2018-2019學年高中物理 第2章 機械波 第3講 波的干涉和衍射 多普勒效應及其應用學案 魯科版選修3-4

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1、第3講　波的干涉和衍射　多普勒效應及其應用 [目標定位]　1.理解波的疊加原理，知道波的干涉是波疊加的結果.2.知道波的干涉圖樣的特點，理解形成穩(wěn)定干涉圖樣的條件，掌握振動加強點、減弱點的振動情況.3.知道什么是波的衍射現象和發(fā)生明顯衍射現象的條件.4.會用波的衍射、干涉現象解釋相關問題.5.了解多普勒效應，能用多普勒效應解釋一些物理現象． 一、波的干涉現象 1．波的疊加原理：波在相遇時仍然能夠保持各自的運動狀態(tài)繼續(xù)傳播，在相遇的區(qū)域里，介質內部的質點同時參加相遇的波列的振動，質點的位移等于相遇波列單獨存在時到達該處引起的位移的疊加，相遇的波一旦脫離接觸又會按照原來的運動形狀傳播．

2、 2．波的干涉： (1)定義：振動頻率和振動方向相同的兩列波疊加后，振動加強和振動減弱的區(qū)域互相間隔、穩(wěn)定分布的現象，叫做波的干涉，形成的圖樣叫做干涉圖樣． (2)產生干涉的條件：只有頻率和振動方向相同的波才可能互相干涉． (3)干涉現象是波的重要特征之一． 想一想　在波的干涉中，振動加強的點和振動減弱的點的振動情況是怎樣的？是不是振動減弱的點始終位于平衡位置不動？ 答案　在波的干涉中，振動加強的點是指兩列波在該點的振動方向始終相同，因而使該點以兩列波的振幅之和作為新的振幅做簡諧運動；而振動減弱的點是指兩列波在該點的振動方向始終相反，因而使該點以兩列波的振幅之差作為新的振幅做簡諧運動

3、．只有當兩列波的振幅相等時，所形成的干涉中的振動減弱的點的振幅才為零，此時該點表現為始終處于平衡位置不動． 二、波的衍射現象 1．定義：波繞過障礙物或通過孔隙繼續(xù)傳播的現象． 2．發(fā)生明顯衍射現象的條件：障礙物或狹縫的尺寸跟波長相差不多時． 3．一切波都能發(fā)生衍射現象，衍射是波特有的現象． 三、多普勒效應及其應用 1．多普勒效應：由于波源和觀察者之間有相對運動而使觀察者接收到的頻率發(fā)生變化的現象． 2．成因 (1)當聲源和觀察者相對介質都不動(即二者沒有相對運動)時，觀察者接收到的聲音頻率等于聲源的頻率． (2)當觀察者靠近聲源時，觀察者在1s內接收到完全波 的個數就會增多

4、，也就是接收到的聲音頻率增大，聽到的音調變高． (3)當觀察者遠離聲源時，在單位時間里接收到完全波的個數就會減少，也就是接收到的聲音頻率減小，聽到的聲音音調變低． 3．多普勒效應是波共有的特征． 4．應用： (1)多普勒測速儀； (2)彩色超聲多普勒心動圖儀； (3)跟蹤目的物． 想一想　當汽車遠離觀察者時，聽到的汽車的聲音越來越小，這種現象就是多普勒效應嗎？ 答案　不是．多普勒效應指的是接收到的頻率的變化情況，即音調的變化情況；而聲音大小指的是響度． 一、對干涉現象的理解 1．波的疊加是無條件的，任何頻率的兩列波在空間相遇都會疊加． 2．穩(wěn)定干涉圖樣的產生是有條件的

5、，必須是兩列波的頻率相同、振動方向相同． 3．干涉圖樣及其特點 (1)干涉圖樣：如圖1所示 圖1 (2)特點 ①加強區(qū)和減弱區(qū)的位置固定不變． ②加強區(qū)始終加強，減弱區(qū)始終減弱(加強區(qū)與減弱區(qū)不隨時間變化)． ③加強區(qū)與減弱區(qū)互相間隔． 4．振動加強點和減弱點 (1)加強點：振動的振幅等于兩列波振幅之和，A＝A1＋A2. (2)減弱點：振動的振幅等于兩列波振幅之差，A＝|A1－A2|. (3)加強點和減弱點的判斷： 若某點總是波峰與波峰或波谷與波谷相遇，該點為加強點，若總是波峰與波谷相遇，則為減弱點． 例1　兩列振動方向相同、振幅分別為A1和A2的相干簡諧橫波相遇

