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1、
功和功率
[P3.]一、功
1.功的公式:W=Fscosθ
0≤θ< 90° 力F對物體做正功,
θ= 90° 力F對物體不做功,
90°< θ≤180° 力F對物體做負(fù)功。
特別注意:
①公式只適用于恒力做功
② F和s是對應(yīng)同一個物體的;
③某力做的功僅由F、S和θ決定, 與其它力是否存在以及物體的 運(yùn)動情況都無關(guān)。
2. 重力的功:WG =mgh ——只跟物體的重力及物體移動的始終位置的高度差有關(guān),跟移動的路徑無關(guān)。
[P4.]3. 摩擦力的功(包括靜摩擦力和滑動摩
2、擦力)
摩擦力可以做負(fù)功
摩擦力可以做正功
摩擦力可以不做功
一對靜摩擦力的總功一定等于0
一對滑動摩擦力的總功等于 - fΔS
4. 彈力的功
(1)彈力對物體可以做正功,可以不做功,也可以做負(fù)功。
(2)彈簧的彈力的功——
W = 1/2 kx12 – 1/2 kx22 (x1 、x2為彈簧的形變量)
[P5.]5.合力的功 ——有兩種方法:
(1)先求出合力,然后求總功,表達(dá)式為
ΣW=ΣF×S ×cosθ (θ為合力與位移方向的夾角)
(2)合力的功等于各分力所做功的代數(shù)和,即
3、 ΣW=W1 +W2+W3+…
6. 變力做功的計算: 通??梢岳霉δ荜P(guān)系通過能量變化的計算來了解變力的功。
(1)一般用動能定理 W合=ΔEK求之 ;
(2)也可用(微元法)無限分小法來求, 過程無限分小后, 可認(rèn)為每小段是恒力做功。
(3) 還可用F-S圖線下的“面積”計算.
(4)或先尋求F對S的平均作用力 ,則
7、做功意義的理解問題:解決功能問題時,把握 “功是能量轉(zhuǎn)化的量度” 這一要點(diǎn) ,做功意味著能量的轉(zhuǎn)移與轉(zhuǎn)化,做多少功,相應(yīng)就有多少能量發(fā)生轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)化。
[P6.]8.一對相互作用力的功:
一對相互作用力可以同時做正功
4、,
一對相互作用力也可以同時做負(fù)功,
一對相互作用力也可以作用力做正功,反作用力做負(fù)功,
一對相互作用力也可以作用力做正功,反作用力不做功,
一對相互作用力也可以作用力做負(fù)功,反作用力不做功,
[P7.]二.功率——描述做功快慢的物理量
1.定義式:P=W/t
所求出的功率是時間t內(nèi)的平均功率。
2.計算式:P=Fvcos θ , 其中θ是力F與速度v間的夾角。
用該公式時,要求F為恒力。
(1)當(dāng)v為即時速度時,對應(yīng)的P為即時功率;
(2)當(dāng)v為平均速度時,對應(yīng)的P為平均功率。
(3)重力的功率可表示為 PG =mgv⊥ ,僅由重力及物體的豎直
5、分運(yùn)動的速度大小決定。
(4)若力和速度在一條直線上,上式可簡化為 Pt=F·vt
[P8.]2018年上海模擬試題12.物體沿直線運(yùn)動的v-t關(guān)系如圖所示,已知在第1秒內(nèi)合外力對物體做的功為W,則( C D )
(A)從第1秒末到第3秒末合外力做功為4W。
(B)從第3秒末到第5秒末合外力做功為-2W。
(C)從第5秒末到第7秒末合外力做功為W。
(D)從第3秒末到第4秒末合外力做功為-0.75W。
h
v0
B
v0
A
圖六
18年重慶市第一輪復(fù)習(xí)第三次月考模擬試題 5.如圖六所示,小物體A沿高為h、傾角為θ的光滑斜面以初速度v0從頂端滑到底端,而相同的物
