2019年度高考物理一輪復(fù)習(xí) 第五章 機械能 第1講 功和功率學(xué)案

第1講功和功率一、功1.定義：一個物體受到力的作用，如果在力的方向上發(fā)生了一段位移，就說這個力對物體做了功.2.必要因素：力和物體在力的方向上發(fā)生的位移.3.物理意義：功是能量轉(zhuǎn)化的量度.4.計算公式(1)恒力F的方向與位移l的方向一致時：WFl.(2)恒力F的方向與位移l的方向成某一夾角時：WFlcos .5.功的正負(1)當(dāng)0<時，W>0，力對物體做正功.(2)當(dāng)<時，W<0，力對物體做負功，或者說物體克服這個力做了功.(3)當(dāng)時，W0，力對物體不做功.6.一對作用力與反作用力的功做功情形圖例備注都做正功(1)一對相互作用力做的總功與參考系無關(guān)(2)一對相互作用力做的總功WFlcos.l是相對位移，是F與l間的方向夾角(3)一對相互作用力做的總功可正、可負，也可為零都做負功一正一負一為零一為正一為負7.一對平衡力的功一對平衡力作用在同一個物體上，若物體靜止，則兩個力都不做功；若物體運動，則這一對力所做的功一定是數(shù)值相等，一正一負或均為零.自測1(多選)質(zhì)量為m的物體靜止在傾角為的斜面上，斜面沿水平方向向右勻速移動了距離s，如圖1所示，物體m相對斜面靜止.則下列說法正確的是()圖1A.重力對物體m做正功B.合力對物體m做功為零C.摩擦力對物體m做負功D.支持力對物體m做正功答案BCD二、功率1.定義：功與完成這些功所用時間的比值.2.物理意義：描述力對物體做功的快慢.3.公式：(1)P，P為時間t內(nèi)物體做功的快慢.(2)PFvv為平均速度，則P為平均功率.v為瞬時速度，則P為瞬時功率.當(dāng)力F和速度v不在同一直線上時，可以將力F分解或者將速度v分解.自測2(多選)關(guān)于功率公式P和PFv的說法正確的是()A.由P知，只要知道W和t就可求出任意時刻的功率B.由PFv既能求某一時刻的瞬時功率，也可以求平均功率C.由PFv知，隨著汽車速度的增大，它的功率也可以無限增大D.由PFv知，當(dāng)汽車發(fā)動機功率一定時，牽引力與速度成反比答案BD自測3兩個完全相同的小球A、B，在某一高度處以相同大小的初速度v0分別沿水平方向和豎直方向拋出，不計空氣阻力，如圖2所示，則下列說法正確的是()圖2A.兩小球落地時速度相同B.兩小球落地時，重力的瞬時功率相同C.從開始運動至落地，重力對兩小球做的功相同D.從開始運動至落地，重力對兩小球做功的平均功率相同答案C命題點一功的分析和計算1.常用辦法對于恒力做功利用WFlcos；對于變力做功可利用動能定理(WEk)；對于機車啟動問題中的恒定功率啟動問題，牽引力的功可以利用WPt.2.幾種力做功比較(1)重力、彈簧彈力、電場力、分子力做功與位移有關(guān)，與路徑無關(guān).(2)滑動摩擦力、空氣阻力、安培力做功與路徑有關(guān).(3)摩擦力做功有以下特點：單個摩擦力(包括靜摩擦力和滑動摩擦力)可以做正功，也可以做負功，還可以不做功.相互作用的一對靜摩擦力做功的代數(shù)和總等于零；相互作用的一對滑動摩擦力做功的代數(shù)和不為零，且總為負值.相互作用的一對滑動摩擦力做功過程中會發(fā)生物體間機械能轉(zhuǎn)移和機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的情況，內(nèi)能QFfx相對.