（全國(guó)通用）2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第四章 微專題34 衛(wèi)星變軌及能量問題加練半小時(shí)（含解析）

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1、衛(wèi)星變軌及能量問題 [方法點(diǎn)撥]　(1)衛(wèi)星在運(yùn)行中的變軌有兩種情況，即離心運(yùn)動(dòng)和向心運(yùn)動(dòng)：①當(dāng)v增大時(shí)，所需向心力增大，衛(wèi)星將做離心運(yùn)動(dòng)，軌道半徑變大，由v＝知其運(yùn)行速度要減小，但重力勢(shì)能、機(jī)械能均增加；②當(dāng)v減小時(shí)，所需向心力減小，衛(wèi)星將做向心運(yùn)動(dòng)，軌道半徑變小，由v＝知其運(yùn)行速度將增大，但重力勢(shì)能、機(jī)械能均減少.(2)低軌道的衛(wèi)星追高軌道的衛(wèi)星需要加速，同一軌道后面的衛(wèi)星追趕前面的衛(wèi)星需要先減速后加速. 1.有研究表明，目前月球遠(yuǎn)離地球的速度是每年3.82±0.07cm.則10億年后月球與現(xiàn)在相比(　　) A.繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期變小 B.繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度變大 C.繞

2、地球做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度變小 D.地月之間的引力勢(shì)能變小 2.(多選)2017年4月，我國(guó)第一艘貨運(yùn)飛船“天舟一號(hào)”順利升空，隨后與“天宮二號(hào)”交會(huì)對(duì)接.假設(shè)“天舟一號(hào)”從B點(diǎn)發(fā)射經(jīng)過橢圓軌道運(yùn)動(dòng)到“天宮二號(hào)”的圓軌道上完成對(duì)接，如圖1所示.已知“天宮二號(hào)”的軌道半徑為r，“天舟一號(hào)”沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)的周期為T，A、B兩點(diǎn)分別為橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)和近地點(diǎn)，地球半徑為R，引力常量為G.則(　　) 圖1 A.“天宮二號(hào)”的運(yùn)行速度小于7.9km/s B.“天舟一號(hào)”的發(fā)射速度大于11.2km/s C.根據(jù)題中信息可以求出地球的質(zhì)量 D.“天舟一號(hào)”在A點(diǎn)的速度大于“天宮二號(hào)”的運(yùn)行速度

3、 3.(多選)(2018·湖北省黃岡市模擬)2015年12月10日，我國(guó)成功將中星1C衛(wèi)星發(fā)射升空，衛(wèi)星順利進(jìn)入預(yù)定轉(zhuǎn)移軌道.如圖2所示是某衛(wèi)星沿橢圓軌道繞地球運(yùn)動(dòng)的示意圖，已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，衛(wèi)星遠(yuǎn)地點(diǎn)P距地心O的距離為3R.則(　　) 圖2 A.衛(wèi)星在遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度大于 B.衛(wèi)星經(jīng)過遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)速度最小 C.衛(wèi)星經(jīng)過遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)的加速度大小為 D.衛(wèi)星經(jīng)過遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)加速，衛(wèi)星將不能再次經(jīng)過遠(yuǎn)地點(diǎn) 4.(2019·四川省成都七中月考)“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器在離地面343km的圓形軌道上運(yùn)行，其軌道所處的空間存在極其稀薄的大氣.下列說法正確的是(　　) A.如不

4、加干預(yù)，“天宮一號(hào)”圍繞地球的運(yùn)動(dòng)周期將會(huì)變小 B.如不加干預(yù)，“天宮一號(hào)”圍繞地球的運(yùn)動(dòng)動(dòng)能將會(huì)變小 C.“天宮一號(hào)”的加速度大于地球表面的重力加速度 D.航天員在“天宮一號(hào)”中處于完全失重狀態(tài)，說明航天員不受地球引力作用 5.如圖3所示，假設(shè)月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g0，飛船在距月球表面高度為3R的圓形軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)，到達(dá)軌道的A點(diǎn)點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，到達(dá)軌道的近月點(diǎn)B再次點(diǎn)火進(jìn)入近月軌道Ⅲ繞月球做圓周運(yùn)動(dòng).則(　　) 圖3 A.飛船在軌道Ⅰ上的運(yùn)行速度為 B.飛船在A點(diǎn)處點(diǎn)火時(shí)，速度增加 C.飛船在軌道Ⅰ上運(yùn)行時(shí)通過A點(diǎn)的加速度大于在軌道Ⅱ上運(yùn)行時(shí)通過A

5、點(diǎn)的加速度 D.飛船在軌道Ⅲ上繞月球運(yùn)行一周所需的時(shí)間為2π 6.(2018·遼寧省沈陽市一模)“嫦娥三號(hào)”探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道飛向月球，在距離月球表面200km的P點(diǎn)進(jìn)行第一次“剎車制動(dòng)”后被月球俘獲，進(jìn)入橢圓軌道Ⅰ繞月飛行.然后衛(wèi)星在P點(diǎn)又經(jīng)過兩次“剎車制動(dòng)”，最終在距月球表面200km的圓形軌道Ⅲ上繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖4所示.則下列說法正確的是(　　) 圖4 A.衛(wèi)星在三個(gè)軌道上運(yùn)動(dòng)的周期TⅢ＞TⅡ＞TⅠ B.不考慮衛(wèi)星質(zhì)量的變化，衛(wèi)星在三個(gè)軌道上的機(jī)械能EⅢ＞EⅡ＞EⅠ C.衛(wèi)星在不同軌道運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)(尚未制動(dòng))時(shí)的加速度都相等 D.不同軌道的半長(zhǎng)軸(或半徑)的

