第三課時：解簡易方程（三） 教案優(yōu)質公開課獲獎教案教學設計(北師大版五年級上冊)

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1、第三課時：解簡易方程（三） 教案優(yōu)質公開課獲獎教案教學設計(北師大版五年級上冊) 教學內容：解簡易方程例4（課本第110頁）練習二十七第5一9題 教學目的： ⒈進一步掌握轉化的思路，正確解答二步計算的方程。 2．在掌握ax±b＝c的方程解法的基礎上，學會用列方程的方法解答二步計算的文字題。 3．養(yǎng)成分析的習慣，訓練嚴謹?shù)膶W習態(tài)度。 教學過程： 一、復習 ⒈解下列各方程，并說明解題的思路與解法根據(jù)。 （1）3.8一x=2.9（2）5x=12.5（3）3.8一4x=2.9（4）3×7十5x

2、=42.5 小結:（1）一⑵是最基礎的簡易方程。只要根據(jù)四則互逆關系，就可以求解；⑶一⑷比前二題稍復雜，只要把ax看作一個數(shù)，那么二步的問題就轉成我們最熟悉的基本方程來解答。 2．用方程表示下列各題的數(shù)量關系，并填在橫線上： （1）x的2倍與3.5的和是7.3： （2）從30里減去x的1.5倍，差是18： （3）一個數(shù)的6倍減去35，差是13： 小結：這些題，如果列綜合算式來解答，恐怕不是一件易事，但當我們用方程列式時，卻沒有那種難的感覺，在方程里，逆向問題變順向；也就不難了。 二、新授 揭示新課內

3、容； 轉化的思路，給我們的解題帶來了很大的方便，這節(jié)課我們沿著這樣的思考方法，繼續(xù)解簡易方程： 板書課題：解簡易方程 1．教學補充例： 解方程X一0.8＋4=9 （1）分析題意；能不能說出這個方程所表達的相等關系是什么？ 很顯然方程表示X減去0．8的差加上4得9。 想一想怎么轉化，使得這個方程解得更順些？ 讓學生議一議，最后取得共識：是應當把X一0.8看作一個加數(shù)，問題就好辦多了。 ⑵議出了基本思路后，可由學生自己嘗試解答。 師巡視，確定一生板演： 解：把X一0.8看作

4、加數(shù)，那么 X—0.8=9—4 X—0.8=5 X=5十0.8 X=5.8 全班一塊用口頭檢驗一下：5.8一0.8＋4=5十4=9（正確） 小結比較：前面各題，我們通常把aX看作一個數(shù)，而本題則是把（Xl一0.8）的差看作一個數(shù)，把題順利拿下了，說明轉化應根據(jù)題目的具體情況而定。 （3）完成做一做的1一2解方程X＋15一21=6和4（X一0.8）=9 想一想：這兩題方程表達的是什么意義，可以把誰看作一個什么數(shù)來轉化？ 師巡視后，作簡要的講評。 ⒉例4的教學。 一個

5、數(shù)的6倍減去35，差是13，求這個數(shù)。 分析：這個問題所提供的相等關系是什么， 根據(jù)課復習的第2個題組的訓練，學生不難得到，這樣可以放手讓學生自己解答，只要在格式上注意強調設題即可。 嘗試作業(yè)后，師可規(guī)范板出： 解：設這個數(shù)是X。 6X一35＝13 把6X看作被減數(shù) 6X＝13＋35 6X=48 X=48÷6 X＝8 （口頭檢驗） 3，把例5改成“一個數(shù)的6倍減去7和5的積，差是13”該怎樣解？（即“做一做”的題練） 學生一看就明白它比例5僅是

6、把35用7和5的積轉換而已。雖然，第一步只消先算出7X5的積得35，其余就是完全的例5。 人這個變式，也讓學生充分看到多步方程的演變內幕，深化對方程變換的方法的理解。 三、鞏固練習 第一層次：形成性練習 完成練習二十六的5的前兩行和6（l一2） 其中第5題只要求寫出轉化的第一步方案，暫不解答。集體訂正后，師做簡要的講評。 第二層次：鞏固性練習 完成練習二十六第5題和第7題。 師講評 四、全課總結 1．到本課止，我們對二步解答的方程的解法有什么進一步的認識？（可以把積看作一個數(shù)，

7、還能把和、差同樣處理） 2．應該養(yǎng)成自覺檢驗的好習慣，它是提高正確率的重要環(huán)節(jié)；檢驗應當回到原題上，才是徹底的真正意義上的檢驗。 作業(yè)設計 一、解下列各方程。（第1一2題要求寫出檢驗） 1．5x＋32＝672．8×15一12x=0 3．0.85x一1.2=7.34．4．8×2.5＋8x=20 二、列方程解答下列各題。 1．甲數(shù)的3.5倍與乙數(shù)的差是2.8，如果乙數(shù)是0.7，甲數(shù)是多少？ 2．甲數(shù)的3.5倍與乙數(shù)的和是2.8，如果甲數(shù)是0.2，乙數(shù)是多少? 板書設計：

8、 解簡易方程 例４　一個數(shù)的６倍減去３５，差是１３，求這個數(shù)？ 教后感： 第四課時：解簡易方程（四） 教學內容：解簡易方程例5、例6（課本113…114頁）練習二十八第l…4題 教學目的： ⒈使學生通過實例、借助插圖，根據(jù)運算的意義，從直觀上理解形如aX±bX的計算方法。 ⒉在例6的基礎上理解并掌握ax±bx=C的方程解法。為繼續(xù)列方程解應用題的學習做好準備。 教學過程： 一、復習 1．下列各方程，說說怎么想。 ①5X

