（江蘇專(zhuān)版）2019版高考物理二輪復(fù)習(xí) 計(jì)算題押題練（一）（含解析）

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1、計(jì)算題押題練(一) 1.如圖，兩光滑平行金屬導(dǎo)軌置于水平面(紙面)內(nèi)，軌間距為l，左端連有阻值為R的電阻。一金屬桿置于導(dǎo)軌上，金屬桿右側(cè)存在一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域。已知金屬桿以速度v0向右進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)磁場(chǎng)區(qū)域右邊界(圖中虛線位置)時(shí)速度恰好為零。金屬桿與導(dǎo)軌始終保持垂直且接觸良好。除左端所連電阻外，其他電阻忽略不計(jì)。求金屬桿運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)區(qū)域正中間時(shí)所受安培力的大小及此時(shí)電流的功率。 解析：設(shè)金屬桿在中間的位置時(shí)的速度為v，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有： v2－v02＝2ax中＝0－v2 解得：v＝v0 此時(shí)金屬桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E＝Blv， 依

2、據(jù)閉合電路歐姆定律，則電路中電流為：I＝， 再由安培力公式有：F＝BIl， 解得：F＝； 電流的功率為 P＝Fv＝。 答案：　 2．如圖1所示是游樂(lè)園的過(guò)山車(chē)，其局部可簡(jiǎn)化為如圖2所示的示意圖，傾角θ＝37°的兩平行傾斜軌道BC、DE的下端與水平半圓形軌道CD順滑連接，傾斜軌道BC的B端高度h＝24 m，傾斜軌道DE與圓弧EF相切于E點(diǎn)，圓弧EF的圓心O1，水平半圓軌道CD的圓心O2與A點(diǎn)在同一水平面上，DO1的距離L＝20 m，質(zhì)量m＝1 000 kg的過(guò)山車(chē)(包括乘客)從B點(diǎn)自靜止滑下，經(jīng)過(guò)水平半圓軌道后，滑上另一傾斜軌道，到達(dá)圓弧頂端F時(shí)，乘客對(duì)座椅的壓力為自身重力的0.25

3、倍。已知過(guò)山車(chē)在BCDE段運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的摩擦力與軌道對(duì)過(guò)山車(chē)的支持力成正比，比例系數(shù)μ＝，EF段摩擦不計(jì)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程空氣阻力不計(jì)。(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) (1)求過(guò)山車(chē)過(guò)F點(diǎn)時(shí)的速度大小。 (2)求從B到F整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中摩擦力對(duì)過(guò)山車(chē)做的功。 (3)如果過(guò)D點(diǎn)時(shí)發(fā)現(xiàn)圓軌道EF段有故障，為保證乘客安全，立即觸發(fā)制動(dòng)裝置，使過(guò)山車(chē)不能到達(dá)EF段并保證不再下滑，則過(guò)山車(chē)受到的摩擦力至少多大？ 解析：(1)在F點(diǎn)，有m人g－m人g＝m人① r＝Lsin θ＝12 m② 得vF＝ ＝3 m/s。③ (2)設(shè)整個(gè)過(guò)程摩擦阻力做功為W，對(duì)從B

4、到F的過(guò)程利用動(dòng)能定理 mg(h－r)＋W＝mvF2－0④ 得W＝－7.5×104 J。⑤ (3)設(shè)觸發(fā)制動(dòng)后能恰好到達(dá)E點(diǎn)對(duì)應(yīng)的摩擦力為Ff1，由動(dòng)能定理得 －Ff1Lcos θ－mgrcos θ＝0－mvD2⑥ 未觸發(fā)制動(dòng)時(shí)，對(duì)從D點(diǎn)到F點(diǎn)的過(guò)程，有 －μmgcos θ·Lcos θ－mgr＝mvF2－mvD2⑦ 由⑥⑦兩式得 Ff1＝×103 N≈4.6×103 N⑧ 設(shè)使過(guò)山車(chē)停在傾斜軌道上的摩擦力為Ff2 則Ff2＝mgsin θ＝6×103 N⑨ 綜合考慮⑧⑨兩式，得摩擦力至少為Ff＝6×103 N。 答案：(1)3 m/s　(2)－7.5×104 J　(3

5、)6×103 N 3.離子從容器A下方的狹縫s1飄入(初速度為零)電壓為U的加速電場(chǎng)區(qū)，加速后再分別通過(guò)狹縫s2、s3垂直于磁場(chǎng)邊界射入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，該偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)是一個(gè)以直線MN為上邊界、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，離子經(jīng)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)后最終到達(dá)照相底片D上，不考慮離子間的相互作用。 (1)若離子的電荷量為q，它最終打在照相底片D上的位置到狹縫s3的距離為d，求離子的質(zhì)量m； (2)若容器A中有大量如(1)中所述的離子，它們經(jīng)過(guò)電場(chǎng)加速后由狹縫s3垂直進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，可認(rèn)為速度大小相等，但速度方向并不都嚴(yán)格垂直于邊界，其中偏離垂直于MN方向的最大偏角為θ，則照相底片D上得到的譜線的

6、寬度Δx為多少？ (3)若容器A中有電荷量相等的銅63和銅65兩種離子，它們經(jīng)電場(chǎng)加速后垂直于MN進(jìn)入磁場(chǎng)中會(huì)發(fā)生分離，但實(shí)際工作時(shí)加速電壓的大小會(huì)在U＋ΔU范圍內(nèi)微小變化，為使這兩種離子將來(lái)打在照相底片上的區(qū)域不發(fā)生交疊，應(yīng)小于多少？(結(jié)果用百分?jǐn)?shù)表示，保留兩位有效數(shù)字) 解析：(1)離子在電場(chǎng)中加速，有qU＝mv2， 進(jìn)入磁場(chǎng)后，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有qvB＝m， 聯(lián)立解得m＝。 (2)垂直于MN方向的離子將來(lái)打到照相底片上的P位置，離狹縫s3最遠(yuǎn)，Ls3P＝d，與垂直于MN方向夾角為θ的離子，打到照相底片上的位置離狹縫s3最近，如圖。由于各離子速度相等，因而在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑相同， 。 (3)設(shè)加速電壓為U，對(duì)于質(zhì)量為m， 電荷量為q的離子有：qU＝mv2，qvB＝m，解得R＝ ； 可見(jiàn)對(duì)于質(zhì)量不同，電荷量相同的不同離子，加速電壓相同時(shí)，質(zhì)量越大，其圓周運(yùn)動(dòng)的半徑越大，對(duì)同種粒子，加速電壓越大，其圓周運(yùn)動(dòng)的半徑也越大。 設(shè)銅63的質(zhì)量為m1，加速電壓為U＋ΔU時(shí)的半徑為R1，銅65的質(zhì)量為m2，加速電壓為U－ΔU時(shí)的半徑為R2， R1＝ ，R2＝ 要使得兩種離子打到照相底片上的位置不重疊，則有R1