2020版新教材高中物理 課時(shí)素養(yǎng)評價(jià)十五 共點(diǎn)力的平衡（含解析）魯科版必修1

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1、課時(shí)素養(yǎng)評價(jià)十五 共點(diǎn)力的平衡 一、選擇題(本題共6小題，每題4分，共24分) 1.體操運(yùn)動(dòng)員在進(jìn)行自由體操比賽時(shí)，有如圖所示的比賽動(dòng)作：運(yùn)動(dòng)員兩手臂對稱支撐，豎直倒立保持靜止?fàn)顟B(tài)。當(dāng)運(yùn)動(dòng)員兩手間距離增大時(shí)，每只手臂受的力T及它們的合力F的大小變化情況為 (　　) A.T增大，F(xiàn)不變 B.T增大，F(xiàn)減小 C.T增大，F(xiàn)增大 D.T減小，F(xiàn)不變 【解析】選A。對運(yùn)動(dòng)員受力分析，如圖所示。運(yùn)動(dòng)員所受T的合力F與運(yùn)動(dòng)員重力大小相等方向相反，故夾角增大時(shí)合力大小不變；手臂間距增大時(shí)，相當(dāng)于在圖中兩力T之間的夾角θ增大，因合力F大小不變，故T增大。故選A。 2.一質(zhì)量為m的物

2、塊恰好靜止在傾角為θ的斜面上。現(xiàn)對物塊施加一個(gè)豎直向下的恒力F，如圖所示。則物塊 (　　) A.仍處于靜止?fàn)顟B(tài) B.沿斜面加速下滑 C.受到的摩擦力不變 D.受到的合外力增大 【解題指南】解答本題應(yīng)把握以下兩點(diǎn)： (1)對物塊不施加力F時(shí)物塊恰好靜止，則物塊所受靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，可求出摩擦因數(shù)。 (2)施加力F后再進(jìn)行受力分析，判斷運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。 【解析】選A。無力F時(shí)受力情況如圖甲，使物塊下滑的力F1=mgsinθ，物塊受到的最大靜摩擦力fm=μN(yùn)=μmgcosθ，物塊恰好靜止則最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力，即mgsinθ=μmgcosθ，μ=tanθ，當(dāng)施加恒力F

3、后，受力情況如圖乙，使物塊下滑的力為F2=mgsinθ+Fsinθ，物塊所受最大靜摩擦力為 f′m=μ(mgcosθ+Fcosθ)=mgsinθ+Fsinθ，即F2=f′m，兩者相等，物塊仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，A正確，B錯(cuò)誤；由于f′m>fm，故C錯(cuò)誤；物塊始終靜止，則受到的合力始終為零，D錯(cuò)誤。 3.如圖所示，均勻光滑球夾在豎直墻和長木板之間靜止，長木板的下端為固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸。將長木板從圖所示位置緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置的過程中，小球?qū)ωQ直墻的壓力F1的大小以及小球?qū)﹂L木板的壓力F2的大小的變化情況將是 (　　) A.F1和F2都逐漸減小 B.F1和F2都逐漸增大 C.F1逐漸減小，F(xiàn)2逐

4、漸增大 D.F1逐漸增大，F(xiàn)2逐漸減小 【解析】選A。設(shè)木板和墻的夾角為α，如圖建立坐標(biāo)系對小球進(jìn)行受力分析， 由于小球處于平衡狀態(tài)，滿足平衡條件F合=0， F1′為豎直墻對小球的彈力，F(xiàn)2′為長木板對小球的支持力，根據(jù)平衡條件有： F合x=F2′cosα-F1′=0 F合y=F2′sinα-mg=0 由此得：F1′=mgcot α，F(xiàn)2′=， 由題意，α增大，則得F1′減小，F(xiàn)2′減??； 根據(jù)作用力與反作用力可知，小球?qū)ωQ直墻和長木板的壓力與豎直墻和長木板對小球的支持力大小相等，故A正確。 4.輕繩一端系在質(zhì)量為m的物體A上，另一端系在一個(gè)套在粗糙豎直桿MN的圓環(huán)上。