6、．下列說法正確的是(　　) A．波峰與波谷相遇處質點的振幅為|A1－A2| B．波峰與波峰相遇處質點離開平衡位置的位移始終為A1＋A2 C．波峰與波谷相遇處質點的位移總是小于波峰與波峰相遇處質點的位移 D．波峰與波峰相遇處質點的振幅一定大于波峰與波谷相遇處質點的振幅 解析　波峰與波谷相遇時，振幅相消，故實際振幅為|A1－A2|，選項A正確；波峰與波峰相遇處，質點的振幅最大，合振幅為A1＋A2，但此處質點仍處于振動狀態(tài)中，其位移隨時間按正弦(或余弦)規(guī)律變化，選項B錯誤；振動減弱點和加強點的位移隨時間按正弦(或余弦)規(guī)律變化，選項C錯誤；波峰與波峰相遇時振動加強，波峰與波谷相遇時振動減

7、弱，加強點的振幅大于減弱點的振幅，選項D正確． 答案　AD 圖2 針對訓練　兩列頻率、振動方向、初相位均相同的波S1、S2，在同一介質中傳播時，某時刻t形成如圖2所示的干涉圖樣(實線表示波峰，虛線表示波谷)，在圖中標有A、B、C三個點，則振動加強的點是________，振動減弱的點是________． 解析　由圖可知A點為波峰與波峰相遇，是振動加強點；B點是波谷與波谷相遇，是振動加強點；C點是波峰與波谷相遇，是振動減弱點． 答案　A、B　C 二、對衍射現象的理解 1．衍射是波特有的現象，一切波都可以發(fā)生衍射． 2．波的衍射總是存在的，只有“明顯”與“不明顯”的差異，“障礙物

8、或孔的尺寸比波長小或跟波長差不多”是發(fā)生明顯衍射的條件． 3．波傳到小孔(或障礙物)時，小孔(或障礙物)仿佛一個新波源，由它發(fā)出與原來同頻率的波在孔(或障礙物)后傳播，就偏離了直線方向．因此，波的直線傳播只是在衍射不明顯時的近似情況． 圖3 例2　如圖3所示是觀察水面波衍射的實驗裝置，AC和BD是兩塊擋板，AB是一個孔，O是波源，圖中已畫出波源所在區(qū)域波的傳播情況，每兩條相鄰波紋(圖中曲線)之間距離表示一個波長，則對于波經過孔之后的傳播情況，下列描述正確的是(　　) A．此時能明顯觀察到波的衍射現象 B．擋板前后波紋間距離相等 C．如果將孔AB擴大，有可能觀察不到明顯的衍射現象

9、 D．如果孔的大小不變，使波源頻率增大，能更明顯地觀察到衍射現象 解析　從題圖中可以看出，孔的大小與波長相差不多，故能夠發(fā)生明顯的衍射現象，A選項正確；由于在同一均勻介質中，波的傳播速度沒有變化，波的頻率是一定的，又根據λ＝可得波長λ沒有變化，所以B選項是正確的；當孔擴大后，發(fā)生明顯衍射的條件將被破壞，故C選項正確；如果孔的大小不變，使波源頻率增大，則波長減小，孔的尺寸將比波長大，失去發(fā)生明顯的衍射現象的條件，因此D選項不正確． 答案　ABC 三、對多普勒效應的理解 1．多普勒效應是波共有的特征，不僅機械波，光波和電磁波也都會發(fā)生多普勒效應． 2．發(fā)生多普勒效應時，波源發(fā)出的頻率不

