（京津瓊魯專用）2018-2019學年高中物理 第二章 恒定電流 3 歐姆定律學案 新人教版必修2

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1、 3　歐姆定律 [學科素養(yǎng)與目標要求] 物理觀念：1.進一步體會比值定義法，理解電阻的定義.2.掌握歐姆定律，知道什么是線性元件和非線性元件. 科學探究：能進行分組分層自主合作實驗，經歷探究過程，綜合信息得出通過電阻的電流和兩端電壓的關系，體會利用I－U圖象處理、分析實驗數據. 科學思維：1.通過對比思維找出線性元件和非線性元件的區(qū)別.2.能根據I－U圖象或U－I圖象求導體的電阻. 一、歐姆定律 1.電阻：導體兩端的電壓與通過導體的電流大小之比. (1)定義式：R＝. (2)單位：歐姆(Ω)，常用的單位還有千歐(kΩ)、兆歐(MΩ)，且1Ω＝10－3kΩ＝10－6MΩ.

2、 (3)物理意義：反映導體對電流阻礙作用的大小. 2.歐姆定律：導體中的電流跟導體兩端的電壓U成正比，跟導體的電阻R成反比. (1)表達式：I＝. (2)適用范圍：適用于金屬導電、電解液導電的純電阻電路(不含電動機、電解槽等的電路)，而對氣體導電、半導體導電不適用. 二、導體的伏安特性曲線 1.伏安特性曲線：用縱坐標表示電流I，用橫坐標表示電壓U，這樣畫出的導體的I－U圖象叫做導體的伏安特性曲線. 2.線性元件和非線性元件： (1)線性元件：伏安特性曲線是一條直線，歐姆定律適用的元件，如金屬導體、電解質溶液. (2)非線性元件：伏安特性曲線是一條曲線，歐姆定律不適用的元件.如氣

3、態(tài)導體(日光燈、霓虹燈管中的氣體)和半導體元件. 1.判斷下列說法的正誤. (1)由R＝知，導體的電阻由兩端的電壓和通過的電流決定.(　×　) (2)導體的電阻由導體本身的性質決定，跟導體兩端的電壓及流過導體的電流的大小無關. (　√　) (3)對于確定的導體，其兩端的電壓和流過它的電流的比值等于它的電阻值.(　√　) (4)線性元件的電流與電壓成正比.(　√　) (5)電阻的I－U圖象和U－I圖象為直線時，兩種圖象的斜率均表示電阻的倒數.(　×　) 2.如圖1是某導體的伏安特性曲線，由圖可知，此導體的電阻是Ω. 圖1 答案　25 一、歐姆定律的理解和應用

4、 現有兩個導體A和B，利用如圖2所示的電路分別測量A和B的電壓和電流，測得的實驗數據見下表. U/V 0 2.0 4.0 6.0 8.0 導體A I/A 0 0.20 0.42 0.60 0.78 導體B I/A 0 0.13 0.26 0.40 0.54 圖2 (1)在坐標系中，用縱軸表示電壓U、用橫軸表示電流I，分別將A和B的數據在圖3坐標系中描點，并作出U－I圖線. 圖3 (2)對導體A(或導體B)來說，電流與它兩端的電壓有什么關系？U與I的比值怎樣？ (3)對導體A、B，在電壓U相同時，誰的電流?。空l對電流的阻礙作

5、用大？ 答案　(1)U－I圖線如圖所示 (2)對導體A(或導體B)，電流與它兩端的電壓成正比，導體A或導體B的電壓與電流的比值是個定值，但兩者的比值不相等. (3)電壓相同時，B的電流小，說明B對電流的阻礙作用大. 1.I＝是歐姆定律的數學表達式，表示通過導體的電流I與電壓U成正比，與電阻R成反比，常用于計算一段電路加上一定電壓時產生的電流，適用條件是金屬或電解液導電(純電阻電路). 2.R＝是電阻的定義式，比值表示一段導體對電流的阻礙作用.對給定的導體，它的電阻是一定的，與導體兩端是否加電壓，導體中是否有電流無關.因此，不能說電阻與電壓成正比，與電流成反比. 例1　若加在

