數的有關概念
【課前熱身】
1.（08重慶）2的倒數是 ．
2.（08白銀）若向南走記作，則向北走記作 ．
3.（08烏魯木齊）的相反數是 ．
4.（08南京）的絕對值是（ ）
A． B． C． D．
5．（08宜昌）隨著電子制造技術的不斷進步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只占0.000 000 7（毫米2），這個數用科學記數法表示為（ ）
A.7×10－6 B. 0.7×10－6 C. 7×10－7 D. 70×10
2、－8
【考點鏈接】
1．有理數的意義
⑴ 數軸的三要素為 、 和 . 數軸上的點與 構成一一對應.
⑵ 實數的相反數為________. 若，互為相反數，則= .
⑶ 非零實數的倒數為______. 若，互為倒數，則= .
⑷ 絕對值．
⑸ 科學記數法：把一個數表示成 的形式，其中1≤＜10的數，n是整數.
⑹ 一般地，一個近似數，四舍五入到哪一位，就說這個近似數精確到哪一位.這時，從左邊第一個不是 的數起，到 止，所有的數字都叫做這個數的有效數
3、字．
2.數的開方
⑴ 任何正數都有______個平方根,它們互為________.其中正的平方根叫
_______________. 沒有平方根，0的算術平方根為______.
⑵ 任何一個實數都有立方根，記為 .
⑶ .
3. 實數的分類 和 統(tǒng)稱實數.
4．易錯知識辨析
（1）近似數、有效數字 如0.030是2個有效數字（3,0）精確到千分位；3.14×105是3個有效數字；精確到千位.3.14萬是3個有效數字（3,1,4）精確到百位．
（2）絕對值 的解為；而，但少部分同學寫成
4、 ．
（3）在已知中，以非負數a2、|a|、(a≥0)之和為零作為條件，解決有關問題.
【典例精析】
例1 在“，3.14 ，，，cos 600 sin 450 ”這6個數中，無理數的個數是（ ）
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
例2 ⑴（06成都）的倒數是（ ）
A．2 B. C. D.－2
⑵（08蕪湖）若，則的值為（ ）
A． B． C．0 D．4
⑶（07揚州）如圖，數軸上點表示的數可能是（ ）
A. B.
5、C. D.
P
例3 下列說法正確的是（????? ）
A．近似數3．9×103精確到十分位 ???
B．按科學計數法表示的數8．04×105其原數是80400
C．把數50430保留2個有效數字得5．0×104.
D．用四舍五入得到的近似數8．1780精確到0．001
【中考演練】
1.（08常州）-3的相反數是______,-的絕對值是_____,2-1=______, ．
2. 某種零件，標明要求是φ20±0.02 mm（φ表示直徑，單位：毫米），經檢查，一個零件的直徑是19.9 mm，該零件
6、 .（填“合格” 或“不合格”）
3. 下列各數中：－3，，0，，，0.31，，2，2.161 161 161…，
（－2 005）0是無理數的是___________________________．
4．(08湘潭)全世界人民踴躍為四川汶川災區(qū)人民捐款，到6月3日止各地共捐款約423.64億元，用科學記數法表示捐款數約為__________元．（保留兩個有效數字）
5．（06北京）若，則的值為 ．
6. 2.40萬精確到__________位，有效數字有__________個.
7.（06瀘州）的倒數是 ( )
A． B
7、． C． D．5
8．（06荊門）點A在數軸上表示+2，從A點沿數軸向左平移3個單位到點B，則點B所表示的實數是（ ）
A．3 B．-1 C．5 D．-1或3
9．(08揚州)如果□＋2＝0，那么“□”內應填的實數是（ ）
A． B． C． D．2
10．（08梅州）下列各組數中，互為相反數的是（ ?。?
A．2和 B．-2和－ C．-2和|-2| D．和
11．（08無錫）16的算
8、術平方根是（ ）
A.4 B.－4 C.±4 D.16
12.（08郴州）實數a、b在數軸上的位置如圖所示，則a與b 的大小關系是（ ）
A．a > b B． a = b C． a < b D．不能判斷
13．若x的相反數是3，│y│＝5，則x＋y的值為（ ）
A．－8 B．2 C．8或－2 D．－8或2
14．(08湘潭) 如圖，數軸上A、B兩點所表示的兩數的（ ）
A. 和為正數 B. 和為負數 C. 積為正數 D. 積為負數
A
B
O
-3
- 4 -
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中考數學總復習教案 課時1 實數的有關概念