10、變，變化的是觀察者接收到的頻率． 3．(1)當波源與觀察者相互接近時，f觀察者變大，音調變高．如圖4甲中波源S不動，觀察者A向B運動和圖乙中觀察者A不動，波源由S1向S2運動； (2)當波源與觀察者相互遠離時，f觀察者變小，音調變低，如圖甲中波源S不動，觀察者A向C運動． 圖4 例3　下面說法中正確的是(　　) A．發(fā)生多普勒效應時，波源的頻率變化了 B．發(fā)生多普勒效應時，觀察者接收到的頻率發(fā)生了變化 C．多普勒效應是在波源與觀察者之間有相對運動時產生的 D．多普勒效應是由奧地利物理學家多普勒首先發(fā)現的 解析　當波源與觀察者之間有相對運動時會發(fā)生多普勒效應，故選項C正確；

11、發(fā)生多普勒效應時，觀察者接收到的頻率發(fā)生了變化，而波源的頻率并沒有改變，故選項A錯誤，選項B正確；此現象是奧地利物理學家多普勒首先發(fā)現的，故選項D正確． 答案　BCD 借題發(fā)揮　判斷觀察者接收的頻率是怎么樣變化的，就是看波源與觀察者間的相對運動情況． 波的衍射 1．在水波槽的衍射實驗中，若打擊水面的振子的振動頻率是5Hz，水波在水槽中的傳播速度為0.05m/s，為觀察到明顯的衍射現象，小孔直徑d應為(　　) A．10cmB．5cmC．d≥1cmD．d＜1cm 解析　在水槽中激發(fā)的水波波長為λ＝＝m＝0.01m＝1cm.若要在小孔后產生明顯的衍射現象，應取小孔的尺寸小于波長或與波

12、長相差不多． 答案　D 波的疊加 2．如圖5所示，沿一條直線相向傳播的兩列波的振幅和波長均相等，當它們相遇時可能出現的波形是下圖中的(　　) 圖5 解析　當兩列波的前半個波(或后半個波)相遇時，根據波的疊加原理，在前半個波(或后半個波)重疊的區(qū)域內所有的質點振動的合位移為零，而兩列波的后半個波(或前半個波)的波形保持不變，所以選項B正確；當兩列波完全相遇時(即重疊在一起)，由波的疊加原理可知，所有質點振動的位移均等于每列波單獨傳播時引起的位移的矢量和，使得所有的質點振動的位移加倍，所以選項C也是正確的． 答案　BC 波的干涉 3．圖6表示兩個相干波源S1、S2產生的波在

13、同一種均勻介質中相遇．圖中實線表示某時刻的波峰，虛線表示該時刻的波谷，下列說法正確的是(　　) 圖6 A．a、c兩點的振動加強，b、d兩點的振動減弱 B．e、f兩點的振動介于加強點和減弱點之間 C．經適當的時間后，加強點和減弱點的位置互換 D．經半個周期后，原來位于波峰的點將位于波谷，原來位于波谷的點將位于波峰 解析　波的干涉示意圖表示某一時刻兩列相干波疊加的情況，形成干涉圖樣的所有介質質點都在不停地振動著，其位移的大小和方向都在不停地變化著．但要注意，對穩(wěn)定的干涉，振動加強和減弱的區(qū)域的空間位置是不變的．a點是波谷和波谷相遇的點，c點是波峰和波峰相遇的點，都是振動加強的點；而

14、b，d兩點都是波峰和波谷相遇 的點，是振動減弱的點，A正確；e點位于加強點的連線上，也為加強點，f點位于減弱點的連線上，也為減弱點，B錯誤；相干波源疊加產生的干涉是穩(wěn)定的，不會隨時間變化，C錯誤；因形成干涉圖樣的介質質點也在不停地做周期性振動，故經半個周期步調相反，D正確． 答案　AD 多普勒效應 圖7 4．如圖7所示產生機械波的波源O做勻速運動的情況，圖中的圓表示波峰． (1)該圖表示的是(　　) A．干涉現象　　　　B．衍射現象 C．反射現象D．多普勒效應 (2)波源正在向哪處移動(　　) A．A B．B C．C D．D (3)觀察到波的頻率最低的位置是(　　)

