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1、平行四邊形面積計(jì)算的練習(xí) 教案優(yōu)質(zhì)公開課獲獎教案教學(xué)設(shè)計(jì)(北師大版五年級上冊)
教學(xué)內(nèi)容：
平行四邊形面積計(jì)算的練習(xí)（第74～75頁練習(xí)十七第4～9題。）
教學(xué)目的：
1．鞏固平行四邊形的面積計(jì)算公式，能比較熟練地運(yùn)用平行四邊形面積的計(jì)算公式解答有關(guān)應(yīng)用題。
2．養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
運(yùn)用所學(xué)知識解答有關(guān)平行四邊形面積的應(yīng)用題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
實(shí)物投影儀等。
教學(xué)過程：
一、基本練習(xí)
1．口算。
4.9÷0.75.
2、4＋2.64×0.250.87－0.49
530＋2703.5×0.2542－986÷12
2．平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導(dǎo)出來的？
3．口算下面各平行四邊形的面積。
⑴底12米，高7米；
⑵高13分米，第6分米；
⑶底2.5厘米，高4厘米
二、指導(dǎo)練習(xí)
1．補(bǔ)充題：一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它的面積是多少平方米？
⑴生獨(dú)立列式解答，集體訂正。
⑵如果問題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？①必須知道哪兩個(gè)條件？
3、 ②生獨(dú)立列式，集體講評：
先求這塊地的面積：250×780÷10000＝1.95公頃,
再求共收小麥多少千克：7000×1.95＝13650千克
⑶如果問題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克?”又該怎樣想？
與⑵比較，從數(shù)量關(guān)系上看，什么相同？什么不同？
討論歸納后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）
⑷小結(jié)：上述幾題，我們根據(jù)一題多變的練習(xí)，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進(jìn)入下一環(huán)節(jié)，否則就會出問題。
2.練習(xí)：下土重量各平行四邊形
4、的面積相等嗎？為什么？每個(gè)平行四邊形的面積是多少？
1.6厘米
2.5厘米
⑴你能找出圖中的兩個(gè)平行四邊形嗎？
⑵他們的面積相等嗎？為什么？
⑶生計(jì)算每個(gè)平行四邊形的面積。
⑷你可以得出什么結(jié)論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。）
3.已知一個(gè)平行四邊形的面積是28平方米和底是7米，求高。
分析與解：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e＝底×高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。
三、課堂練習(xí)（略）
練習(xí)課
練習(xí)內(nèi)容：
5、
平行四邊形面積的計(jì)算。
練習(xí)目的：
1、進(jìn)一步掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法，并能運(yùn)用所學(xué)知識解決一些實(shí)際問題。
2、進(jìn)一步探索平行四邊形的面積與底和高的關(guān)系。
3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)和日常生活密切相關(guān)。
教具準(zhǔn)備：
實(shí)物投影儀等。
學(xué)具準(zhǔn)備：
直尺、方格紙。
練習(xí)過程：
一、基本練習(xí)。
1、畫高，找出平行四邊形的底和高。
（1）讓學(xué)生利用方格紙，畫幾個(gè)平行四邊形，然后標(biāo)出每個(gè)平行四邊形的底和高。
（2）教師用實(shí)物投影展示學(xué)生的作品
6、。
2、平行四邊形面積計(jì)算。
（1）說一說平行四邊形面積計(jì)算方法。
（2）用字母表示平行四邊形面積計(jì)算公式。
板書：S=ah
（3）計(jì)算下列圖形面積。（略）
二、專項(xiàng)練習(xí)。
完成書P24“練一練”。
課題：探索活動（二）三角形的面積
教學(xué)內(nèi)容：
書第25至26頁的內(nèi)容
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。能正確地計(jì)算三角形的面積。
2、通過操作，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，
7、發(fā)展學(xué)生的空間概念。
3、引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法探索規(guī)律。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)準(zhǔn)備：
實(shí)物投影儀等。
教學(xué)過程：
一、激發(fā)
1．出示平行四邊形
底1.5厘米
高2厘米
提問：
(1)這是什么圖形?計(jì)算平行四邊形的面積我們學(xué)過哪些方法?（板書：平行四邊形面積＝底×高）
(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。
8、 (3)平行四邊形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?
2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?
3．既然長方形、正方形、平行四邊形都可以用數(shù)方格的方法或利用公式計(jì)算的方法，求它們的面積，三角形面積可以用哪些計(jì)算方法呢?（揭示課題：三角形面積的計(jì)算）
二、嘗試
1．用數(shù)方格的方法求三角形的面積。
(1)看書
(2)訂正數(shù)的結(jié)果。
(3)如果不數(shù)方格，怎樣計(jì)算三角形的面積，能不能像平行四邊形那樣，找出一個(gè)公式來?