類型1恒力功的分析和計算例1如圖3所示，質(zhì)量為m的物體置于傾角為的斜面上，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為，在外力作用下，斜面以加速度a沿水平方向向左做勻加速直線運動，運動中物體m與斜面體相對靜止.則關(guān)于斜面對m的支持力和摩擦力的下列說法中錯誤的是()圖3A.支持力一定做正功B.摩擦力一定做正功C.摩擦力可能不做功D.摩擦力可能做負功答案B解析支持力方向垂直斜面向上，故支持力一定做正功.而摩擦力是否存在需要討論，若摩擦力恰好為零，物體只受重力和支持力，如圖所示，此時加速度agtan.當(dāng)a>gtan時，摩擦力沿斜面向下，摩擦力與位移夾角小于90°，則做正功；當(dāng)a<gtan時，摩擦力沿斜面向上，摩擦力與位移夾角大于90°，則做負功.綜上所述，選項B錯誤.變式1(2018·湖北武漢調(diào)研)一滑塊在水平地面上沿直線滑行，t0時其速度為1m/s，從此刻開始在滑塊運動方向上再施加一水平作用力F，力F、滑塊的速率v隨時間的變化規(guī)律分別如圖4甲和乙所示，設(shè)在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)力F對滑塊做的功分別為W1、W2、W3，則以下關(guān)系正確的是()圖4A.W1W2W3B.W1<W2<W3C.W1<W3<W2D.W1W2<W3答案B解析在第1s內(nèi)，滑塊的位移為x1×1×1m0.5m，力F做的功為W1F1x11×0.5J0.5J；第2s內(nèi)，滑塊的位移為x2×1×1m0.5m，力F做的功為W2F2x23×0.5J1.5J；第3s內(nèi)，滑塊的位移為x31×1m1m，力F做的功為W3F3x32×1J2J，所以W1<W2<W3，故選B.類型2變力功的分析與計算方法以例說法應(yīng)用動能定理用力F把小球從A處緩慢拉到B處，F(xiàn)做功為WF，則有：WFmgL(1cos)0，得WFmgL(1cos)微元法質(zhì)量為m的木塊在水平面內(nèi)做圓周運動，運動一周克服摩擦力做功WfFf·x1Ff·x2Ff·x3Ff(x1x2x3)Ff·2R等效轉(zhuǎn)換法恒力F把物塊從A拉到B，繩子對物塊做功WF·()平均力法彈簧由伸長x1被繼續(xù)拉至伸長x2的過程中，克服彈力做功W·(x2x1)圖象法一水平拉力F0拉著一物體在水平面上運動的位移為x0，圖線與橫軸所圍面積表示拉力所做的功，WF0x0例2(2017·全國卷·14)如圖5所示，一光滑大圓環(huán)固定在桌面上，環(huán)面位于豎直平面內(nèi)，在大圓環(huán)上套著一個小環(huán)，小環(huán)由大圓環(huán)的最高點從靜止開始下滑，在小環(huán)下滑的過程中，大圓環(huán)對它的作用力()圖5A.一直不做功B.一直做正功C.始終指向大圓環(huán)圓心D.始終背離大圓環(huán)圓心答案A解析因為大圓環(huán)光滑，所以大圓環(huán)對小環(huán)的作用力只有彈力，且彈力的方向總是沿半徑方向，與速度方向垂直，故大圓環(huán)對小環(huán)的作用力一直不做功，選項A正確，B錯誤；開始時大圓環(huán)對小環(huán)的作用力背離圓心，后來指向圓心，故選項C、D錯誤.方法1利用微元法求變力做功將物體的位移分割成許多小段，因小段很小，每一小段上作用在物體上的力可以視為恒力，這樣就將變力做功轉(zhuǎn)化為在無數(shù)個無窮小的位移上的恒力所做功的代數(shù)和，此法在中學(xué)階段常應(yīng)用于求解大小不變、方向改變的變力做功問題.