6、某金屬導體兩端的電壓變?yōu)樵瓉淼臅r，導體中的電流減小了0.4A.如果所加電壓變?yōu)樵瓉淼?倍，則導體中的電流是多大？ 答案　2A 解析　由歐姆定律得：R＝，電壓變化后有：R＝，解得I0＝1A.電壓加倍后同理可得R＝＝，所以I2＝2I0＝2A. 1.歐姆定律I＝僅適用于金屬導電及電解液導電. 2.對R＝，R與U、I無關，導體電阻R一定時，U和I成正比，R＝. 針對訓練　(多選)下列判斷正確的是(　　) A.由I＝知，電流跟導體兩端電壓成正比，跟導體的電阻成反比 B.由I＝可知，通過一段導體的電流跟加在它兩端的電壓成正比 C.由R＝可知，I一定時，導體的電阻R與U成正比，U一定時，

7、導體的電阻R與I成反比 D.對給定的導體，在溫度沒有顯著變化時，比值是個定值，反映了導體本身的性質 答案　ABD 二、導體的伏安特性曲線 研究導體中的電流與導體兩端的電壓之間的關系，可以用公式法，可以用列表法，還可以用圖象法.分析圖4中甲、乙兩電學元件的I－U圖象，我們可以得出兩元件的電流和電壓有怎樣的關系？ 圖4 答案　甲為非線性關系；乙為線性關系，電流與電壓成正比. 1.I－U圖象與U－I圖象的區(qū)別 (1)坐標軸的意義不同：I－U圖象中，橫坐標表示電壓U、縱坐標表示電流I；U－I圖象中，橫坐標表示電流I，縱坐標表示電壓U. (2)圖線斜率的意義不同：I－U圖象

8、中，斜率表示電阻的倒數，U－I圖象中，斜率表示電阻，如圖5所示，在圖甲中R2＜R1，圖乙中R2＞R1. 圖5 2.I－U圖象是曲線時，導體某狀態(tài)的電阻RP＝，即電阻等于圖線上點P(UP，IP)與坐標原點(0,0)連線的斜率的倒數，而不等于該點切線斜率的倒數，如圖6所示. 圖6 例2　(多選)如圖7所示是某一導體的I－U圖象，圖中α＝45°，下列說法正確的是(　　) 圖7 A.通過電阻的電流與其兩端的電壓成正比 B.此導體的電阻R＝2Ω C.I－U圖象的斜率表示電阻的倒數，所以R＝＝1.0Ω D.在R兩端加6.0V電壓時，每秒通過導體橫截面的電荷量是3.0C 答案

9、　ABD 解析　由于導體的I－U圖象是一條過原點的傾斜直線，故通過電阻的電流與其兩端的電壓成正比，選項A正確；I－U圖象的斜率表示電阻的倒數，即k＝＝，故R＝＝Ω＝2Ω，不能利用R＝求電阻，選項B正確，C錯誤；在R兩端加6.0V電壓時，每秒通過導體截面的電荷量q＝It＝t＝×1C＝3.0C，選項D正確. 例3　(多選)如圖8所示為某一金屬導體的伏安特性曲線，由圖象可知(　　) 圖8 A.該導體的電阻隨電壓的升高而增大 B.該導體的電阻隨電壓的升高而減小 C.導體兩端電壓為2V時，電阻為0.5Ω D.導體兩端電壓為2V時，電阻為1Ω 答案　AD 解析　該導體的I－U圖象為曲

10、線，但根據R＝知，某點與原點(0,0)連線的斜率的倒數表示電阻，故可知U＝2V時，R＝Ω＝1Ω，且導體電阻隨電壓升高而增大，故A、D正確. 1.(對歐姆定律的理解)根據歐姆定律，下列判斷正確的是(　　) A.導體兩端的電壓為零，電阻即為零 B.導體中的電流越大，電阻就越小 C.當電壓增大2倍時，電阻增大2倍 D.由I＝可知，通過一段導體的電流跟加在它兩端的電壓成正比 答案　D 解析　導體的電阻由導體本身的性質決定，公式R＝只提供了測定電阻的方法，R與只是在數值上相等，當我們不給導體兩端加電壓時，導體的電阻仍存在，因此不能說導體的電阻與加在它兩端的電壓成正比，與導體中的

