【紅對勾 講與練】2021屆高三數(shù)學二輪復習 專題一第二講 平面向量、復數(shù)、算法初步課時作業(yè)2 新人教A版

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1、課時作業(yè)2平面向量、復數(shù)、算法初步時間：45分鐘一、選擇題1(2014山東卷)已知a，bR，i是虛數(shù)單位，若ai與2bi互為共軛復數(shù)，則(abi)2()A54i B54iC34i D34i解析：由已知得，a2，b1，即abi2i，所以(abi)2(2i)234i，選D.答案：D2(2014新課標卷)()A1i B1iC1i D1i解析：1i，故選D.答案：D3(2014安徽卷)設i是虛數(shù)單位，表示復數(shù)z的共軛復數(shù)若z1i，則i()A2 B2iC2 D2i解析：ii(1i)1ii12.答案：C4(2014福建卷)在下列向量組中，可以把向量a(3,2)表示出來的是()Ae1(0,0)，e2(1,2

2、)Be1(1,2)，e2(5，2)Ce1(3,5)，e2(6,10)De1(2，3)，e2(2,3)解析：由題意知，A選項中e10，C、D選項中兩向量均共線，都不符合基底條件，故選B(事實上，a(3,2)2e1e2)答案：B5(2014大綱卷)若向量a、b滿足：|a|1，(ab)a，(2ab)b，則|b|()A2 B.C1 D.解析：由題意得：(ab)a0，(2ab)b0，即aba20,2abb20，又|a|1，ab1，從而b22，|b|.答案：B6(2014四川卷)平面向量a(1,2)，b(4,2)，cmab(mR)，且c與a的夾角等于c與b的夾角，則m()A2 B1C1 D2解析：由題意得

3、：m2，選D.答案：D7在ABC中，AB2，AC3，1，則BC()A. B.C2 D.解析：1，且AB2，1|cos(B)，|cosB.在ABC中，|AC|2|AB|2|BC|22|AB|BC|cosB，即94|BC|222.|BC|.答案：A8閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序如果輸入某個正整數(shù)n后，輸出的S(10,20)，那么n的值為()A3 B4C5 D6解析：若n3，則輸出S7；若n4，則輸出S15，符合題意故選B.答案：B9(2014湖南卷)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的t2,2，則輸出的S屬于()A6，2 B5，1C4,5 D3,6解析：由程序框圖知，當0t2時，輸出St3

4、，此時S3，1；當2t0時，執(zhí)行t2t21后1t9，執(zhí)行1|ab|，此時，|ab|2|a|2|b|2；當a，b夾角為鈍角時，|ab|a|2|b|2；當ab時，|ab|2|ab|2|a|2|b|2，故選D.答案：D二、填空題13(2014江蘇卷)已知復數(shù)z(52i)2(i為虛數(shù)單位)，則z的實部為_解析：由題意z(52i)225252i(2i)22120i，其實部為21.答案：2114(2014四川卷)復數(shù)_.解析：2i.答案：2i15(2014北京卷)復數(shù)()2_.解析：復數(shù)i，故()2i21.答案：116(2014遼寧卷)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x9，則輸出y_.解析：先讀出程序框圖的

5、功能，再結合實數(shù)的運算進行求解x9，y25，|yx|59|41不成立；x5，y2，|yx|1不成立；x，y2，|yx|1成立，輸出y.答案：17(2014新課標卷)已知A，B，C是圓O上的三點，若()，則與的夾角為_解析：()，圓心O是線段BC的中點，即BC是O的直徑，所以BAC90，即與的夾角是90.答案：9018(2014江西卷)已知單位向量e1與e2的夾角為，且cos，向量a3e12e2與b3e1e2的夾角為，則cos_.解析：|a|3，|b|2，ab(3e12e2)(3e1e2)9e9e1e22e991128，cos.答案：19(2014江蘇卷)如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AB8

6、，AD5，3，2，則的值是_解析：，所以()()22，即22564，解得22.答案：2220(2014湖北卷)設a是一個各位數(shù)字都不是0且沒有重復數(shù)字的三位數(shù)將組成a的3個數(shù)字按從小到大排成的三位數(shù)記為I(a)，按從大到小排成的三位數(shù)記為D(a)，(例如a815，則I(a)158，D(a)851)閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，任意輸入一個a，輸出的結果b_.解析：取a1815，通過循環(huán)結構逐一求解a，b的值，直到ab時，停止循環(huán)，注意對新定義的理解取a1815b1851158693815a2693；由a2693b2963369594693a3594；由a3594b3954459495594a4495；由a4495b4954459495a4b495.答案：495- 8 -