變式2如圖6所示，在一半徑為R6m的圓弧形橋面的底端A，某人把一質(zhì)量為m8kg的物塊(可看成質(zhì)點).用大小始終為F75N的拉力從底端緩慢拉到橋面頂端B(圓弧AB在同一豎直平面內(nèi))，拉力的方向始終與物塊在該點的切線成37°角，整個圓弧橋面所對的圓心角為120°，g取10m/s2，sin37°0.6，cos37°0.8.求這一過程中：圖6(1)拉力F做的功；(2)橋面對物塊的摩擦力做的功.答案(1)376.8J(2)136.8J解析(1)將圓弧分成很多小段l1、l2ln，拉力在每一小段上做的功為W1、W2Wn.因拉力F大小不變，方向始終與物塊在該點的切線成37°角，所以W1Fl1cos37°、W2Fl2cos37°WnFlncos37°所以WFW1W2WnFcos37°(l1l2ln)Fcos37°··2R376.8J.(2)重力G做的功WGmgR(1cos60°)240J，因物塊在拉力F作用下緩慢移動，動能不變，由動能定理知WFWGWf0所以WfWFWG376.8J240J136.8J.方法2用Fx圖象求變力做功在Fx圖象中，圖線與x軸所圍“面積”的代數(shù)和就表示力F在這段位移所做的功，且位于x軸上方的“面積”為正，位于x軸下方的“面積”為負，但此方法只適用于便于求圖線所圍面積的情況(如三角形、矩形、圓等規(guī)則的幾何圖).變式3(2018·河南洛陽模擬)輕質(zhì)彈簧右端固定在墻上，左端與一質(zhì)量m0.5kg的物塊相連，如圖7甲所示，彈簧處于原長狀態(tài)，物塊靜止且與水平面間的動摩擦因數(shù)0.2.以物塊所在處為原點，水平向右為正方向建立x軸，現(xiàn)對物塊施加水平向右的外力F，F(xiàn)隨x軸坐標變化的情況如圖乙所示，物塊運動至x0.4m處時速度為零，則此時彈簧的彈性勢能為(g10m/s2)()圖7A.3.1JB.3.5JC.1.8JD.2.0J答案A解析物塊與水平面間的摩擦力為Ffmg1N.現(xiàn)對物塊施加水平向右的外力F，由Fx圖象與x軸所圍面積表示功可知F做功W3.5J，克服摩擦力做功WfFfx0.4J.由于物塊運動至x0.4m處時，速度為0，由功能關(guān)系可知，WWfEp，此時彈簧的彈性勢能為Ep3.1J，選項A正確.方法3用動能定理求變力做功動能定理既適用于直線運動，也適用于曲線運動，既適用于求恒力做功，也適用于求變力做功.因為使用動能定理可由動能的變化來求功，所以動能定理是求變力做功的首選.變式4如圖8所示，質(zhì)量為m的小球用長為L的細線懸掛而靜止在豎直位置.現(xiàn)用水平拉力F將小球緩慢拉到細線與豎直方向成角的位置.在此過程中，拉力F做的功為()圖8A.FLcosB.FLsinC.FL(1cos)D.mgL(1cos)答案D解析在小球緩慢上升過程中，拉力F為變力，此變力F做的功可用動能定理求解.由WFmgL(1cos)0得WFmgL(1cos)，故D正確.方法4“轉(zhuǎn)化法”求變力做功通過轉(zhuǎn)換研究的對象，可將變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功，用WFlcos求解，如輕繩通過定滑輪拉動物體運動過程中拉力做功問題.變式5(2018·湖南岳陽質(zhì)檢)如圖9所示，固定的光滑豎直桿上套著一個滑塊，滑塊用輕繩系著繞過光滑的定滑輪O.現(xiàn)以大小不變的拉力F拉繩，使滑塊從A點起由靜止開始上升.滑塊運動到C點時速度最大.已知滑塊質(zhì)量為m，滑輪O到豎直桿的距離為d，OAO37°，OCO53°，重力加速度為g.求：圖9(1)拉力F的大??