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1、押題練1
24.(12分)(2019廣東湛江一模)2018年11月3日晚,一輛貨車因連續(xù)下坡、剎車失靈導(dǎo)致失控,在蘭州南收費站與等待繳費的車輛發(fā)生碰撞,造成重大交通事故?，F(xiàn)將過程簡化如下:如圖所示,設(shè)該段公路由斜坡段AB和水平段BC組成。剎車失靈時,質(zhì)量m1=3.0×104 kg的貨車甲,速度大小為vA=106 m/s,所處位置A與B的距離和高度差分別為s=1 000 m和h=100 m。貨車甲沿直線運動到坡底時,與靜止在水平路面上B點處質(zhì)量為m2=1.0×104 kg的貨車乙相撞粘在一起,兩車一起沿BC路面繼續(xù)向前運動。已知剎車失靈后貨車甲在斜坡段和水平段所受阻力大小恒為其重力的0.05倍
2、,貨車乙運動中所受阻力大小為其重力的0.45倍。將兩車視為質(zhì)點,不考慮其他作用,g取10 m/s2。求:
(1)貨車甲到達B點時速度的大小;
(2)撞后兩貨車向前運動的距離。
25.(20分)(2019陜西渭南二模)如圖所示,在xOy坐標(biāo)系中有圓柱形勻強磁場區(qū)域,其圓心在O1(R,0),半徑為R,磁感應(yīng)強度大小為B,磁場方向垂直紙面向里。在y≥R范圍內(nèi),有方向向左的勻強電場,電場強度為E。有一帶正電的微粒以平行于x軸射入磁場,微粒在磁場中的偏轉(zhuǎn)半徑剛好也是R。已知帶電微粒的電荷量為q,質(zhì)量為m,整個裝置處于真空中,不計重力。
(1)求微粒進入磁場的速度大小;
3、
(2)若微粒從坐標(biāo)原點射入磁場,求微粒從射入磁場到再次經(jīng)過y軸所用時間;
(3)若微粒從y軸上y=R2處射向磁場,求微粒以后運動過程中距y軸的最大距離。
高考題型三 計算題
押題練1
24.答案 (1)40 m/s (2)300 m
解析(1)貨車從A運動到B的過程,根據(jù)動能定理得:
m1gh-0.05m1gs=12m1vB2-12m1vA2
代入數(shù)據(jù)解得:vB=40m/s
(2)設(shè)碰后兩車共同速度為v。取水平向右為正方向,由動量守恒定律得:
m1vB=(m1+m2)v
設(shè)撞后兩貨車向前運動的距離為x。根據(jù)動能定理得:
-(0.05m1g+0.
4、45m2g)x=0-12(m1+m2)v2。
代入數(shù)據(jù)解得:x=300m
25.答案 (1)qBRm (2)πm2qB+2mRqE (3)R+qB2R28mE
解析(1)
微粒在磁場中做圓周運動,洛倫茲力提供向心力,
由牛頓第二定律得:qvB=mv2R,
解得:v=qBRm;
(2)微粒在磁場中經(jīng)過14圓周豎直向上進入電場,微粒在電場中做類平拋運動,
微粒在磁場中的運動時間:t1=14T=πm2qB,
微粒在電場中做類平拋運動,
水平方向:R=12qEmt22,解得:t2=2mRqE,
微粒再次回到y(tǒng)軸需要的時間:t=t1+t2=πm2qB+2mRqE;
(3)
5、微粒從y軸上y=R2處射向磁場,微粒運動軌跡如圖所示,
△APO1中∠AO1P=30°,∠APO1=60°,連接O2O1,
因O2P=O1P=R,
∠O2PO1=120°,則:
∠PO1O2=30°,
兩圓相交,關(guān)于圓心連線對稱,設(shè)出射點為Q,由對稱性可知,
∠O2O1Q=30°,出射點Q必位于O1點正上方。
由于∠PO2Q=60°,則微粒從磁場中出射方向與x軸夾角θ=60°,
微粒在電場中沿x軸正方向做初速度為:v0x=vcosθ的勻減速運動,加速度:a=qEm,
在電場中向右運動的最遠距離:xm=v0x22a,
解得:xm=qB2R28mE,
運動過程中距y軸的最遠距離:d=R+xm=R+qB2R28mE。
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