15、 A．A B．B C．C D．D 解析　題圖表示的是多普勒效應，波源的左邊波長較小，說明波源正向左運動，因此A處的觀察者接受到的頻率最高，B處的觀察者接受到的頻率最低． 答案　(1)D　(2)A　(3)B (時間：60分鐘) 題組一　多普勒效應 1．根據多普勒效應，下列說法正確的是(　　) A．當波源與觀察者有相對運動時，觀察者接收到的頻率一定發(fā)生變化 B．當波源與觀察者同向運動時，觀察者接收到的頻率一定比波源發(fā)出的頻率低 C．當波源與觀察者相向運動時，觀察者接收到的頻率一定比波源發(fā)出的頻率高 D．當波源與觀察者反向運動時，觀察者接收到的頻率一定比波源發(fā)出的頻率低

16、解析　當波源與觀察者的相對距離減小時，觀察者單位時間內接收到的完全波的個數增多，即觀察者接收到的頻率比波源發(fā)出的頻率高；當二者的相對距離增大時，觀察者單位時間內接收到的完全波的個數減少，即觀察者接收到的頻率比波源發(fā)出的頻率低．當波源與觀察者有相對運動，但距離不變時(如圓周運動)，則不會出現多普勒效應，選項A錯誤；當波源與觀察者同向運動時，二者的距離可能增大，也可能減小，也可能不變，選項B錯誤；當波源與觀察者相向運動時，二者的相對距離減小，故選項C正確；當波源與觀察者反向運動時，二者的相對距離增大，D正確． 答案　CD 2．下面哪些應用是利用了多普勒效應(　　) A．利用地球上接收到遙遠天

17、體發(fā)出的光波的頻率來判斷遙遠天體相對于地球的運動速度 B．交通警察向行進中的汽車發(fā)射一個已知頻率的電磁波，波被運動的汽車反射回來，根據接收到的頻率發(fā)生的變化，就知道汽車的速度，以便于進行交通管理 C．鐵路工人用耳貼在鐵軌上可判斷火車的運動情況 D．有經驗的戰(zhàn)士從炮彈飛行的尖叫聲判斷飛行炮彈是接近還是遠去 解析　凡是波都具有多普勒效應，因此利用光波的多普勒效應便可測定遙遠星體相對地球遠離的速度，故A選項正確；被反射的電磁波，相當于一個運動的物體發(fā)出的電磁波，其頻率發(fā)生變化，由多普勒效應的計算公式可以求出運動物體的速度，故B選項正確；對于C選項，鐵路工人是根據振動的強弱而對列車的運動情況做

18、出判斷的，故不正確；炮彈飛行，與空氣摩擦產生聲波，人耳接收到的頻率與炮彈的相對運動方向有關，故D選項正確． 答案　ABD 3．如圖1所示，男同學站立不動吹口哨，一位女同學坐在秋千上來回擺動，下列關于女同學的感受的說法正確的是(　　) 圖1 A．女同學從A向B運動過程中，她感覺哨聲音調變高 B．女同學從E向D運動過程中，她感覺哨聲音調變高 C．女同學在C點向右運動時，她感覺哨聲音調不變 D．女同學在C點向左運動時，她感覺哨聲音調變低 解析　女同學蕩秋千的過程中，只要她有向右的速度，她都有靠近聲源的趨勢，根據多普勒效應，她都感到哨聲音調變高；反之女同學向左運動時，她感到音調變低

19、，選項A、D正確，B、C錯誤． 答案　AD 4．公路巡警開車在高速公路上以100km/h的恒定速度巡查，在同一車道上巡警車向前方的一輛轎車發(fā)出一個已知頻率的電磁波，如果該電磁波被轎車反射回來時，警車接收到的電磁波的頻率比發(fā)出時低． (1)此現象屬于(　　) A．波的衍射B．波的干涉 C．多普勒效應D．波的反射 (2)若轎車以20m/s的速度行進，反射回的頻率應怎樣變化？ 解析　(1)巡警車接收到的電波的頻率比發(fā)出時低，此現象為多普勒效應．(2)若該車以20m/s的速度行進，此時警車與轎車在相互靠近，由多普勒效應知反射回的頻率應偏高． 答案　(1)C　(2)偏高 題組二　波的衍

