2019高中物理 課時(shí)提升作業(yè)十 6.4 萬(wàn)有引力理論的成就(含解析)新人教必修2

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1、萬(wàn)有引力理論的成就 (40分鐘 100分) 一、選擇題(本題共8小題,每小題7分,共56分) 1.所有繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)的行星,其軌道半徑的立方和運(yùn)轉(zhuǎn)周期的平方的比值即=k,那么k的大小決定于 (  ) A.只與行星質(zhì)量有關(guān) B.只與恒星質(zhì)量有關(guān) C.與行星及恒星的質(zhì)量都有關(guān) D.與恒星質(zhì)量及行星的速率有關(guān) 【解析】選B。由=mr()2得k==,所以k的大小只與恒星質(zhì)量有關(guān),B正確。 2. (2016·四川高考)國(guó)務(wù)院批復(fù),自2016年起將4月24日設(shè)立為“中國(guó)航天日”。1970年4月24日我國(guó)首次成功發(fā)射的人造衛(wèi)星東方紅一號(hào),目前仍然在橢圓軌道上運(yùn)行,其軌道近地點(diǎn)高度約為440km

2、,遠(yuǎn)地點(diǎn)高度約為2060km;1984年4月8日成功發(fā)射的東方紅二號(hào)衛(wèi)星運(yùn)行在赤道上空35786km的地球同步軌道上。設(shè)東方紅一號(hào)在遠(yuǎn)地點(diǎn)的加速度為a1,東方紅二號(hào)的加速度為a2,固定在地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的加速度為a3,則a1、a2、a3的大小關(guān)系為 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)35684153(  ) A.a2>a1>a3        B.a3>a2>a1 C.a3>a1>a2        D.a1>a2>a3 【解題指南】解答本題應(yīng)注意以下兩點(diǎn): (1)同步衛(wèi)星與地球具有相同的角速度和周期。 (2)放到赤道上的物體和衛(wèi)星兩者受力情況是不同的,要區(qū)別對(duì)待,不能混淆。 【解析】選D。

3、東方紅二號(hào)和固定在地球赤道上的物體轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相同,根據(jù)a=ω2r可知,a2>a3;根據(jù)G=ma可知a1>a2;故選D。 3.人造衛(wèi)星離地球表面距離等于地球半徑R,衛(wèi)星以速度v沿圓軌道運(yùn)動(dòng),設(shè)地面上的重力加速度為g,則 (  ) A.v= B.v= C.v= D.v= 【解析】選D。人造衛(wèi)星的軌道半徑為2R,所以G=m,又因?yàn)閙g=G,聯(lián)立可得:v=,選項(xiàng)D正確。 4.(多選)最近,科學(xué)家在望遠(yuǎn)鏡中看到太陽(yáng)系外某恒星有一行星,并測(cè)得它圍繞恒星運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間為1200年,它與該恒星的距離為地球到太陽(yáng)距離的100倍。假定該行星繞恒星運(yùn)行的軌道和地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道都是

4、圓周,僅利用以上兩個(gè)數(shù)據(jù)可以求出的量有 (  ) A.恒星質(zhì)量與太陽(yáng)質(zhì)量之比 B.恒星密度與太陽(yáng)密度之比 C.行星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比 D.行星運(yùn)行速度與地球公轉(zhuǎn)速度之比 【解析】選A、D。由M=知,恒星質(zhì)量與太陽(yáng)質(zhì)量之比M星∶M日=∶=,A正確。由于不知道太陽(yáng)或恒星的體積,沒法求出恒星密度與太陽(yáng)密度之比,B錯(cuò);行星運(yùn)行速度與地球公轉(zhuǎn)速度之比v星∶v日=100r∶r=,D對(duì)。 【補(bǔ)償訓(xùn)練】 (多選)在萬(wàn)有引力常量G已知的情況下,已知下列哪些數(shù)據(jù),可以計(jì)算出地球質(zhì)量 (  ) A.地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期及地球離太陽(yáng)的距離 B.人造地球衛(wèi)星在地面附近繞行的速度和運(yùn)行周期 C.月球繞

5、地球運(yùn)行的周期及地球半徑 D.若不考慮地球自轉(zhuǎn),已知地球半徑和地球表面的重力加速度 【解析】選B、D。已知地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的情況只能求太陽(yáng)的質(zhì)量,A錯(cuò)誤。由G=m和T=得M=,B正確。已知月球繞地球運(yùn)行的周期及軌道半徑才能求地球的質(zhì)量,C錯(cuò)誤。由mg=G得M=,D正確。 5.(多選)某探測(cè)器在離火星表面高度分別為h1和h2的圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí),周期分別為T1和T2?;鹦强梢暈橘|(zhì)量分布均勻的球體,且忽略火星的自轉(zhuǎn)影響,萬(wàn)有引力常量為G。僅利用以上數(shù)據(jù),可以計(jì)算出 (  ) A.火星的質(zhì)量 B.探測(cè)器的質(zhì)量 C.火星對(duì)探測(cè)器的引力 D.火星表面的重力加速度 【解析】選A、D。設(shè)火星、探測(cè)