6、體B以同樣大小的初速度從同等高度處豎直上拋,則 ( B )
A.兩物體落地時速度相同
B.從開始至落地,重力對它們做功相同
C.兩物體落地時重力的瞬時功率相同
D.從開始運(yùn)動至落地過程中,重力對它們做功的平均功率相同
[P10.]18年1月山東濰坊市期末統(tǒng)考8.如圖所示,電梯質(zhì)量為M,地板上放置一質(zhì)量為m的物體,鋼索拉電梯由靜止開始向上加速運(yùn)動,當(dāng)上升高度為H時,速度達(dá)到v,則( D )
m
v
A.地板對物體的支持力做的功等于mv2
B.地板對物體的支持力做的功等mgH
C.鋼索的拉力做的功等于Mv2+MgH
D.合力對電梯M做的功等于Mv2
江蘇省啟
7、東市18屆第一學(xué)期期中測試2.質(zhì)量為5×l0kg的汽車在水平路面上由靜止以加速度a=2m/s開始做勻加速直線運(yùn)動,所受阻力是1.0×l0N,汽車起動后,第1s末發(fā)動機(jī)的瞬時功率為 ( D )
A.2kW B.11kW C.20kW D.22kW
[P12.]18屆南京市綜合檢測題(一)3.鐵道部決定的火車大提速,使旅客列車在行駛距離為1000km左右實(shí)現(xiàn)“夕發(fā)朝至”以滿足旅客需求。為了適應(yīng)提速的要求,以下措施可行的是 ( BC )
A.機(jī)車的功率可保持不變
B.機(jī)車的功率必須增大
C.鐵路轉(zhuǎn)彎處的路基坡度應(yīng)增大
D.鐵路轉(zhuǎn)彎處的路基坡
8、度應(yīng)減小
[P13.]2018年廣東模擬試題4、機(jī)車從靜止開始沿平直軌道做勻加速運(yùn)動,所受的阻力始終不變,在此過程中,下列說法正確的是 ( A D )
A.機(jī)車輸出功率逐漸增大
B.機(jī)車輸出功率不變
C.在任意兩相等時間內(nèi),機(jī)車動能變化相等
D.在任意兩相等時間內(nèi),機(jī)車動量變化大小相等
[P14.]18年1月蘇州市教學(xué)調(diào)研測試9.提高介質(zhì)中物體運(yùn)動速度的有效途徑是增大發(fā)動機(jī)的功率和減小阻力因數(shù)(設(shè)介質(zhì)阻力與物體運(yùn)動速度的平方成正比,即,k是阻力因數(shù)).當(dāng)發(fā)動機(jī)的額定功率為P0時,物體運(yùn)動的最大速度為,如果要使物體運(yùn)動速度增大到2,則下列辦法可行的是(C D)
A.阻力因數(shù)不變
9、,使發(fā)動機(jī)額定功率增大到2P0
B.發(fā)動機(jī)額定功率不變,使阻力因數(shù)減小到k/4
C.阻力因數(shù)不變,使發(fā)動機(jī)額定功率增大到8P0
D.發(fā)動機(jī)額定功率不變,使阻力因數(shù)減小到k/8
[P15.]18年天津市五區(qū)縣重點(diǎn)學(xué)校聯(lián)考7.兩輛質(zhì)量不等的汽車,額定功率相等。它們在同一條平直公路上都以額定功率向同一方向行駛,受到的阻力與車重的比值相等,下面這些關(guān)于兩車的比較中說法正確的是 ( D )
20180312
A.最大速度相等
B.最大動量不相等
C.最大動能相等
D.達(dá)到最大速度一半時的加速度相等
[P16.]18學(xué)年度廣東省重點(diǎn)中學(xué)12月月考
圖7
7.汽
10、車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動,到最大速度時刻立即關(guān)閉發(fā)動機(jī),滑行一段后停止,總共經(jīng)歷,其速度——時間圖象如圖7所示,若汽車所受牽引力為F,摩擦阻力為Ff ,在這一過程中,汽車所受的牽引力做功為W1,摩擦力所做的功為W2,則( B D )
