2022春青島版數(shù)學(xué)六下第三單元《啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)——比例》word單元教案

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1、 2022春青島版數(shù)學(xué)六下第三單元《啤酒生產(chǎn)中的數(shù) 學(xué)——比例》word單元教案 六年級數(shù)學(xué)下冊第三單元備課 一、教學(xué)目標(biāo) （一）結(jié)合具體情境，體會生活中存在著大量互相依賴的變量；在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關(guān)系。 （二）結(jié)合豐富的實例，認識正比例或者反比例；能根據(jù)正比例和反比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例或反比例 （三）能找出生活中成正比例和反比例的實例，會利用正、反比例的有關(guān)指示解決一些簡單的生活問題。 （四）通過觀察、操作與交流，體會比例持產(chǎn)生的必要性和實際意義，了解比例尺的含義。 (五)運用比例

2、尺的有關(guān)知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學(xué)會解決生活中的一些實際問題。 二、教學(xué)重點 （一）準確理解正、反比例的意義。 （二）利用正、反比例的有關(guān)知識解決一些簡單的生活問題。 三、教學(xué)難點 使學(xué)生正確理解比例尺、正比例和反比例的意義。 教具準備：教學(xué)相關(guān)的課件、統(tǒng)計表、鐵路線路圖等。 四、章節(jié)分析 比例的意義1 課時 比例的基本性質(zhì)1 課時 解比例4 課時 正反比例6 課時 單元測試2課時 單元試卷講評1課時 本學(xué)期總第22課時 本單元第1課時 授課時間:4.4 課題:比例的基本性質(zhì) 主備人:趙紅葉 一、教學(xué)目標(biāo) (一)在具體情境中，理

3、解比例的意義和基本性質(zhì)，會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。 (二)在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過程中進一步發(fā)展合情推理能力。 （三）通過自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，體驗成功的快樂。 二、教學(xué)重點 理解比例的意義和基本性質(zhì)。 三、教學(xué)難點 探索比例的基本性質(zhì)的過程 四、教學(xué)準備 課件 五、教學(xué)過程 （一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1.談話：上學(xué)期我們學(xué)過了有關(guān)比的知識，說說你對比都有了哪些了解？ 學(xué)生可能回答：比的基本性質(zhì)、求比值、化簡比…… 談話：今天我們要學(xué)的知識也和比有著密切的關(guān)系。 [設(shè)計意圖] 從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗入手, 引起了學(xué)生對已有知識的回憶，讓學(xué)生

4、“溫故”而“啟新”，為新課做好準備。 2.創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。 談話：同學(xué)們，你們知道青島都有哪些產(chǎn)品非常有名？（學(xué)生根據(jù)自己的了解回答）青島啤酒享譽世界各地，這節(jié)課，我們將一起去探索啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)（出示情境圖）。 出世課件：這是一輛貨車正在運輸啤酒的主要生產(chǎn)原料——大麥芽。 這是它兩天的運輸情況 一輛貨車運輸大麥芽情況 第一天 第二天 運輸次數(shù) 2 4 運輸量（噸） 16 32 根據(jù)這個表格，讓學(xué)生提出有關(guān)比的數(shù)學(xué)問題。同桌倆人，一個提問題，一個將問題的答案寫在本上，看哪對同桌合作得最好，提出的問題最多。 談話：誰來交流？跟大家說一下你的問題是什么？ 學(xué)生可能出現(xiàn)以下

5、的問題： 貨車第一天的運輸量與運輸次數(shù)的比是多少？ 貨車第二天的運輸量與運輸次數(shù)的比是多少？（32 ：4） 貨車第二天的運輸量與第一天運輸量的比是多少？（32 ：16） （師根據(jù)學(xué)生的回答，將答案一一貼于黑板） 2 ：16；4 ：32；16 ：2；32 ：4； 16 ：32；2 ：4；32 ：16；4 ：2。 [設(shè)計意圖]學(xué)生有了問題，才會有思考和探索，有了探索才會有創(chuàng)新，有發(fā)展。本課在這一環(huán)節(jié)的設(shè)計，不僅充分重視培養(yǎng)學(xué)生“學(xué)會提問”，同時還改變了以往教師對于學(xué)生提問“大放手”，讓學(xué)生漫無邊際提出問題所造成的弊端，而是讓學(xué)生有針對性的提出數(shù)學(xué)問題，使“提問”真正成為

6、教學(xué)過程中有意義的、有價值的活動，也為后面的教學(xué)打好鋪墊，大大提高了課堂的實效性。 （二）自主探究、獲取新知 1.認識比例及各部分名稱。 談話：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，我們不僅要善于提問，還要善于觀察?，F(xiàn)在就請你觀察這兩個比（16 ：2；32 ：4）看能發(fā)現(xiàn)什么？（學(xué)生會發(fā)現(xiàn)比值相等） 思考：這個比值所表示的實際意義是什么？（每次的運輸量） 既然它們的比值相等，那我們可以用什么符號將兩個比連接起來？ 學(xué)生用等號連接，并請學(xué)生把這個式子讀一下。 試一試：剩下的這些比中，哪兩個也能用等于號連接？在你的練習(xí)本上寫寫看。（學(xué)生獨立完成） 介紹：像這樣表示兩個比相等的式子，數(shù)學(xué)上就把它叫做比例。我們知

7、道，比有前項、后項，比例的各部分也有自己的名字。組成比例的四個數(shù)叫做比例的項，像16、4位于兩端的兩項叫做比例的外項，2、32位于中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。比例，也可以寫成分數(shù)形式。 學(xué)生先把2 ：16=4 ：32這個比例寫成分數(shù)形式，再同桌倆交流它的內(nèi)項外項分別是誰。 自學(xué)提示：同學(xué)們表現(xiàn)得都特別棒，現(xiàn)在請你看課本自主練習(xí)第1題，能否根據(jù)剛才所學(xué)知識解決。（學(xué)生獨立完成） [設(shè)計意圖]：本環(huán)節(jié)讓學(xué)生先通過觀察，在眾多的比當(dāng)中找出相等的比，寫出等式，從而認識比例的共性，抽象概括出比例的意義。同時，通過與比進行比較，讓學(xué)生充分認識比例的各部分名稱，并及時進行鞏固訓(xùn)練。 2.判斷下面每組中

8、兩個比能否組成比例？ 1/3∶1/4和12∶9 16∶2和32∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5 讓學(xué)生根據(jù)比例的意義進行判斷，教師結(jié)合回答板書： 1/3∶1/4 ＝12∶9 16∶2＝32∶4 7∶4≠5∶3 80∶2＝200∶5 3.談話引入：剛才，你們是根據(jù)比例的意義先求出比值再判斷兩個比能否組成比例。我不是這樣想的，可能很快就判斷好了，想知道其中的秘密嗎？其實秘密就藏在比例的兩個內(nèi)項和兩個外項之中，它們兩者之間可是存在著一種奇妙的關(guān)系，你想揭穿這個秘密嗎？ 那就請你以16：2=32：4為例，通過看一看，想一想，算一算等方法，試試

9、能不能發(fā)現(xiàn)這個關(guān)系！ 4.學(xué)生先獨立思考，再小組交流，探究規(guī)律。 出示研究方案 ①觀察比例的兩個內(nèi)項與兩個外項，用算一算的方法，找同學(xué)說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么。 ②是不是每一個比例的兩個外項與兩個內(nèi)項都具有這種規(guī)律，請你再舉出這樣的例子來。 ③通過以上研究，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 5.全班交流。 （1）哪個小組愿意將你們的發(fā)現(xiàn)與大家分享？ （2）還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？ （3）你們組所發(fā)現(xiàn)的是不是個偶然現(xiàn)象呢？咱們最好是怎么辦？ 6.驗證發(fā)現(xiàn)，共享成功。 師：對，舉例驗證，這可是一種非常好的數(shù)學(xué)方法。那現(xiàn)在，咱們可以利用黑板上的比例，也可以自己組一個新的比例，驗證看看，是不是所有的比例都是兩