；(2)滑塊由A到C過程中拉力F做的功.(sin37°0.6，cos37°0.8)答案(1)mg(2)mgd解析(1)對滑塊進行受力分析，其到C點時速度最大，則其所受合力為零正交分解滑塊在C點受到的拉力，根據(jù)共點力的平衡條件得Fcos53°mg解得Fmg.(2)由能量的轉(zhuǎn)化與守恒可知，拉力F對繩端點做的功就等于繩的拉力F對滑塊做的功滑輪與A間繩長L1滑輪與C間繩長L2滑輪右側(cè)繩子增大的長度LL1L2拉力做功WFLmgd.命題點二功率的分析和計算1.公式P和PFv的區(qū)別P是功率的定義式，PFv是功率的計算式.2.平均功率的計算方法(1)利用.(2)利用F·cos，其中為物體運動的平均速度.3.瞬時功率的計算方法(1)利用公式PFvcos，其中v為t時刻的瞬時速度.(2)PF·vF，其中vF為物體的速度v在力F方向上的分速度.(3)PFv·v，其中Fv為物體受到的外力F在速度v方向上的分力.例3(多選)(2017·江西南昌模擬)質(zhì)量為m的物體靜止在光滑水平面上，從t0時刻開始受到水平力的作用.力的大小F與時間t的關(guān)系如圖10所示，力的方向保持不變，則()圖10A.3t0時刻的瞬時功率為B.3t0時刻的瞬時功率為C.在t0到3t0這段時間內(nèi)，水平力的平均功率為D.在t0到3t0這段時間內(nèi)，水平力的平均功率為答案BD解析根據(jù)Ft圖線，在02t0時間內(nèi)的加速度a1，2t0時刻的速度v2a1·2t0t0，02t0時間內(nèi)位移x1·2t0t，故02t0時間內(nèi)水平力做的功W1F0x1t；在2t03t0時間內(nèi)的加速度a2，3t0時刻的速度v3v2a2t0t0，故3t0時刻的瞬時功率P33F0v3，在2t03t0時間內(nèi)位移x2·t0，故2t03t0時間內(nèi)水平力做的功W23F0·x2，因此在03t0時間內(nèi)的平均功率P，故B、D正確.變式6如圖11所示，一長為L的輕桿一端固定在光滑鉸鏈上，另一端固定一質(zhì)量為m的小球.一水平向右的拉力作用于桿的中點，使桿以角速度勻速轉(zhuǎn)動，當(dāng)桿與水平方向成60°時，拉力的功率為()圖11A.mgLB.mgLC.mgLD.mgL答案C解析由能量的轉(zhuǎn)化與守恒可知：拉力的功率等于克服重力做功的功率，PFPGmgvymgvcos60°mgL，故選C.變式7質(zhì)量m20kg的物體，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直線運動.02s內(nèi)F與運動方向相反，24s內(nèi)F與運動方向相同，物體的vt圖象如圖12所示.g取10m/s2，則()圖12A.拉力F的大小為100NB.物體在4s時拉力的瞬時功率為120WC.4s內(nèi)拉力所做的功為480JD.4s內(nèi)物體克服摩擦力做的功為320J答案B解析取物體初速度方向為正方向，由圖象可知物體與水平面間存在摩擦力，由圖象可知02s內(nèi)，F(xiàn)Ffma1且a15 m/s2，24 s內(nèi)，F(xiàn)Ffma2且a21 m/s2，聯(lián)立解得F60N，F(xiàn)f40N，A錯誤；由PFv得4s時拉力的瞬時功率為120W，B正確；由題圖知02 s內(nèi)，物體的位移x110 m，拉力做的功為W1Fx160×10 J600 J，2 s4 s內(nèi)，物體的位移x22m，拉力做功W2Fx2120J，所以4s內(nèi)拉力做功W1W2(600120) J480J，C錯誤；摩擦力做功WfFfs，摩擦力始終與速度方向相反，故s為路程，由圖象可知總路程為12m,4s內(nèi)物體克服摩擦力做的功為480J，D錯誤.