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1、高中數(shù)學(xué) 必修4 三角恒等變換 復(fù)習(xí)專題
第二部分：三角恒等變換
1、兩角和與差的正弦、余弦和正切公式：
⑴ ；⑵ ；
⑶ ；⑷ ；
⑸ ；
⑹ ．
2、二倍角的正
2、弦、余弦和正切公式：
⑴ 。
⑵ = = 。
降冪公式 ， ， ．
⑶ ．
3、輔助角公式： （其中 ）
4、三角變換中對(duì)角的變形如：①是的二倍；是的二倍；是的二倍；是的二倍；
②；③；④；
⑤。
3、
三角恒等變換 專項(xiàng)訓(xùn)練
知識(shí)點(diǎn)1：兩角和差的余弦、正弦
1．= ；= 。
2．= ；= 。
3．=，=，則= 。
4．已知為銳角，，求（1）（2）
知識(shí)點(diǎn)2：拆角與湊角
1．已知求.
2．已知，求.
3．求值：（1）； （2）.
知識(shí)點(diǎn)3：兩角和差的正切
1．= ；= 。
2．（1）=
4、 ；
（2），則= ；
（3）若= 。
3．已知求.
4．已知是方程的兩根，求值
知識(shí)點(diǎn)4：二倍角
1．= ，= .
2．，則= ，= .
3．，則所在象限 .
4．化簡(jiǎn)：= .
5．已知，
求：（1） （2） （3）
知識(shí)點(diǎn)5：升、降冪公式
1．化簡(jiǎn)= .
2．，化簡(jiǎn)=
5、 .
3．的單調(diào)遞增區(qū)間是 .
知識(shí)點(diǎn)6：與二倍角
1．= .
2．= .
3．化簡(jiǎn)= ，其單調(diào)遞減區(qū)間為 .
知識(shí)點(diǎn)7：輔助角公式
1．合一變形： ，= ，= ，= .
2．增區(qū)間是 .
3．化簡(jiǎn)（1）； （2）.
知識(shí)點(diǎn)8：三角函數(shù)綜合
1．的最大值為 ，最小值為 .
2．已知函數(shù).
(1)求最小正周期； (2)求最大值及相應(yīng)的的取值； (3)求單調(diào)增區(qū)間.
3．已知函數(shù).
(1)求的值； (2) 求對(duì)稱軸和對(duì)稱中心； (3) 求使成立的的取值集合.
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高中數(shù)學(xué) 必修4 三角恒等變換復(fù)習(xí)專題