11、電流成反比，A、B、C錯誤. 2.(對伏安特性曲線的理解) (多選)甲、乙兩個電阻，它們的伏安特性曲線畫在同一個坐標系中，如圖9所示，則(　　) 圖9 A.甲的電阻是乙的電阻的 B.把兩個電阻兩端加上相同的電壓，通過甲的電流是通過乙的電流的兩倍 C.欲使有相同的電流通過兩個電阻，加在乙兩端的電壓應是加在甲兩端電壓的3倍 D.甲的電阻是乙的電阻的2倍 答案　AC 3.(對伏安特性曲線的理解)如圖10所示為一小燈泡的伏安特性曲線，橫軸和縱軸分別表示電壓U和電流I.圖線上點A的坐標為(U1，I1)，過點A的切線與縱軸交點的縱坐標為I2，小燈泡兩端的電壓為U1時，電阻等于(　　)

12、 圖10 A.B.C.D. 答案　B 解析　由電阻的定義式R＝可知，B正確，其他選項錯誤.要特別注意R≠. 4.(歐姆定律的應用)某金屬導體兩端所加電壓為8V時，10s內通過某一橫截面的電荷量為0.16C，求： (1)導體的電阻； (2)若導體兩端電壓為10V，求通過導體的電流. 答案　(1)500Ω　(2)0.02A 解析　(1)電壓U1＝8V,10s內通過的電荷量Q＝0.16C， 則電流I1＝＝A＝0.016A， 電阻R＝＝Ω＝500Ω. (2)若導體兩端電壓為U2＝10V，則電流I2＝＝A＝0.02A. 一、選擇題 考點一　歐姆定律的理解與應用 1.根

13、據歐姆定律，下列判斷正確的是(　　) A.導體兩端的電壓越大，導體的電阻越大 B.加在氣體兩端的電壓與通過的電流的比值是一個常數 C.電流經過電阻時，沿電流方向電勢要降低 D.雖然電解質溶液短時間內導電的U－I圖線是一條直線，但歐姆定律并不適用 答案　C 解析　導體的電阻與電壓無關，A錯誤；對氣體，歐姆定律不適用，即≠常數，B錯誤；由U＝IR知電流每經過一個電阻要產生一定的電勢降落，歐姆定律適用于電解質溶液導電，C正確，D錯誤. 2.(多選)由歐姆定律I＝導出U＝IR和R＝，下列敘述中正確的是(　　) A.由R＝知，導體的電阻由兩端的電壓和通過的電流決定 B.導體的電阻由導體

14、本身的性質決定，跟導體兩端的電壓及流過導體的電流的大小無關 C.對于確定的導體，其兩端的電壓和流過它的電流的比值等于它的電阻值 D.電流相同時，電阻越大，其兩端電壓越大 答案　BCD 3.已知用電器A的電阻是用電器B的電阻的2倍，加在A上的電壓是加在B上的電壓的一半，那么通過A和B的電流IA和IB的關系是(　　) A.IA＝2IB B.IA＝ C.IA＝IB D.IA＝ 答案　D 解析　由I＝得，IA∶IB＝∶＝UARB∶UBRA＝1∶4，即IA＝IB，故選D. 4.在電阻為4Ω的導體中通以恒定電流，5min內通過導體橫截面的電荷量是45C，這時加在導體兩端的電壓是(　　)

15、 A.60V B.6V C.0.6V D.3.6V 答案　C 解析　通過導體的電流為I＝＝A＝0.15A，根據歐姆定律得，加在導體兩端的電壓是U＝IR＝0.15×4V＝0.6V，故選C. 5.(多選)將阻值恒為R的電阻接在電壓為U的電源兩端，則描述其電壓U、電阻R及流過R的電流I間的關系圖象中正確的是(　　) 答案　CD 解析　電阻的阻值R不隨U、I的變化而改變，但電流I與電壓U成正比，C、D正確. 考點二　伏安特性曲線的理解與應用 6.如圖1為給出的幾種電學元件的電流與電壓關系圖象，下列說法正確的是(　　) 圖1 A.這四個圖象都是伏安特性曲線 B.這四種電學元