命題點三機車啟動問題1.兩種啟動方式的比較兩種方式以恒定功率啟動以恒定加速度啟動Pt圖和vt圖OA段過程分析vFaa不變F不變PFv直到PP額Fv1運動性質(zhì)加速度減小的加速直線運動勻加速直線運動，維持時間t0AB段過程分析FF阻a0F阻vFa運動性質(zhì)以vm做勻速直線運動加速度減小的加速直線運動BC段FF阻a0以vm做勻速直線運動2.三個重要關(guān)系式(1)無論哪種啟動過程，機車的最大速度都等于其勻速運動時的速度，即vm(式中Fmin為最小牽引力，其值等于阻力F阻).(2)機車以恒定加速度啟動的過程中，勻加速過程結(jié)束時，功率最大，但速度不是最大，v<vm.(3)機車以恒定功率啟動時，牽引力做的功WPt.由動能定理得：PtF阻xEk.此式經(jīng)常用于求解機車以恒定功率啟動過程的位移大小.例4在檢測某種汽車性能的實驗中，質(zhì)量為3×103kg的汽車由靜止開始沿平直公路行駛，達到的最大速度為40m/s，利用傳感器測得此過程中不同時刻該汽車的牽引力F與對應(yīng)的速度v，并描繪出如圖13所示的F圖象(圖線ABC為汽車由靜止到達到最大速度的全過程，AB、BO均為直線).假設(shè)該汽車行駛中所受的阻力恒定，根據(jù)圖線ABC圖13(1)求該汽車的額定功率；(2)該汽車由靜止開始運動，經(jīng)過35s達到最大速度40m/s，求其在BC段的位移大小.答案(1)8×104W(2)75m解析(1)圖線AB表示牽引力F不變即F8000N，阻力Ff不變，汽車由靜止開始做勻加速直線運動；圖線BC的斜率表示汽車的功率P不變，達到額定功率后，汽車所受牽引力逐漸減小，汽車做加速度減小的變加速直線運動，直至達到最大速度40m/s，此后汽車做勻速直線運動.由題圖可知：當(dāng)達到最大速度vmax40m/s時，牽引力為Fmin2000N由平衡條件FfFmin可得Ff2000N由公式PFminvmax得額定功率P8×104W.(2)勻加速運動的末速度vB，代入數(shù)據(jù)解得vB10m/s汽車由A到B做勻加速運動的加速度為a2m/s2設(shè)汽車由A到B所用時間為t1，由B到C所用時間為t2、位移為x，則t15s，t235s5s30sB點之后，對汽車由動能定理可得Pt2FfxmvC2mvB2，代入數(shù)據(jù)可得x75m.變式8一起重機的鋼繩由靜止開始勻加速提起質(zhì)量為m的重物，當(dāng)重物的速度為v1時，起重機的功率達到最大值P，以后起重機保持該功率不變，繼續(xù)提升重物，直到以最大速度v2勻速上升，重物上升的高度為h，則整個過程中，下列說法正確的是()A.鋼繩的最大拉力為B.鋼繩的最大拉力為mgC.重物勻加速的末速度為D.重物勻加速運動的加速度為g答案D解析加速過程重物處于超重狀態(tài)，鋼繩拉力大于重力，鋼繩的拉力為，勻速運動階段鋼繩的拉力為，故A、B錯誤；重物勻加速運動的末速度不是運動的最大速度，此時鋼繩對重物的拉力大于其重力，故其速度小于，故C錯誤；重物勻加速運動的末速度為v1，此時的拉力為F，由牛頓第二定律得：ag，故D正確.1.一個成年人以正常的速度騎自行車，受到的阻力為總重力的0.02倍，則成年人騎自行車行駛時的功率最接近于()A.1WB.10WC.100WD.1000W答案C解析設(shè)人和車的總質(zhì)量為100kg，勻速行駛時的速率為5m/s，勻速行駛時的牽引力與阻力大小相等F0.02mg20N，則人騎自行車行駛時的功率為PFv100W，故C正確.2.