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1、會計學14.2一次函數與正比例函數一次函數與正比例函數 課件課件一次第1頁/共31頁 在某個變化過程中在某個變化過程中, ,有兩個變有兩個變量量x x和和y,y,如果給定一個如果給定一個x x值值, ,相應相應地就確定一個地就確定一個y y值值, ,那么我們稱那么我們稱y y是是x x的函數的函數, ,其中其中x x是自變量是自變量,y,y是是因變量因變量. .什么叫函數什么叫函數? 回顧與思考回顧與思考第2頁/共31頁1、某彈簧的自然長度為、某彈簧的自然長度為3cm，在彈性限度內，所掛，在彈性限度內，所掛物體的質量物體的質量x每增加每增加1千克，彈簧長度千克，彈簧長度Y增加增加0.5cm,
2、(1)計算所掛物體的質量分別為計算所掛物體的質量分別為1千克、千克、 2千克、千克、 3千克、千克、 4千克、千克、 5千克時的長度，并填入下表：千克時的長度，并填入下表： X/千千克克012345Y/cm 做一做做一做第3頁/共31頁 做一做做一做 2.某輛汽車油箱中原有汽油某輛汽車油箱中原有汽油60升升,汽車每行駛汽車每行駛50千米耗千米耗油油6升升,(1) 完成下表完成下表(3) 你能算出每行駛一千米的耗油量嗎？能寫出你能算出每行駛一千米的耗油量嗎？能寫出y與與x的關系嗎的關系嗎?一千米的耗油量一千米的耗油量汽車行駛汽車行駛路程路程x/km 0 50 100 150 200 300耗油量
3、耗油量z /L油箱剩余油箱剩余油量油量y/L(2)你能寫出耗油量你能寫出耗油量z(L)與汽車行駛路程與汽車行駛路程 x(km)之間的關系式嗎？之間的關系式嗎？0612182436605448423624第4頁/共31頁 議一議議一議行駛路行駛路程有沒有一個取值范圍？程有沒有一個取值范圍？汽車行駛路程汽車行駛路程x不可能無限增大不可能無限增大, 因為汽油只有因為汽油只有60L,每行駛每行駛50km耗油耗油6L,行駛行駛500km后后,油箱就沒有油了油箱就沒有油了,所以所以x不會超過不會超過500km.y代表油箱剩余油量代表油箱剩余油量,所以所以y應該小于應該小于60但不能小于零但不能小于零.第5
4、頁/共31頁 若兩個變量若兩個變量 x、y之間的關系可以表示成之間的關系可以表示成y=kx+b(b為常數，為常數，k不等于不等于0）的形式，則稱）的形式，則稱 y是是x的一次函數。（的一次函數。（x為自變量，為自變量，y為因變量。）為因變量。）當當b=0時時，稱，稱y是是x的正比例函數的正比例函數,可以表示成可以表示成y =kx,(k 0)一次函數：一次函數： 議一議議一議1、這些函數中自變量是什么？函數是什么？、這些函數中自變量是什么？函數是什么？2、在這些函數式中，表示函數的自變量的式子，、在這些函數式中，表示函數的自變量的式子，是關于自變量的幾次式？）是關于自變量的幾次式？）第6頁/共3
5、1頁分析下列函數關系式中，哪些是一次函數？哪些是正比例函數？分析下列函數關系式中，哪些是一次函數？哪些是正比例函數？（1）y=-x-4 它是一次函數，不是正比例函數。它是一次函數，不是正比例函數。它不是一次函數，也不是正比例函數。它不是一次函數，也不是正比例函數。它是一次函數，也是正比例函數。它是一次函數，也是正比例函數。它不是一次函數，也不是正比例函數它不是一次函數，也不是正比例函數（2）y=x2（3）y=2x（4）y=x1第7頁/共31頁 練一練練一練1.1.在函數在函數(1)(1)y = = ，（，（2 2）y= =x-5, (3) -5, (3) y=-4=-4x，(4) (4) y=
