高考文科數學二輪分層特訓卷：主觀題專練 概率與統(tǒng)計8 Word版含解析

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1、概率與統(tǒng)計(8)12019安徽合肥調研某保險公司決定每月給推銷員確定一個具體的銷售目標，對推銷員實行目標管理，銷售目標確定的適當與否，直接影響公司的經濟效益和推銷員的工作積極性，為此該公司隨機抽取了50位推銷員上個月的月銷售額(單位：萬元)，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖(14,16)小組對應的數據缺失)：(1)()根據圖中數據，求出月銷售額在14,16)內的頻率；()根據頻率分布直方圖估計月銷售額目標定為多少萬元時，能夠使70%的推銷員完成任務，說明理由；(2)該公司決定從月銷售額在22,24)和24,26兩個小組的推銷員中，選取2位介紹銷售經驗，求選出的推銷員來自同一個小組的概率解析：(1

2、)()月銷售額在14,16)內的頻率為12(0.030.120.180.070.020.02)0.12.()若70%的推銷員能完成月銷售額目標，則意味著30%的推銷員不能完成該目標，根據頻率分布直方圖知，12,14)和14,16)兩組的頻率之和為0.18，故估計月銷售額目標應定為16217(萬元)(2)根據頻率分布直方圖可知，22,24)和24,26兩組的頻率之和為0.08，由500.084可知待選的推銷員一共有4人，設這4人分別為A1，A2，B1，B2，則不同的選擇有A1，A2，A1，B1，A1，B2，A2，B1，A2，B2，B1，B2，一共6種情況，每一種情況都是等可能的，而2人來自同一組

3、的情況有2種，故選出的推銷員來自同一個小組的概率為P.22019河北部分市聯(lián)考某教師統(tǒng)計甲、乙兩位同學20次考試的數學成績(滿分150分)，根據所得數據繪制莖葉圖如圖所示(1)根據莖葉圖求甲、乙兩位同學成績的中位數；(2)根據莖葉圖比較甲、乙兩位同學數學成績的平均值及穩(wěn)定程度(不要求計算出具體值，給出結論即可)；(3)現(xiàn)從甲、乙兩位同學的不低于140分的成績中任意選出2個，設事件A為“選出的2個成績分別屬于不同的同學”，求事件A發(fā)生的概率解析：(1)甲同學成績的中位數是119，乙同學的中位數是128.(2)從莖葉圖可以看出，乙同學成績的平均值比甲同學成績的平均值高，乙同學的成績比甲同學的成績更

4、穩(wěn)定(3)甲同學的不低于140分的成績有2個，分別設為a，b，乙同學的不低于140分的成績有3個，分別設為c，d，e.從甲、乙兩位同學的不低于140分的成績中任意選出2個的情況有a，b，a，c，a，d，a，e，b，c，b，d，b，e，c，d，c，e，d，e，共10種，而選出的2個成績分別屬于不同的同學的情況有a，c，a，d，a，e，b，c，b，d，b，c，共6種，因此P(A).32019河南名校聯(lián)盟高三“尖子生”調研(二)為了調查一款電視機的使用壽命(單位：年)，研究人員對該款電視機進行了相應的調查，得到的數據如下圖所示并對不同年齡層的市民對這款電視機的購買意愿作出調查，得到的數據如下表所示愿

5、意購買該款電視機不愿意購買該款電視機合計40歲及以上8001 00040歲以下600合計1 200(1)根據圖中數據，試估計該款電視機的平均使用壽命；(2)根據表中數據判斷，是否有99.9%的把握認為“是否愿意購買該款電視機”與“市民的年齡”有關；(3)若按照電視機的使用壽命進行分層抽樣，從使用壽命在0,4)和4,20內的電視機中抽取5臺，再從這5臺中隨機抽取2臺進行配件檢測，求被抽取的2臺電視機的使用壽命都在4,20內的概率附：K2，nabcd.P(K2k0)0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k01.3232.0722.7063.8415.0246.63