5、現(xiàn)用水平力F拉住繩子上一點(diǎn)O，使物體A從圖中實(shí)線位置緩慢下降到虛線位置，但圓環(huán)仍保持在原來位置不動(dòng)。則在這一過程中，環(huán)對桿的摩擦力F1和環(huán)對桿的壓力F2的變化情況是 (　　) A.F1保持不變，F(xiàn)2逐漸增大 B.F1逐漸增大，F(xiàn)2保持不變 C.F1逐漸減小，F(xiàn)2保持不變 D.F1保持不變，F(xiàn)2逐漸減小 【解析】選D。以圓環(huán)、物體A及輕繩整體為研究對象，分析受力情況，作出受力分析圖如圖1所示。根據(jù)平衡條件得， 桿對環(huán)的摩擦力F1′=G，保持不變。 桿對環(huán)的彈力F2′=F。 再以結(jié)點(diǎn)O為研究對象，分析受力情況，作出受力分析圖如圖2所示。 由平衡條件得F=mgtanθ

6、 當(dāng)物體A從圖中實(shí)線位置緩慢下降到虛線位置過程中，θ逐漸減小，則F逐漸減小，F(xiàn)2′逐漸減小。因?yàn)镕1=F1′，F(xiàn)2=F2′，所以F1保持不變，F(xiàn)2逐漸減小。故選D。 【補(bǔ)償訓(xùn)練】 　　 如圖所示，一光滑斜面固定在地面上，重力為G的物體在一水平推力F的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)。若斜面的傾角為θ，則 (　　) A.F=Gcos θ B.F=Gsin θ C.物體對斜面的壓力N=Gcos θ D.物體對斜面的壓力N= 【解析】選D。物體受力如圖所示，根據(jù)平衡條件，F(xiàn)、N′的合力與重力等大反向，則有F=Gtan θ，N=N′=，則D正確，A、B、C錯(cuò)誤。 5.一個(gè)質(zhì)量為3 kg的物體

7、，被放置在傾角為α=30°的固定光滑斜面上，在如圖所示的甲、乙、丙三種情況下處于平衡狀態(tài)的是(g=10 m/s2) (　　) A.僅甲圖　　 B.僅乙圖 C.僅丙圖 D.甲、乙、丙圖 【解析】選B。本題考查共點(diǎn)力的平衡條件。物體受三個(gè)力的作用，重力、支持力、拉力。重力沿斜面向下的分力大小為15 N，故只有乙圖能保持平衡。選項(xiàng)B正確。 6.如圖所示，A、B兩物體的質(zhì)量分別為mA、mB，且mA>mB，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，滑輪的質(zhì)量和一切摩擦均不計(jì)，如果繩一端由Q點(diǎn)緩慢地向左移到P點(diǎn)，整個(gè)系統(tǒng)重新平衡后，物體A的高度和兩滑輪間繩與水平方向的夾角θ變化情況是 (　　)

8、A.物體A的高度升高，θ角不變 B.物體A的高度降低，θ角變小 C.物體A的高度升高，θ角變大 D.物體A的高度不變，θ角變小 【解析】選A。原來整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，繩的拉力等于A物體的重力，B物體對滑輪的拉力等于B物體的重力。將繩一端由Q點(diǎn)緩慢地向左移到P點(diǎn)，整個(gè)系統(tǒng)重新平衡后，繩的拉力F仍等于A物體的重力，B物體對滑輪的拉力仍等于B物體的重力，都沒有變化，即滑輪所受的三個(gè)拉力都不變，則根據(jù)平衡條件得，兩繩之間的夾角也沒有變化，則θ角不變，滑輪將下降，物體A的高度升高，故A項(xiàng)正確。 二、計(jì)算題(本題共2小題，共36分。要有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計(jì)算的要標(biāo)明單位) 7.