10、個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。（學(xué)生獨立驗證） 7.小結(jié)：不錯，看來同學(xué)們很會觀察，很會思考，很會驗證，自己發(fā)現(xiàn)了比例的一條規(guī)律。也就是，在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。數(shù)學(xué)上我們把這條規(guī)律，叫做比例的基本性質(zhì)。這也是我們在小學(xué)階段，在繼分數(shù)、比的基本性質(zhì)之后學(xué)習(xí)的第三個基本性質(zhì)。運用它，我們可以解決許多數(shù)學(xué)問題。 8.比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用 （1）比例的基本性質(zhì)有什么應(yīng)用？ （2）試一試：40 ：2 = 60 ：3 a.先假設(shè)這兩個比能組成比例 b.說出寫出的比例的內(nèi)項和外項分別是幾，再分別算出外項和內(nèi)項的積。 c.根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。 [設(shè)計意圖]

11、這一部分的教學(xué)，教師并沒有直接讓學(xué)生去計算兩個內(nèi)項的積和兩個外項的積，很快讓學(xué)生歸納出比例的基本性質(zhì)。而是讓學(xué)生在完成判斷兩個比能否組成比例的練習(xí)后，很巧妙的說了一句“我是用其它方法也作出了判斷”。學(xué)生探究知識的欲望一下子被激發(fā)了，“那種方法是什么”？接著，教師就讓學(xué)生自己去觀察、尋找比例中內(nèi)項與外項的關(guān)系，提出自己的猜想，舉例進行檢驗，與同伴合作交流，自己揭示出比例的基本性質(zhì)，這樣學(xué)生通過親身經(jīng)歷的觀察比例、歸納猜想、舉例驗證、交流表達的活動過程，不僅獲得了比例的基本性質(zhì)，更重要的是在學(xué)習(xí)科學(xué)探究的方法，培養(yǎng)學(xué)生主動獲取知識的能力。 （三）練習(xí)鞏固 1.連線：自主練習(xí)第3題。 2.填空

12、：自主練習(xí)第6題。 3.自主練習(xí)第10題: 2:1=4:（）1.4:2=( ):3 1/2:1/3=3( ) 12:( )=( ):5 [設(shè)計意圖]習(xí)題的安排旨在對比的基本性質(zhì)進行進一步的鞏固和應(yīng)用，最后一道開放題答案不唯一，意在進一步讓學(xué)生體驗和感悟數(shù)學(xué)的“變”與“不變”的美妙與統(tǒng)一。 （四）課堂總結(jié) 同桌倆互相說說自己在這節(jié)課都有哪些收獲？（同桌互說后，師隨意挑選多個同學(xué)說出他們在這一節(jié)課的收獲） 本學(xué)期總第23課時 本單元第2課時 授課時間：4.7 課題：解比例 主備人：趙紅葉 一、教學(xué)目標(biāo) （一）學(xué)生進一步理解解比例的意義。 （

13、二）引導(dǎo)學(xué)生掌握解比例的方法，會解比例。 （三）強調(diào)解比例的書寫規(guī)范和計算中的靈活性，以提高學(xué)生的審美能力和計算能力。 二、教學(xué)重、難點 （一）使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會解比例。 （二）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫成兩個內(nèi)項積等于兩個外項積的形式，即已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式。 三、教學(xué)過程 （一）鋪墊孕伏 1.解簡易方程，并口述過程。 4x=120 6x=24×5 2.回憶：什么叫做比例？什么叫做比例的基本性質(zhì)？ 3.應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面每一組中的兩個比是否可以組成比例？ 6∶10和9∶15 20∶5和4∶1 4.根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將下

14、列各比例改寫成其他等式。 3∶8＝15∶40 1.5∶0.2＝30∶4 [設(shè)計意圖]多角度多樣化的復(fù)習(xí)比例的意義及比例的基本性質(zhì)。關(guān)注學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，使知識全面系統(tǒng)化，為新知的建構(gòu)做好鋪墊。 (二)揭示意義、自主探究 1.將上述兩題中的任意一項用x來代替（可任意改換一項），討論：如果已知任何三項，可不可以求出這個比例中的另外一個未知項？說明理由。 2.學(xué)生交流得出 根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以把它改寫成內(nèi)項積等于外項積的形式，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。 3.教師明確：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例中

15、的另一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。（板書課題） （三）自主探究 1.出示例題：解比例20∶25＝4∶x 學(xué)生自主探究，解答。 說一說：如何轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式，并求出未知數(shù)的解？ 2.組織學(xué)生交流并明確． （1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，可以把比例改寫為：20x ＝25×4． （2）改寫時，含有未知項的積一般要寫在等號的左邊，再解。 （3）規(guī)范并板書解比例的過程。 [設(shè)計意圖] 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會。在教學(xué)過程中潛移默化培養(yǎng)良好的書寫習(xí)慣。 3.獨立完成：解比例=。 學(xué)生完成后，要適當(dāng)追問思考的過程，突出比例基本性質(zhì)在解比例過程中

16、的作用。 （三）鞏固練習(xí) 1.自主練習(xí)第11題 獨立完成在練習(xí)本上，指名個別學(xué)生板書。 2.補充練習(xí)：在一個比例中，兩個外項正好互為倒數(shù)。已知一個內(nèi)項是，另一個內(nèi)項是多少？ [設(shè)計意圖] 把解比例的知識和有關(guān)倒數(shù)的知識結(jié)合起來，培養(yǎng)學(xué)生靈活解決問題的能力。 3.自主練習(xí)第12題 練習(xí)時，可引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)思考：先確定等式一邊的兩個數(shù)作為比例的內(nèi)項，另一邊的兩個數(shù)就作為比例的外項，然后靈活寫出多個比例。 [設(shè)計意圖] 這是一道鞏固比例知識的開放題。引導(dǎo)學(xué)生尋找其中的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力。 （四）回顧總結(jié) 這堂課學(xué)習(xí)的什么內(nèi)容？解比例的關(guān)鍵是什么？應(yīng)用比例的基本

17、性質(zhì)怎樣解比例？ 本學(xué)期總第24課時 本單元第3課時 授課時間：4.8 課題：練習(xí) 主備人：趙紅葉 一、教學(xué)目標(biāo) （一）學(xué)生進一步理解解比例的意義。 （二）引導(dǎo)學(xué)生掌握解比例的方法，會解比例。 （三）強調(diào)解比例的書寫規(guī)范和計算中的靈活性，以提高學(xué)生的審美能力和計算能力。 二、教學(xué)重、難點 （一）使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會解比例。 (二)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫成兩個內(nèi)項積等于兩個外項積的形式，即已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式。 三、教學(xué)準備 課件 四、教學(xué)過程 （一）創(chuàng)設(shè)情境，回顧概念 師：同學(xué)們上節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了比例的意義和基本性質(zhì)，誰能來說一說什么

