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1、動能和動能定理
1.下面有關(guān)動能的說法正確的是 ( )
A.物體只有做勻速運(yùn)動時,動能才不變
B.物體做平拋運(yùn)動時,水平方向速度不變,物體的動能也不變
C.物體做自由落體運(yùn)動時,重力做正功,物體的動能增加
D.物體的動能變化時,速度不一定變化;速度變化時,動能一定變化
【解析】選C。物體只要速率不變,動能就不變,A錯誤;動能是標(biāo)量,不能分解,做平拋運(yùn)動的物體動能逐漸增大,B錯誤;物體做自由落體運(yùn)動時,其合力等于重力,重力做正功,物體的動能增加,故C正確;物體的動能變化時,速度一定變化;速度變化時,動能不一定變化,故D錯誤。
2.(多選)某人用手將1 kg的物體由靜止向上提起1
2、m,這時物體的速度為2 m/s(g取10 m/s2),則下列說法正確的是 ( )
A.手對物體做功12 J B.合力做功2 J
C.合力做功12 J D.物體克服重力做功10 J
【解析】選A、B、D。WG=-mgh=-10 J,D正確;由動能定理W合=ΔEk=mv2-0=2 J,B正確,C錯誤;又因W合=W手+WG,故W手=W合-WG=12 J,A正確。
【補(bǔ)償訓(xùn)練】
一顆子彈以速度v0飛行時,恰好能射穿一塊固定不動的木板,若子彈的速度為3v0,它能射穿相同的木板的塊數(shù)是 ( )
A.3塊 B.6塊 C.9塊 D.12塊
【解析】選C。子彈以
3、速度v0運(yùn)動時,恰能水平穿透一塊固定的木板,根據(jù)動能定理有:-fd=0-m。設(shè)子彈的速度為3v0時,穿過的木板數(shù)為n,則有:-nfd=0- m·(3v0)2,聯(lián)立兩式并代入數(shù)據(jù)得:n=9塊,故選C。
3.一列火車由機(jī)車牽引沿水平軌道行駛,經(jīng)過時間t,其速度由0增大到v。已知列車總質(zhì)量為M,機(jī)車功率P保持不變,列車所受阻力f為恒力。求這段時間內(nèi)列車通過的路程。
【解題指南】解答本題應(yīng)注意以下兩點(diǎn):
(1)正確進(jìn)行受力分析,找到有哪些力做功。
(2)由動能定理求解位移。
【解析】以列車為研究對象,列車水平方向受牽引力和阻力。設(shè)列車通過的路程為s。據(jù)動能定理得
WF-Wf=Mv2-0,
4、
因為列車功率一定,據(jù)P=可知牽引力的功
WF=P·t,P·t-fs=Mv2,
解得s=。
答案:
情境:如圖所示,2018年8月30日,在第18屆亞運(yùn)會跳水女子10米跳臺決賽中,中國選手司雅杰以405.45分的成績奪冠。跳臺距水面高度為h1=10 m,此時她恰好到達(dá)最高位置,估計此時她的重心離跳臺臺面的高度為Δh=1 m。當(dāng)她下降到手觸及水面時要伸直雙臂做一個翻掌壓水花的動作,這時她的重心離水面也是Δh=1 m,運(yùn)動員的質(zhì)量m=50 kg,g取10 m/s2。
問題:(1)從最高點(diǎn)到手觸及水面的過程中,其運(yùn)動能否看作是自由落體運(yùn)動?她在空中完成一系列動作可利用的時間為多長?
(2)入水之后,她的重心能下沉到離水面h2=2.5 m處,試估算水對她的平均阻力。
【解析】(1)能,運(yùn)動員所受重力遠(yuǎn)大于阻力,從最高點(diǎn)到手觸及水面的過程中,能近似看作自由落體運(yùn)動。這段時間運(yùn)動員重心下降高度h1=10 m,設(shè)空中運(yùn)動的時間為t,則h1=gt2
故t== s= s=1.4 s
(2)整個過程運(yùn)動員重心下降高度為h1+Δh+h2=13.5 m,設(shè)水對她的平均阻力為f,根據(jù)動能定理有
mg(h1+Δh+h2)-fh2=0,
整理并代入數(shù)據(jù)得f=2 700 N。
答案:(1)能 1.4 s (2)2 700 N
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