9、(16分)在動(dòng)畫片《熊出沒》中有個(gè)鏡頭，“熊二”用一根輕繩繞過樹枝將“光頭強(qiáng)”懸掛起來，如圖所示。假設(shè)不計(jì)輕繩與樹枝間的摩擦，此時(shí)輕繩與水平地面的夾角θ=37°，已知“光頭強(qiáng)”體重G1=600 N，“熊二”體重G2=1 800 N，取sin37°=0.6，cos37°=0.8。 (1)求此時(shí)“熊二”對地面壓力的大小N。 (2)求此時(shí)“熊二”與地面間靜摩擦力的大小f。 (3)現(xiàn)“熊二”要把“光頭強(qiáng)”吊掛得更高一些，向右水平移動(dòng)了一小段距離，則“熊二”對地面壓力大小和“熊二”與地面間靜摩擦力大小是“變大”還是“變小”？ 【解析】(1)以“熊二”為研究對象，受重力、支持力、拉力和靜摩擦力

10、處于平衡狀態(tài)，受力如圖。 繩子拉力T=G1=600 N； 拉力與水平方向的夾角為θ， 根據(jù)共點(diǎn)力平衡得，Tsinθ+N′=G2。 解得：N′=G2-Tsinθ=1 800 N-600×0.6 N=1 440 N； 根據(jù)作用力與反作用力可得“熊二”對地面壓力的大小為1 440 N； (2)水平方向根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件可得： f=Tcosθ=600×0.8 N=480 N； (3)當(dāng)“熊二”向右水平移動(dòng)了一小段距離，θ減小，T不變，則靜摩擦力增大，支持力增大，根據(jù)作用力與反作用力，“熊二”對地面的壓力增大，靜摩擦力增大。 答案：(1)1 440 N　(2)480 N (3)

11、均變大 8.(20分)質(zhì)量為m=19 kg的木箱放在水平地面上，木箱與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25。 (1)如圖甲所示，對木箱施加一個(gè)多大的水平力F1，可使木箱在地面上勻速運(yùn)動(dòng)？ (2)如圖乙所示，如果對木箱施加一個(gè)與水平方向成37°斜向上的力F2，則F2多大時(shí)才可使木箱在地面上勻速運(yùn)動(dòng)？(g取10 N/kg，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8) 【解析】(1)要使木箱受到水平力F1作用時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)，則F1=f=μmg F1=0.25×19×10 N=47.5 N (2)將F2分解為水平方向F2x=F2cos37° 豎直方向F2y=F2sin37° 據(jù)力的平

12、衡條件知：F2cos37°=f 又f=μN(yùn)=μ(mg-F2y) 可得F2=50 N 答案：(1)47.5 N　(2)50 N 9.(6分)(多選)如圖所示，在粗糙水平地面上放著一個(gè)截面為四分之一圓弧的柱狀物體A，A的左端緊靠豎直墻壁，A與豎直墻壁之間放一光滑圓球B，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。若把A向右移動(dòng)少許后，它們?nèi)蕴幱陟o止?fàn)顟B(tài)，則(　　) A.B對墻的壓力增大 B.A與B之間的作用力減小 C.地面對A的摩擦力減小 D.A對地面的壓力減小 【解析】選B、C。對圓球B受力分析，作出平行四邊形如圖所示。A滑動(dòng)前，B球受墻壁及A的彈力的合力與重力大小相等，方向相反，如圖中實(shí)線

13、所示；而將A向外平移后，B受彈力的方向?qū)⑸弦?，如虛線所示，但B仍受力平衡，由圖可知A對B球的彈力及墻壁對球的彈力均減小，故A錯(cuò)誤，B正確；以AB為整體分析，水平方向上受墻壁的彈力和地面的摩擦力而處于平衡狀態(tài)，彈力減小，故摩擦力減小，故C正確；豎直方向上受重力及地面的支持力，兩物體的重力不變，故A對地面的壓力不變，故D錯(cuò)誤；故選B、C。 【總結(jié)提升】圖解法解決動(dòng)態(tài)平衡問題的技巧 圖解法解決動(dòng)態(tài)平衡問題具有直觀、簡便等優(yōu)點(diǎn)，使用中要注意以下三點(diǎn)： (1)本方法適用的基本上都是三力平衡問題，且物體所受三力中，有一個(gè)是恒力(即大小方向都不變)，還有一個(gè)是方向不變僅大小變化的力，另一個(gè)則是大小