9、=14.4②5x＋6=14.4③5x＋2×3=14.4 ④5X一2×3=14.4⑤X一4.8＋6=14.4⑥x＋4.8一6=14.4 想一想①一④的方程有什么聯(lián)系，方程的解法隨之產生了什么局部的變化；⑤一⑥這兩題的轉化與②一⑤的轉化有什么不同。 ⒉一個工地用汽車運土，每輛車運5噸，一天上午運4車，下午運3車。這一天共運土多少噸?（只列式，不計算） 分析題意后，學生不難得出以下兩種思路的算式： ①5×（4＋3）②5×4＋5×3 讓學生口述兩種不同思路的每一步算式的意義。 3．導人新課： 在上題中，如果

10、每輛車運X噸，又怎樣解答呢？ 這節(jié)課，我們就繼續(xù)學習這個問題及其由這個問題構成的方程的解答思路問題。 師板課題：解簡易方程（三） 二、新授 ⒈例5的教學 回到剛才的變題——例5 —個工地用汽車運土，每輛車運X噸。一天上午運了4車，下午運了3車。這一天共運土多少噸？ ⑴引導學生看圖，再聯(lián)系復習題2的題解，進行算理的推導： ①每車運土X噸，上午運4車，上午運土多少噸？（4x） ②同樣下午運上3車，下午運土的噸數(shù)是多少噸，（3x） ③這一天運土噸數(shù)就是多少噸？（4x＋3x）

11、 進一步討論： ④4x表示幾個X?3x呢？ ⑤4x＋3x一共是（4+3）個X，也就是7個X。 綜上得： 4x＋3x＝（4十3）X=7x 答：這一共運上7x噸。 （2）總結性提問： 在上面的計算過程中： 4x＋3x=（4十3）x 實際上用了什么運算定律？…………乘法分配律。 2．若把問題改成上午比下午多運幾噸？自己能解決嗎？試一試。 4x一3x＝（4一3）x＝1X＝X 仍要求學生口述算理。 師重點對1x＝X作出解釋。 從上面的

12、推導過程中，已經很清楚，4x指4個X，3x指3個X，而且4個X中減去3個X，得到1x，1與任何數(shù)的積得到原數(shù)，所以1X=X即1x前的1可以省略不寫，實際上任一字母前的因數(shù)1都可以略寫。 3．練習，完成P115的做一做： 4x＋5x＝8a一3a=7b＋b= 3.5t一t＝12a一2a一4a=3x＋6x一8x＝ 針對學生練習的情況進行精講。其中3.5t一t學生比較易錯，訂正時著重從t表示幾個t人手，書寫時省略1，計算時應把1還原出來即： 3.5t一t＝（3.5一1）t＝2.5t 進一步，讓學生從“做一做”練習中總結出ax±bx

13、的計算方法： ax±bx=（a±b)x 4．教學例6 解方程7x＋9x＝80 （1）讓學生自己試解，并作出檢驗。 （2）請幾位學生代表性板演，師再作針對性講評 解：(7+9)X＝80熟練后，可直接口算出： 16x＝80 x=80÷16 x=5 檢驗：把x=5代人原方程 左邊=7×5＋9×5=35＋45=80右邊=80 左邊=右邊 所以x=5是原方程的解。 5．練、完成做一做的題練： 解方程3.6x一0.9x=5.4（

14、要寫出檢驗） 小結：（議一議）ax±bx=c型的方程雖然含有兩個x，我們可以根據(jù)乘法分配律把它們整理化簡成（a±b）x，從而轉化為最簡單的方程解答。（指導讀書第115一116頁）。 三、鞏固練習 第一層次練習，熟悉ax±bx的計算方法和ax±bx=c方程解法，完成練習二十八的第1一2題的作業(yè)。 師根據(jù)作業(yè)情況作出講評，著重了解學生的解題困惑點。 第二層次綜合應用練習，完成練習二十八中第3一4題。 師針對第4題所得解的檢驗，提出檢驗可以從幾個方面人手的問題，讓學生議一議，最后師可提出最簡捷的方法： 解x＋3x＝8

15、0 4x=80檢驗：20+60=80符合題意 x=2060÷20=3 3x=20×3＝60 答：成人20人，兒童有60人。 四、全課總結（略） 作業(yè)設計 一、計算。 （1）2x＋7x（2）1.8x一0.72x（3）6x一6x （4）18.5x一17.5x（5）x＋3.2x=0.5x（6）3t一2.7t＋t 二、解方程。（寫出檢驗） （1）2.5＋x=4.8（2）l.9x=5.7 （3）5.4＋4.2x=7.92（4）1.71一x一2.1=1.6×0.8

16、 （5）5x＋12x=5.1（6）3.1x一1.3x＋0.4=7.6 （7）0.27×（3x＋5x）=5.4（8）2.5×（14.2一x）=12.5 板書設計： 解簡易方程 例６：⑴這一天共運土的總噸數(shù)： 例７：７Ｘ＋９Ｘ＝８０ 　４Ｘ＋３Ｘ＝（４＋３）Ｘ＝７Ｘ 解： １６Ｘ＝８０ ?、粕衔绫认挛缍噙\土的噸數(shù)：

17、 Ｘ＝５ ?。矗亍常兀剑ǎ矗常兀剑? 檢驗：把Ｘ＝５代入原方程 　左邊＝７×５＋９×５ ?。剑福? 　右邊＝８０ 　左邊＝右邊 　所以Ｘ＝５是原方程的解　 教后感：