2020屆高考物理二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題沖刺 考前基礎(chǔ)回扣練五 萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用（含解析）

五萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用1(源于人教版必修2 P39“月地檢驗(yàn)”)(2018·北京高考)若想檢驗(yàn)“使月球繞地球運(yùn)動(dòng)的力”與“使蘋(píng)果落地的力”遵循同樣的規(guī)律，在已知月地距離約為地球半徑60倍的情況下，需要驗(yàn)證()A地球吸引月球的力約為地球吸引蘋(píng)果的力的B月球公轉(zhuǎn)的加速度約為蘋(píng)果落向地面加速度的C自由落體在月球表面的加速度約為地球表面的D蘋(píng)果在月球表面受到的引力約為在地球表面的答案B解析設(shè)月球質(zhì)量為M月，地球質(zhì)量為M，蘋(píng)果質(zhì)量為m，地球半徑為r，則月球受到地球的萬(wàn)有引力為F月，蘋(píng)果受到地球的萬(wàn)有引力為F，由于月球質(zhì)量和蘋(píng)果質(zhì)量之間的關(guān)系未知，故二者之間萬(wàn)有引力的關(guān)系無(wú)法確定，故A錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第二定律M月·a月，ma，整理可以得到a月a，故B正確；在月球表面處Gmg月，由于月球本身的半徑大小未知，故無(wú)法求出月球表面和地面表面重力加速度的關(guān)系，故C錯(cuò)誤；蘋(píng)果在月球表面受到引力為FG，由于月球本身的半徑大小未知，故無(wú)法求出蘋(píng)果在月球表面受到的引力與地球表面引力之間的關(guān)系，故D錯(cuò)誤。2對(duì)于環(huán)繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星來(lái)說(shuō)，它們繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期會(huì)隨著軌道半徑的變化而變化，某同學(xué)根據(jù)測(cè)得的不同衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r與周期T的關(guān)系作出如圖所示圖象，則可求得地球質(zhì)量為(已知引力常量為G)()A. B. C. D.答案A解析由m·r可得，結(jié)合圖線(xiàn)可得，故M，A正確。3據(jù)報(bào)道，科學(xué)家們?cè)诰嚯x地球20萬(wàn)光年外發(fā)現(xiàn)了首顆系外“宜居”行星。假設(shè)該行星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的6.4倍，半徑約為地球半徑的2倍。那么，一個(gè)在地球表面能舉起64 kg物體的人在這個(gè)行星表面能舉起的物體的質(zhì)量約為多少(地球表面重力加速度g10 m/s2)()A40 kg B50 kg C60 kg D30 kg答案A解析根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力即mg得g，因?yàn)樾行琴|(zhì)量約為地球質(zhì)量的6.4倍，其半徑約為地球半徑的2倍，則行星表面重力加速度是地球表面重力加速度的1.6倍，而人的舉力是不變的，則人在行星表面所舉起的重物質(zhì)量為：m kg40 kg，故A正確。4. (多選)如圖所示，兩質(zhì)量相等的衛(wèi)星A、B繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，用R、T、Ek、S分別表示衛(wèi)星的軌道半徑、周期、動(dòng)能、與地心連線(xiàn)在單位時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積。下列關(guān)系式正確的有()ATA>TB BEkA>EkBCSASB D.答案AD解析由mR，可得T2 ，由和Ekmv2，可得Ek，因RA>RB，則TA>TB，EkA<EkB，A正確，B錯(cuò)誤；單位時(shí)間內(nèi)衛(wèi)星與地心連線(xiàn)掃過(guò)的面積SRv ，RA>RB，故SA>SB，C錯(cuò)誤；由開(kāi)普勒第三定律可知，D正確。5(多選)某航天飛機(jī)在A點(diǎn)從圓形軌道進(jìn)入橢圓軌道，B為軌道上的一點(diǎn)，如圖所示。關(guān)于航天飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的有()A在軌道上經(jīng)過(guò)A的速度小于經(jīng)過(guò)B的速度B在軌道上經(jīng)過(guò)A的動(dòng)能小于在軌道上經(jīng)過(guò)A的動(dòng)能C在軌道上運(yùn)動(dòng)的周期小于在軌道上運(yùn)動(dòng)的周期D在軌道上經(jīng)過(guò)A的加速度小于在軌道上經(jīng)過(guò)A的加速度答案ABC解析軌道為橢圓軌道，根據(jù)開(kāi)普勒第二定律，航天飛機(jī)與地球地心的連線(xiàn)在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等，可知在近地點(diǎn)時(shí)的速度大于在遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)的速度，故A正確。根據(jù)開(kāi)普勒第三定律，航天飛機(jī)在軌道和軌道上滿(mǎn)足，又R>a，可知T>T，故C正確。航天飛機(jī)在A點(diǎn)變軌時(shí)，須減小速度，從軌道變換到軌道，又Ekmv2，所以在軌道上經(jīng)過(guò)A的動(dòng)能小于在軌道上經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的動(dòng)能，故B正確。無(wú)論在軌道上還是在軌道上，A點(diǎn)到地球地心的距離不變，航天飛機(jī)在A點(diǎn)受到的萬(wàn)有引力相同，由牛頓第二定律可知加速度相同，故D錯(cuò)誤。6若在某行星和地球上相對(duì)于各自的水平地面附近相同的高度處、以相同的速率平拋一物體，它們?cè)谒椒较蜻\(yùn)動(dòng)的距離之比為2，已知該行星質(zhì)量約為地球的7倍，地球的半徑為R。由此可知，該行星的半徑約為()A.R B.R C2R D.R答案C解析平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上為勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，即xv0t，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，即hgt2，所以xv0，兩種情況下，拋出的速率相同，高度相同，所以，根據(jù)公式Gmg可得R2，故 2，解得R行2R，故C正確。7據(jù)報(bào)道，天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)了太陽(yáng)系外的一顆行星。這顆行星的體積是地球的a倍，質(zhì)量是地球的b倍。已知近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，引力常量為G。則該行星的平均密度為()A. B. C. D.答案C解析萬(wàn)有引力提供近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的向心力：Gm，且地，由以上兩式得地，而，因而星，C正確。8雙星系統(tǒng)由兩顆恒星組成，兩恒星在相互引力的作用下，分別圍繞其連線(xiàn)上的某一點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。研究發(fā)現(xiàn)，雙星系統(tǒng)演化過(guò)程中，兩星的總質(zhì)量、距離和周期均可能發(fā)生變化。若某雙星系統(tǒng)中兩星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間演化后，兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉?lái)的k倍，兩星之間的距離變?yōu)樵瓉?lái)的n倍，則此時(shí)圓周運(yùn)動(dòng)的周期為()A.T B. T C. T D. T答案B解析設(shè)兩恒星的質(zhì)量分別為m1、m2，距離為L(zhǎng)，雙星靠彼此的引力提供向心力，則有Gm1r1，Gm2r2，并且r1r2L，解得T2·。當(dāng)兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉?lái)的k倍，兩星之間距離變?yōu)樵瓉?lái)的n倍時(shí)，T2 ·T，故B正確。9(人教版必修2 P48第3題)金星的半徑是地球的0.95倍，質(zhì)量為地球的0.82倍，金星表面的自由落體加速度是多大？金星的第一宇宙速度是多大？答案8.9 m/s27.3 km/s解析星體表面忽略自轉(zhuǎn)影響時(shí)重力等于萬(wàn)有引力，mg故×2金星表面的自由落體加速度g金g地×0.82×28.9 m/s2由萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力知，得v 所以 0.93v金0.93×7.9 km/s7.3 km/s。- 5 -