20、射 5．以下說法中正確的是(　　) A．波的衍射現象必須具備一定的條件，否則不可能發(fā)生衍射現象 B．要觀察到水波明顯的衍射現象，必須使狹縫的寬度遠大于水波波長 C．波長越長的波，越容易發(fā)生明顯的衍射 D．只有波才有衍射現象 解析　衍射是波特有的現象，即任何波都會發(fā)生衍射現象，只不過存在明顯與不明顯的差別而已，只有當障礙物或孔的尺寸跟波長差不多或者比波長小時，才會觀察到明顯的衍射現象．選項C、D正確． 答案　CD 6．如圖2所示，S是波源，M，N是兩塊擋板，其中M板固定，N板可左右自由移動，兩板中間有一狹縫，此時測得A點無明顯振動，為使A點能發(fā)生明顯振動，下列采取的辦法可行的是(

21、　　) 圖2 A．增大波源振動頻率B．減小波源振動頻率 C．將N板向右移D．將N板向左移 答案　BD 圖3 7．如圖3所示，圖中O點是水面上一波源，實線、虛線分別表示該時刻的波峰、波谷，A是擋板，B是小孔，經過一段時間，水面上的波形將分布于(　　) A．整個區(qū)域 B．陰影Ⅰ以外區(qū)域 C．陰影Ⅱ以外區(qū)域 D．上述答案均不對 解析　從題圖中可以看出擋板A比波長大的多，因此波不會繞過擋板A，而小孔B的大小與波長差不多，能發(fā)生明顯的衍射現象，故B正確． 答案　B 題組三　波的疊加 8．關于波的疊加和干涉，下列說法中正確的是(　　) A．兩列頻率不相同的波相遇時，因

22、為沒有穩(wěn)定的干涉圖樣，所以波沒有疊加 B．兩列頻率相同的波相遇時，振動加強的點只是波峰與波峰相遇的點 C．兩列頻率相同的波相遇時，如果介質中的某點振動是加強的，某時刻該質點的位移可能是零 D．兩列頻率相同的波相遇時，振動加強的質點的位移總是比振動減弱的質點的位移大 解析　根據波的疊加原理，只要兩列波相遇就會疊加，所以A選項錯誤；兩列頻率相同的波相遇時，振動加強的點是波峰與波峰、波谷與波谷相遇的點，所以B選項錯誤；振動加強的點僅是振幅加大，但仍在平衡位置附近振動，也一定有位移為零的時刻，所以選項C正確，選項D錯誤． 答案　C 9．如圖4所示，兩列簡諧橫波分別沿x軸正方向和負方向傳播，

23、兩波源分別位于x＝－0.2m和x＝1.2m處，兩列波的波速均為v＝0.4m/s，兩波源的振幅均為A＝2cm.圖示為t＝0時刻兩列波的圖象(傳播方向如圖所示)，此刻平衡位置處于x＝0.2m和0.8m的P，Q兩質點剛開始振動．質點M的平衡位置處于x＝0.5m處，關于各質點運動情況判斷正確的是(　　) 圖4 A．質點P、Q都首先沿y軸負向運動 B．t＝0.75s時刻，質點P、Q都運動到M點 C．t＝1s時刻，質點M的位移為＋4cm D．t＝1s時刻，質點M的位移為－4cm 解析　根據“上下坡”法可以判斷，質點P、Q都首先沿y軸負向運動，故A對；兩列波波速相等，經過t＝0.75s，兩波

24、傳播的路程都為30cm，但P、Q兩質點并不沿x軸運動，故B錯；t＝1s時刻，左邊波傳到x＝60cm處，右邊波傳到x＝40cm處，兩波的波谷相遇在M點，疊加后質點M的位移為－4cm，故C錯，D對． 答案　AD 題組四　波的干涉 圖5 10．兩波源S1、S2在水槽中形成的波形如圖5所示，其中實線表示波峰，虛線表示波谷，則(　　) A．在兩波相遇的區(qū)域中會發(fā)生干涉 B．在兩波相遇的區(qū)域中不會發(fā)生干涉 C．P點的振動始終加強 D．P點的振動始終減弱 解析　從題圖中看出，兩列波的波長不同，但同一介質中波速相等，根據v＝λf，知頻率不同，所以在兩波相遇的區(qū)域中不會發(fā)生干涉，B正確；因