14、方向都變化的力，否則用圖解法不一定簡單。 (2)根據(jù)平衡條件，圖解法可采用將恒力沿另外兩個(gè)力的反方向分解的方式，也可采用將另外兩個(gè)力合成的方式，其合力與恒力等大反向。 (3)規(guī)范作圖，利用平行四邊形定則或三角形定則進(jìn)行討論。討論時(shí)要特別注意方向變化的那個(gè)力，要切實(shí)搞清楚其方向變化的范圍，在此變化范圍內(nèi)進(jìn)行討論。 10.(6分)(多選)如圖所示，光滑的半球形物體固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑輪，輕繩的一端系一小球，靠在半球上的A點(diǎn)，另一端繞過定滑輪后用力拉住，使小球靜止?，F(xiàn)緩慢地拉繩，在使小球沿球面由A移動(dòng)到半球的頂點(diǎn)B的過程中，半球?qū)π∏虻闹С至和繩對小球的拉力T的變化情況

15、是 (　　) A.N變大 B.N不變 C.T先變小后變大 D.T變小 【解析】選B、D。以小球?yàn)檠芯繉ο?，分析小球受力情況如下： 重力G，細(xì)線的拉力T和半球面的支持力N， 作出N、T的合力F，由平衡條件得F=G。 由△NFA∽△AO1O得：== 解得：N=×G，T=×G 緩慢地將小球從A點(diǎn)拉到B點(diǎn)過程中，O1O、AO不變，O1A變小，可見T變??；N不變。故選B、D。 11.(6分)(2019·長沙高一檢測)如圖所示，某健身愛好者利用如圖裝置鍛煉自己的臂力和腿部力量，在O點(diǎn)懸掛重物C，手拉著輕繩且始終保持繩索平行于粗糙的水平地面。當(dāng)他緩慢地向右移動(dòng)時(shí)，下列

16、說法正確的有 (　　) A.繩OA拉力大小不變 B.繩OB拉力變大 C.健身者與地面間的摩擦力變小 D.繩OA、OB拉力的合力變大 【解析】選B。設(shè)OA、OB繩的拉力分別為FA和FB，重物的質(zhì)量為m。對O點(diǎn)有FAcosθ-mg=0，F(xiàn)Asinθ-FB=0，解得FA=，F(xiàn)B=mgtanθ。當(dāng)健身者緩慢向右移動(dòng)時(shí)，θ變大，則兩拉力均變大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；健身者所受的摩擦力與FB相等，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；健身者緩慢移動(dòng)時(shí)，兩繩拉力的合力大小等于重物C的重力，大小不變，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選B。 12.(22分)如圖所示，AC、BC兩輕桿通過絞鏈與墻相接。輕桿AC長30 cm，輕桿BC長40 c

17、m，A、B兩點(diǎn)間距離為50 cm。在結(jié)點(diǎn)C上掛一個(gè)重80 N的物體，求桿AC、BC上受的是壓力還是拉力，受力大小分別是多少？ 【解析】重物靜止時(shí)對C點(diǎn)的拉力F=G，且力F產(chǎn)生兩個(gè)效果：對AC桿的拉力FAC，對BC桿的壓力FBC。依力的平行四邊形定則作出受力示意圖，如圖所示。 由圖可知，力三角形和長度三角形相似，對應(yīng)邊成比例，則==，代入數(shù)據(jù)求得FAC=48 N，F(xiàn)BC=64 N。 答案：AC桿受拉力，大小為48 N BC桿受壓力，大小為64 N 【總結(jié)提升】 相似三角形法解決平衡問題的技巧 (1)根據(jù)力的分解或合成構(gòu)建出三角形，用相似三角形法解決平衡問題。 (2)當(dāng)物體受到三個(gè)力F1、F2和F3的作用處于平衡狀態(tài)時(shí)，這三個(gè)力組成的首尾相連的封閉的力三角形F1F2F3與幾何三角形ABC相似，則對應(yīng)邊成比例：==。 - 10 -