6、器的質(zhì)量分別為M、m,火星的半徑為R,則G=m(R+h1),G=m(R+h2)。聯(lián)立以上兩式可以求得火星的質(zhì)量和半徑,A對(duì);探測(cè)器的質(zhì)量m被約去,故不能將它求出,B、C錯(cuò);火星表面的重力加速度表達(dá)式為g=,從以上兩式解出M、R代入該表達(dá)式就可以求出火星表面的重力加速度,D對(duì)。 【補(bǔ)償訓(xùn)練】 地球表面的重力加速度為g,地球半徑為R,引力常量為G,可以估算出地球的平均密度為(  ) A.         B. C. D. 【解析】選B。由=mg及ρ==得密度ρ=,故B正確。 6.(多選)宇宙中兩顆相距很近的恒星常常組成一個(gè)雙星系統(tǒng)。它們以相互間的萬(wàn)有引力彼此提供向心力,從而

7、使它們繞著某一共同的圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng),若已知它們的運(yùn)轉(zhuǎn)周期為T,兩星到某一共同圓心的距離分別為R1和R2,那么,這雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的質(zhì)量關(guān)系是 (  ) A.這兩顆恒星的質(zhì)量必定相等 B.這兩顆恒星的質(zhì)量之和為 C.這兩顆恒星的質(zhì)量之比為m1∶m2=R2∶R1 D.其中必有一顆恒星的質(zhì)量為 【解析】選B、C、D。兩星有共同的周期T,由牛頓第二定律得G=m1R1=m2R2,所以兩星的質(zhì)量之比m1∶m2=R2∶R1,C正確;由上式可得m1=,m2=,D正確,A錯(cuò)誤;m1+m2=,B正確。 7.(2016·全國(guó)卷Ⅰ)利用三顆位置適當(dāng)?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星,可使地球赤道上任意兩點(diǎn)之間保持無(wú)線電

8、通訊,目前,地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為地球半徑的6.6倍,假設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周期變小,若仍僅用三顆同步衛(wèi)星來實(shí)現(xiàn)上述目的,則地球自轉(zhuǎn)周期的最小值約為 (  ) 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)35684154 A.1h    B.4h    C.8h    D.16h 【解題指南】解答本題應(yīng)注意以下兩點(diǎn): (1)同步衛(wèi)星的周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期。 (2)地球自轉(zhuǎn)周期最小時(shí),三個(gè)同步衛(wèi)星離地球最近,每個(gè)衛(wèi)星覆蓋赤道的。 【解析】選B。設(shè)地球的半徑為R,周期T=24h,地球自轉(zhuǎn)周期最小時(shí),三顆同步衛(wèi)星的位置如圖所示, 所以此時(shí)同步衛(wèi)星的半徑r1=2R,由G=m,可得T1=T≈4h,故A、C、D錯(cuò)誤,B正

9、確。 8.(2017·濟(jì)寧高一檢測(cè))“探路者”號(hào)宇宙飛船在宇宙深處飛行的過程中,發(fā)現(xiàn)A、B兩顆均勻球形天體,兩天體各有一顆靠近其表面飛行的衛(wèi)星,測(cè)得兩顆衛(wèi)星的周期相等。以下判斷正確的是 (  ) A.兩顆衛(wèi)星的線速度一定相等 B.天體A、B的質(zhì)量一定不相等 C.天體A、B表面的重力加速度一定不相等 D.天體A、B的密度一定相等 【解析】選D。根據(jù)題意,已知兩衛(wèi)星運(yùn)行周期相等,由G=mR和M=ρV= ρπR3,得ρ=,即兩天體的密度相等,選項(xiàng)D正確;衛(wèi)星環(huán)繞速度v=,由于兩天體半徑關(guān)系不知道,則線速度大小關(guān)系無(wú)法確定,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;天體質(zhì)量M=,可知兩天體質(zhì)量大小關(guān)系也無(wú)法確定,故

10、選項(xiàng)B錯(cuò)誤;由g=R可知,兩天體表面重力加速度大小關(guān)系無(wú)法確定,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤。 二、計(jì)算題(本題共2小題,共44分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要注明單位) 9.(22分)已知太陽(yáng)光從太陽(yáng)射到地球需時(shí)間t,光速為c,地球公轉(zhuǎn)軌道可近似看成圓軌道,公轉(zhuǎn)周期為T,地球半徑為R,地球表面的重力加速度為g,試計(jì)算: 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)35684155 (1)太陽(yáng)的質(zhì)量。 (2)地球的質(zhì)量。 【解析】(1)設(shè)太陽(yáng)的質(zhì)量為M,地球的質(zhì)量為m,因?yàn)樘?yáng)對(duì)地球的萬(wàn)有引力提供地球繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,有G=mω2r=mr, 解得M== (2)地球半徑為R,則地面上質(zhì)量為m′的物體

11、的重力近似等于物體與地球的萬(wàn)有引力,故有: F引′=m′g,即:=m′g,m=。 答案:(1) (2) 10.(22分)2017年,我國(guó)自主研制的首顆高通量衛(wèi)星“中星16”發(fā)射升空。高通量衛(wèi)星作為新一代通信衛(wèi)星,具有帶寬大、速率高等獨(dú)特優(yōu)點(diǎn)。設(shè)“中星16”軌道的離地高度為h,地球半徑為R,地面重力加速度為g,求“中星16”在時(shí)間t內(nèi),繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)多少圈? 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)35684156 【解析】在地球表面mg= 在軌道上=m(R+h) 所以T=2π=2π 故n== 答案: 【能力挑戰(zhàn)區(qū)】 1.(多選)歐洲航天局(ESA)計(jì)劃于2022年發(fā)射一顆專門用來研究光合作用的衛(wèi)星“熒光

12、探測(cè)器”。已知地球的半徑為R,引力常量為G,假設(shè)這顆衛(wèi)星在距地球表面高度為h(h

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