25、為不能發(fā)生干涉，所以雖然此時刻P點的振動加強，但不能始終加強，當然也不能始終減弱，所以本題選B. 答案　B 11．當兩列相干波發(fā)生干涉時，如果兩列波的波峰在P點相遇，下列說法正確的是(　　) A．質點P的振動始終是加強的 B．質點P的振幅最大 C．質點P的位移始終最大 D．質點P的位移有時為零 解析　兩列波的波峰在P點相遇，說明P點是振動加強點，P點振幅等于兩列波的振幅之和，質點P的振幅最大，質點P振動加強，位移隨時間做周期性變化，位移有時為零，有時最大，選項A、B、D正確． 答案　ABD 12．如圖6所示為兩列沿同一繩子相向傳播的簡諧橫波在某時刻的波形圖，虛線表示甲波，波速

26、為v1，實線表示乙波，波速為v2，M為繩上x＝0.2m處的質點，則下列說法中正確的是(　　) 圖6 A．這兩列波將發(fā)生干涉現象，質點M的振動始終加強 B．由圖示時刻開始，再經甲波周期的，M將位于波谷 C．甲波的速度v1與乙波的速度v2一樣大 D．因波的周期未知，故兩列波波速的大小無法比較 解析　兩列機械波在同一介質中傳播，波速相同，選項D錯誤，選項C正確；從波的圖象可以看出，兩列波的波長相同，則頻率、周期也相同，兩列波將發(fā)生干涉現象，再經周期，兩列波的波谷同時傳到M點，M將出現波谷，振動加強，選項A、B正確． 答案　ABC 題組五　波的衍射現象和干涉現象的比較 13．利用

27、發(fā)波水槽得到的水面波形如圖7甲、乙所示，則(　　) 圖7 A．圖甲、乙均顯示了波的干涉現象 B．圖甲、乙均顯示了波的衍射現象 C．圖甲顯示了波的干涉現象，圖乙顯示了波的衍射現象 D．圖甲顯示了波的衍射現象，圖乙顯示了波的干涉現象 解析　由題圖可以看出，圖甲是水波通過小孔的情況，屬于波的衍射現象，圖乙是兩列波在傳播過程中疊加形成的干涉圖樣，屬于波的干涉現象，選項D正確． 答案　D 14．如圖8所示，S是水面波的波源，xy是擋板，S1，S2是兩個狹縫(S1＝S2)，狹縫的尺寸比波長小得多，試回答以下問題： 圖8 (1)若閉上S1，只打開S2，會看到什么現象？ (2)若

28、S1，S2都打開，會發(fā)生什么現象？ (3)若實線和虛線分別表示波峰和波谷，那么在A、B、C、D各點中，哪些點是振動加強點，哪些點是振動減弱點？ 解析　(1)只打開S2時，波源S產生的波傳播到狹縫S2時，由于狹縫的尺寸比波長小得多，于是水面波在狹縫S2處發(fā)生衍射現象，水面波以狹縫S2處為波源向擋板 另一側傳播開來．(2)因為S1＝S2，所以從波源發(fā)出的水面波傳播到S1、S2處時它們的振動情況完全相同，當S1、S2都打開時產生相干波，它們在空間相遇時產生干涉現象，一些地方振動加強，一些地方振動減弱，加強區(qū)與減弱區(qū)相互間隔開，發(fā)生明顯的干涉現象．(3)質點D是波峰與波峰相遇處，是振動加強點；質點B是波谷與波谷相遇處，也是振動加強點．質點A、C是波峰與波谷相遇的地方，這兩點振動減弱． 答案　(1)水面波以狹縫S2處為波源向擋板另一側傳播開來． (2)發(fā)生明顯的干涉現象． (3)B、D點是振動加強點，A、C點是振動減弱點． 12