6、2=2x -3 -3x, (5) , (5) y= (6) = (6) y= = 中中是一次函數的是是一次函數的是 ，是正比例函數，是正比例函數的是的是 . . 2. 2.若函數若函數 y=(6+3=(6+3m) )x+4+4n-4-4是一次函數，則是一次函數，則m, ,n應該滿足的條件是應該滿足的條件是 , ,若是正比例函數，則若是正比例函數，則m,n應該滿足是應該滿足是 ， . . 3. 3.當當k= 時時,函數函數y=(k+3)x 5是關于是關于x的一次函數的一次函數 . 3x2(2),(3)(3)m2,n為任意實數為任意實數m2n=1 k 8 232x21x第8頁/共31頁例例1 寫出
7、下列各題中寫出下列各題中y與與 x之間的關系式，并判之間的關系式，并判斷：斷：y是否為是否為x的一次函數？是否為的一次函數？是否為x 的正比例函的正比例函數？數？ （1）汽車以）汽車以60千米千米/時的速度勻速行駛時的速度勻速行駛,行駛行駛路程為路程為Y(千米千米)與行駛時間與行駛時間X(時時)之間的關系之間的關系; 解：由路程解：由路程=速度速度時間，得時間，得y=60 x ,y是是x的的 一一次函數次函數,也是也是x的正比例函數。的正比例函數。第9頁/共31頁 解：由圓的面積公式，得解：由圓的面積公式，得y= x2, y不是不是x的一次函的一次函 數，也不是數，也不是x的正比例函數。的正比
8、例函數。 （2）圓的面積）圓的面積y ( 平方厘米平方厘米 )與它的半徑與它的半徑x ( 厘米厘米)之間的關系之間的關系 （3）某水池有水）某水池有水15立方米，現打開進水管進水，進立方米，現打開進水管進水，進水速度為水速度為5立方米立方米h，xh后這個水池內有水后這個水池內有水y立方米？立方米？ 解：這個水池每時增加解：這個水池每時增加5立方米的水，立方米的水，xh增加增加5x立方米的水，立方米的水， 因而因而y=15+5x, y是是x的一次函數，但不是的一次函數，但不是x的正比例函數。的正比例函數。第10頁/共31頁例例2: 我國自我國自2011年年9月月1日起，個人工資、薪金所得稅征收辦
9、法規(guī)定：月收入低于日起，個人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定：月收入低于3500元的部分不收稅：月收入超過元的部分不收稅：月收入超過3500元但低于元但低于5000元的部分征收元的部分征收3%的所得稅的所得稅如某人月收入如某人月收入3860元，他應繳個人工資、薪金所得稅為（元，他應繳個人工資、薪金所得稅為（3860-3500）（元）。）（元）。（1）當月收入大于當月收入大于3500元而又小于元而又小于5000元時，寫出應繳納個人工資、薪金所得稅元時，寫出應繳納個人工資、薪金所得稅y（元）與月收入（元）與月收入x（元）（元） 之間的關系式之間的關系式解解：當月收入大于：當月收入大于3500元而小于元
10、而小于5000元時，元時， y= (x-3500) 3%，即即y= 0.03 x-105第11頁/共31頁(2)某人月收入為某人月收入為4160元，他應繳納個人工資、薪金所得稅多少元？元，他應繳納個人工資、薪金所得稅多少元？解：當解：當x=4160時，時， （元）（元）(3)如果某人本月應繳納個人工資、薪金所得稅元，那么此人本月工資、薪金收入是多少元？如果某人本月應繳納個人工資、薪金所得稅元，那么此人本月工資、薪金收入是多少元？解：因為（解：因為（5000-3500） 3%=45（元）元（元）元45元，所以此人本月工資、薪金收入低于元，所以此人本月工資、薪金收入低于5000元。設此人本月工資、
11、薪金是元。設此人本月工資、薪金是x元，則元，則 19.2=0.03x-105 x=4140即此人本月工資、薪金收入是即此人本月工資、薪金收入是4140元。元。第12頁/共31頁 第13頁/共31頁123465第14頁/共31頁122xxyts215分ry2xy12yxy431 以下函數以下函數：x是一次函數的是是一次函數的是_ _第15頁/共31頁10分S=2-tk一次一次第16頁/共31頁10分3、某種大米的單價是元、某種大米的單價是元/千克，當購買千克，當購買x千千克大米時，花費為克大米時，花費為y元。元。y是是x 的一次函數的一次函數嗎？嗎？ 是正比例函數是正比例函數 嗎？嗎？ y=2.