(4)三角形與平行四邊形不同，按角可以分為三種，是不是都可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形。我們分別驗(yàn)證
9、一下。
2．用直角三角形推導(dǎo)。
(1)用兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形?學(xué)生自由拼圖。
(2)拼成的這些圖形中，哪幾個(gè)圖形的面積我們不會計(jì)算?
(3)利用拼成的長方形和平行四邊形，怎樣求三角形面積?
(4)小結(jié)：通過剛才的實(shí)驗(yàn)，想一想，每個(gè)直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關(guān)系?
引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的一半。
3．用銳角三角形推導(dǎo)。
(1)兩個(gè)完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎?學(xué)生試拼。
提問：你發(fā)現(xiàn)了什么?
引導(dǎo)學(xué)
10、生得出：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。
(2)剛才同學(xué)們都把兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，拼成了平行四邊形，在轉(zhuǎn)化的過程中，怎樣按照一定的規(guī)律來做呢?(教師邊演示邊講述邊提問)
①把兩個(gè)銳角三角形重疊放置。
提問：怎樣操作才能拼成一個(gè)平行四邊形?直接把一個(gè)三角形向左或向右平移，能拼成一個(gè)平行四邊形嗎?
②怎樣才能使上面的三角形倒過來，使它原來的底在上面，底所對的頂點(diǎn)在下面?我們用旋轉(zhuǎn)的方法，按住三角形右邊的頂點(diǎn)不動，使三角形向逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動180度，(也可以左邊頂點(diǎn)不動，順時(shí)針轉(zhuǎn)動180度)直到兩個(gè)三角形的底成一條直線為止。
11、 ③再把右邊的三角形向上沿著第一個(gè)三角形的右邊平移，直到拼成一個(gè)平行四邊形為止。
(3)教師帶著學(xué)生規(guī)范地操作。
重點(diǎn)指導(dǎo)：哪點(diǎn)不動?哪點(diǎn)動?旋轉(zhuǎn)多少度?怎樣平移?轉(zhuǎn)化的過程中旋轉(zhuǎn)和平移有什么不同?(平移時(shí)各個(gè)點(diǎn)沿著直線移動，旋轉(zhuǎn)時(shí)一個(gè)點(diǎn)不動，其它點(diǎn)都繞著不動點(diǎn)轉(zhuǎn)動。)
(4)對照拼成的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么?
引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。
板書：
三角形的面積＝平行四邊形面積的一半
(5)練習(xí)
①兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來拼嗎?學(xué)生實(shí)驗(yàn)，教師巡回指導(dǎo)。
12、
②通過剛才的操作，你又發(fā)現(xiàn)了什么?
引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的面積的一半。
三角形的面積＝平行四邊形面積的一半
4．歸納、總結(jié)公式。
(1)通過以上三個(gè)實(shí)驗(yàn)，同學(xué)們互相討論一下，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
(2)匯報(bào)結(jié)果。
引導(dǎo)學(xué)生明確：
①兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。
②每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。
（同時(shí)板書）
③這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。（同時(shí)板書）
④這個(gè)平行四邊形的高等于
13、三角形的高。（同時(shí)板書）
(3)三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?為什么要加上“除以2”？（強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程）
板書：三角形面積＝底×高÷2
(4)完成書空。
5．教學(xué)字母公式。
(1)學(xué)生看書。
(2)提問：通過看書，你知道了什么?
引導(dǎo)學(xué)生回答：如果用S表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為：
S＝ah÷2。（板書）
三、應(yīng)用
1.教學(xué)例題：一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個(gè)三角形的面積是多少平方
14、厘米?
①讀題。理解題意。
②學(xué)生試做。指名板演。
③訂正。提問：計(jì)算三角形面積為什么要“除以2”?
2.做一做。
訂正時(shí)提問：計(jì)算時(shí)應(yīng)注意哪些問題?
3．填空。
兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)（），這個(gè)平行四邊形的底等于()，這個(gè)平行四邊形的高等于()。因?yàn)槊總€(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的()，所以（）。
4．練習(xí)。
5．利用公式求方格上的三角形的面積。
四、體驗(yàn)
今天有何收獲?怎樣求三角形的面積?三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?
平行四邊形面積計(jì)算的練習(xí) 教案優(yōu)質(zhì)公開課獲獎教案教學(xué)設(shè)計(jì)(北師大版五年級上冊)