一物體放在水平面上，它的俯視圖如圖1所示，兩個相互垂直的力F1和F2同時作用在物體上，使物體沿圖中v0的方向做直線運動.經(jīng)過一段位移的過程中，力F1和F2對物體所做的功分別為3J和4J，則兩個力的合力對物體所做的功為()圖1A.3JB.4JC.5JD.7J答案D解析當(dāng)有多個力對物體做功的時候，總功的大小就等于各個力對物體做功的代數(shù)和，由于力F1對物體做功3J，力F2對物體做功4J，所以F1與F2的合力對物體做的總功就為W3J4J7J，故選D.3.質(zhì)量為m的物體從傾角為且固定的光滑斜面頂端由靜止開始下滑，斜面高度為h，當(dāng)物體滑至斜面底端時，重力做功的瞬時功率為()A.mgB.mgsinC.mgsinD.mg答案C解析由于斜面是光滑的，由牛頓運動定律和運動學(xué)公式有：agsin，2av2，故物體滑至底端時的速度v.如圖所示，可知重力的方向和v方向的夾角為90°.則物體滑至底端時重力的瞬時功率為Pmgcos(90°)mgsin，故C正確.4.(多選)質(zhì)量為4kg的物體被人由靜止開始向上提升0.25m后速度達到1m/s，則下列判斷正確的是(g取10 m/s2)()A.人對物體做的功為12JB.合外力對物體做的功為2JC.物體克服重力做的功為10JD.人對物體做的功等于物體增加的動能答案ABC解析人對物體做的功等于物體機械能的增加量，即W人mghmv212J，A正確，D錯誤；合外力對物體做的功等于物體動能的增加量，即W合mv22J，B正確；物體克服重力做的功等于物體重力勢能的增加量，即Wmgh10J，C正確.5.(多選)一質(zhì)量為1kg的質(zhì)點靜止于光滑水平面上，從t0時刻開始，受到水平外力F作用，如圖2所示.下列判斷正確的是()圖2A.02s內(nèi)外力的平均功率是4WB.第2s內(nèi)外力所做的功是4JC.第2s末外力的瞬時功率最大D.第1s末與第2s末外力的瞬時功率之比為94答案AD解析第1s末質(zhì)點的速度v1t1×1 m/s3 m/s.第2s末質(zhì)點的速度v2v1t2(3×1) m/s4 m/s.則第2s內(nèi)外力做功W2mvmv3.5J02s內(nèi)外力的平均功率PW4W.選項A正確，選項B錯誤；第1s末外力的瞬時功率P1F1v13×3W9W，第2s末外力的瞬時功率P2F2v21×4W4W，故P1P294.選項C錯誤，選項D正確.6.如圖3甲所示，靜止于光滑水平面上坐標原點處的小物塊，在水平拉力F作用下，沿x軸方向運動，拉力F隨物塊所在位置坐標x的變化關(guān)系如圖乙所示，圖線為半圓.則小物塊運動到x0處時F所做的總功為()圖3A.0B.Fmx0C.Fmx0D.x答案C解析F為變力，但Fx圖象與x軸所包圍的面積在數(shù)值上表示拉力做的總功.由于圖線為半圓，又因在數(shù)值上Fmx0，故W·Fm2·Fm·x0Fmx0，故選C.7.質(zhì)量為m的汽車沿平直的公路行駛，在時間t內(nèi)，以恒定功率P由靜止開始經(jīng)過距離s達到最大速度vm.已知汽車所受的阻力Ff恒定不變，則在這段時間內(nèi)發(fā)動機所做的功W可用下列哪些式子計算()A.WFfsB.WvmFftC.WFfvmtD.Wmvm2答案C解析發(fā)動機的功率恒定，經(jīng)過時間t，發(fā)動機做的功為WPt，汽車從靜止到最大速度vm的過程中，由動能定理可知WFfsmvm2，故Wmvm2Ffs，A、D錯誤；速度達到最大時，牽引力等于Ff，PFfvm，所以WFfvmt，B錯誤，C正確.8.2015年10月銀川一中團委組織學(xué)生志愿者前往鹽池縣馮記溝鄉(xiāng)進行助學(xué)幫扶活動，當(dāng)車輛行駛在崎嶇的山路上時坐在前排的學(xué)生看到司機師傅總是在上坡的時候換成低擋而到了平直的路上時又換成了高擋，于是他們幾個人形成了小組進行了討論，關(guān)于他們的討論最符合物理原理的是()A.