18、叫做比例，它有什么性質(zhì)呢？ 學(xué)生回答比例的概念，以及比例的基本性質(zhì)。 師：誰還能說一說你對比例還有那些了解？（簡單回顧比例的各部分名稱以及比例與比的聯(lián)系和區(qū)別） [設(shè)計意圖]讓學(xué)生從回顧新知識的概念入手理解比的意義和基本性質(zhì)。為后面解決不同類型的問題打好基礎(chǔ)。培養(yǎng)提高學(xué)生對知識的提升和總結(jié)的能力。 （二）合作探究，解決問題 出示情境（自主練習(xí)第5題） 師：你認為兩位女同學(xué)說的對嗎？有什么根據(jù)？ 讓學(xué)生同學(xué)通過回顧的概念來進行討論驗證，注重讓學(xué)生表達自己的不同看法，最終讓學(xué)生能夠依據(jù)比例的意義和比例的基本性質(zhì)來說明兩位同學(xué)的說法正確。（比例的意義：兩個比值相等的比可以組成比例。比例

19、的基本性質(zhì)：因為這兩個比組成比例的話，他們的內(nèi)項積等于外項積） 師：那么你能說再說一組嗎？同學(xué)起來說一說。 教師再說一個新的比，還以這種形式，讓學(xué)生說一說組成的新比例。其他學(xué)生馬上判斷對錯。 [設(shè)計意圖]盡量先給學(xué)生自主探索的空間，讓他們嘗試自己來解決問題，同時注意尊重學(xué)生的想法，給他們相互交流的機會，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時也能夠培養(yǎng)學(xué)生靈活解決實際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的思維。 （三）鞏固練習(xí)，總結(jié)提升 1.說法正確的打“√”錯誤的打“×”。（口答） ①比例是由任意兩個比組成的。（　） ②在比例里，兩個內(nèi)項的積與兩個外項的積的差是0。（） ③比例式中有四個外項，四個內(nèi)項（）

20、 （學(xué)生判斷并說明錯誤原因） 2.40：32的比值是（），5/2：2的比值是（），把這兩個比寫成比例為（）。 3.12的約數(shù)有（），選出其中的四個約數(shù)組成比例是（） 學(xué)生說明填空的根據(jù)(比例的意義、比例的基本性質(zhì))。 1．能與1/3：1/2組成比例的是（）。 A. 2：3 B. 3：2 C.1/3：1/4 D.1/2：1/3 2．下面各組數(shù)中可以組成比例的是（）。 A. 4、8、3、14 B.0、1、4、8 C.1/9、1/3、1、3 D.6、9、12、15 3.自主練習(xí)第8題。 練習(xí)時，讓學(xué)生獨立思考，再進行充分交流，總結(jié)出解決問題的

21、方法：可以先找出比值相等的倆個比，再根據(jù)比例的意義寫出比例；也可以先找出乘積相等的兩組數(shù)，再根據(jù)比例的基本性質(zhì)寫出比例。 1.在比例式中，兩個外項的積是最小的合數(shù)，一個內(nèi)項是0.2，另一個內(nèi)項是（）。 2.a：8＝9：b，那么，a×b＝（　　　）。 3.A：B＝1:75時，那么A×（　?。紹×（　　）。 4.根據(jù)3×8＝4×6寫成比例( ):（）=（）:（） 5.如果9a＝7b，那么a/b＝( )/( )。 6.把8×2.5=0.4×50改寫成四個不同的比例（）、（）、（）、（）。 [設(shè)計意圖] 從學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，在新知識的練習(xí)過程中，通過有序的思考，

22、使學(xué)生不僅能更好的理解和掌握新知，并且能運用新知解決問題，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？ （四）回顧總結(jié) 學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)到的知識點以及在練習(xí)過程發(fā)現(xiàn)應(yīng)該注意的問題和收獲。 本學(xué)期總第25課時 本單元第4課時 授課時間：4.9 課題：比例 主備人：趙紅葉 一、教學(xué)目標(biāo) （一）學(xué)生感受正比例在實際生活中的存在，經(jīng)歷概括兩種量成正比例關(guān)系的過程。 （二）理解正比例的意義，并能根據(jù)正比例的意義正確判斷兩種量是否成正比例關(guān)系。 (三)初步認識正比例的圖像是一條直線，能根據(jù)給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的直線，能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個量看

23、圖估計另一個量的數(shù)值。 （四）培養(yǎng)學(xué)生初步的函數(shù)意識，進一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強探索數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的意識，養(yǎng)成積極主動參與學(xué)習(xí)的習(xí)慣。 二、教學(xué)重點 理解正比例的意義，并能根據(jù)正比例的意義正確判斷兩種量是否成正比例關(guān)系。 三、教學(xué)難點 掌握成正比例的量的變化規(guī)律及特征 四、教學(xué)準備 課件 五、教學(xué)過程 (一)創(chuàng)設(shè)情境、激趣導(dǎo)入 談話：同學(xué)們，青島啤酒是我們青島的名牌產(chǎn)品，每年的啤酒節(jié)都能吸引海內(nèi)外的許多賓朋。今天讓我們一起到啤酒生產(chǎn)車間去參觀一下吧。 [設(shè)計意圖] 從學(xué)生感興趣的青島啤酒這一話題導(dǎo)入新課，使抽象的數(shù)學(xué)知識具有豐富的現(xiàn)實背景，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提

24、供了生動活潑的材料與環(huán)境，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。 （二）自主探索 獲取新知 1.觀察表格，提出問題 談話：仔細觀察下面的統(tǒng)計表，說說你了解到的數(shù)學(xué)信息，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 課件出示第一個紅點的例題。 啤酒生產(chǎn)情況記錄表 工作時間（時） 1 2 3 4 5 6 7 … 工作總量（噸） 14 28 42 56 70 84 98 … 預(yù)設(shè)：（1）表格中有工作時間和工作總量兩種數(shù)量。 （2）工作總量是隨著工作時間的變化而變化的。 教師小結(jié)：也就是說工作總量和工作時間是有聯(lián)系的兩個數(shù)量。那么工作總量和工作時間是怎樣變化的？ 學(xué)生：工作時間越長生產(chǎn)的啤酒

25、越多，工作時間越短生產(chǎn)的啤酒越少。 2.小組合作，探索新知 談話：原來工作總量和工作時間有這樣的關(guān)系?，F(xiàn)在和小組內(nèi)的同學(xué)從兩種量中找出幾組對應(yīng)的數(shù)，算出工作總量和工作時間的比值，看看有什么新的發(fā)現(xiàn)？ 學(xué)生在小組內(nèi)列舉數(shù)據(jù)，求出比值，交流自己的發(fā)現(xiàn)，在此基礎(chǔ)上全班匯報。教師根據(jù)學(xué)生的匯報適時進行板書： 學(xué)生發(fā)現(xiàn)工作總量和工作時間的比值都是14，也就是一定的。 這個比值實際上就是什么？你能用一個式子表示它們的關(guān)系嗎？ [設(shè)計意圖]為學(xué)生創(chuàng)設(shè)討論交流的空間，改變了過去課堂教學(xué)強調(diào)接受學(xué)習(xí)、死記硬背的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)了學(xué)生交流與合作的能力和獲取知識的能力。 3.理解概念，鞏固應(yīng)用 談話：

26、回憶我們的學(xué)習(xí)過程可以發(fā)現(xiàn)，工作時間變化，工作總量也隨著變化，而工作效率不變，也就是工作總量與工作時間的比值一定，我們就說工作總量和工作時間是成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。 學(xué)生自我閱讀40頁第一個紅點內(nèi)容，把重點的地方畫下來。 [設(shè)計意圖]重視指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本，學(xué)生在自主理解中鞏固所學(xué)的知識，發(fā)展學(xué)習(xí)能力。 談話：生活中還有許多這樣成正比例關(guān)系的量，我們來看看神州五號飛船太空飛行情況的記錄情況。 時間（秒） 1 2 3 4 … 路程（千米） 7.9 15.8 23.7 31.6 … 在理解表格信息的基礎(chǔ)上，先自己想一想下面的問題，再和同位交流。 1.表中（）和（）是有