12、2x y是是 x的一次函數，是正比例函數。的一次函數，是正比例函數。第17頁/共31頁第4題直接加10分第18頁/共31頁20分4)2(2mxmy5、若若是關于是關于的正比例函數的正比例函數，則則若是關于若是關于的一次函數的一次函數，則則mm；=-22xx第19頁/共31頁20分6 6、如圖，甲、乙兩地相距、如圖，甲、乙兩地相距100100千米，現有一列火車從乙地出發(fā)，千米，現有一列火車從乙地出發(fā)，以以8080千米千米/ /時的速度向丙地行駛。設時的速度向丙地行駛。設x x（時）表示火車行駛的時間，（時）表示火車行駛的時間，y y（km)km)表示表示火車與甲地的距離。（火車與甲地的距離。（1
13、)1)寫出寫出y y 與與 x x之間的關系式，之間的關系式，并判斷并判斷y y是否為是否為x x的一次函數；（的一次函數；（2 2）當時，求）當時，求y y的值的值（1) y=100+80 x y是是x的一次函數的一次函數（2）當時）當時 y=100+800.5=140第20頁/共31頁本節(jié)課收獲本節(jié)課收獲一次函數：一次函數： 若兩個變量若兩個變量 x、y之間的關系可以表之間的關系可以表示成示成y=kx+b(b為常數，為常數，k不等于不等于0）的形式，則）的形式，則稱稱 y是是x的一次函數。（的一次函數。（x為自變量，為自變量，y為因變量為因變量。）。） 當當b=0時，時，稱稱y是是x的正比
14、例函數的正比例函數第21頁/共31頁第22頁/共31頁下課了下課了! !第23頁/共31頁第24頁/共31頁 練一練練一練2. 如圖如圖,在在ABC中中, B與與C 的平分線交于點的平分線交于點P, 設設A=x, BPC=y, 當當A變化時變化時,求求y與與x之間的函之間的函數關系式數關系式,并判斷并判斷y是不是是不是x的一次函數的一次函數.PABC解解: y = x + 90 . y是是x的一次函數的一次函數.21第25頁/共31頁 2.某輛汽車油箱中原有汽油60升,汽車每行駛50千米耗油6升, (1) 完成下表汽車行使汽車行使路程路程x/千千米米050100150200油箱剩余油箱剩余油量
15、油量y/升升60(2) 你能算出每行駛一千米的耗油量嗎？能寫出y與x的關系嗎? 做一做做一做一千米的耗油量一千米的耗油量第26頁/共31頁細心觀察細心觀察:請同學們找出這些函數的請同學們找出這些函數的共同點，并回答問題：共同點，并回答問題： (3)(3) y=1600+400 xy=1600+400 x(2) S=570-95t 1、這些函數中自變量是什么？函數是什么？、這些函數中自變量是什么？函數是什么？2、在這些函數式中，表示函數的自變量、在這些函數式中，表示函數的自變量 的式子，是關于自變量的的式子，是關于自變量的幾幾次式？次式？(4) y 第27頁/共31頁第28頁/共31頁 議一議議
16、一議(3) 汽車行駛的路程汽車行駛的路程x可以無限增大嗎可以無限增大嗎?行駛路程有沒有一個取值范圍行駛路程有沒有一個取值范圍? 油箱剩余油量油箱剩余油量y呢呢?汽車行駛路程汽車行駛路程x不可能無限增大不可能無限增大, 因為汽油只有因為汽油只有60L,每行駛每行駛50k耗耗油油6L,行駛行駛500km后后,油箱就沒有油了油箱就沒有油了,所以所以x不會超過不會超過500km.y代表油箱剩余油量代表油箱剩余油量,所以所以y應該小于應該小于60但不能小于零但不能小于零.第29頁/共31頁4)2(2mxmyxmxmxyyxxyxy是一次函數的是 .2、若是關于的正比例函數，則 ；若是關于的一次函數，則 . 二、解答題二、解答題3、寫出下列各題中與之間的關系式，并判斷是否為的一次函數？是否為正比例函數？（1）某種大米的單價是元/千克，當購買千克大米時，花費為元。 答： 如圖，甲、乙兩地相距100千米，現有一列火車從乙地出發(fā)，以80千米/時的速度向丙地行駛。設（時）表示火車行駛的時間，（千米）表示火車與甲地的距離。 第30頁/共31頁
4.2一次函數與正比例函數 課件PPT學習教案