6、二次方與周期的三次方的比值都相等 答案精析 1.C　[對(duì)月球進(jìn)行分析，根據(jù)萬有引力提供向心力有：＝m()2r，得：T＝，由于軌道半徑變大，故周期變大，A項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)＝ma，有：a＝，由于軌道半徑變大，故加速度變小，B項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)＝m，則：v＝，由于軌道半徑變大，故線速度變小，C項(xiàng)正確；由于月球遠(yuǎn)離地球，萬有引力做負(fù)功，故引力勢(shì)能變大，D項(xiàng)錯(cuò)誤.] 2.AC　[7.9km/s是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，衛(wèi)星越高，線速度越小，則“天宮二號(hào)”的運(yùn)行速度小于7.9km/s，選項(xiàng)A正確；11.2km/s是第二宇宙速度，是衛(wèi)星脫離地球引力束縛的最小發(fā)射速度，則“天舟一號(hào)”的發(fā)射速度小于11.2km/s

7、，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)＝mr，已知“天舟一號(hào)”的周期T以及軌道半長(zhǎng)軸(r＋R)，有＝，則可求出地球的質(zhì)量，選項(xiàng)C正確；“天舟一號(hào)”在A點(diǎn)加速才能進(jìn)入“天宮二號(hào)”所在的軌道，則“天舟一號(hào)”在A點(diǎn)的速度小于“天宮二號(hào)”的運(yùn)行速度，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.] 3.BC　[若衛(wèi)星沿半徑為3R的圓周軌道運(yùn)行時(shí)有＝m，運(yùn)行速度為v＝＝，從橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)進(jìn)入圓軌道需加速，因此，衛(wèi)星在遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度小于，A錯(cuò)誤；衛(wèi)星由近地點(diǎn)到遠(yuǎn)地點(diǎn)的過程中，萬有引力做負(fù)功，速度減小，所以衛(wèi)星經(jīng)過遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)速度最小，B正確；對(duì)地球表面的物體有＝m0g，得GM＝gR2，衛(wèi)星經(jīng)過遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)的加速度a＝＝，C正確；衛(wèi)星經(jīng)過遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)加速，可能變軌到軌道

8、半徑為3R的圓軌道上，所以衛(wèi)星還可能再次經(jīng)過遠(yuǎn)地點(diǎn)，D錯(cuò)誤.] 4.A　[根據(jù)萬有引力提供向心力有＝m，解得：T＝，由于摩擦阻力作用，衛(wèi)星軌道高度將降低，則周期減小，A項(xiàng)正確；根據(jù)＝m，解得：v＝，軌道高度降低，衛(wèi)星的線速度增大，故動(dòng)能將增大，B項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)＝ma，得a＝，“天宮一號(hào)”的軌道半徑大于地球半徑，則加速度小于地球表面的重力加速度，C項(xiàng)錯(cuò)誤；完全失重狀態(tài)說明航天員對(duì)懸繩的拉力或?qū)χС治矬w的壓力為0，而地球?qū)教靻T的萬有引力提供航天員隨“天宮一號(hào)”圍繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，D項(xiàng)錯(cuò)誤.] 5.D　[據(jù)題意，飛船在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)時(shí)有：G＝m，經(jīng)過整理得：v＝，而GM＝g0R2，代入上式

9、計(jì)算得v＝，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；飛船在A點(diǎn)處點(diǎn)火使速度減小，飛船做靠近圓心的運(yùn)動(dòng)，所以飛船速度減小，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；據(jù)a＝可知，飛船在兩條運(yùn)行軌道的A點(diǎn)距地心的距離均相等，所以加速度相等，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；飛船在軌道Ⅲ上運(yùn)行時(shí)有：G＝mR，經(jīng)過整理得T＝2π，所以D選項(xiàng)正確.] 6.C　[三個(gè)軌道的半長(zhǎng)軸(或半徑)的關(guān)系為RⅠ＞RⅡ＞RⅢ，根據(jù)開普勒第三定律，衛(wèi)星在三個(gè)軌道上運(yùn)動(dòng)的周期關(guān)系為TⅠ＞TⅡ＞TⅢ，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；衛(wèi)星在不同軌道上時(shí)機(jī)械能遵循“高軌高能，低軌低能”的規(guī)律，不考慮衛(wèi)星質(zhì)量的變化，衛(wèi)星在三個(gè)軌道上的機(jī)械能關(guān)系為EⅠ＞EⅡ＞EⅢ，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；不同軌道上的P點(diǎn)到月心的距離相同，衛(wèi)星所受萬有引力相同，則衛(wèi)星在不同軌道運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)(尚未制動(dòng))時(shí)的加速度都相等，故C正確；根據(jù)開普勒第三定律，衛(wèi)星在不同軌道的半長(zhǎng)軸(或半徑)的三次方與周期的平方的比值都相等，故D錯(cuò)誤.] 6