27、聯(lián)系的量。 2.任意寫出三個相對應(yīng)的路程和時間的比，并算出它們的比值。 3.比值實際上表示（），請用式子表示它們的關(guān)系。 因為路程x時間=速度（一定），所以路程和時間成比例。 想一想生活中還有哪兩種量成正比例關(guān)系？和同位交流一下，說明原因。 [設(shè)計意圖]引導(dǎo)學(xué)生以自主探索與合作交流的方式理解數(shù)學(xué)，解決問題。在引導(dǎo)學(xué)生初步認識了兩個相關(guān)聯(lián)的量后，敢于放手讓學(xué)生采取小組合作的方式學(xué)習(xí)，進行合作探究，從而歸納出正比例的意義。 （三）鞏固練習(xí) 加深理解 1.補充練習(xí) 判斷下面的兩種量是否成正比例，并說明理由。 （1）每件衣服的價錢一定，購買的件數(shù)和總價。 （2）長方體的高一定，體積

28、和底面積。 （3）和一定，一個加數(shù)和另一個加數(shù)。 在練習(xí)中學(xué)生體會，兩個有關(guān)系的量比值一定，這兩個量就成正比例關(guān)系，與加減有關(guān)系不成比例。 2.自主練習(xí)第2題 學(xué)生先想一想，什么情況下兩個數(shù)量成正比例？再獨立解答。第（1）小題播音時間與播音字數(shù)的比值一定，所以播音時間與播音字數(shù)成正比例；第（2）小題雖然已播字數(shù)與未播字數(shù)也是有聯(lián)系的量，但是已播字數(shù)與未播字數(shù)的比值不一定，所以不成正比例。 3.自主練習(xí)第5題 在學(xué)生獨立思考的基礎(chǔ)上組織交流，使學(xué)生明確根據(jù)X和Y成正比例，得出X和Y的比值一定是，然后利用這個比值和已知數(shù)據(jù)就能算出每一組對應(yīng)的另一個數(shù)據(jù)。 [設(shè)計意圖] 通過多種形式的

29、練習(xí)，由淺入深要求逐步提高，學(xué)生的思維也得到了提高；最后的第五題拓展學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生自己對知識進行梳理，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，可謂別具匠心。 （四）課堂小結(jié) 這節(jié)課我們研究了什么問題？你有什么收獲？ 本學(xué)期總第26課時 本單元第5課時 授課時間：4.10 課題：正比例的意義 主備人：趙紅葉 一、教學(xué)目標(biāo) （一）學(xué)生感受正比例在實際生活中的存在，經(jīng)歷概括兩種量成正比例關(guān)系的過程。 （二）理解正比例的意義，并能根據(jù)正比例的意義正確判斷兩種量是否成正比例關(guān)系。 （三）初步認識正比例的圖像是一條直線，能根據(jù)給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的直線，能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個

30、量看圖估計另一個量的數(shù)值。 （四）培養(yǎng)學(xué)生初步的函數(shù)意識，進一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強探索數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的意識，養(yǎng)成積極主動參與學(xué)習(xí)的習(xí)慣。 二、教學(xué)重點 用圖來表示兩個數(shù)量成正比例關(guān)系。 三、教學(xué)難點 掌握成正比例的量的變化規(guī)律及特征 四、教學(xué)準備 課件 五、教學(xué)過程 （一）創(chuàng)設(shè)情境 談話：同學(xué)們，通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道了在啤酒生產(chǎn)中，工作總量和工作時間是成正比例關(guān)系的兩個量。其實在實際生活中還可以用圖來表示兩個數(shù)量成正比例關(guān)系。 [設(shè)計意圖]緊密聯(lián)系第一個紅點中的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能很快的進入了學(xué)習(xí)狀態(tài)。 （二）探究新知 1.畫出正比

31、例圖像 課件出示第二個紅點的表格 談話：工作總量和工作時間兩種量還可以用橫軸和縱軸表示。用課件分別出示橫軸和縱軸。學(xué)生看明白：橫軸表示工作時間，縱軸表示工作總量。 想一想：折線統(tǒng)計圖的描點方法，你能找到1小時生產(chǎn)14噸的這個點嗎？教師引導(dǎo)學(xué)生操作交流，橫軸上找到1表示1小時，縱軸上找到14表示14噸，這樣就找到相對應(yīng)的點，這個點表示1小時生產(chǎn)14噸。 談話：像剛才那樣描出表示其它各組數(shù)據(jù)的點，然后按順序把這些點連起來。 學(xué)生動手操作，在方格圖中找出相應(yīng)的點依次描出，嘗試畫出正比例的圖像，體會每個點都應(yīng)該表示路程和時間的一組對應(yīng)數(shù)值。 2.認識正比例圖像 談話：觀察畫出的圖像，和組

32、內(nèi)同學(xué)交流，你發(fā)現(xiàn)了什么? 學(xué)生發(fā)現(xiàn)正比例圖像是一條直線。這樣的直線能反映出成正比例的兩個量之間的變化規(guī)律，工作時間變化工作總量變化也隨著變化。 3.應(yīng)用正比例圖像 （1）談話：根據(jù)上圖估計一下，4.5小時大約能生產(chǎn)多少噸啤酒？想一想應(yīng)該先找什么，再找什么？ 學(xué)生在小組內(nèi)交流總結(jié)方法，全班匯報。先在橫軸上確定4.5是在4和5中間，所以對應(yīng)的縱軸就在56和70中間，大約是63噸。教師要指導(dǎo)學(xué)生利用畫垂線或畫平行線的技能，盡量使得數(shù)準確些。 （2）估計一下，要生產(chǎn)80噸啤酒，大約需要多少小時？回憶剛才我們解決問題的方法，這個問題該怎樣解決？ 學(xué)生獨立思考，匯報交流解決問題的方法。交流總

33、結(jié)先在縱軸上接近84的地方找到80，橫著在圖像上找到點，由它在橫軸上確定對應(yīng)的點接近于6，估計出大約在5個半小時左右。 4.教師總結(jié)：看來同學(xué)們都能應(yīng)用正比例圖像根據(jù)一個量估計出所對應(yīng)的另一個量，從這個圖像我們也可以直觀的看出這兩種量同時擴大或縮小的變化規(guī)律。 [設(shè)計意圖]在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生動手操作感知正比例圖像，通過應(yīng)用圖像幫助學(xué)生進一步認識，圖像上任意一點所表示的實際意義，做到：學(xué)生自己能學(xué)的自己學(xué)，自己能做的自己做，培養(yǎng)合作互動的精神，提高學(xué)生實際的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，為今后學(xué)習(xí)函數(shù)圖像打下基礎(chǔ)，做好中小銜接。 （三）鞏固練習(xí) 1.完成自主練習(xí)第3題 學(xué)生獨立思考，想一想這兩種量是

34、怎樣變化的，比值是一定的嗎？進行判斷后，全班交流說明原因。進一步體會正比例關(guān)系的量的特點。在判斷活動中加強對概念的理解。 2.補充練習(xí) 一種彩帶每米售價5元，將此表填寫完整 長度（米） 1 2 3 4 5 6 7 … 總價（元） … 根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在圖中描出長度和總價所對應(yīng)的點，并按順序連接起來。 購買彩帶的長度和需要的錢數(shù)成正比例嗎？你是根據(jù)什么來判斷？ 根據(jù)圖像判斷，購買3.5米彩帶需要多少元？ 3.完成自主練習(xí)6 談話：觀察圖像，想一想運行的周數(shù)和所用的時間成正比例嗎？說說原因？ 學(xué)生可以數(shù)據(jù)的比值進行判斷，也可以根據(jù)圖像直接判斷。引導(dǎo)學(xué)生