上坡的時候換成低擋是為了增加汽車發(fā)動機的功率B.上坡的時候換成低擋是為了增大汽車的牽引力C.上坡的時候換成低擋是為了同學(xué)們仔細欣賞沿途的美景D.在平直的路面上換成高擋可以減小汽車發(fā)動機的功率答案B解析上坡的時候換成低擋，速度會減小，由功率PFv可知，當(dāng)功率一定時，減小速度可以增大牽引力，選項B正確.9.(2018·湖南益陽質(zhì)檢)如圖4所示，傳送帶AB的傾角為，且傳送帶足夠長.現(xiàn)有質(zhì)量為m可視為質(zhì)點的物體以v0的初速度從傳送帶上某點開始向上運動，物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)>tan，傳送帶的速度為v(v0<v)，方向未知，重力加速度為g.物體在傳送帶上運動過程中，摩擦力對物體做功的最大瞬時功率是()圖4A.mgcosB.mgv0cosC.mgvcosD.mg(vv0)cos答案C解析由物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)>tan，則有mgcos>mgsin，傳送帶的速度為v(v0<v)，若v0與v同向，物體先做勻加速運動，最后物體加速到與傳送帶速度相同時，物體速度最大，此時摩擦力的瞬時功率最大，為mgvcos.若v0與v反向，物體先向上做勻減速運動，后向下勻加速運動到與傳送帶速度相同時物體速度最大，此時摩擦力的瞬時功率最大，為mgvcos，故選C.10.一汽車在平直公路上行駛.從某時刻開始計時，發(fā)動機的功率P隨時間t的變化如圖5所示.假定汽車所受阻力的大小Ff恒定不變.下列描述該汽車的速度v隨時間t變化的圖線中，可能正確的是()圖5答案A解析當(dāng)汽車的功率為P1時，汽車在運動過程中滿足P1F1v，因為P1不變，v逐漸增大，所以牽引力F1逐漸減小，由牛頓第二定律得F1Ffma1，F(xiàn)f不變，所以汽車做加速度減小的加速運動，當(dāng)F1Ff時速度最大，且vm.當(dāng)汽車的功率突變?yōu)镻2時，汽車的牽引力突增為F2，汽車繼續(xù)加速，由P2F2v可知F2減小，又因F2Ffma2，所以加速度逐漸減小，直到F2Ff時，速度最大vm，此后汽車做勻速直線運動.綜合以上分析可知選項A正確.11.(多選)某探究小組對一輛新能源小車的性能進行研究.他們讓這輛小車在水平的直軌道上由靜止開始運動，并將小車運動的全過程記錄下來，通過處理轉(zhuǎn)化為vt圖象，如圖6所示(除210 s時間段圖象為曲線外，其余時間段圖象均為直線).已知小車運動的過程中，214 s時間段內(nèi)小車的功率保持不變，在第14 s末撤去動力而讓小車自由滑行，小車的質(zhì)量為1.0 kg，可認為在整個運動過程中小車所受到的阻力大小不變.以下對小車的描述正確的是()圖6A.小車所受到的阻力大小為3NB.小車勻速行駛階段的功率為9WC.小車在加速運動過程中位移的大小為42mD.