6、57.87910.828解析：(1)依題意，平均使用壽命為20.260.36100.28140.12180.047.76(年)(2)依題意，完善表格如下表所示，愿意購買該款電視機不愿意購買該款電視機合計40歲及以上8002001 00040歲以下4006001 000合計1 2008002 000故K2333.33310.828，故有99.9%的把握認為“是否原意購買該款電視機”與“市民的年齡”有關(3)依題意知，抽取的5臺電視機中使用壽命在0,4)內的有1臺，使用壽命在4,20內的有4臺，則從5臺電視機中隨機抽取2臺，所有的情況有C10(種)，其中滿足條件的有C6(種)，故所求概率P.420

7、19湖北武漢調研某校學生參與一項社會實踐活動，受生產廠家的委托，采取隨機抽樣的方法調查某市市民對某新研發(fā)品牌洗發(fā)水的滿意度，被調查者在0分到100分的整數中給出自己的認可分數現(xiàn)將收集到的100位市民的認可分數分為40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,1006組，并根據數據繪制出如圖所示的頻率分布直方圖(1)求這100位市民認可分數的中位數(精確到0.1)，平均數(同一組中的數據用所在區(qū)間的中點值代表)；(2)生產廠家根據同學們收集到的數據，擬隨機在認可分數為80及其以上的市民中選出2位市民當產品宣傳員，求這2位宣傳員的認可分數都在90,100內的概率解析：

8、(1)由于40,50)，50,60)，60,70)這三組的頻率分別為0.1,0.2,0.3，故中位數位于60,70)中，為601066.7，平均數為10(450.01550.02650.03750.025850.01950.005)67.(2)易知認可分數在80,90)內的人數為10，認可分數在90,100內的人數為5.從認可分數在90,100內的5人中隨機選擇2人的基本事件有123410(個)，從認可分數在80,90)和90,100內的15人中隨機選擇2人的基本事件有12314105(個)故這2位宣傳員的認可分數都在90,100內的概率為P.52019四川成都一診在2018年俄羅斯世界杯期間

9、，莫斯科的某商場推出了來自中國的某商品，該商品按等級分類，有等級代碼，為得到該商品的等級代碼數值x與銷售單價y之間的關系，經統(tǒng)計得到如下數據：等級代碼數值x384858687888銷售單價y/元16.818.820.822.82425.8(1)已知銷售單價y與等級代碼數值x之間存在線性相關關系，求y關于x的線性回歸方程(系數精確到0.1)；(2)若該商場銷售的此商品的等級代碼數值為98，請估計該等級的此商品的銷售單價為多少元參考公式：對一組數據(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，參考數據：xiyi8 440，x25 564.解析：(1)由

10、題意，得63，21.5，所以0.2，21.50.2638.9，故所求線性回歸方程為0.2x8.9.(2)由(1)知，當x98時，0.2988.928.5.故估計該等級的此商品的銷售單價為28.5元62019湖南長沙市雅禮中學一模某校決定為本校上學所需時間超過30分鐘的學生提供校車接送服務(所有學生上學時間均不超過60分鐘)為了解學生上學所需時間，從全校600名學生中抽取50人統(tǒng)計上學所需時間(單位：分)，將600人隨機編號，為001,002，600，將抽取的50名學生的上學所需時間分成六組：第一組(0,10，第二組(10,20，第六組(50,60，得到如圖所示的頻率分布直方圖(1)若抽取的50

11、個樣本是用系統(tǒng)抽樣的方法得到的，且第一個抽取的編號為006，則第5個抽取的編號是多少？(2)若從50個樣本中屬于第四組和第六組的所有人中隨機抽取2人，設他們上學所需時間分別為a分鐘，b分鐘，求滿足|ab|10的概率(3)設學校配備的校車每輛可搭載40名學生，請根據抽樣的結果估計全校應有多少輛這樣的校車？解析：(1)因為6005012，且第一個抽取的編號為006，所以第5個抽取的數是6(51)1254，即第5個抽取的編號是054.(2)第四組的人數為0.00810504，設這4人分別為A，B，C，D，第六組的人數為0.00410502，設這2人分別為x，y，隨機抽取2人的可能情況有AB，AC，AD，BC，BD，CD，xy，Ax，Ay，Bx，By，Cx，Cy，Dx，Dy，共15種，其中他們上學所需時間滿足|ab|10的情況有Ax，Ay，Bx，By，Cx，Cy，Dx，Dy，共8種所以滿足|ab|10的概率P.(3)全校上學所需時間超過30分鐘的學生約有600(0.0080.0080.004)10120(人)，所以估計全校應有120403輛這樣的校車