35、根據(jù)圖像進行估計注意先從橫軸上找到9，再通過圖像上的點從縱軸找到對應(yīng)的時間，估計出運行9周大約是16小時。 （四）課堂小結(jié) 通過本課的學(xué)習(xí)，你又掌握了什么新的本領(lǐng)？ [設(shè)計意圖]通過多種形式的練習(xí)，既加強了學(xué)生對正比例圖像的認識，又使學(xué)生能夠靈活應(yīng)用所學(xué)知識解決問題，并使不同層次的學(xué)生從中體會到成功的快樂。 本學(xué)期總第27課時 本單元第6課時 授課時間：4.11 課題：練習(xí) 主備人：趙紅葉 一、教學(xué)目標(biāo) （一）理解正比例的意義，并能根據(jù)正比例的意義正確判斷兩種量是否成正比例關(guān)系。 （二）能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個量看圖估計另一個量的數(shù)值。 （三）培養(yǎng)學(xué)生初步的函數(shù)意識，

36、進一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強探索數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的意識，養(yǎng)成積極主動參與學(xué)習(xí)的習(xí)慣。 二、教學(xué)重點 進一步理解正比例的意義，并能根據(jù)正比例的意義正確判斷兩種量是否成正比例關(guān)系。 三、教學(xué)難點 掌握成正比例的量的變化規(guī)律及特征 四、教學(xué)準備 課件 五、教學(xué)過程 （一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入 談話：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有關(guān)比例的知識，你能來說說生活中成正比例關(guān)系的例子嗎？ 怎樣判斷兩種量是否成正比例？ 判斷時要抓住兩點： 一是看兩種量是否是相關(guān)聯(lián)的量，二是看它們變化的規(guī)律是否是商一定。 [設(shè)計意圖] 引導(dǎo)學(xué)生回顧上節(jié)課研究的內(nèi)容，提煉出精華的知識點，既是知識的整理與復(fù)習(xí)，

37、又為學(xué)生解決問題打下基礎(chǔ)。 （二）基礎(chǔ)練習(xí) 1.說一說 （自主練習(xí)4） （1）天數(shù)一定，生產(chǎn)零件的總個數(shù)與每天生產(chǎn)零件的個數(shù)。 （2）平行四邊形的高一定，它的底與面積。 （3）一個人的年齡與體重。 （4）正方形的邊長與周長。 判斷時關(guān)注學(xué)生判斷的依據(jù)。先讓學(xué)生思考，明確思路后再逐一解決問題。重點讓學(xué)生運用正比例的意義進行判斷。 [設(shè)計意圖] 聯(lián)系生活，加深了學(xué)生對于正比例知識的理解。 2.找一找 （自主練習(xí)7） 出示關(guān)系圖：一輛汽車行駛的路程和時間之間的關(guān)系圖。 （1）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？ （2）根據(jù)上圖估計一下，要行駛600千米大約需要多少小時？ （3）估計一下

38、8.5小時大約行駛多少千米。 [設(shè)計意圖] 借助圖像加深學(xué)生對正比例意義的理解，訓(xùn)練學(xué)生通過一個量的值找到對應(yīng)的另一個量的值。 3.判一判 （自主練習(xí)8） 判斷各表中的兩種量是不是成正比例？為什么？ 引導(dǎo)學(xué)生可以通過計算進行判斷。 4.填一填 觀察桃木的體積與重量的變化圖。 體積（立方米） 1 2 3 4 5 6 7 重量（噸） 0.6 1.2 1.8 2.4 3.0 3.6 4.2 （1）1立方米的桃木重（），5立方米重（）。 （2）（）一定，體積與重量成（）比例。 [設(shè)計意圖]通過這一組的基礎(chǔ)題目，幫助學(xué)生鞏固深化理解上節(jié)課所學(xué)的知識，從多個層面提升學(xué)生解決實際

39、問題的能力。在練習(xí)的過程中，幫助學(xué)生提升總結(jié)一些解決問題的思路和方法，提高學(xué)生解決實際問題的能力。 （三）拓展練習(xí) 1.畫一畫 自主練習(xí)9 在一定的彈性限度內(nèi)，彈簧伸長的長度與所掛物體的質(zhì)量情況表格。 觀察表格。 （1）彈簧伸長的長度與所掛物體的質(zhì)量成正比例關(guān)系嗎？請你說明理由。 （2）在下圖中描出表示物體質(zhì)量和彈簧伸長長度相對應(yīng)的點，然后把它們按照順序連接起來。 （3）根據(jù)上圖估計一下，稱2.5千克物體時，彈簧大約伸長多少厘米？ 這道題目中，學(xué)生動手制作正比例關(guān)系圖象。根據(jù)表格中提供的數(shù)據(jù)，每一對數(shù)據(jù)都可以用一個點表示，這樣把各個點連起來并描成一條直線，這就是彈簧的質(zhì)量與長

40、度的正比例關(guān)系圖，利用這個圖像，便可以由一個量直接找到對應(yīng)的量一個值的量。 2.探一探 自主練習(xí)10 （1）圓的周長與半徑成正比例嗎？為什么？ （2）圓的面積與半徑成正比例嗎？為什么？ 你還能找到哪兩種量成正比例關(guān)系？請你說明理由。 通過這道題目鞏固正比例知識。學(xué)生研究圓的半徑、直徑、周長、面積這些相關(guān)聯(lián)的量，找到其中的成正比例關(guān)系的量。 3.研一研 小組合作討論以下問題 （1）鋪地面積一定時，方磚邊長與所需塊數(shù)成不成比例？為什么？ （2）長方形的長一定，周長和寬成不成比例？為什么？ 給學(xué)生充分的時間在小組里進行解決，鼓勵他們采取合作探究、動手研究、數(shù)據(jù)演示、舉例說明等多

41、種形式對結(jié)果進行研究和驗證。 [設(shè)計意圖]通過這一組拓展性的練習(xí)，幫助學(xué)生進一步鞏固深化所學(xué)的知識，并整理解決問題的思路和方法，達到更好的學(xué)習(xí)目的。 （四）課堂小結(jié) 這節(jié)課我們研究了什么問題？你有什么收獲？ （引導(dǎo)學(xué)生進行總結(jié)，能用自己的話說出學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容。） 本學(xué)期總第28課時 本單元第7課時 授課時間:4.15 課題：反比例 主備人：趙紅葉 一、教學(xué)目標(biāo) （一）使學(xué)生理解反比例的意義，掌握成反比例的變化規(guī)律，并能初步運用。 （二）通過創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生體會、合作、探究形成良好的思維習(xí)慣和應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的方法。 （三）通過學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，樹立學(xué)

42、好數(shù)學(xué)的信心。 二、教學(xué)重點 理解反比例的意義，掌握成反比例的變化規(guī)律 三、教學(xué)難點 掌握成反比例的量的變化規(guī)律及特征 四、教學(xué)準備 課件 五、教學(xué)過程 （一）創(chuàng)設(shè)情境 激趣導(dǎo)入 談話：同學(xué)們，前幾節(jié)課我們參觀了啤酒的生產(chǎn)情況，并學(xué)習(xí)了兩個量之間可以成正比例的關(guān)系，今天我們繼續(xù)在啤酒廠參觀，看看今天我們能學(xué)到哪些新知識？ [設(shè)計意圖] 以參觀啤酒廠為主線，通過復(fù)習(xí)正比例的知識來引入新知的學(xué)習(xí)。然后引導(dǎo)學(xué)生看數(shù)學(xué)信息，提出問題。 (二)自主探究、獲取新知 1.仔細觀察記錄表，收集題中的數(shù)學(xué)信息，提出問題 談話：觀察情境圖，你獲得了哪些信息？你能提出什么數(shù)學(xué)問題？ （1

