【紅對勾 講與練】2021屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題一第二講 平面向量、復(fù)數(shù)、算法初步課時作業(yè)2 新人教A版

課時作業(yè)2平面向量、復(fù)數(shù)、算法初步時間：45分鐘一、選擇題1(2014·山東卷)已知a，bR，i是虛數(shù)單位，若ai與2bi互為共軛復(fù)數(shù)，則(abi)2()A54i B54iC34i D34i解析：由已知得，a2，b1，即abi2i，所以(abi)2(2i)234i，選D.答案：D2(2014·新課標(biāo)卷)()A1i B1iC1i D1i解析：1i，故選D.答案：D3(2014·安徽卷)設(shè)i是虛數(shù)單位，表示復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)若z1i，則i·()A2 B2iC2 D2i解析：ii(1i)1ii12.答案：C4(2014·福建卷)在下列向量組中，可以把向量a(3,2)表示出來的是()Ae1(0,0)，e2(1,2)Be1(1,2)，e2(5，2)Ce1(3,5)，e2(6,10)De1(2，3)，e2(2,3)解析：由題意知，A選項(xiàng)中e10，C、D選項(xiàng)中兩向量均共線，都不符合基底條件，故選B(事實(shí)上，a(3,2)2e1e2)答案：B5(2014·大綱卷)若向量a、b滿足：|a|1，(ab)a，(2ab)b，則|b|()A2 B.C1 D.解析：由題意得：(ab)·a0，(2ab)·b0，即a·ba20,2a·bb20，又|a|1，a·b1，從而b22，|b|.答案：B6(2014·四川卷)平面向量a(1,2)，b(4,2)，cmab(mR)，且c與a的夾角等于c與b的夾角，則m()A2 B1C1 D2解析：由題意得：m2，選D.答案：D7在ABC中，AB2，AC3，·1，則BC()A. B.C2 D.解析：·1，且AB2，1|cos(B)，|cosB.在ABC中，|AC|2|AB|2|BC|22|AB|BC|·cosB，即94|BC|22×2×.|BC|.答案：A8閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序如果輸入某個正整數(shù)n后，輸出的S(10,20)，那么n的值為()A3 B4C5 D6解析：若n3，則輸出S7；若n4，則輸出S15，符合題意故選B.答案：B9(2014·湖南卷)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的t2,2，則輸出的S屬于()A6，2 B5，1C4,5 D3,6解析：由程序框圖知，當(dāng)0t2時，輸出St3，此時S3，1；當(dāng)2t<0時，執(zhí)行t2t21后1<t9，執(zhí)行1<t9時，輸出St3，此時S(2,6因此輸出S的值屬于3,6答案：D10(2014·四川卷)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的x，yR，那么輸出的S的最大值為()A0 B1C2 D3解析：根據(jù)程序框圖給出的流程求解當(dāng)條件x0，y0，xy1不成立時輸出S的值為1，當(dāng)條件x0，y0，xy1成立時S2xy，下面用線性規(guī)劃的方法求此時S的最大值作出不等式組表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分，由圖可知當(dāng)直線S2xy經(jīng)過點(diǎn)M(1,0)時S最大，其最大值為2×102，故輸出S的最大值為2.答案：C11已知非零向量a，b，c滿足abc0，向量a，b的夾角為120°，且|b|2|a|，則向量a與c的夾角為()A60° B90°C120° D150°解析：由題意可畫出下邊的圖示，在平行四邊形OABC中，因?yàn)镺AB60°，|b|2|a|，所以AOB30°，即ABOB，即向量a與c的夾角為90°.答案：B12(2014·浙江卷)記maxx，yminx，y設(shè)a，b為平面向量，則()Amin|ab|，|ab|min|a|，|b|Bmin|ab|，|ab|min|a|，|b|Cmax|ab|2，|ab|2|a|2|b|2Dmax|ab|2，|ab|2|a|2|b|2解析：利用平面向量的平行四邊形法則，作出ab，ab，再比較模的大小由于|ab|，|ab|與|a|，|b|的大小關(guān)系與夾角大小有關(guān)，故A，B錯當(dāng)a，b夾角為銳角時，|ab|>|ab|，此時，|ab|2>|a|2|b|2；當(dāng)a，b夾角為鈍角時，|ab|<|ab|，此時，|ab|2>|a|2|b|2；當(dāng)ab時，|ab|2|ab|2|a|2|b|2，故選D.答案：D二、填空題13(2014·江蘇卷)已知復(fù)數(shù)z(52i)2(i為虛數(shù)單位)，則z的實(shí)部為_解析：由題意z(52i)2252×5×2i(2i)22120i，其實(shí)部為21.答案：2114(2014·四川卷)復(fù)數(shù)_.解析：2i.答案：2i15(2014·北京卷)復(fù)數(shù)()2_.解析：復(fù)數(shù)i，故()2i21.答案：116(2014·遼寧卷)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x9，則輸出y_.解析：先讀出程序框圖的功能，再結(jié)合實(shí)數(shù)的運(yùn)算進(jìn)行求解x9，y25，|yx|59|4<1不成立；x5，y2，|yx|<1不成立；x，y2，|yx|<1成立，輸出y.答案：17(2014·新課標(biāo)卷)已知A，B，C是圓O上的三點(diǎn)，若()，則與的夾角為_解析：()，圓心O是線段BC的中點(diǎn)，即BC是O的直徑，所以BAC90°，即與的夾角是90°.答案：90°18(2014·江西卷)已知單位向量e1與e2的夾角為，且cos，向量a3e12e2與b3e1e2的夾角為，則cos_.解析：|a|3，|b|2，a·b(3e12e2)·(3e1e2)9e9e1·e22e99×1×1×28，cos.答案：19(2014·江蘇卷)如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AB8，AD5，3，·2，則·的值是_解析：，所以·()·()2·2，即225·×64，解得·22.答案：2220(2014·湖北卷)設(shè)a是一個各位數(shù)字都不是0且沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)將組成a的3個數(shù)字按從小到大排成的三位數(shù)記為I(a)，按從大到小排成的三位數(shù)記為D(a)，(例如a815，則I(a)158，D(a)851)閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，任意輸入一個a，輸出的結(jié)果b_.解析：取a1815，通過循環(huán)結(jié)構(gòu)逐一求解a，b的值，直到ab時，停止循環(huán)，注意對新定義的理解取a1815b1851158693815a2693；由a2693b2963369594693a3594；由a3594b3954459495594a4495；由a4495b4954459495a4b495.答案：495- 8 -