小車在前2s受到的合力大于阻力答案BC解析由速度時間圖象得小車勻加速對應(yīng)的加速度a1.5m/s2，小車在2s時的功率等于勻速運動時的功率，因此有P(maFf)v2Ffv10，代入數(shù)據(jù)解得P9W，F(xiàn)f1.5N，前2s小車受到的合力大小恰好等于阻力大小，選項A、D錯誤，B正確；210s時間內(nèi)小車的功率恒定，則由動能定理得Pt2Ffx2m(v102v22)，解得x239 m，勻加速階段的位移x1v2t13m，那么加速階段的總位移為x1x242m，選項C正確.12.(多選)如圖7所示，一根細繩的上端系在O點，下端系一個重球B，放在粗糙的斜面體A上，現(xiàn)用水平推力F向右推斜面體使之在光滑水平面上向右勻速運動一段距離(細繩尚未到達平行于斜面的位置).在此過程中()圖7A.重球B做勻速圓周運動B.摩擦力對重球B做正功C.水平推力F和重球B對A做功的絕對值大小相等D.A對重球B所做的功與重球B對A所做的功絕對值大小相等答案BC解析球B的線速度在水平方向上的分量等于斜面體A的速度，設(shè)繩與豎直方向的夾角為，則vBvA·cos，A向右運動時，增大，故vB減小，B球做減速圓周運動，故A錯誤；斜面體對B的摩擦力沿斜面向下，與B的位移方向夾角為銳角，所以對B球做正功，故B正確；斜面體A勻速運動，動能不變，根據(jù)動能定理知水平推力F和重球B對A做功的絕對值大小相等，故C正確；A對B的彈力和B對A的彈力是一對作用力和反作用力，大小相等，但是B的位移和A的位移不相等，故A對重球B所做的功與重球B對A所做的功絕對值大小不相等，故D錯誤.13.(2018·青海西寧調(diào)研)如圖8所示，一輛貨車通過光滑輕質(zhì)定滑輪提升一箱貨物，貨箱質(zhì)量為M，貨物質(zhì)量為m，貨車以速度v向左勻速運動，將貨物提升高度h，則()圖8A.貨物向上做勻速運動B.箱中的物體對箱底的壓力小于mgC.圖示位置時貨車拉力的功率大于(Mm)gvcosD.此過程中貨車拉力做的功為(Mm)gh答案C解析貨物向上運動的速度和貨車速度沿著繩子方向的分量相等，即v1vcos，由于不斷減小，故v1增大，貨物向上做加速運動，故A錯誤；貨箱和貨物的加速度向上，處于超重狀態(tài)，故箱中的物體對箱底的壓力大于mg，繩子對貨箱和貨物的拉力大于(Mm)g，故拉力功率P>(Mm)gvcos，B錯誤，C正確；由功能關(guān)系知此過程中貨車拉力做的功等于貨箱和貨物整體動能的增加量和重力勢能的增加量，大于(Mm)gh，故D錯誤.14.國家十三五規(guī)劃中提出實施新能源汽車推廣計劃，提高電動車產(chǎn)業(yè)化水平.假設(shè)有一輛新型電動車，質(zhì)量m2×103kg，額定功率P60kW，當(dāng)該電動車在平直水平路面上行駛時，受到的阻力Ff是車重的0.1倍，g10m/s2.(1)求新型電動車在此路面上行駛所能達到的最大速度；(2)新型電動車從靜止開始，以加速度a0.5m/s2做勻加速直線運動，求這一過程能維持的時間；(3)新型電動車從靜止開始，保持額定功率做加速運動，則經(jīng)50s達到最大速度，求此過程中新型電動車的位移大小.答案(1)30m/s(2)40s(3)1050m解析(1)當(dāng)電動車速度達到最大時電動車的牽引力與阻力平衡，即FFfFfkmg0.1×2×103×10N2000N由PFvmFfvm得vmm/s30 m/s(2)電動車做勻加速運動時有F1Ffma解得牽引力F13000N設(shè)電動車剛達到額定功率時的速度為v1，得PF1v1則v1m/s20 m/s設(shè)電動車勻加速運動的時間為t，則有v1at解得ts40s(3)從靜止到最大速度整個過程有牽引力與阻力做功，由動能定理得Pt2Ffxmvm2代入數(shù)據(jù)解得x1050m18