43、）啤酒廠一共要生產(chǎn)多少噸啤酒？ （2）每天的生產(chǎn)噸數(shù)與需要生產(chǎn)的天數(shù)這兩種量有什么關(guān)系呢？ 教師根據(jù)學(xué)生的提問，有選擇的進行板書，如：每天的生產(chǎn)噸數(shù)與需要生產(chǎn)的天數(shù)這兩種量有什么關(guān)系呢？（學(xué)生提出的其他合理問題先放進問題口袋，下節(jié)課再解決） 下面我們先來解決“每天的生產(chǎn)噸數(shù)與需要生產(chǎn)的天數(shù)這兩種量有什么關(guān)系”。課件出示紅點例題。 [設(shè)計意圖]通過發(fā)現(xiàn)對應(yīng)數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，引入對成反比例的量和反比例關(guān)系的探索。 讓學(xué)生觀察記錄表，分析表中的兩個量：分別是每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要生產(chǎn)的天數(shù)；需要生產(chǎn)的天數(shù)隨著每天生產(chǎn)的噸數(shù)的變化而變化，每天生產(chǎn)的噸數(shù)越多，需要的天數(shù)就越少，每天生產(chǎn)的噸數(shù)越少，

44、需要的天數(shù)就越多。 引導(dǎo)學(xué)生思考：每天生產(chǎn)的噸數(shù)在變化，需要生產(chǎn)的天數(shù)也隨著變化，在這個過程中，哪個量沒有發(fā)生變化？ 學(xué)生觀察表格中的數(shù)據(jù)并進行計算： 100×60＝6000（噸） 200×30＝6000（噸） 300×20＝6000（噸） 學(xué)生通過計算發(fā)現(xiàn)：每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要生產(chǎn)的天數(shù)的積是一定的。 師：你能不能用式子來表示出它們的關(guān)系？ 學(xué)生討論交流。 歸納出：每天生產(chǎn)的噸數(shù)×需要生產(chǎn)的天數(shù)＝總噸數(shù)（一定）。（板書） 總結(jié)：像這樣，每天生產(chǎn)的噸數(shù)變化，需要生產(chǎn)的天數(shù)也隨著變化，總噸數(shù)不變，也就是每天生產(chǎn)的噸數(shù)與需要生產(chǎn)的天數(shù)乘積一定。我們就說，每天生產(chǎn)的噸數(shù)和需要生產(chǎn)

45、的天數(shù)是成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。 2.補充練習(xí) 分的杯數(shù)與每杯啤酒量如下表： 分的杯數(shù)/杯 1 2 3 4 5 每杯啤酒量/mL 600 300 200 150 120 問：分的杯數(shù)與每杯的啤酒量成反比例嗎？為什么？ 在日常生活中，還有哪兩種量是成反比例關(guān)系的？你能用數(shù)據(jù)說明一下嗎？ 學(xué)生交流回答。 [設(shè)計意圖]通過補充練習(xí)，幫助學(xué)生進一步鞏固兩種量成反比例的關(guān)系。 3.自主練習(xí)第1題 學(xué)生先算出每組對應(yīng)數(shù)據(jù)的乘積，找到哪一種量是不變的，再結(jié)合反比例的意義進行判斷：因為每頁的字數(shù)×頁數(shù)＝總字數(shù)（一定），所以每頁的字數(shù)和頁數(shù)成反比例。 (三)鞏固練習(xí) 1.

46、判斷兩種量是否成反比例。說說你的理由？ (1)煤的總量一定，每天的燒煤量和燒的天數(shù)。 (2)李叔叔從家到工廠，騎車的速度和所需要的時間。 (3)玉華做12道練習(xí)題，做完的題與沒做的題。 (4)長方形面積一定，它的長和寬。 2.自主練習(xí)的第6題 根據(jù)圖中信息回答并完成： （1）說一說：用水量與水費成什么比例？為什么？ （2）在圖中表示出用水量和水費相對應(yīng)的關(guān)系。 （3）估計一下：用水95噸，水費是多少元？ [設(shè)計意圖]通過多種形式的練習(xí)，加強了學(xué)生對用數(shù)據(jù)說明成反比例的量和反比例關(guān)系的學(xué)習(xí)。使不同層次的學(xué)生從中體會到成功的快樂。 (四)課堂小結(jié) 這節(jié)課我們研究了什么問題？

47、你有什么收獲？ （引導(dǎo)學(xué)生進行總結(jié)，能用自己的話說出學(xué)習(xí)主要內(nèi)容。） 本學(xué)期總第29課時 本單元第8課時 授課時間:4.16 課題:反比例 主備人:趙紅葉 一、教學(xué)目標(biāo) （一）使學(xué)生理解反比例的意義，掌握成反比例的變化規(guī)律，并能初步運用。 （二）通過創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生體會、合作、探究形成良好的思維習(xí)慣和應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的方法。 （三）通過學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 二、教學(xué)重點 理解反比例的意義，掌握成反比例的變化規(guī)律 三、教學(xué)難點 掌握成反比例的量的變化規(guī)律及特征 四、教學(xué)準備 課件 五、教學(xué)過程 （一）導(dǎo)入 同學(xué)們，通過上節(jié)課

48、的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)學(xué)會了兩個成反比例的量和它們的關(guān)系，今天我們一起來回顧復(fù)習(xí)一下成正比例的量和成反比例的量。 （二）練習(xí) 1. 判斷 (1)一個因數(shù)不變，積與另一個因數(shù)成正比例。（?。? (2)長方形的長一定，寬和面積成正比例。（?。? (3)大米的總量一定，吃掉的和剩下的成反比例。（?。? (4)圓的半徑和周長成正比例。（　） (5)分數(shù)的分子一定，分數(shù)值和分母成反比例。（?。? (6)鋪地面積一定，方磚的邊長和所需塊數(shù)成反比例。（?。? (7)鋪地面積一定，方磚面積和所需塊數(shù)成反比例。（?。? (8)除數(shù)一定，被除數(shù)和商成正比例。（?。? 2.選擇 (1)把一堆化肥裝入麻袋，麻袋的

49、數(shù)量和每袋化肥的重量．（　） A．成正比例B．成反比例C．不成比例 (2)和一定，加數(shù)和另一個加數(shù)．（?。? A．成正比例B．成反比例C．不成比例 (3)在汽車每次運貨噸數(shù)，運貨次數(shù)和運貨的總噸數(shù)這三種量中，成正比例關(guān)系是（?。?，成反比例關(guān)系是（?。? A．汽車每次運貨噸數(shù)一定，運貨次數(shù)和運貨總噸數(shù)． B．汽車運貨次數(shù)一定，每次運貨的噸數(shù)和運貨總噸數(shù)． C．汽車運貨總噸數(shù)一定，每次運貨的噸數(shù)和運貨的次數(shù)． 3.判斷題：自主練習(xí)第3題 學(xué)生判斷各題中的兩個量是不是成反比例。并說說理由。 重點引導(dǎo)學(xué)生運用反比例的意義進行判斷。 4.印刷廠用6000張紙裝訂練習(xí)本。 每本的頁數(shù)