16、件都是線性元件 C.①②是線性元件，③④是非線性元件 D.這四個圖象中，直線的斜率都表示元件的電阻 答案　C 解析　伏安特性曲線是以I為縱軸、U為橫軸的，A錯誤；線性元件的I－U圖象是必須過原點的直線，所以只有①②是線性元件，③④不是線性元件，B錯誤，C正確；在U－I圖象中，過原點的直線的斜率才是導體的電阻，D錯誤. 7.(多選)如圖2所示是某導體的伏安特性曲線，由圖可知，下列說法正確的是(　　) 圖2 A.導體的電阻是25Ω B.導體的電阻是0.04Ω C.當導體兩端的電壓是10V時，通過導體的電流是0.4A D.當通過導體的電流是0.1A時，導體兩端的電壓是2.5V

17、 答案　ACD 解析　由題圖可知，導體的電阻： R＝＝ Ω＝25 Ω， 當電壓U1＝10 V時，電流I1＝＝ A＝0.4 A， 當電流I2＝0.1 A時，電壓U2＝I2R＝0.1×25 V＝2.5 V，故選A、C、D. 8.有四個金屬導體，它們的U－I圖象如圖3所示，電阻最大的導體是(　　) 圖3 A.a B.b C.c D.d 答案　D 9.(2018·山東濟寧市高一下期末)如圖4所示，曲線MN為某白熾燈的一段伏安特性曲線，當白熾燈兩端的電壓由30V升高到60V時，其燈絲的電阻增加了(　　) 圖4 A.10ΩB.20ΩC.30ΩD.40Ω 答案　A 解析

18、　當電壓為30V時，R1＝Ω＝30Ω 當電壓為60V時，R2＝Ω＝40Ω 電阻增加了40Ω－30Ω＝10Ω，選項A正確. 10.某導體中的電流隨其兩端電壓的變化關系如圖5所示，則下列說法中正確的是(　　) 圖5 A.加5V電壓時，導體的電阻大于5Ω B.加11V電壓時，導體的電阻可能為1.4Ω C.由圖可知，隨著電壓的增大，導體的電阻不斷減小 D.由圖可知，隨著電壓的減小，導體的電阻不斷減小 答案　D 解析　對某些電學元件，其伏安特性曲線不是直線，但曲線上某一點的值仍表示該點所對應的電阻值.本題中給出的導體在加5V電壓時，＝5Ω，所以此時電阻為5Ω；當電壓增大時，值增大

19、，即電阻增大，綜合判斷可知A、B、C項錯誤，D項正確. 11.某同學在研究三種導電元件的伏安特性曲線時，他根據實驗中所測得的數據，分別繪制了I－U圖線如圖6甲、乙、丙所示.下列說法正確的是(　　) 圖6 A.圖甲的元件可以作為標準電阻使用 B.圖乙的元件的電阻隨電壓升高而減小 C.圖丙的元件的電阻隨電壓升高而增大 D.以上說法均不正確 答案　A 解析　題圖甲元件的電阻不變，可作標準電阻使用，題圖乙元件的電阻隨電壓升高而增大，題圖丙元件的電阻隨電壓的升高而減小，故選A. 12.(多選)如圖7所示為A、B兩電阻的U－I圖線，則關于兩電阻的描述正確的是(　　) 圖7

20、 A.電阻A的阻值隨電流的增大而增大，電阻B的阻值不變 B.在兩圖線交點處，電阻A的阻值等于電阻B的阻值 C.在兩圖線交點處，電阻A的阻值大于電阻B的阻值 D.在兩圖線交點處，電阻A的阻值小于電阻B的阻值 答案　AB 二、非選擇題 13.加在某導體上的電壓變?yōu)樵瓉淼?倍時，導體中的電流增加了0.9A，如果所加電壓變?yōu)樵瓉淼臅r，導體中的電流變?yōu)槎嗌伲? 答案　0.225A 解析　設導體電阻為R，導體上原來的電壓為U0，原來通過的電流為I0，則當電壓變?yōu)樵瓉淼?倍時，由歐姆定律得： I0＝，I0＋0.9A＝ 由以上兩式解得：＝0.45A. 當電壓為U0時，I＝＝×0.45A＝0.225A. 12