A. F∶Ff =1∶3 B. F∶Ff =4∶1
C.W1∶W2=1∶4 D. W1∶W2=1∶1
v
v1
o
t2
t1
α
β
t
18年上海虹口區(qū)教學(xué)質(zhì)量檢測三9. 一輛汽車做直線運(yùn)動,t2s末靜止,其v-t圖如圖。圖中α<β,若汽車牽引力做功為W,平均功率為P,汽車加速過程和減速過程中克服摩擦力作功分
11、別為W1和W2、平均功率分別為P1、P2,則 ( A B D )
(A) W= W1+ W2。 (B)W1> W2。
(C)P= P1。 (D)P1= P2。
[P18.]18學(xué)年南京市期末質(zhì)量調(diào)研14.(14分)如圖所示,質(zhì)量為1kg的物體靜置于水平面上,現(xiàn)對物體施以水平方向的恒定拉力,1s末將拉力撤去,物體運(yùn)動的圖象如圖所示,試求:
(1)滑動摩擦力的大??;
(2)拉力的大小;
(3)在0~3s內(nèi)滑動摩擦力做的功。
解:(1)由圖可知,撤去拉力后的加速度大小
12、 ?。?分)
摩擦力 (2分)
(2)0~1s內(nèi)的加速度大小 ?。?分)
(2分)
(2分)
(3)3s內(nèi)的位移 (2分)
摩擦力做功 (2分)
[P20.]18屆廣東省惠陽市綜合測試模擬試題三
14.如圖所
13、示,在傾角為α的固定長斜面上,有一塊用繩子拴著的矩形長木板,木板上站著一個人。已知木板質(zhì)量是人質(zhì)量的2倍,木板與斜面之間的摩擦忽略不計。當(dāng)繩子突然斷開時,人立即沿著木板向上奔跑,以保持其相對斜面的位置不變。假設(shè)木板長度為l,開始人恰好在木板底端。求:
(1)木板沿斜面下滑的加速度.
(2)人沿著木板向上奔跑至人板分離的過程中人對木板做的功.
(3)人沿著木板向上奔跑直至人板分離的過程中人消耗的最大功率.
解(1)人靜止 ① 對木板 ② ③
(2)W = fl = mglsinα… ④
(3)
14、 ⑤
⑥
[P22.]18年1月北京市崇文區(qū)期末統(tǒng)一練習(xí)16.(9分)有一輛汽車的質(zhì)量為2×103kg,額定功率為9×104W。汽車在平直路面上由靜止開始運(yùn)動,所受阻力恒為3×103N。在開始起動的一段時間內(nèi)汽車以1m/s2的加速度勻加速行駛。從開始運(yùn)動到停止加速所經(jīng)過的總路程為270m。求:
(1)汽車勻加速運(yùn)動的時間;
(2)汽車能達(dá)到的最大速度;
(3)汽車從開始運(yùn)動到停止加速所用的時間。
解:(1)F-f = ma 1分
15、 F = f + ma = 5×103N
設(shè)勻加速結(jié)束時的速度為v1
P額 = Fv1 v1 = 18m/s 1分
1分
(2) 2分
(3)設(shè):汽車勻加速所用時間為t1,位移為S1;變加速所用時間為t2,位移為S2
m m 1分
據(jù)動能定理:
2分
得t2 = 10s 1分
[P24.]x
y
0
h
L
合肥市2018年教學(xué)質(zhì)量檢測一11.質(zhì)量為m的飛機(jī)以水平速度v0飛離跑道后逐漸上升,
若飛機(jī)在此過程中水平速度保持不變,同時受到重
力和豎直向上的恒定升力(該升力由其它力的合力
提供,不含重力),今測得當(dāng)飛機(jī)在水平方向的位移
為L時,它的上升高度為h,如圖所示,則飛機(jī)飛離
跑道后的加速度大小為 ,從起飛
到上升至h高度的過程中升力對飛機(jī)做功大小為 。
答:
5