50、 20 30 50 60 150 裝訂的本數(shù) 300 （1）先填寫上表。 （2）思考每本的頁數(shù)與裝訂的本數(shù)有什么關(guān)系？ 5.自主練習(xí)第2題 這是一道用抽象形式鞏固反比例意義的題目。學(xué)生先思考，根據(jù)X和Y成反比例，確定X和Y的乘積一定，再根據(jù)第一組數(shù)據(jù)找到X和Y的乘積，然后利用這個乘積和每組中的已知數(shù)據(jù)，求出另一數(shù)據(jù)。 （三）你知道嗎？（47頁相關(guān)知識） 介紹反比例圖像，學(xué)生了解反比例關(guān)系也能用圖像表示。由于理解難度較大，只作了解，不做學(xué)習(xí)要求。 本學(xué)期總第30課時 本單元第9課時 授課時間：4.17 課題：正反比例應(yīng)用 主備人：趙紅葉 一、教學(xué)目標(biāo) （一

51、）掌握用正比例的方法解答相關(guān)應(yīng)用題； （二）通過解答應(yīng)用題使學(xué)生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，從而加深對正比例意義的理解； （三）培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力；發(fā)展學(xué)生綜合運用知識解決簡單實際問題的能力。 二、教學(xué)重點 掌握用正比例的方法解答應(yīng)用題 三、教學(xué)難點 能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，正確列出比例式。 四、教學(xué)過程 （一）創(chuàng)設(shè)情境 激趣導(dǎo)入 談話：同學(xué)們，青島啤酒不光是深受我們青島市民的喜愛，并且早已成為全國乃至全世界的名牌產(chǎn)品，每年青啤公司都要向全國各地輸送大量的優(yōu)質(zhì)啤酒。今天讓我們跟進啤酒生產(chǎn)的最后一道工序“裝運啤酒”，繼續(xù)學(xué)習(xí)用比例的知識解決實

52、際問題。 [設(shè)計意圖] 從學(xué)生生活中熟悉的事物引入，激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的興趣，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察情境，主動搜集相關(guān)數(shù)學(xué)信息，自主提出問題。 （二）自主探究、獲取新知 1.仔細觀察情境圖，收集題中的數(shù)學(xué)信息，提出問題 談話：觀察情境圖，你獲得了哪些信息？你能提出什么數(shù)學(xué)問題？ 預(yù)設(shè)：（1）每個箱子能裝多少瓶啤酒？ （2）480瓶啤酒需要多少個箱子？ 教師根據(jù)學(xué)生的提問，有選擇的進行板書，如：480瓶啤酒需要多少個箱子？ 下面我們先來解決“480瓶啤酒需要多少個箱子？”課件出示第一個紅點例題。 2.探究交流，獲得新知 （1）獨立思考：這個問題可以怎樣解決？ [設(shè)計意圖] 獨立思考

53、是高年級學(xué)生必須具備的學(xué)習(xí)習(xí)慣。養(yǎng)成獨立思考的習(xí)慣可以有助于學(xué)生很好的理解題意，正確解答。 （2）交流想法 a.可能出現(xiàn)學(xué)生利用以前的知識解決，先求出每個箱子能裝幾瓶啤酒，再求裝480瓶啤酒需要幾個箱子，列式為480÷（24÷2）； b.如果學(xué)生出現(xiàn)用比例知識解決，就請這個同學(xué)為大家講講他的想法； c.如果沒有用比例知識解決的，教師啟發(fā)：還有沒有別的方法也可以解決這道題呢？我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例，能不能用比例的知識來解答呢？ [設(shè)計意圖]充分發(fā)揮學(xué)生自主能動性，放手讓學(xué)生自己去獨立解決問題，在解決問題過程中關(guān)注學(xué)生充分利用數(shù)學(xué)信息的能力，以舊帶新的能力。 （3）獲取新知 出示課件并討

54、論 (1) 題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是________和________。 (2) ________一定，_________和_________成_______比例關(guān)系。 談話：你能列出比例嗎？引導(dǎo)學(xué)生獨立完成。 展示結(jié)果：解：設(shè)裝480瓶啤酒需要x個箱子。 24：2=480：x 24x=480×2 24x=960 x=40 口頭檢驗。答略。 [設(shè)計意圖]充分借助正比例的意義理解題意，發(fā)揮學(xué)生間互助的作用解決問題。 3.概括小結(jié) 談話 ①我們在用比例解決問題時要注意什么？（兩種相關(guān)聯(lián)的量要成正比例關(guān)系） ②用比例方法解答應(yīng)用題，具體步驟是怎樣的呢？（a 分析判斷

55、b找出列比例式所需的相等關(guān)系c設(shè)未知數(shù)列等式d求解e檢驗寫答語） 學(xué)生同桌討論后讓學(xué)生交流自己的觀點。 補充練習(xí) 2個箱子能裝24瓶啤酒，40箱能裝多少瓶啤酒？（用比例解） （關(guān)注學(xué)生正確找出成正比例的兩個量：每箱啤酒的瓶數(shù)一定，啤酒總瓶數(shù)與箱數(shù)成正比例）學(xué)生自主完成，集體交流。 [設(shè)計意圖]通過將例題稍作改變補充練習(xí)，幫助學(xué)生進一步鞏固用正比例知識解決問題的思路和方法。 （三）鞏固練習(xí) 1.只列式不計算 （1）買3張青島到高密的汽車票要270元，買同樣的車票，兩個人去要多少錢？如果再帶3個人去一共要花多少錢？ （2）把2米長的竹竿直立在地上，量得它的影子長是1.6米，同時量

56、得旁邊電線桿的影長是4.8米。這根電線桿高多少米？ 談話：從第（2）題中你找到測量旗桿或建筑物高度的方法了嗎？ 2.自主練習(xí) 第1題：用比例解。 想一想：“照這樣的速度”是什么意思？ 學(xué)生判斷并討論：哪兩種量成正比例關(guān)系？ 第7題：明確匯率一定，匯款額與匯費成正比例。學(xué)生獨立思考，并解決。 3.拓展練習(xí) ①一個公司，男職員和女職員的人數(shù)比是5：3，男職員有45人，女職員有多少人？（用比例解） ②邊長為6米的正方形教室要用地磚360塊，用同一種地磚，邊長為9米的教室需要用磚多少塊？ [設(shè)計意圖]通過多種形式的練習(xí)，訓(xùn)練了學(xué)生應(yīng)用正比例知識解決問題的能力，樹立數(shù)學(xué)練習(xí)一題多解的

57、意識。 （四）課堂小結(jié) 這節(jié)課你有哪些收獲？還有哪些遺憾？ 本學(xué)期總第31課時 本單元第10課時 授課時間：4.18 課題：反比例的應(yīng)用 主備人：趙紅葉 一、教學(xué)目標(biāo) （一）掌握用反比例的方法解答相關(guān)應(yīng)用題； （二）通過解答應(yīng)用題使學(xué)生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，從而加深對反比例意義的理解； （三）培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力；發(fā)展學(xué)生綜合運用知識解決簡單實際問題的能力。 二、教學(xué)重點 掌握用反比例的方法解答應(yīng)用題 三、教學(xué)難點 能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，正確列出比例式。 四、教學(xué)準備 課件 五、教學(xué)過程 （一）創(chuàng)設(shè)情境 同學(xué)們，通過

