2020屆高考物理二輪復習 專題沖刺 考前基礎(chǔ)回扣練五 萬有引力定律及其應(yīng)用（含解析）

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1、五　萬有引力定律及其應(yīng)用 1．(源于人教版必修2 P39“月—地檢驗”)(2018·北京高考)若想檢驗“使月球繞地球運動的力”與“使蘋果落地的力”遵循同樣的規(guī)律，在已知月地距離約為地球半徑60倍的情況下，需要驗證(　　) A．地球吸引月球的力約為地球吸引蘋果的力的 B．月球公轉(zhuǎn)的加速度約為蘋果落向地面加速度的 C．自由落體在月球表面的加速度約為地球表面的 D．蘋果在月球表面受到的引力約為在地球表面的 答案　B 解析　設(shè)月球質(zhì)量為M月，地球質(zhì)量為M，蘋果質(zhì)量為m，地球半徑為r，則月球受到地球的萬有引力為F月＝，蘋果受到地球的萬有引力為F＝，由于月球質(zhì)量和蘋果質(zhì)量之間的關(guān)系未知，故二

2、者之間萬有引力的關(guān)系無法確定，故A錯誤；根據(jù)牛頓第二定律＝M月·a月，＝ma，整理可以得到a月＝a，故B正確；在月球表面處G＝m′g月，由于月球本身的半徑大小未知，故無法求出月球表面和地面表面重力加速度的關(guān)系，故C錯誤；蘋果在月球表面受到引力為F′＝G，由于月球本身的半徑大小未知，故無法求出蘋果在月球表面受到的引力與地球表面引力之間的關(guān)系，故D錯誤。 2．對于環(huán)繞地球做圓周運動的衛(wèi)星來說，它們繞地球做圓周運動的周期會隨著軌道半徑的變化而變化，某同學根據(jù)測得的不同衛(wèi)星做圓周運動的半徑r與周期T的關(guān)系作出如圖所示圖象，則可求得地球質(zhì)量為(已知引力常量為G)(　　) A. B. C.

3、D. 答案　A 解析　由＝m·r可得＝，結(jié)合圖線可得，＝，故M＝，A正確。 3．據(jù)報道，科學家們在距離地球20萬光年外發(fā)現(xiàn)了首顆系外“宜居”行星。假設(shè)該行星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的6.4倍，半徑約為地球半徑的2倍。那么，一個在地球表面能舉起64 kg物體的人在這個行星表面能舉起的物體的質(zhì)量約為多少(地球表面重力加速度g＝10 m/s2)(　　) A．40 kg B．50 kg C．60 kg D．30 kg 答案　A 解析　根據(jù)萬有引力等于重力即＝mg得g＝，因為行星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的6.4倍，其半徑約為地球半徑的2倍，則行星表面重力加速度是地球表面重力加速度的1.6倍，而人的舉力

4、是不變的，則人在行星表面所舉起的重物質(zhì)量為：m＝＝ kg＝40 kg，故A正確。 4. (多選)如圖所示，兩質(zhì)量相等的衛(wèi)星A、B繞地球做勻速圓周運動，用R、T、Ek、S分別表示衛(wèi)星的軌道半徑、周期、動能、與地心連線在單位時間內(nèi)掃過的面積。下列關(guān)系式正確的有(　　) A．TA>TB B．EkA>EkB C．SA＝SB D.＝ 答案　AD 解析　由＝mR，可得T＝2π ，由＝和Ek＝mv2，可得Ek＝，因RA>RB，則TA>TB，EkARB，故SA>SB，C錯誤；由開普勒第三定律可知，D正確。

5、5．(多選)某航天飛機在A點從圓形軌道Ⅰ進入橢圓軌道Ⅱ，B為軌道Ⅱ上的一點，如圖所示。關(guān)于航天飛機的運動，下列說法中正確的有(　　) A．在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的速度小于經(jīng)過B的速度 B．在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的動能小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A的動能 C．在軌道Ⅱ上運動的周期小于在軌道Ⅰ上運動的周期 D．在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的加速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A的加速度 答案　ABC 解析　軌道Ⅱ為橢圓軌道，根據(jù)開普勒第二定律，航天飛機與地球地心的連線在相等的時間內(nèi)掃過的面積相等，可知在近地點時的速度大于在遠地點時的速度，故A正確。根據(jù)開普勒第三定律，航天飛機在軌道Ⅰ和軌道Ⅱ上滿足＝，又R>a，可知TⅠ>TⅡ，

6、故C正確。航天飛機在A點變軌時，須減小速度，從軌道Ⅰ變換到軌道Ⅱ，又Ek＝mv2，所以在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的動能小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A點的動能，故B正確。無論在軌道Ⅰ上還是在軌道Ⅱ上，A點到地球地心的距離不變，航天飛機在A點受到的萬有引力相同，由牛頓第二定律可知加速度相同，故D錯誤。 6．若在某行星和地球上相對于各自的水平地面附近相同的高度處、以相同的速率平拋一物體，它們在水平方向運動的距離之比為2∶，已知該行星質(zhì)量約為地球的7倍，地球的半徑為R。由此可知，該行星的半徑約為(　　) A.R B.R C．2R D.R 答案　C 解析　平拋運動在水平方向上為勻速直線運動，即x＝v0t，在豎

7、直方向上做自由落體運動，即h＝gt2，所以x＝v0，兩種情況下，拋出的速率相同，高度相同，所以＝＝，根據(jù)公式G＝mg可得R2＝，故＝ ＝2，解得R行＝2R，故C正確。 7．據(jù)報道，天文學家新發(fā)現(xiàn)了太陽系外的一顆行星。這顆行星的體積是地球的a倍，質(zhì)量是地球的b倍。已知近地衛(wèi)星繞地球運動的周期為T，引力常量為G。則該行星的平均密度為(　　) A. B. C. D. 答案　C 解析　萬有引力提供近地衛(wèi)星繞地球運動的向心力：G＝m，且ρ地＝，由以上兩式得ρ地＝，而＝＝，因而ρ星＝，C正確。 8．雙星系統(tǒng)由兩顆恒星組成，兩恒星在相互引力的作用下，分別圍繞其連線上的某一點做周期相同的勻速圓

8、周運動。研究發(fā)現(xiàn)，雙星系統(tǒng)演化過程中，兩星的總質(zhì)量、距離和周期均可能發(fā)生變化。若某雙星系統(tǒng)中兩星做圓周運動的周期為T，經(jīng)過一段時間演化后，兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼膋倍，兩星之間的距離變?yōu)樵瓉淼膎倍，則此時圓周運動的周期為(　　) A.T B. T C. T D. T 答案　B 解析　設(shè)兩恒星的質(zhì)量分別為m1、m2，距離為L，雙星靠彼此的引力提供向心力，則有G＝m1r1，G＝m2r2，并且r1＋r2＝L，解得T＝2π·。當兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼膋倍，兩星之間距離變?yōu)樵瓉淼膎倍時，T′＝2π ＝·T，故B正確。 9．(人教版必修2 P48第3題)金星的半徑是地球的0.95倍，質(zhì)量為地球的0.82倍，金星表面的自由落體加速度是多大？金星的第一宇宙速度是多大？ 答案　8.9 m/s2　7.3 km/s 解析　星體表面忽略自轉(zhuǎn)影響時重力等于萬有引力， mg＝ 故＝×2 金星表面的自由落體加速度 g金＝g地×0.82×2＝8.9 m/s2 由萬有引力充當向心力知＝，得v＝ 所以＝ ＝ ＝0.93 v金＝0.93×7.9 km/s＝7.3 km/s。 - 5 -