58、上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)學(xué)會了用正比例知識解決啤酒裝箱的實際問題，這節(jié)課我們繼續(xù)研究運用新知識來解決啤酒運輸中的數(shù)學(xué)問題。 [設(shè)計意圖]繼續(xù)上節(jié)課的話題，加強情境的延展性，有助于學(xué)生對感興趣的話題的深入探究。 （二）探究新知 1.出示信息窗，請學(xué)生收集數(shù)學(xué)信息并提出問題：“改用載重10噸的汽車運，需要多少輛？” 談話：請你用反比例知識列方程解答。 學(xué)生獨立完成。匯報結(jié)果： 解：設(shè)需要x輛。 10x=8×15 10x=120 x=12 答：需要12輛。 2.討論：你是怎么想的？ （啤酒總量一定，汽車的載重量和輛數(shù)成反比例，找出一定的量就可以根據(jù)反比例的知識列出方程。） 練

59、習(xí)：一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達，如果每小時行87.5千米，需要幾小時到達？ 3.比較正、反比例解法，歸納意義，總結(jié)方法。 談話：想一想，應(yīng)用比例知識解答應(yīng)用題，是怎樣想怎樣做的？ 同學(xué)們可互相討論一下，然后告訴大家，指名說解題思路。 指出：用比例解答應(yīng)用題的關(guān)鍵，正確找出題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們成哪種比例關(guān)系，然后根據(jù)正反比例的意義列出方程。（正確判斷成什么比例，正比例比值相等，反比例乘積相等） [設(shè)計意圖]盡量先給學(xué)生自主探索的空間，讓他們嘗試自己來解決問題，同時注意尊重學(xué)生的想法，給他們相互交流的機會，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時也能夠培養(yǎng)學(xué)生靈活解

60、決實際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的思維。 （三）鞏固練習(xí) 1.只列式不計算。（用比例知識） ①食堂買3桶油用780元，照這樣計算，買8桶油要用多少元？ ②同學(xué)們做廣播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？ 2.鞏固練習(xí)。 ①先想想下面各題中存在什么比例關(guān)系？再填上條件和問題，并用比例知識解答。 （1）王師傅要生產(chǎn)一批零件，每小時生產(chǎn)50個，需要4小時完成，，？ （2）王師傅4小時生產(chǎn)了200個零件，照這樣計算？ 3.自主練習(xí) （1）第2題:找出兩種成反比例的量，列方程解決問題，學(xué)生自主完成，集體訂正。 （2）第5、7、8題：用反比例知識解決問題，學(xué)生獨

61、立完成。 4.拓展練習(xí) 小明受老師委托，編一些比例應(yīng)用題，于是他前往“數(shù)學(xué)超市”選購了一些條件：“計劃每天生產(chǎn)30輛”、“實際每天生產(chǎn)40輛”、“計劃25天完成”、“實際20天完成”、“計劃一共生產(chǎn)了900輛”、“實際一共生產(chǎn)了1000輛” 小明需要你的幫助，你會怎樣編題？ [設(shè)計意圖]通過不同形式的練習(xí)，讓不同能力的學(xué)生得到鍛煉，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，加強學(xué)生解決生活中實際問題的能力。 （四）課堂總結(jié) 通過學(xué)習(xí)，你能說說解比例應(yīng)用題的一般步驟是什么？（學(xué)生自己用語言敘述） 本學(xué)期總第32課時 本單元第11課時 授課時間：4.21 課題：練習(xí) 主備人：趙紅葉 一、教

62、學(xué)目標(biāo) （一）掌握用正反比例的方法解答相關(guān)應(yīng)用題； （二）通過解答應(yīng)用題使學(xué)生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例，從而加深對正反比例意義的理解； （三）培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力；發(fā)展學(xué)生綜合運用知識解決簡單實際問題的能力。 二、教學(xué)重點 掌握用正反比例的方法解答應(yīng)用題 三、教學(xué)難點 能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，正確列出比例式。 四、教學(xué)準備 課件 五、教學(xué)過程 （一）復(fù)習(xí)舊知 自主練習(xí) 1.49頁第4題 火眼金睛辨對錯。學(xué)生獨立完成，集體訂正。 2.50頁第6題: 解比例。學(xué)生獨立完成。 [設(shè)計意圖]通過復(fù)習(xí)已學(xué)過的知識，加強對正反比例意義的理解，

63、會正確解比例，為下面將要進行的練習(xí)做好鋪墊。 （二）獨立探究 提高練習(xí) 1.用等式表示題中條件，并說出數(shù)量關(guān)系。 ①一箱水果，每人分5千克，可以分給18人，如果每人分6千克，可以分給15人。 ②建華村修一條公路，計劃每天修95米，全部修完要7天，如果要5天修完這條公路，每天需修X米。 ③亮亮看一本書，5天可以看120頁。8天可以看y頁。 2.選一選 （1）體積是30立方分米的鋼體重150千克，重1200千克的這種鋼材，體積是多少立方分米？（） a.150×30=1200x b.30:150=1200:x c.150x=30×1200 d.150:30

64、=1200:x （2）機器廠制造一個零件所用的時間由原來8分鐘減少到3分鐘，過去每天生產(chǎn)零件60個，現(xiàn)在每天生產(chǎn)多少個？（） a.60×8=3x b.60:8=3:x c.60×8=(8-3)x d.3:x=8:60 （3）機器廠生產(chǎn)一種零件，每制造5個零件需要40分鐘，一天工作480分鐘，能制造多少個零件？（） a.5×40=480x b.5:40=x:480 c.40x=5×480 d.40:5=x:480 （4）托兒所給小朋友分糖，原來中班24人每人可分5塊，最近又調(diào)進6人，每人可分多少塊糖？（）

65、 a.24×5=6x b.24:5=6:x c.(24+6)x=24×5 d.(24+6):x=24:5 （5）小紅從甲地到乙地，3小時行了全程的75%，幾小時可以走一個來回？( ) a.3×75%=2x b.75%:3=2:x c.75%x=2×3 d.3:75%=2:x [設(shè)計意圖]在說一說、想一想、選一選的過程中進一步加強對正反比例意義的理解，關(guān)注學(xué)生用比例解決問題的能力 （三）合作學(xué)習(xí) 鞏固練習(xí) 1.修一條長6400米的公路，修了20天后，還剩下4800米，照這樣計算，剩下的路要修多少天？ 2

66、.工人裝一批電桿，每天裝12根，30天可以完成，如果每天多裝6根，幾天能夠完成？ 3.農(nóng)具廠生產(chǎn)一批小農(nóng)具，原計劃每天生產(chǎn)120件，28天可完成任務(wù)，實際每天多生產(chǎn)了20件，可以提前幾天完成任務(wù)？ 學(xué)生獨立審題完成練習(xí)，有困難可在小組中合作完成，教師適時指導(dǎo)。 談話：解決正反比例問題有什么相同的地方？ ①判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例 ②找出兩種相關(guān)聯(lián)的量對應(yīng)的數(shù)值 ③列等式解答 [設(shè)計意圖]通過獨立思考、合作學(xué)習(xí)，將正反比例的意義熟練理解，并運用已有知識和思維方法，嘗試解決新問題，提高解決問題的能力，感受成功的喜悅，增強學(xué)習(xí)的自信心。 （四）回顧總結(jié) 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？ 本學(xué)期總第33課時 本單元第12課時 授課時間：4.23 課題：我學(xué)會了嗎 主備人：趙紅葉 一、教學(xué)目標(biāo) （一）綜合運用所學(xué)知識解決實際問題，感受所學(xué)知識的應(yīng)用價值。 （二）根據(jù)提供的信息提出有價值的數(shù)學(xué)問題并獨立解答。 （三）訓(xùn)練學(xué)生有條理，清楚的表達，并養(yǎng)成仔細傾聽的習(xí)慣。 二、教學(xué)重、難點 綜合運用所學(xué)知識解決實際問題。 三、教學(xué)準備 課件 四、教學(xué)過程 （